3ème correction Exos PIII et PIV

PUISSANCES ET GRANDEURS III VITESSE ET AUTRES GRANDEURS 

La vitesse moyenne se calcule grâce à la formule : vitesse 

dis tan ce . temps

Si la distance est en km et le temps en heure, on obtient une vitesse en km/h ou km.h – 1. Exercice : 1. Ce matin Tatiana a couru 1 500 m en 5 minutes. Calculer sa vitesse moyenne en m/s puis en km.h – 1. 2. En 1976, un Concorde a parcouru 5 943 km entre New-York et Paris à la vitesse moyenne de 1 698 km/h. Calculer la durée du vol de ce Concorde. 3. En 1927, Charles Lindbergh a effectué la première liaison New-York – Paris en avion en 33 h 30 min à une vitesse moyenne de 188 km/h. Calculer la distance qu’il a parcourue. 1 5 1 1 500 m = 1,5 km h h h 60 60 12 D 1,5 km D 1500 m V= V=   1,5  12 km / h  18 km / h   5 m/s 1 T T 300 s h 12 Elle court à la vitesse moyenne de 5 m/s soit 18 km/h.

1. 5 min = 5 × 60 s = 300 s

2. V =

5 min = 5 ×

D D 5943 km , donc T =   3,5 h . Le vol a duré 3,5 h soit 3 h 30 min. V 1698 km / h T

3. 33 h 30 min = 33 h + 30 ÷ 60 h = 33 h + 0,5 h = 33,5 h D V= , donc D = V × T = 188 km/h × 33,5 h = 6 298 km. T Il a parcouru 6 298 km.  Autres grandeurs. Exemples : 1. Pour déterminer le débit d’un robinet, Arthur mesure en combien de temps il remplit une bouteille de 1,5 L. Il trouve 12 secondes. Calculer le débit du robinet en L/s puis en m3/h. 2. Une lampe basse tension de puissance 11 W reste allumée pendant 1 jour. Un téléviseur plasma de puissance 540 W fonctionne pendant 45 minutes. Lequel de ces 2 appareils a transformé le plus d’énergie ? 1. Débit =

Quantité 1,5 L   0,125 L / s Temps 12 s

1,5 L = 0,001 5 m3

12 s = 12 ×

1 12 1 h h h 3600 3600 300

Quantité 0,0015 m 3   0,0015 300 m 3 / h  0,45 m 3 / h 1 T emps h 300 Le débit est de 0,125 L/s soit 0,45 m3/h.

Débit =

2. Energie = Puissance × Temps Pour la lampe : 1 jour = 24 heures E = P × T = 11 W × 24 h = 264 Wh C’est le téléviseur qui a consommé le plus d’énergie. IV CHANGEMENTS D’UNITES. Des vitesses : a. Convertis 130 km.h−1 en m.s−1. 130 km 130 km.h−1 = 1h

Pour le téléviseur : 45 min = 45 ÷ 60 h = 0,75 h E = P × T = 540 W × 0,75 h = 405 Wh

130 km = 130 000 m et 1 h = 3 600 s. Donc 130 km.h−1 =

130 000 m 130 000 325 = m.s−1 soit 130 km·h−1 = m.s−1 ≈ 36,11 m·s−1 (arrondi au centième) 9 3 600 3 600s

b. Convertis 3,5 m·s−1 en km·h−1. 3,5 m·s−1 =

3,5 m 1s

3,5 m = 0,003 5 km et 1 s = 3,5 m·s−1 =

1 h. 3 600

0,0035 km = 0,003 5 × 3 600 km·h−1 1 h 3 600

soit 3,5 m·s−1 = 12,6 km·h−1. c. Exercice 14 p 101 10 1 1 a) 10 min = h h D = V × T = 300 km/h × h = 50 km. En 10 min, le TGV fait 50 km. 60 6 6 300 km 300 km Le TGV a une vitesse moyenne de 5 km.min− 1 b) V    5 km / min 1h 60 min 250 300 km 300 000 m 250 Le TGV a une vitesse moyenne de m / s soit environ 83 m.s−1 c) V    m / s  83 m / s 3 1h 3 600 s 3 Des masses volumiques : a. Convertis 35,6 g·cm−3 en kg·m−3. 35,6 g 35,6 g·cm−3 = 1 cm 3 On a

35,6 g = 0,0356 kg

Donc

35,6 g.cm−3 =

Soit

et

1 cm3 = 0,000 001 m3.

0,0356 kg 0,0356 = kg.m−3 3 0,000 001 0,000 001 m

35,6 g.cm−3 = 35 600 kg.m−3.

b. Convertis 5 640 kg.m−3 en g.cm−3. 5640 kg 5 640 kg.m−3 = 1 m3 On a 5 640 kg = 5 640 000 g 5 640 000 g 1 000 000 cm 3

Donc

5 640 kg.m−3 =

Soit

5 640 kg.m−3 = 5,64 g.cm3

et 1 m3 = 1 000 000 cm3