Aalto-universitetet Björn Ivarsson Inlämningsuppgift 4

Aalto-universitetet Björn Ivarsson Inlämningsuppgift 4 Matrisräkning, MS-A0009. Inlämnas senast tisdag 29.11.2016 10:00. Lämna dina lösningar till mig eller någon av assistenterna. Det går också bra att skicka lösningar med e-post. (1) Tag tre vektorer ~u = (u1 , u2 , u3 ), ~v = (v1 , v2 , v3 ) och w ~ = (w1 , w2 , w3 ) i R3 . Den så kallade trippelprodukten av dessa vektorer är ~u · (~v × w). ~ Visa att u1 u2 u3 ~u · (~v × w) ~ = v1 v2 v3 . w 1 w 2 w 3 (Ledning: Utveckla längs första raden.)

(4p)

(2) Beräkna determinaten av Vandermonde-matriserna   a 1 V2 = b 1 och

 a2 a 1 V3 =  b2 b 1 . c2 c 1 

(4p) (3) Låt   1 2 . A= 2 6 Beräkna det(A10 ). (Ledning: Beräkna inte A10 .)

1

(4p)