2 Magnetism

7/14/2017

Rapport om magnetfält 2001-11-14

Skrivit av: Patrik Frisk Filip Uppsäll-Sjögren Per Holmström

Handledare: Harry J. Whitlow Jörgen Larsson

Förord

Vi har fått i uppgift av Malmö högskola, där vi läser kursen teknisk fysik för ingenjörer 5p, att skriva en teknisk rapport, som berör ämnet magnetism. Med hjälp av laborationer och faktaböcker har vi baserat denna rapport på.

Sammanfattning Tekniska rapporten beskriver hur magnetfältet kan se ut, hur kraften från en ledare påverkar en parallell liggande ledare och möjligheten att kunna skärma av ett magnetiskt fält.

II

Innehållsförteckning

1

INTRODUKTION....................................................................................................................................... IV

2

MAGNETISM ............................................................................................................................................... 1

3

MAGNETISKA FÄLT ................................................................................................................................. 2 3.1 3.2 3.3 3.4

4

MAGNETFÄLT KRING EN MAGNET............................................................................................................. 2 LABBORATION.......................................................................................................................................... 2 UTFÖRANDE ............................................................................................................................................. 2 RESULTAT ................................................................................................................................................ 2

MÄTNING AV MAGNETISK FÄLT. ........................................................................................................ 3 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

LABBORATION.......................................................................................................................................... 3 UTFÖRANDE ............................................................................................................................................. 3 RESULTAT ................................................................................................................................................ 3 MAGNETISKTFÄLT KRING EN LEDARE ....................................................................................................... 4 MAGNETFÄLT I EN SPOLE ......................................................................................................................... 4

5

KRAFTVERKAN MELLAN TVÅ LEDARE. ........................................................................................... 5

6

MATERIALENS MAGNETISKA EGENSKAPER .................................................................................. 6 6.1 PERMEABILITET ....................................................................................................................................... 6 6.1.1 Magnetiskt mjuka material .............................................................................................................. 7 6.1.2 Magnetiskt hårda material .............................................................................................................. 7

7

STÖRANDE MAGNETISKA FÄLT .......................................................................................................... 8 7.1 7.2

8

MAGNETISKA SKÄRMAR ........................................................................................................................... 8 ELEKTROMAGNETISK SKÄRMNING ........................................................................................................... 9

KONDENSATORN..................................................................................................................................... 10 8.1 LABBORATION........................................................................................................................................ 10 8.1.1 formler ........................................................................................................................................... 10 8.1.2 Utförande ...................................................................................................................................... 10 8.1.3 Resultat.......................................................................................................................................... 11

9

LABORATION 3: ELEKTROMAGNETISKA GIVARE. ..................................................................... 12 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7

LAB. 3.1: UPPGIFTEN.............................................................................................................................. 12 LAB. 3.2: UPPGIFTEN.............................................................................................................................. 12 RESULTAT: ............................................................................................................................................. 12 LAB. 3.3: UPPGIFTEN.............................................................................................................................. 13 RESULTAT: ............................................................................................................................................. 13 LAB. 3.4: UPPGIFTEN.............................................................................................................................. 13 RESULTAT: ............................................................................................................................................. 13

10

REFERENSER ........................................................................................................................................ 14

11

BILAGOR .................................................................................. ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.

III

1

Introduktion

Uppgiften med tekniska rapporten är att beskriver hur magnetfältet kan se ut, hur kraften från en ledare kan påverka en parallellt liggande ledare och olika möjligheter att kunna skärma av magnetism.

IV

2

Magnetism

Grekerna fann 600 år f.Kr. att en slags järnmalm som hade egenskapen att dra till sig föremål av järn. Malmen hittades i ett område i Turkiet som hette Magnesia och malmen kallades därför magnetit. Sådana magnetitstycken kallas naturliga magneter. De fann även att andra stål- och järnsorter kunde få samma egenskaper som magnetiten genom att beröra dem med denna. I början på 1300-talet använde sig medelhavsområdets sjöfarare sådana magnetitbitar för att orientera sig på haven. Genom att hänga upp en magnetitbit som fritt kunde cirkulera fann man att spetsen på den ställde sig i nord-sydlig riktning. Den ända av magneten som pekar mot norr har man kallat nordända och den som pekar mot söder sydända. Referens från [1].

Kring varje magnet finns ett magnetiskt kraftfält. Kraften kallas magnetisk fältstyrka och har enheten ( H ). Magnetfältet beskrivs som ett flöde ( tecknas ) med en i varje punkt bestämd styrka kallad flödestäthet ( tecknas B )

Referens från [1]

1

3

3.1

Magnetiska fält

Magnetfält kring en magnet

På samma sätt som ett elektrostatiskt laddat föremål omges av ett elektriskt fält, omges en magnet av ett magnetfält.

3.2

Labboration

Målsättning med labben är att få en bild av hur fältlinjerna kring en magnet kan se ut.

3.3

Utförande

Placerade en magnet ovan en en plastficka som innehöll jämnt fördelat filspån.

3.4

Resultat

Fältlinjerna i magnetfältet går från magnetens nordpol till sydpol i slutna linjer, enligt figurerna

Bild referens nr. [5]

2

4

Mätning av magnetisk fält.

När man ska beräkna den magnetiska flödestätheten runt en lång rak ledare, så använder man sambandet att B (flödestätheten) är proportionell mot I (strömmen) genom ledaren. Men det är ju inte bara detta som påverkar flödestätheten utan avståndet (a) från ledaren påverkar det också. Om vi håller strömmen i ledaren konstant och mäter B på olika avstånd från ledaren med ett mätinstrument, så märker vi att B är omvänt proportionellt mot a. Vilket visas av formeln: k = 2  10-7 N/A2 pär en proportionalitetskonstant.

Referens nr: [2]

4.1

Labboration

Målsättning att förstå hur magnetfält ser ut kring en ledare och kring spolar

4.2

Utförande

Med hjälp av kabel, matning och ett litet motstånd. Skapade vi ett magnetfält kring en ledare. För att mäta magnetfältet runt ledaren på olika avstånden använde vi oss av en Hallprobe.

4.3

Resultat

Med konstant ström visade det sig att magnetfältet minskade kraftigt vid längre avstånd från ledaren. Resultatet visade också att om man ökar strömmen så ökar magnetfältet runt ledaren.

3

4.4

Magnetisktfält kring en ledare

Då en ström passerar genom en ledare bildas magnetiska fält kring ledaren. Dessa bildar koncentriska cirklar runt ledaren. Magnetfältens position är vinkelrät ut från ledaren. Genom att använda sig av ” hand regeln” kan magnetfältens riktning bestämmas: Använd höger hand. Forma handen som en halvcirkel runt ledaren. Tummen skall vara i strömmens riktning. Då är magnetfältens riktning den samma som fingrarnas, enl figuen.

4.5

Magnetfält i en spole

I en spole skapas ett magnetiskt fält då en ström leds igenom den. Magnetfältet är starkast i mitten på spolen eftersom där är magnetfältet mest koncentrerat, enligt figur. Antalet varv en spole består av har också betydelse på hur pass koncentrerat magnetfältet är.

4

5

Kraftverkan mellan två ledare.

Man har två långa raka ledare parallellt med varandra och med avståndet a ifrån varandra. Igenom ledarna går strömmarna I1 och I2. Strömmarna ger upphov till magnetfält runt ledarna och ledarna är placerade så att det ligger i varandras magnetfält. På bilden så är magnetfältet från strömmen I1 markerad. På ledare två har två punkter M och N markerats. Fältlinjerna från I1 som går igenom sträckan MN är nedåt riktade och vertikala vilket betyder att de skapar en 90 vinkel med sträckan MN. Eftersom magnetfältet är nedåtriktat och vinkelrätt mot MN med en flödestäthet B. Så utsätts sträckan MN av en elektromagnetisk kraft F och enligt högerhands regeln är den riktad mot ledare 1. Referens nr.[2]

Flödestätheten B kan lätt bestämmas om man sätter att sträcken MN har längden L och sen använda formeln:

F  I2  L  B  k 

I1  I 2  L a

Om man istället sätter sträckan L i ledare 1 så får man ut en lika stor kraft men som istället är riktad mot ledare 2. Från detta kan man förstå att om man har två ledare som ligger parallellt och strömmarna i båda ledarna är riktade åt samma håll, så attraherar de varandra. Och om man istället gör så att strömmarna går åt olika håll så repellerar de varandra. Referens nr.[2]

5

6

6.1

Materialens magnetiska egenskaper

Permeabilitet

Permeabilitet beskriver materialets förmåga att leda magnetiska flöden. Med permeabilitetstalet ( ) kan man dela in materialen i tre olika huvudgrupper, diamagnetiska, paramagnetiska och ferromagnetiska material. 1. Diamagnetiska material har permeabilitetstal som är något mindre än 1.(vatten, koppar) 2. Paramagnetiska material är något större än 1. (luft och aluminium) 3. Ferromagnetiska material är mycket större än 1. (Järn, kobolt, nickel) Permeabilitetstalen för diamagnetiska material och paramagnetiska material är konstant. För ferromagnetiska material, beror permeabilitetstalen på fältstyrkan och materialets magnetiska tillstånd. Undersöker man sambandet mellan fältstyrkan och flödestätheten för ferromagnetiska ämnen erhålls en kurva enligt figur 1. Kurvan kallas hystereskurva. Den streckade delen är den sk. Jungfru kurvan, som visar magnetiseringsförloppet för ett omagnetiserat ämne. Magnetiseringen kan ej drivas hur långt som helst, utan når till slut mättnadsmagnetisering, B5. Minskas nu fältstyrkan till noll, kommer det trots avsaknad av fältstyrkan, att finnas en kvarvarande ( figur 1) magnetisering. Detta B-värde kallas REMANENS B och tecknas r För att flödestätheten skall bli noll erfordras en fältstyrka. med omvänd magnetiseringsströmriktning mot tidigare. Denna fältstyrka kallas koercitiv fältstyrka (koercitivkraft) och tecknas Hc Referens nr. [1]

6

Beroende på hur hystereskurvan ser ut för de olika ferromagnetiska materiorna. Har man delat in materialen i två olika huvudgrupper. Magnetisk hårda och magnetiska mjuka material. Referens nr. [1]

6.1.1

Magnetiskt mjuka material

Magnetiskt mjuka material har smal hysteresslinga, hög permeabilitet och liten koercitivkraft. (Används i transformatorer) Referens nr. [1]

6.1.2

Magnetiskt hårda material

Magnetiskt hårda material har bred hysteresslinga, stor remanens och stor koercitivkraft. Används tillexempel till magneter. Referens nr. [1]

7

7

Störande magnetiska fält

Kan vara likströmsmagnetiska fält som orsakas av jordens magnetism, magnetisktläckfält från permanenta magneter samt fält från likströmselektromagneter mm. Referens nr.[3]

7.1



Liströmsmagnetiska fält menas fält där vektorn av den magnetiska induktionen är konstant med tiden och med riktningen.



Elektromagnetiska fält omfattas av ett elektriskt och ett magnetiskt fält.

Magnetiska skärmar

För att skydda mot magnetiska fält är det nödvändigt att använda helt slutna kapslingar. Vid användning av ferromagnetiskt material där  är mycket större än 0, passerar magnetiska flödet genom den yta med minst magnetisk resistans dvs. ferromagnetiska materialet avleder det störande fältet och inget magnetisktfält passerar in i det tomma utrymmet. Referens nr.[3]

8

7.2

Elektromagnetisk skärmning

Elektromagnetisk skärmning består av ett ledande kapsling som t.ex. koppar eller aluminium, vilket dämpar det magnetiska fältet. Det fungerar genom att virvelströmmar bildas i kapslingen som motvärkar bildningen av magnetiska fält (enligt Lenze lag). Elektromagnetiska skärmningen mättas inte som den ferromagnetiska skärmningen vilket gör att den är mer effektiv mot riktigt kraftiga magnetiska fält. Genom att använda först den elektromagnetiska skärmningen som minskar det höga magnetiska fältet och där efter den ferromagnetiska skärmningen med en hög permeabilitet kan man skapa ett bra skydd mot ej önskvärd magnetiskfält. Referens nr.[3]

Bild Kapitel 21.1 ur boken Störaningsfri elektronik av Sten Benda) ( se avsnitt 1.2.8 ) Bild Kapitel 21.1 ur boken Störaningsfri elektronik av Sten Benda (Sid 19)) Se kapitel 1.2.7.( Bild Kapitel 21.1 ur boken Störaningsfri elektronik av Sten Benda)

9

8

KONDENSATORN

Med kondensatorns kapacitans menas dess förmåga att lagra elektriska laddningar. Ju större kapacitans desto större förmåga att lagra laddningar Kapacitans betecknas C och har enheten 1 farad . Referens nr. [5]

8.1

Labboration

Målsättningen med labben är att förstå hur kapacitansen påverkas av materialet och geometri hos en kondensator.

8.1.1

formler

A = en plattas area d = plattavståndet 0 = kapacitiviteten i vakuum. r = kapacitivitetstalet hos dielektrikum  = kapacitiviteten hos dielektrikum Referens från [4].

8.1.2

C=  * A d

 = r * 0

Utförande

Av 2st 100 cm2 (skall kanske va 10cm) folie bitar och 2st 100 cm2 pappers bitar, tillverkades en cylindriskformad kondensator, där kondensatorplattan var foliet och det dielektriska mediet var papperet. Papper har dielektrisk konstanten, r = 5 Vakuum har dielektrisk konstanten, 0 = 8,854E –12 F/m Tjockleken på papperet, d = 0,0001m Arean på foliet, A = 0,01 m2 

Med formel för kapacitans, beräknades kapacitansen för den tillverkade kondensatorn. SVAR = 4,427* E –9 F.



För att kontrollera det teoretisktuträknad värde, kopplades kondensatorn till en multimeter som kan mäta kapacitansen. SVAR= 2,79 E –9 F.

10

8.1.3

Resultat

Uppmätt kapacitansen hade en avvikelse på 36,9 %, från det beräknad värdet. Resultatet är som förväntat, med tanke på att det finns många tänkbara felkällor. T.ex. multimetern kan i sig ha en står felavvikelse och avståndet (d) kan vara svårt att få till med en bra noggrannhet. Om man använder av ett material med högre kapacitivitetstal (r ) blir kapacitiviteten i kondensatorn också större. Faktorer som kan in värka på kapacitansen är Avståndet mellan beläggen, ju närmare beläggen ligger varandra desto större blir fältstyrkan. Detta i sin tur betyder att större laddningar kan lagras, kapacitansen blir större. Beläggens storlek desto större area beläggen har, desto större laddningar kan lagras, kapacitansen blir större. Referens nr. [5]

11

9

9.1

Laboration 3: Elektromagnetiska givare.

Lab. 3.1: Uppgiften

Uppgiften var att skicka in 10V DC in i en 200- varvs spole och se att man fick ut 1 A

9.2

Lab. 3.2: Uppgiften

Uppgiften var att använd en 2000-varvs spole som sökspole och se hur strömmen varierar med hastigheten vid en 200-varvs spole.

9.3

Resultat:

Om man håller 2000-varvs spolen stilla så är strömmen oförändrad. Men om man drar 2000varsv spolen snabbt mot 200-varvs spolen så ökar strömmen kraftigt, men sjunker kraftigt när man drar den snabbt bort från 200-varvs spolen. Framför och bakom har det ingen betydelse hur man rör 2000-varvs spolen. Men om den är bredvid så måste båda spolarna vara åt samma håll, för om man har t.ex. en 90° vinkel så ändras inte strömmen. Faraday’s lag:

E mf  N

 t

12

9.4

Lab. 3.3: Uppgiften

Uppgiften . var att skicka 5 V AC 100 Hz igenom 2000- och 400-varvs sökspolen och sen studera strömsignalen från spolarna och räkna ut skillnaden.

9.5

Resultat:

Strömmen blir mycket starkare med 2000-varvs spolen än 400-varvs spolen, faktiskt ca. 4 gånger starkare. Vilken visar att antalet varv på spolen (N) påverkar strömmen. Eftersom det är AC ström så blir det positiva och det negativa lika starkt, men styrkan beror också på hur nära 200-varvs spolen man är. Strömmen är starkast i mitten av 200-varvs spolen på både 400- och 2000-varvs spolen.

9.6

Lab. 3.4: Uppgiften

Uppgiften var att montera en magnet på en DC-motor och studera vågformen från i 2000varvs spolen när den är i närheten av magneten och motorn är i gång.

9.7

Resultat:

Den snurrande magneten orsakar en ström i 2000-varvs spolen. Ju snabbare den snurrar ju starkare blir strömmen. Strömmen orsakas av magnetens två delar snurrar och orsakar en förändring i magnetfältet.

13

10

Referenser

[1]

Ellära, Bergdahl Lidgren Nordh

[2]

Fysik för gymnasieskolan, Alphonce, Björkman, Gunnvald,Lindahl, Bergström,Johansson.

[3]

Störningsfri elektronik, Sten Benda

[4]

Tabeller och formler, Lennart Ekbom

[5]

Ellära, Karl O Persson

14

LITE BLANDAD KOPIOR FRÅN ANDRA GAMLA KOPIOR AV RAPPORTEN.

Skillnaden mellan elektriska fält och magnetiska fält Två magnetändar av samma slag repellerar varandra, medan en nord- och en sydända attraherar varandra. Så långt liknar magnetändarna elektriskt laddade föremål. Det finns dock en väsentlig skillnad. Positiva och negativa elektriska laddningar kan skiljas från varandra, men det har man aldrig lyckats göra med en magnet. Man kan bryta sönder en magnet till små elementarpartiklar. Men varje sådan elementärpartikel uppträder som en magnet. Man är inte helt på det klart med vad magnetism är, men dess yttre verkan kan förklaras med hjälp av en teori om s.k. Elementärmagneter. Tänk att en magnet består av en mängd små magneter- ” elementär magneter” I ett omagnetiserat stålstycke ligger elementärmagneterna i oordning, vilket medför att de upphäver varandras verkan, så att materialet värkar utåt omagnetiskt.

I en permanentmagnet antar man att dessa elementärmagneter ligger ordnade i samma riktning och nordändar åt samma håll.

En annan skillnad är att mellan elektriska och magnetiska fält Är att magnetiska flödes linjer till skillnad från elektriska fält linjer alltid bildar en sluten kurva. ( se fig ) Magnetens flödeslinjer går ut från nordändan och in i sydändan, Inuti magneten fortsätter fältlinjerna sedan från sydändan till nordändan.

15

Magnetfält alstras av magneter, men också från elektriska strömmar. Örsted i böjan av 1800 talet upptäckte detta att en strömförande ledare har ett magnetisk fält runt sig. Därmed knöt han ihop magnetism och elektricitet vilket innebar att vi elektromagnetism upptäcktes.

Alltså runt en spole är det magnetfält och i en kondensator har man elektriskfält!

Högerhandsregeln. Högerhandsregeln är enkel när man väl kan den. Man sträcker ut tummen rakt ut åt vänster, pekfingret sträcks rakt ut och långfingret sträcks rakt ner. De tre fingrarna ska då peka åt olika håll. Sen är det bara att sätta tummen i strömmens (I) riktning, pekfingret i magnetfältets riktning (B) och sen pekar långfingret i kraftens riktning. Men detta fungerar bara där fältlinjerna är vinkelräta mot ledaren.

16

Elektromagnetiska givare.

Om man håller en 2000-varvs spole stilla vid en 200-varvs spole så blir strömmen oförändrad. Men om man flyttar 2000-varvs spolen snabbt mot 200-varvs spolen så ökar strömmen kraftigt, men sjunker kraftigt när man flyttar den snabbt bort från 200-varvs spolen. Framför och bakom har det ingen betydelse hur man rör 2000-varvs spolen. Men om den är bredvid så måste båda spolarna vara åt samma håll, för om man har t.ex. en 90° vinkel så ändras inte strömmen. Faraday’s lag:

E mf  N

 t

Om man skickar 5 V AC 100 Hz igenom 2000- och 400-varvs spolarna och sen studera strömsignalen från spolarna. Så märker man att strömmen blir mycket starkare med 2000varvs spolen än 400-varvs spolen, faktiskt ca. 4 gånger starkare. Vilken visar att antalet varv på spolen (N) påverkar strömmen. Eftersom det är AC ström så blir det positiva och det negativa lika starkt, men styrkan beror också på hur nära 200-varvs spolen man är. Strömmen är starkast i mitten av 200-varvs spolen på både 400- och 2000-varvs spolen.

Om man monterar en magnet på en DC-motor och studera vågformen från i 2000-varvs spolens ström när den är i närheten av den snurrande magneten. Den snurrande magneten orsakar en ström i 2000-varvs spolen. Ju snabbare den snurrar ju starkare blir strömmen. Strömmen orsakas av magnetens två delar snurrar och orsakar en förändring i magnetfältet.

17