Abundancias de Sodio en las estrellas λ Bootis mediante análisis

Abundancias de Sodio en las estrellas λ Bootis mediante an´ alisis espectrosc´ opico Juan Rafael Mart´ınez Galarza Resumen Hemos obtenido espectros de alta resoluci´ on (λ/∆λ ≈ 100000) y con un alto valor de raz´ on se˜ nal/ruido (S/N ≈ 100) de una muestra de 27 estrellas λ Bootis y 19 estrellas tipo A de comparaci´ on, en la regi´ on del doblete del sodio (Na) centrado en 5890 ˚ A. Tras la reducci´ on de los datos usando el software MIDAS, derivamos simult´ aneamente abundancias individuales de Na y densidades de absorci´ on interestelar en direcci´ on de cada una de estas estrellas, con el fin de corroborar investigaciones previas que apuntaban a una correlaci´ on entre las abundancias estelar e interestelar de Na en las estrellas λ Bootis. Esta correlaci´ on, que apoyar´ıa un modelo de interacci´ on entre las estrellas λ Bootis y una nube difusa interestelar, no ha sido verificada por nuestros datos. Sin embargo, nuestro an´ alisis ha conducido a la determinaci´ on de las velocidades radiales y rotacionales de estas estrellas y a la detecci´ on de multiples componenentes de material interestelar en direcci´ on de algunas de ellas, as´ı como a algunas conclusiones acerca de la distribuci´ on de densidad en la burbuja local. Finalmente, hemos establecido un l´ımite superior para la masa total del material circumestelar alrededor de las estrellas λ Bootis.

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Introducci´ on

El grupo de estrellas λ Bootis se compone de estrellas de tipo espectral A que presentan abundancias solares de C, N, O y S y sub-abundancias de elementos pesados (Fe-peak elements). Investigaciones previas han mostrado que este patr´ on de abundancia se asemeja al patr´ on encontrado en la fase gaseosa del medio interestelar, donde los elementos refractarios como hierro y silicio se encuentran condensados en granos. En la actualidad tenemos una detallada descripci´ on cuantitativa del patr´ on de abundancia qu´ımica de las estrellas λ Bootis, cuyas zonas convectivas poco profundas hacen posible que procesos sutiles como la interacci´ on entre la difusi´ on y la gravedad en la fot´ osfera de la estrella o la acreci´ on de peque˜ nas porciones de material con composici´ on no-solar sean detectables. En las estrellas λ Bootis observamos abundancias solares de elementos ligeros como C, N, O y S, mientras que elementos pesados como Fe, Ni, Mg, Ca, etc., son escasos hasta en un factor de 100 con respecto a la abundancia solar. El patr´ on de abundancia est´ a relacionado con la temperatura de condensaci´ on de los elementos, lo cual se hab´ıa notado por primera vez en el Medio Interestelar (MIE). Esto podr´ıa atribuirse al hecho de que los elementos refractarios se condensan en granos del MIE y son expulsados por la presi´ on de radiaci´ on de la estrella. Con anterioridad, varias teor´ıas se han propuesto para intentar explicar el fen´ omeno, dentro de las cuales se destacan la teor´ıa de difusi´ on/p´erdida de masa [1], el modelo de acreci´ on/difusi´ on [2] y algunas teor´ıas que combinan ambos modelos. El amplio rango de abundancias de sodio (Na) detectado en los miembros del grupo λ Bootis, de -1.3 dex a +1.2 dex, contin´ ua siendo un tema abierto [3], [4]. Este es el u ´nico elemento en el que se ha detectado este tipo de comportamiento. En la literatura reciente no existe una explicaci´ on para el fen´ omeno. Con el fin de dar algo 1

de luz a este respecto, Paunzen et al. [4] investigaron si existe una correlaci´ on entre las abundancias individuales de Na y la densidad de absorci´ on del medio interestelar cercano a estas estrellas. Welsh et al. [5] publicaron la distribuci´ on local de Na interestelar en un radio de 250pc centrado en el Sol. Usaron todas las densidades de absorci´ on publicadas y las distancias derivadas de los datos tomados por el sat´elite Hipparcos. Las densidades fueron escaladas en tres niveles (un valor de tres denota la densidad m´ as alta) y graficadas para diferentes coordenadas gal´ acticas y distancias desde el Sol. Paunzen et al. seleccionaron algunos miembros del grupo de estrellas λ Bootis con abundancias atmosf´ericas de Na conocidas para las cuales exist´ıan puntos cercanos en los mapas de Welsh et al. Los datos de abundancia atmosf´erica de esta muestra eran bastante inhomog´eneos, ya que fueron derivados usando diferentes l´ıneas de absorci´ on y diferentes t´ecnicas ([3], [6] ). De manera que este tipo de investigaci´ on s´ olo puede considerarse como una primera aproximaci´ on; hasta el momento no se han publicado mediciones individuales en la l´ınea de visi´ on de ninguna estrella λ Bootis. La Figura 1 muestra la correlaci´ on entre las abundancias individuales de Na y las densidades de absorci´ on para el medio interestelar (MIE) local, derivada a partir de este estudio. La mayor´ıa de estas estrellas se encuentran cerca de nosotros (a menos de 100pc), de manera que la correlaci´ on lineal sugiere que existe una interacci´ on (e.g. acreci´ on) entre las estrellas y el medio interestelar en sus cercan´ıas. Hasta el momento, sin embargo, no ha sido posible incluir en la Figura 1 datos para estrellas tipo A normales, pues no existen datos de abundancia para estrellas brillantes de campo. Una explicaci´ on posible para la correlaci´ on entre las abundancias del Na estelar y el interestelar es una interacci´ on entre la estrella y el MIE local. Kamp & Paunzen [7] estudiaron este escenario y sus implicaciones (ver Figura 5). De su estudio se concluye que en el marco de una interacci´ on entre la estrella y una nube interestelar difusa, el rango espectral y la frecuencia del fen´ omeno λ Bootis puede ser explicado sin imponer suposiciones ad hoc.

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Objetivo inmediato

A partir de mapas de densidades de absorci´ on publicados para el medio interestelar local se ha encontrado una correlaci´ on con las abundancias de sodio para una muestra de estrellas λ Bootis [4]. Sin embargo, los valores usados para el MIE s´ olo son aproximaciones basadas en observaciones m´ as generales de estrellas normales brillantes. En este trabajo nos propusimos observar el doblete NaD (l´ıneas NaD1 y NaD2) en 5890 ˚ Ay 5896 ˚ Acon el fin de derivar simult´ aneamente abundancias atmosf´ericas y densidades columnales de absorci´ on para una significativa muestra de estrellas λ Bootis. De esta manera estaremos en capacidad de corroborar si realmente existe la correlaci´ on mencionada, en interpretar los resultados en t´erminos del modelo de Kamp & Paunzen.

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Resumen de la estrategia

Los datos fueron tomados en enero de 2003 con el espectr´ ometro echelle montado en el telescopio de 3.6m del Observatorio de La Silla (ESO) y reducidos usando el software MIDAS, creado por el European Southern Observatory. Las abundancias estelares de Na fueron calculadas con el c´ odigo de s´ıntesis espectral LINFOR. Se ha efectuado tambi´en una correcci´ on de primer orden por efectos de no equilibrio termodin´ amico local (NLTE) a partir de los datos publicados por Mashonkina et al. [8]. Las correciones est´ an publicadas para una grilla de modelos atmosf´ericos con diversas metalicidades. Por medio de una interpolaci´ on lineal obtuvimos las correcciones individuales para los par´ ametros estelares de nuestras estrellas. En el pasado ya se han publicado abundancias de C, N, O y S [9], [10], derivadas con el mismo procedimiento. Para comparar los resultados obtenidos para las estrellas λ Bootis y estar seguros de que las peculiaridades no se extienden a todas las estrellas A, tambi´en generamos una muestra de estrellas con este tipo espectral y

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Figura 1: Correlaci´ on entre el Na en las estrellas λ Bootis y el Na en el MIE aparentemente normales con las mismas temperaturas efectivas que las estrellas λ Bootis de la muestra. Estas estrellas de comparaci´ on fueron escogidas de una base de estrellas (clase luminosidad V) con fotometr´ıa y datos de Hipparcos disponibles. Los sistemas binarios espectrosc´ opicos fueron excluidos, y finalmente se escogieron objetos cuya temperatura se desviara como m´ aximo en dos sub-clases de la clasificaci´ on espectral publicada por Gray & Garrison [11], [12], [13]. Estas estrellas de comparaci´ on “normales” fueron usadas para excluir cualquier tipo de correlaci´ on general entre las abundancias individuales de Na y las densidades de absorci´ on del MIE local.

4 4.1

Marco Te´ orico Las estrellas λ Bootis

Las estrellas λ Bootis son estrellas de Poblaci´ on I 1 con tipos espectrales entre B tard´ıos y F tempranos; sus temperaturas se encuentran por lo tanto entre los 7500K y los 11000K y son, en promedio tres veces m´ as 1 Las estrellas pueden ser clasificadas de acuerdo a su abundancia de elementos pesados, en estrellas de Poblaci´ on I o Poblaci´ on II. Las estrellas de Poblaci´ on I incluyen al Sol, tienden a ser luminosas y se encuentran principalmente en los brazos espirales de las galaxias. El gas a partir del cual se formaron ha sido contaminado de elementos pesados formados en anteriores estrellas gigantes. Las de Poblaci´ on II se encuentran en los n´ ucleos gal´ acticos y en los c´ umulos globulares. Tienden a ser m´ as viejas y menos luminosas siendo comparativamente baja su abundancia de elementos pesados.

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masivas que el Sol. Lo que distingue a ´estas estrellas de otras estrellas del mismo tipo espectral es una peculiar caracter´ıstica qu´ımica: superficialmente, presentan moderada o extrema sub-abundancia relativa (hasta en un factor de 100) de elementos pesados (“Fe-peak elements”) y abundancias solares de elementos m´ as ligeros como C, N, O y S. Tan s´ olo el 2% de todos los objetos en el dominio espectral relevante han sido catalogados como estrellas λ Bootis [29], [30]. Sin embargo, el hecho de que no existan muchos miembros en este grupo de estrellas se ve contrarrestado por una caracter´ıstica f´ısica que todas comparten: una zona convectiva poco profunda que hace de estas estrellas un excelente laboratorio en el que pueden ser estudiadas diversas teor´ıas astrof´ısicas: acreci´ on, difusi´ on, p´erdida de masa y astrosismolog´ıa. 4.1.1

Algo de historia

Las estrellas λ Bootis toman su nombre de la primera estrella en que se detectaron estas caracter´ısticas peculiares. La estrella tiene magnitud visual de 4.18, se encuentra a 29.8pc de distancia y su tipo espectral es A0. La primera notificaci´ on de la naturaleza peculiar de la estrella λ Bootis fue reportada en la clasificaci´ on espectral llevada a cabo por Morgan et. al. [31], donde se compara la sub-abundancia general de elementos pesados con respecto a la intensidad normal de las l´ıneas de hidr´ ogeno en el espectro de esta estrella. Poco tiempo despu´es, peculiaridades qu´ımicas similares fueron descubiertas en la superficie de dos estrellas m´ as, HD110411 y HD192640 [32], [33]. En 1956, Burbidge and Burbidge hicieron el primer an´ alisis cuantitativo de abundancia de varias estrellas λ Bootis y encontraron que los elementos met´ alicos eran escasos en un factor de veinte con respecto a la abundancia solar de los mismos elementos. Las dos d´ecadas siguientes no aportaron mucha informaci´ on nueva al respecto. En la d´ecada de 1980, el trabajo de Cowley et al. [34] puso de nuevo el tema sobre la mesa. Ellos encontraron variaciones de ±0.3dex 2 en la abundancia de hierro para una muestra de 34 estrellas “normales” cuyos tipos espectrales estaban entre B tard´ıos y A tempranos. Considerando su muestra como representativa, podemos concluir que entre el 10% y el 20% de todas las estrellas tipo “normal” muestran sub-abundancias, siendo el caso de las estrellas λ Bootis una variaci´ on natural dentro de la variedad de estrellas “normales”. Un gran aporte fue hecho por Gray [35], quien trat´ o de homogeneizar la definici´ on del grupo basado en informaci´ on tanto espectrosc´ opica como fotom´etrica. Su definici´ on permiti´ o establecer un grupo de 16 estrellas con propiedades muy similares. Adem´ as, esta definici´ on permiti´ o distinguir las estrellas λ Bootis de otros grupos de estrellas qu´ımicamente peculiares. Es importante anotar aqu´ı que Bohelender y Landstreet [36] no encontaron campos magn´eticos significativos asociados a una muestra de estrellas λ Bootis. 4.1.2

Criterios espectrosc´ opicos de pertenencia

La siguiente es la definici´ on establecida por Gray. Resume las caracter´ısticas espectrales b´ asicas compartidas por todas las estrellas λ Bootis: • El rango espectral de las estrellas λ Bootis (basado en l´ıneas de hidr´ ogeno) se encuentra entre tipos B9.5 y F 0. 2 Las abundancias se miden t´ ıpicamente en una escala logar´ıtmica relativa al Sol. En el Sol, las abundancias est´ an normalizadas a la de hidr´ ogeno. De manera que en las estrellas las abundancias est´ an dadas por:

elemento H

= log


dex

(N (elemento)/N (H))estrella (N (elemento)/N (H))Sol


El dex es una unidad logar´ıtmica. Si se tiene una abundancia de −0.5dex, significa que la abundancia del elemento es diferente a la abundancia solar en un factor de 10−0.5 .

4

• Las estrellas λ Bootis se caracterizan por l´ıneas d´ebiles de MgII 4481 de manera que la raz´ on MgII 4481/FeI 4383 es significativamente m´ as peque˜ na que en estrellas normales. Adicionalmente, sus espectros muestran una sub-abundancia met´ alica general. • Los siguientes tipos de estrellas deben ser exclu´ıdos de la clasificaci´ on, incluso si muestran l´ıneas d´ebiles de MgII: estrellas shell 3 , estrellas proto-shell, estrellas con l´ıneas de He d´ebiles. Las estrellas de Poblaci´ on II se diferencian de las estrellas λ Bootis con base en los perfiles de sus l´ıneas de H. Estrellas con alta velocidad rotacional deben ser consideradas dentro del grupo s´ olo si la debilidad en la l´ınea MgII es obvia con respecto a estrellas est´ andar con altos valores de v sin i. • Las estrellas λ Bootis tambi´en se caracterizan por l´ıneas de H anchas, siendo excepcionalmente anchas en algunos casos. • La distribuci´ on de velocidades rotacionales de las estrellas λ Bootis no puede distinguirse de la de estrellas A de Poblaci´ on I. Esta definici´ on incluye los criterios b´ asicos para una clasificaci´ on exitosa de una verdadera estrella λ Bootis. Los l´ımites de la dispersi´ on espectral para que la anterior clasificaci´ on sea posible son 40 ˚ A mm−1 y 120˚ A mm−1 4.1.3

Criterios fotom´ etricos de pertenencia

La fotometr´ıa de banda angosta ha sido utilizada para distinguir estrellas qu´ımicamente peculiares de estrellas normales. Los sistemas fotom´etricos de Str¨ omgren y de Geneva proporcionan estimaciones para la temperatura, gravedad superficial y composici´ on qu´ımica de las estrellas. Sin embargo, estas calibraciones fueron derivadas para estrellas “normales”, con abundancias solares. Paunzen et al. [4] mostraron que las calibraciones est´ andar son v´ alidas tambi´en para el grupo de estrellas λ Bootis. A partir de an´ alisis fotom´etrico, podemos concluir acerca de varios aspectos caracter´ısticos de estas estrellas: • Metalicidad: Todos los miembros tienen baja metalicidad, y ´esta decrece con la temperatura. • Temperatura: Las temperaturas corresponden a un rango espectral entre B tard´ıas y F tempranas de la secuencia principal. • Gravedad superficial: Las estrellas λ Bootis no pueden distinguirse de estrellas enanas normales. • Confusi´ on con otras estrellas: Otras estrellas se encuentran dentro del mismo espacio de par´ ametros. No es posible hacer una detecci´ on no ambigua de estrellas λ Bootis basada u ´nicamente en fotometr´ıa, aunque en cierta medida una discriminaci´ on de ´ındices sensitivos a la metalicidad puede ser u ´til. 4.1.4

Estado Evolutivo

Una lista de 65 estrellas λ Bootis bien establecidas puede obtenerse de Paunzen, [29] y Gray [37]. En la Figura 2 se muestra un diagrama de Hertzprung-Russell para estas 65 estrellas. Con base en el diagrama, podemos concluir que el grupo de estrellas λ Bootis se compone de objetos de Poblaci´ on I que pueden ser encontrados a lo largo de toda la secuencia principal, de manera que el fen´ omeno se presenta en cualquier momento durante la vida de estas estrellas tipo A, aunque con un pico en la distribuci´ on de edad en alrededor de 10 6 a˜ nos. Los movimientos propios de las estrellas, de acuerdo con datos de Hipparcos, son los movimientos t´ıpicos de estrellas de Poblaci´ on I. 3 Las estrellas shell son estrellas de secuencia principal, usualmente con tipos espectrales B, A o F cuyos espectros muestran l´ıneas de emisi´ on intensas debidas a anillos o cascarones gaseosos que las rodean

5

2.0 1.9 1.8 1.7 1.6

log L/L(sun)

1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7

λ Bootis

7.4 7.8 8.4 8.6 8.8 9.0 9.2

0.6 4.04 4.02 4.00 3.98 3.96 3.94 3.92 3.90 3.88 3.86 3.84 3.82 3.80

log Teff Figura 2: Estado evolutivo de las estrellas λ Bootis. Las l´ıneas discontinuas representan isocronas.

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Figura 3: Patr´ on de abundancia de las estrellas λ Bootis. 4.1.5

Patr´ on de abundancia

La Figura 3 muestra el patr´ on de abundancia de las estrellas λ Bootis, que resulta de calcular para cada elemento la abundancia media derivada para todas las estrellas. Tambi´en se muestran la m´ as alta y la m´ as baja abundancia encontrada para cada elemento. En la Figura 3 se observa tambi´en una comparaci´ on con la abundancia de estrellas normales. En general, concluimos que: • Las abundancias de C, N, y O son en promedio solares, pero tambi´en ocurren su-abundancias y sobreabundancias (−0.8 y +0.6dex). • En estas estrellas, la dispersi´ on de las abundancias de los elementos C, N, y O es menor que para las abundancias de elementos pesados. • La abundancia media de Na tambi´en es solar, pero la desviaci´ on de este valor es de ±1dex. • En cada estrella, los elementos pesados (Fe, Ni, Zn, etc.) son m´ as sub-abundantes que los elementos C, N, O y S. • Los elementos met´ alicos, desde el Sc hasta el Fe as´ı como el Mg, Si, Ca, Zn, Sr y Ba son relativamente escasos con respecto a la composici´ on qu´ımica solar (−1dex). • El Al es levemente m´ as escaso (−1.5dex) y el Ni, Y y Zr son un poco menos escasos. • La dispersi´ on de abundancias es dos veces mayor que en la estrellas normales. Estas caracter´ısticas sugieren la existencia de un grupo qu´ımicamente peculiar separado de estrellas “λ Bootis” con un patr´ on de abundancia caracter´ıstico.

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4.2

Los perfiles de absorci´ on

Durante el desarrollo de este trabajo usaremos herramientas de software cuyo principal objetivo es predecir el perfil (la forma) de las l´ıneas espectrales de absorci´ on del sodio, y a partir de ´este perfil hacer conclusiones acerca de la abundancia del elemento. A continuaci´ on hacemos una breve descripci´ on de los aspectos te´ oricos de relevancia en la formaci´ on de las l´ıneas espectrales, que ser´ an de utilidad en las secciones siguientes. Los perfiles de las l´ıneas en los espectros estelares contienen valiosa informaci´ on acerca de las condiciones f´ısicas y de la abundancia de los elementos qu´ımicos en las atm´ osferas estelares. De manera que constituyen excelentes herramientas de diagn´ ostico de las cuales debemos extraer la mayor informaci´ on posible. Para realizar un an´ alisis de absorci´ on a partir de l´ıneas observadas, debemos conocer c´ omo depende la distribuci´ on de opacidad con la frecuencia de las condiciones locales como densidad, temperatura, etc. Para un a ´tomo aislado cuyos niveles tengan un tiempo de vida esencialmente infinito, las l´ıneas espectrales aparecer´ıan en una longitud de onda completamente definida. Pero en la realidad existen varios mecanismos cuyo efecto es que los niveles de energ´ıa en a ´tomos reales en un plasma sean en cierta forma indefinidos, lo que se traduce en un ensanchamiento de las l´ıneas. 4.2.1

Amortiguamiento radiativo

El primer mecanismo de ensanchamiento que debemos considerar es el amortiguamiento radiativo, que hace referencia al ancho de l´ınea producido por el tiempo de vida finito de los niveles at´ omicos establecido por decaimientos radiativos. Este amortiguamineto ocurre incluso para a ´tomos aislados. Para explicar este efecto cu´ anticamente, consideramos que la radiaci´ on se debe a transiciones entre estados excitados con tiempo de vida finitos y el estado base. La probabilidad de encontar un a ´tomo en el estado excitado j es: Pj (t) = ψj∗ ψj e−Γt

(1)

donde Γ = Aij es la rata de emisi´ on espont´ anea. De manera que la funci´ on de onda dependiente del tiempo para el estado j es: ψj (r, t)e−Γt/2 = uj (r)e−iEj t/¯h e−Γt/2 = uj (r)e−(iωj + 2 Γ)t 1

(2)

En la expresi´ on anterior, ωj es la frecuencia de la radiaci´ on correspondiente a la transici´ on. De acuerdo con el principio de incertidumbre, consideramos que el estado j (con un tiempo de vida caracter´ıstico ∆t j ) deja de tener una energ´ıa perfectamente definida Ej . En lugar de esto, es una superposici´ on de estados con energ´ıas distribuidas alredeor de Ej (con un ancho caracter´ıstico de ∆Ej ≈ h ¯ /∆tj ). La amplitud de la distribuci´ on de energ´ıa est´ a dada por la transformada de Fourier de la funci´ on de onda, y la distribuci´ on de probabilidad est´ a dada por el cuadrado de la funci´ on de onda. De manera que en este caso, nuestra distribuci´ on de probabilidad es Lorentziana: "

I(ω) = (Γ/2π) (ω − ω0)2 +



1 Γ 2

2 #−1

(3)

La cantidad Γ debe ser interpretada como el rec´ıproco del tiempo de vida medio del estado excitado, y corresponde al ancho de la lorentziana en el valor de probabilidad correspondiente a la mitad de su valor 8

m´ aximo (Full Width at Half Maximum, FWHM). Para diferenciarlo de otros FWHM, llamaremos a ´este Γ rad , para recordar que hace referencia al amortiguamiento radiativo. El perfil de Lorentz que hemos calculado es, estrictamente hablando, un perfil de emisi´ on. Sin embargo, si asumimos balance detallado, vemos que el perfil de absorci´ on tiene la misma forma. Podemos expresar la probabilidad en t´erminos de la secci´ on eficaz de absorci´ on por a ´tomo (αν ) si tenemos en cuenta que: Z ∞ αν dν = (πe2 /mc)f (4) −∞

donde f es la fuerza del oscilador4. Usando un perfil como el de la ecuaci´ on 4.2.1, y convirtiendo a unidades de frecuencia ordinarias, la secci´ on eficaz es:

αν =



πe2 mc



f

(Γ/4π2) (ν − ν0 )2 + (Γ/4π)2

(5)

El amortiguamiento radiativo es dominante para l´ıneas intensas en medios de baja densidad. En las atm´ osferas estelares, sin embargo, la l´ınea se forma en regiones cuyas densidades son lo suficientemente altas como para que el efecto del ensanchamiento por colisiones sea dominante. 4.2.2

Efectos del ensanchamiento Doppler: La funci´ on de Voigt

Cuando observamos una l´ınea espectral en una atm´ osfera estelar vemos los efectos combinados de la absorci´ on debida a todos los a ´tomos en el ensamble. Cada a ´tomo tendr´ a una velocidad a lo largo de la l´ınea de visi´ on, medida en el marco de referencia del observador, y el perfil intr´ınseco de ese a ´tomo estar´ a desplazado por efecto Doppler en una cantidad de frecuencia correspondiente. Si el proceso de amortiguamiento que produce el perfil intr´ınseco en cada a ´tomo no se encuentra correlacionado con su velocidad, los perfiles desplazados pueden superponerse para dar la secci´ on eficaz de absorci´ on total. Si asumimos que el plasma est´ a caracterizado por una temperatura cin´etica T , entonces la distribuci´ on de velocidades ser´ a Maxwelliana. La probabilidad de encontrar un a ´tomo cuya velocidad en la l´ınea de visi´ on se encuentre en en el intervalo (ξ, ξ + dξ) es: W (ξ)dξ = (π1/2ξ0 )−1 exp(−ξ 2 /ξ02)dξ

(6)

donde ξ0 = (2kT /m)1/2 = 12.85(T /104A)1/2km/s, con A el peso at´ omico respectivo. Si observamos a frecuencia ν, un a ´tomo con componente de velocidad ξ absorbe a una frecuencia ν[1 − (ξ/c)] en su propio marco de referencia y el coeficiente de absorci´ on para ese a ´tomo es α(ν − ξν/c). El coeficiente de absorci´ on total a frecuencia ν esta dado entonces por la convoluci´ on:

αν =

Z

∞ −∞

α(ν − ξν/c)W (ξ)dξ

(7)

La expresi´ on anterior puede ser aplicada a cualquier perfil de absorci´ on para calcular los efectos del ensanchamiento Doppler. En particular, si reemplazamos la ecuaci´ on 4.2.1 en la expresi´ on 4.2.2, y definimos: 4 La fuerza del oscilador puede interpretarse cl´ asicamente como el “n´ umero efectivo” de osciladores cl´ asicos envueltos en la transici´ on. Para las l´ıneas m´ as fuertes, f es cercano a la unidad.

9

v ≡ (ν − ν0)/∆νD

(8)

y ≡ (∆ν/∆νD) = (ξ/ξ0)

(9)

a ≡ (Γ/4π∆νD )

(10)

∆νD ≡ (ξ0 ν0/c)

(11)

donde ∆νD es el ancho Doppler de la l´ınea:

Vemos que el coeficiente de absorci´ on puede ser escrito como: αν = (π1/2 e2f/mc∆νD )H(a, v)

(12)

donde: a H(a, v) ≡ π

Z

∞ −∞

2

e−y dy (v − y)2 + a2

(13)

se conoce como la funci´ on de Voigt. 2 Notemos que la funci´ on de Voigt puede ser representada esquem´ aticamente como H(a, v) ≈ e −v +π−1/2 av−2 . El primer t´ermino corresponde al efecto Doppler, mientras que el segundo t´ermino es la componente Lorentziana. De manera que el perfil de las l´ıneas de absorci´ on debido al efecto combinado del amortiguamiento radiativo y el ensanchamiento Doppler es un perfil de Voigt, la convoluci´ on de los perfiles Doppler e intr´ınseco. La Figura 4 muestra la forma de este perfil. La regi´ on central, cercana al pico, se encuentra dominada por el perfil Lorentziano, mientras que las regiones perif´ericas (las llamadas “alas” de la l´ınea) son dominadas por el ensanchamiento debido al decaimiento natural y las colisiones. Como hemos mencionado anteriormente, en las atm´ osferas estelares la alta densidad del plasma hace que sea necesario considerar un efecto adicional: el ensanchamiento debido a las colisiones entre nuestros a ´tomos de inter´es con part´ıculas neutras (interacci´ on de Van der Waals) y con part´ıculas cargadas (interacci´ on Stark). El efecto de estas colisiones es un ensanchamiento de perfil Lorentziano con un ancho diferente para cada efecto (ΓV dW aals y ΓStark ). Podemos sumar los tres anchos de Lorents, Γrad , ΓV dW aals y ΓStark y obtener un ancho total, Γ = Γrad + ΓV dW aals + ΓStark , que corresponde al ancho de la ecuaci´ on 4.2.1. Para una descripci´ on detallada de c´ omo los efectos colisionales resultan en un ensanchamiento de Lorentz, ver, por ejemplo, Stellar Atmospheres, Mihalas, 1978. Una cantidad adecuada y pr´ actica para medir la intensidad de una l´ınea espectral es su ancho equivalente, el cual se define como el ancho de un rect´ angulo centrado en la l´ınea y cuya a ´rea es igual al a ´rea bajo el perfil de la l´ınea. El ancho equivalente de una l´ınea espectral depende de la cantidad de a ´tomos que absorben radiaci´ on en la l´ınea de visi´ on, y por lo tanto de la abundancia del elemento. La dependencia del ancho equivalente con el n´ umero de a ´tomos presentes en la atm´ osfera estelar se conoce como la curva de crecimiento. Esta dependencia tiene tres reg´ımenes distintos: 10

Figura 4: El perfil de absorci´ on de Voigt • R´egimen Lineal: Inicialmente, cuando existen pocos a ´tomos absorbiendo radiaci´ on, cada uno de ellos remover´ a fotones del campo de radiaci´ on y el ancho equivalente es proporcional al n´ umero de a ´tomos. Si llamamos W al ancho equivalente y definimos: log β = log gf, donde g es el peso estad´ıstico de la transici´ on, f es la fuerza del oscilador y  es la abundancia del elemento (en dex), en este primer r´egimen tenemos: logW ∝ logβ0 . La zona central del perfil (Doppler) domina la absorci´ on. • R´egimen de Saturaci´ on: A medida que aumenta el n´ umero de a ´tomos, la zona central de la l´ınea se vuelve completamente opaca, y se alcanza el m´ aximo de intensidad. Esencialmente todos los fotones que pueden ser absorbidos por la zona central ya han sido absorbidos, y mientras las alas de la l´ınea permanezcan √ transparentes, la adici´ on de m´ as a ´tomos no afecta mucho el ancho de la l´ınea. En este caso, W ∝ ln β0 . • R´egimen de amortiguamiento: Finalmente, cuando existen suficientes a ´tomos, la opacidad de las alas se hace apreciable y de nuevo el ancho equivalente comienza a crecer de nuevo a medida que la contribuci´ on 1/2 de las alas aumenta. Aqu´ı, la dependencia es de la forma: W ∝ β0 .

4.3

Interacci´ on entre las estrellas λ Bootis y una nube difusa interestelar.

Como una explicaci´ on alternativa para el fen´ omeno λ Bootis, Kamp & Paunzen propusieron en 2002 un modelo alternativo del modelo de acreci´ on/difusi´ on [7]. Brevemente revisaremos su propuesta. La idea del modelo es que cada estrella λ Bootis puede estar atravesando o ha atravesado recientemente una nube interestelar difusa compuesta de polvo y gas. La estrella tiene una velocidad relativa con respecto a la nube y la presi´ on de radiaci´ on excava una cavidad en ´esta u ´ltima. Como parte del presente trabajo se desarroll´ o un c´ odigo en C++ para determinar la forma de esta cavidad, a partir de las ecuaciones reportadas en Artimowicz & Clampin, 1997 [14]. Se solucion´ o la ecuaci´ on de movimiento de los granos de polvo presentes en la nube en el campo gravitacional de la estrella, teniendo en cuenta la presi´ on que la radiaci´ on estelar ejerce sobre los granos. El resultado se muestra en la Figura 5, y confirma resultados previos. Las dimensiones de la cavidad parab´ olica dependen del tipo espectral de la estrella y de las propiedades de los granos. El resultado implica que la presi´ on de radiaci´ on de la estrella evita que los granos de polvo sean 11

Figura 5: Interacci´ on entre una estrella λ Bootis y una nube interestelar difusa. La estrella excava una cavidad parab´ olica en la nube difusa. Las dimensiones de la cavidad dependen de la luminosidad de la estrella y de las propiedades de los granos de polvo. acretados por la estrella. Algo distinto sucede con el gas presente en la nube, que puede ser acretado por la atm´ osfera de la estrella. Kamp y Paunzen calcularon el radio de Stromgren 5 para estrellas con tipos espectrales entre F0 y A2. Estos radios se encuentran aproximadamente entre 4 y 100 unidades astron´ omicas, respectivamente. Teniendo en cuenta la velocidad media de estas part´ıculas en el campo de la estrella y el tiempo necesario para que los a ´tomos se ionicen, calculado a partir de la tasa de fotoionizaci´ on del HI, ´esto quiere decir que el material que es acretado por la estrella es en su mayor´ıa material de carga neutra. Bondi & Hoyle [15] derivaron el radio de acreci´ on para una estrella, que delimita la regi´ on esf´erica de la cual es acretado el material:

racc

√ 2.5πGM = cm 2 vrel

(14)

Lo cual conduce a una tasa de acreci´ on: 2 M˙ = πracc ρvrel g/s

(15)

De acuerdo con este modelo, una estrella A con 2 masas solares atravesando una nube interestelar con una velocidad relativa de 17km/s tendr´ıa un radio de acreci´ on de 9.7 UA y una tasa de acreci´ on de 4.2 × 10 −14Msol Es necesario anotar que estos c´ alculos asumen que existen colisiones lo suficientemente frecuentes como para reducir el momento angular de las part´ıculas que est´ an siendo acretadas. 5 El radio de Stromgren es el radio de la regi´ on esf´ erica alrededor de la estrella en la que el gas es ionizado por la radiaci´ on ultravioleta proveniente de la misma.

12

El tama˜ no t´ıpico d de una nube interestelar es de entre 0.1 y 10 pc (Dring, Murthy & Henry, 1996). La duraci´ on del proceso de acreci´ on est´ a determinada por la velocidad relativa entre la nube y la estrella:

tacc = 9.8 × 10

5



d pc



vrel −1 yr. kms−1

(16)

De acuerdo con ´este escenario, con una velocidad relativa de 17kms −1, una estrella λ Bootis que atraviese una nube de 1pc durar´ıa 5.8 × 104 a˜ nos acretando material. De manera que el fen´ omeno ser´ıa, si tenemos en cuenta lo anterior, de car´ acter transitorio. El patr´ on de abundancia impuesto por la nube interestelar en la atm´ osfera de la estrella desaparecer´ıa r´ apidamente, unos 106 a˜ nos despu´es de que la estrella ha atravesado la ´ nube [16]. Esto se debe a procesos de difusi´ on en la atm´ osfera estelar y al transporte de material por convecci´ on al interior de la estrella. El rango espectral en que se observa el fen´ omeno ser´ıa explicado por este modelo, ya que para estrellas demasiado calientes (O y B) el viento estelar impide la acreci´ on de material para estrellas muy fr´ıas (F y G) las zonas convectivas son demasiado masivas como para contaminarse por las ratas de acreci´ on derivadas. El n´ umero de estrellas λ Bootis detectadas a distancias menores de 100pc (8) es muy cercano al n´ umero de estrellas de este tipo que esperar´ıamos encontrar en este volumen de acuerdo a la densidad del medio interestelar (6). Aunque ´esto no prueba la veracidad de la teor´ıa, s´ı explica el peque˜ o n´ umero de miembros en el grupo de estrellas λ Bootis.

5 5.1

Observaciones y reducci´ on de los datos Observaciones

Los datos fueron obtenidos con el espectr´ ometro echelle montado en el telescopio de 3.6m en La Silla, Chile (European Southern Observatory). Las observaciones se efectuaron durante las noches del 19 y 20 de enero de 2003. Adem´ as de las 15 estrellas λ Bootis y de las 19 estrellas de comparaci´ on, se obtuvieron 16 im´ agenes de Flat y seis im´ agenes de Dark en cada una de las dos noches, as´ı como im´ agenes de una l´ ampara de Torio-Arg´ on para efectuar la calibraci´ on de longitud de onda. La resoluci´ on del espectr´ ometro, en el modo de observaci´ on utilizado es de λ/∆λ = 100000. Esta resoluci´ on nos garantiza que seremos capaces de resolver las componentes interestelares de las l´ıneas de Na con la calidad necesaria para cumplir con los objetivos de este trabajo. El tiempo de exposici´ on es diferente para cada estrella y depende de su magnitud aparente. Las exposiciones m´ as cortas realizadas fueron de menos de un segundo de duraci´ on, mientras que las m´ as largas fueron de media hora. Los espectros de 12 estrellas λ Bootis adicionales fueron observados por Bohlender et al. [17] con los espectr´ ografos coud´e a f/8.2 y f/4 montados en el CFHT (Canada-France-Hawaii Telescope) durante los meses de Marzo y Septiembre de 1995 y Marzo y Diciembre de 1996. Estos espectros, previamente reducidos, nos fueron suministrados por David Bohlender mediante comunicaci´ on privada. Esta donaci´ on aument´ o el n´ umero de estrellas λ Bootis de nuestra muestra en un factor cercano a dos. La resoluci´ on espectral para estas estrellas es de 92000 o 97000 dependiendo de la fecha de la observaci´ on, salvo para HD111604, cuyo espectro tiene una resoluci´ on de 29000. La Tabla 1 muestra las caracter´isticas instrumentales de las observaciones. Las im´ agenes obtenidas pueden contaminarse f´ acilmente con rayos c´ osmicos incluso para exposiciones cortas al observar desde la altura de La Silla (2400 m.s.n.m). Para reducir el impacto de estos eventos en nuestras observaciones, en cada imagen se efectu´ o la remoci´ on de estos rayos de la siguiente forma: para cada frame se obtuvo el valor de la mediana de la intensidad promediando sobre todos los pixels; luego, se identificaron regiones en cada im´ agen donde el nivel de 13

Fecha (UT)

Detector

2003 1995 1995 1996

CES Loral3 Orbit UBC4k

Enero 19-20 Marzo 18 Septiembre 11-12 Diciembre 18-19

Dispersi´ on (˚ A/mm) 8.54 6.76 1.65 1.65

Resoluci´ on λ/(∆λ) 100000 29000 92000 92000

Regi´ on NaID NaID NaID NaID

Tabla 1: Caracter´isticas instrumentales de las observaciones

intensidad superaba cierto valor prefijado y se reemplaz´ o la intensidad en estos puntos por el valor de la mediana. Aunque parece un proceso largo y minucioso, una sola instrucci´ on del software MIDAS (FILTER/COSMIC) con los par´ ametros adecuados, realiza todo el trabajo. La totalidad de las estrellas λ Bootis observadas, junto con algunos de los par´ ametros estelares, se muestra en la Tabla 2. La Tabla 3 muestra los mismos par´ ametros, pero para las estrellas de comparaci´ on. La segunda columna corresponde a las temperaturas efectivas de estas estrellas, tomadas de Paunzen el al, 2002. Los valores en la tercera columna son los logaritmos de la gravedad superficial para cada estrella y han sido tomados de la misma fuente. Usamos las metalicidades de las estrellas λ Bootis reportadas en Paunzen et al. 2002, MNRAS, 336, 1030 (Table 5). En el caso de las velocidades rotacionales, se han usado los valores reportados por Paunzen y Kamp, 2002.

5.2

Reducci´ on de los datos

La reducci´ on de los datos es el proceso que nos permite tomar las observaciones hechas por el telescopio en Chile, registradas de manera digital y convertirlas en espectros cient´ıficamente u ´tiles. Las correciones que se deben hacer a cada una de las im´ agenes se deben a diversas fuentes de ruido presentes en el proceso de adquisici´ on de los espectros. Estas fuentes de ruido, cuyo principal efecto es aumentar la intensidad de determinados pixeles dentro de cada frame, se clasifican en dos grupos: fuentes debidas a fen´ omenos astron´ omicos, como el nivel de intensidad de brillo del cielo y fuentes debidas a procesos netamente t´ecnicos en el funcionamiento de la c´ amara CCD, como la producci´ on de electrones for efectos t´ermicos. Con el fin de obtener espectros cuyos flujos sean los debidos al fen´ omeno que queremos estudiar, y no a las fuentes de ruido, es que realizamos el proceso de reducci´ on. Para una descripci´ on un poco m´ as detallada de cada una de las fuentes de ruido y del proceso de reducci´ on en general, ver por ejemplo Handbook of CCD astronomy, por Steve Howell, Cambridge University Press. Aqu´ı veremos el efecto que los diversos pasos del proceso de reducci´ on con el software MIDAS tiene en una im´ agen en particular. La Figura 6 muestra una porci´ on del espectro de la estrella HD102541 tal y como es registrado por la c´ amara CCD del telescopio. En esta imagen, el eje vertical es el eje de dispersi´ on, mientras que el eje horizontal es el eje espacial. Las l´ıneas espectrales son las franjas oscuras horizontales. Lo primero que salta a la vista en esta imagen es el gran n´ umero de puntos brillantes dispersos sobre la imagen. Se trata de rayos c´ osmicos. Para hacernos una idea de lo poco u ´til que es la im´ agen antes de la reducci´ on, podemos esoger una de las columnas del frame 6 y graficar el perfil de intensidad de esa columna a lo largo del eje de dispersi´ on. La Figura 7 muestra dicha gr´ afica. Dif´ıcilmente podemos identificar all´ı con claridad las l´ıneas de absorci´ on NaID, y mucho menos distinguir entre las componentes estelar e interestelar. 6 El

frame es el arreglo de pixeles en que se encuentra contenida la imagen del espectro.

14

Estrella (HD) 319 4158 6870 7908 13755 24472 30422 31295 35242 74873 75654 83277 87271 102541 105759 111604 125162 142703 142994 183324 192640 193256 193281 204041 210111 216847 221756

Tef f (K) 8020 6763 7330 7145 7080 6945 7865 8920 8250 8700 7350 7000 7515 7665 7485 7760 8720 7265 7200 8950 7940 7740 8035 7980 7750 7355 8510

log g

[F e/H]

3.74 3.52 3.84 4.10 3.26 3.81 4.0 4.20 3.90 4.21 3.77 3.67 3.43 4.22 3.65 3.61 4.07 3.93 3.40 4.13 3.95 3.69 3.54 3.97 3.84 3.47 3.90

-0.44 -0.60 -1.03 -0.68 -0.75 -0.64 -1.5 -0.22 -1.4 0.03 -0.91 -0.94 -1.11 -0.95 -0.92 -1.04 -1.61 -1.32 -1.02 -1.47 -1.46 -0.90 -0.93 -0.87 -1.04 -0.33 -0.71

v sin i (km/s) 60 100 165 135 115 90 130 45 120 185 110 110 195 100 90 300 95 65 55 105

Distancia (pc) 80.3 77.0 97.1 87.6 212.3 91.7 57.5 37.0 75.1 61.1 78.0 201.2 147.1 124.5 110.5 118.6 30.0 52.9 191.0 59.0 41.0 218.3 218.3 87.0 78.7 147.9 71.6

Tabla 2: Estrellas λ Bootis observadas

15

Estrella (HD) 2262 3003 16555 17943 19107 39060 40136 45320 49434 50241 50506 56405 70574 71297 85364 88824 96113 98058 105211

Tef f (K) 7920 9245 7285 7775 7805 8025 6960 8715 7225 7560 7740 8910 7685 7820 8050 7395 7425 7535 6975

log g

[F e/H]

4.03 4.28 4.02 3.79 4.03 4.35 4.10 3.92 4.07 3.48 3.37 4.14 3.98 4.23 4.19 3.83 3.46 3.32 4.11

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

v sin i (km/s) 220 100 239 130 205 125 17 350 90 220 175 147 120 100 127 155 230 230 52

Distancia (pc) 23.5 46.5 44.5 100.6 43.1 19.3 15.0 70.1 40.1 30.3 123.9 84.8 65.1 53.1 61.3 49.9 85.5 59.9 19.69

Tabla 3: Estrellas de comparaci´ on. Puesto que no existen valores de las metalicidades reportados en la literatura, se ha asumido una metalicidad solar para todas ellas.

16

Figura 6: Espectro de HD102541, tal como es registrado por la CCD. La l´ınea horizontal oscura es NaI D2. 5.2.1

Remoci´ on de rayos c´ osmicos

Los rayos c´ osmicos son radiaci´ on electromagn´etica y part´ıculas cargadas provenientes de diversas fuentes en el firmamento que impactan el chip de la c´ amara CCD. En la im´ agen final aparecen como peque˜ nos puntos brillantes. (Figura 6). La manera de eliminarlos es reemplazar el valor de su intensidad por el valor de la intensidad media en el frame. El comando MIDAS que utilizamos es: MIDAS> FILTER/COSMIC ImagenInicial ImagenSinRayos 215,1,4,4,2.3 En la instrucci´ on anterior, ImagenInicial corresponde al archivo donde se encuentra la imagen original del espectro, mientras que ImagenSinRayos es el nuevo archivo creado, donde el espectro ha sido corregido por rayos c´ osmicos. Los n´ umeros que le siguen son par´ ametros que especifican el nivel de sky, el ruido de lectura y el umbral por encima del cual un pixel determinado se considera un rayo c´ osmico. 5.2.2

Bias

En los detectores de Silicio se aplica rutinariamente una corriente para asegurarse, en la medida de lo posible, de que el dispositivo est´ a respondiendo de manera lineal. Esto produce en todos los pixels una lectura adicional, diferente de cero a la cual llamamos bias. Para corregir este efecto, se toman previamente a las observaciones astron´ omicas varias im´ agenes de corta exposicion con el chip no expuesto (im´ agenes de bias); luego se promedian estas im´ agenes y el promedio resultante se sustrae de todas las imagenes astron´ omicas. El procedimiento que hemos seguido usando MIDAS es el siguiente: Se crea un cat´ alogo o lista con todas las im´ agenes de bias: MIDAS> CREA/ICAT bias Dark*.fits 17

Figura 7: Perfil del espectro de HD102541 Aqu´ı, bias es el nombre de la lista y Dark* (Dark1,Dark2, etc.) son los nombres de los archivos que contienen las im´ agenes de bias que se van a promediar. Luego se promedian: MIDAS> COMBINE/LONG bias lnbias.fits MEDIAN En el comando anterior, bias es el cat´ alogo previamente creado, lnbias es el archivo con la imagen final (promedio) mientras que MEDIAN indica el tipo de promedio que se realiz´ o. Una vez realizado el promedio, lo sustraemos de nuestras im´ agenes de flat y de nuestras im´ agenes astron´ omicas 7: MIDAS> COMPUTE/IMAGE ImagenSinBias = ImagenSinRayos - lnbias El efecto que tiene esta correci´ on es reducir la intensidad (n´ umero de cuentas) de todo el frame en un valor que es casi el mismo en cada pixel. Por esta raz´ on, en algunos casos, cuando las variaciones de intensidad en la imagen promediada de bias no son muy grandes, lo que se hace, en lugar de restar esta imagen promediada de todas las dem´ as im´ agenes, es restar un valor espec´ıfico a las cuentas en todas las im´ agenes. Este valor coincide con el valor medio de la intensidad en el frame de bias. 5.2.3

Flat Fielding

La idea de una imagen de flat, o imagen de campo plano, es sencilla. Dentro de la CCD, cada pixel tiene una eficiencia cu´ antica propia. Cuando decimos eficiencia cu´ antica nos referimos a la habilidad que tiene cada pixel de convertir los fotones provenientes de la fuente en fotoelectrones u ´tiles. En principio, la eficiencia cu´ antica de todos los pixeles deber´ıa ser la misma. Sin embargo, esto no es absolutamente cierto; cada pixel tiene una eficiencia cu´ antica que es ligeramente distinta a la de sus vecinos. Esta peque˜ na diferencia es lo que hace 7 Llamamos

im´ agenes atron´ omicas a aquellas que se toman del objeto u objetos astron´ omicos de inter´ es

18

necesaria la correcci´ on por flat fielding. Para “suavizar” o “aplanar” la respuesta relativa de cada pixel a la radiaci´ on incidente se obtiene una imagen de flat y luego se utiliza para efectuar la calibraci´ on. Idealmente una imagen de flat deber´ıa consistir en una iluminaci´ on de todo el detector con una fuente uniforme y de la misma respuesta espectral que las im´ agenes astron´ omicas, de manera que obtendr´ıamos una imagen tanto espacial como espectralmente plana. Lo anterior no es, como se imaginar´ a, f´ acil de obtener. En la mayor´ıa de los observatorios lo que se hace es iluminar el chip con luz refelejada en una pantalla que ha sido recubierta con pinturas especiales cuyo efecto es permitir una reflexi´ on uniforme en todas las longitudes de onda, se toman varias im´ agenes y se combinan. Una vez que se ha obtenido la imagen de flat, se divide cada uno de las im´ agenes astron´ omicos por esta im´ agen y as´ı se remueven las variaciones pixel-a-pixel. Para corregir por flat, de nuevo tenemos que crear un cat´ alogo con las im´ agenes de flat tomadas durante la observaci´ on: MIDAS> CREA/ICAT flat Flat*.fits Ya conocemos la sintaxis del comando anterior. Ahora combinamos las im´ agenes de flat: COMBINE/LONG flat lnff.fits AVERAGE Las im´ agenes de flat han sido de esta manera combianadas en una sola imagen llamada lnff. Sin embargo, antes de corregir las im´ agenes astron´ omicas, es necesario normalizar el flat, ya que nos disponemos a realizar una divisi´ on de ´estas im´ agenes entre el la im´ agen de flat. Esta normalizaci´ on se lleva a cabo mediante el comando: MIDAS> NORMALIZE/FLAT lnff lnflat 215. En el comando anterior, lnff es la imagen previamente promediada y lnflat es la nueva imagen de flat normalizada. El n´ umero que aparece luego es un par´ ametro que especifica el nivel de bias (215 cuentas, en nuestro caso). Una vez realizada esta normalizaci´ on, dividimos las im´ agenes astron´ omicas por el flat normalizado: COMPUTE/IMAGE ImagenSinFlat = ImagenSinBias / lnflat La Figura 8 muestra el espectro de HD102541 corregido por rayos c´ osmicos, bias y flat. Los rayos c´ osmicos han desaparecido y la imagen ahora es m´ as uniforme. Si ahora escogemos una de las columnas de esta imagen y graficamos su perfil a lo largo del eje de dispersi´ on (Figura 9), vemos c´ omo ahora la imagen es efectivamente m´ as plana. Las variaciones en intensidad a lo largo del eje espacial, que eran evidentes en la Figura 7, han desaparecido, producto de la correcci´ on por flat. Tambi´en debemos notar que el nivel promedio en el n´ umero de cuentas ha descendido, pues hemos eliminado las cuentas producidas por bias. 5.2.4

Extracci´ on del espectro

En seguida viene un paso crucial en nuestro procedimiento, pues nos permitir´ a identificar con m´ as claridad las caracter´ısticas espectrales de nuestras estrellas. Obs´ervese de nuevo la Figura 9. Aunque ya hemos hecho correcciones por bias, flat y rayos c´ osmicos, aun no se reconocen f´ acilmente las l´ıneas de absorci´ on, y nos es imposible distinguir por el momento entre componentes estelares e interestelares. Como se recordar´ a, la Figura 9 corresponde tan s´ olo al perfil una de las columnas de la Figura 8. Pixeles aleda˜ nos a lo largo de esta columna registran intensidades distintas a pesar de estar muy cerca y esto hace que el espectro de la Figura 9 se vea aun muy ruidoso. Si graficamos otra de las columnas, veremos algo similar. La soluci´ on a este inconveniente es tomar el promedio todas las columnas y quedarnos u ´nicamente con la columna promedio que resulta: convertir nuestro espectro bidimensional de la Figura 8 en un espectro unidimensional. Promediar las columnas significa tomar 19

Figura 8: Espectro de HD102541, corregido por rayos c´ osmicos, bias y flat las lecturas de los pixeles localizados en una misma fila, pero en diferentes columnas y obtener el valor medio de estas lecturas. A esto es a lo que llamamos la extracci´ on del espectro. El resultado de este procedimiento ser´ a suavizar el rudio que vemos en la Figura 9. El comando MIDAS para hacer este promedio es: MIDAS> AVERAGE/COLUMN Promedio = ImagenSinFlat @378,@647 Como se intuye f´ acilmente, Promedio es nuestro nuevo espectro unidimensional, e ImagenSinFlat es nuestro espectro bidimensional original (Figura 8). El resultado de este procedimiento puede verse en la Figura 10. Nos encontramos ahora fernte a un espectro en el que podemos trabajar, pues en ´el son claramente visibles las l´ıneas espectrales. Las dos prominentes y anchas l´ıneas centradas en aproximadamente 2200 y 2900 pixeles y similares al extremo de una par´ abola son las componentes estelares de las l´ıneas NaID1 y NaID2. El ensanchamiento de ´estas l´ıneas se debe a la velocidad rotacional de la estrella, y la forma de su perfil a los efectos de ensanchamiento discutidos en el Marco Te´ orico. Nuestro objetivo es identificar tambi´en las componentes interestelares de las l´ıneas NaID1 y NaID2. Estas componentes se deben a la absorci´ on de radiaci´ on por el sodio presente en el material interestelar entre la estrella y nosotros, y est´ an confundidas entre la gran cantidad de l´ıneas tel´ uricas 8 que se observan en la Figura 10. 5.2.5

L´ıneas tel´ uricas

Las l´ıneas tel´ uricas son l´ıneas de absorci´ on presentes en todos los espectros obtenidos con telescopios en tierra y se deben a la presencia de diversos gases en nuestra atm´ osfera que interact´ uan con la radiaci´ on proveniente de nuestras fuentes astron´ omicas. Eliminar estas l´ıneas de nuestros espectros es fundamental si queremos saber 8 Las

l´ıneas tel´ uricas son l´ıneas de absorci´ on debidas a los gases en nuestra atm´ osfera.

20

Figura 9: Perfil del espectro de HD102541, corregido por rayos c´ osmicos, bias y flat.

Figura 10: El espectro extra´ıdo de HD102541. Las dos l´ıneas prominentes y anchas son las componentes estelares de la absorci´ on del sodio. Entre las diversas l´ıneas tel´ uricas que se observan, debemos identificar las componentes interestelares de la absorci´ on del sodio.

21

cu´ ales de todas estas absorciones corresponden al fen´ omeno astrof´ısico que estamos estudiando. De manera que esta parte de la reducci´ on, adem´ as de ser la m´ as minuciosa, es tambi´en la m´ as importante para este trabajo. Numerosos m´etodos se han desarrollado para efectuar la remoci´ on de l´ıneas tel´ uricas en espectros localizados en las regiones o ´ptica e infrarroja del del espectro electromagn´etico [18], [19]. En este trabajo se han usado estrellas calientes (tipos espectrales O,B) y con alta velocidad rotacional como templates para remover estas l´ıneas. La idea es sencilla: La luz de estas estrellas es absorbida tambi´en por los gases de la atm´ osfera. Las mismas l´ıneas tel´ uricas estar´ an presentes por lo tanto en los espectros de estas estrellas y en los de nuestros objetos. De manera que si superponemos el espectro de una de estas estrellas O-B al espectro de uno de nuestras estrellas, y hacemos coincidir las l´ıneas tel´ uricas, podemos efectuar una divisi´ on de los dos espectros y as´ı eliminar las componentes indeseadas. Varias preguntas surgen aqu´ı. La primera: ¿C´ omo lograr que la intensidad de las l´ıneas tel´ uricas en ambos espectros, el espectro template y el espectro de estudio, sea la misma? Esto puede hacerse tomando los espectros de varias estrellas O-B durante la observaci´ on, disponiendo as´ı de varios templates. Luego se escoge el m´ as apropiado para efectuar la remoci´ on en una estrella en particular. Durante el desarrollo de este trabajo hemos descubierto adem´ as que las l´ıneas tel´ uricas escalan de manera casi lineal con la masa de aire y el tiempo de exposici´ on. Esto quiere decir que si tenemos un template cuyas l´ıneas tel´ uricas no tienen exactamente la intensidad que deseamos, podemos multiplicar el espectro por un factor adecuado para logar que la tenga, sin alterar el proceso. La segunda pregunta que surge es: ¿No est´ an las l´ıneas de Na tambi´en presentes en los espectros de las estrellas O-B? En efecto, las componentes interestelares de ´estas l´ıneas estan presentes en nuestros templates, pero son f´ acilmente reconocibles, ya que son mas profundas que las l´ıneas tel´ uricas. Lo que debemos hacer es eliminar las l´ıneas de Na de nuestros templates mediante una interpolaci´ on, reemplazando la intensidad en la regi´ on de las l´ıneas por la intensidad del continuo. As´ı nos quedamos u ´nicamente con absorciones tel´ uricas. El u ´ltimo de los interrogante es: ¿Por qu´e usamos ´este tipo de estrellas como templates? La respuesta tiene que ver con que adem´ as de ser estrellas calientes y brillantes que garantizan una medici´ on satisfactoria con tiempos de exposici´ on cortos, tienen la ventaja de que no presentan la componente estelar de las l´ıneas del Na. En las atm´ osferas de estas estrellas el sodio se encuentra ionizado, y por lo tanto las l´ıneas NaID1 y NaID2 no se producen all´ı. Este es su principal atractivo. A continuaci´ on ilustramos el proceso de remoci´ on de l´ıneas tel´ uricas para la estrella HD102541. En la Figura 11 se muestra el espectro de la estrella HD149438 (tipo espectral B0V), que nos servir´ a como template. Las l´ıneas NaID1 y NaID2 se distinguen claramente cerca del centro de la im´ agen, ya que son m´ as profundas que las l´ıneas tel´ uricas cercanas. Lo primero que debemos hacer es eliminar las l´ıneas de sodio, lo cual se hace mediante el comando MIDAS: MIDAS> MODIFY/GCURSOR

TemplateConNa TemplateSinNa @1 2100,2900 2,1

El comando anterior nos permite hacer manualmente, mediante el uso del cursor en la pantalla gr´ afica, la interpolaci´ on para reemplazar el flujo en las l´ıneas de Na por el flujo del continuo. Los n´ umeros al final del comando indican los l´ımites de la regi´ on que queremos modificar. La Figura 12 ilustra c´ omo queda el espectro de nuestra estrella B luego de este procedimiento. Simplemente, hemos removido las l´ıneas de Na, ya que al efectuar la divisi´ on lo que queremos es deshacernos de las l´ıneas tel´ uricas presentes en nuestros espectros. El nuevo template ha sido guardado en el archivo TemplateSinNa. El proceso que vamos a realizar ser´ a m´ as claro si miramos con atenci´ on a la Figura 13. En ella aparece el espectro de la Figura 12 junto con el espectro de HD102541. Cada l´ınea tel´ urica tiene en el espectro de HD102541 tiene su similar en la estrella template. Es claro que si ponemos el nivel del continuo al mismo valor para ambas estrellas y luego hacemos la divisi´ on objeto/template, nos quedaremos con las l´ıneas que nos interesan. Lo primero es entonces poner el continuo a la misma altura para ambas estrellas: 22

Figura 11: Espectro de HD149438. Las dos l´ıneas profundas en el centro de la im´ agen son NaID1 y NaID2 MIDAS> COMPUTE/IMAGE Template_1 = Template + cte1 Donde cte1 es la diferencia (en n´ umero de cuentas) de los continuos para cada estrella. Luego reescalamos el flujo para nuestra estrella template, de manera que las l´ıneas tel´ uricas tengan la misma intensidad en los dos espectros: MIDAS> COMPUTE/IMAGE Template_2 = Template_1*(cte2.) Por u ´ltimo, hacemos la divisi´ on: MIDAS> COMPUTE/IMAGE EspecSinTeluricas = Promedio/Template_2 El nuevo espectro, del cual han sido removidas las l´ıneas ha sido guardado en el archivo EspecSinTeluricas. Podemos ahora dar una mirada a nuestro nuevo espectro, en la Figura 14. Tal como esper´ abamos, las l´ıneas tel´ uricas han desaparecido, y nos quedamos u ´nicamente con las absorciones debidas al Na, tanto la componente estelar, como la componente interestelar. En estas componentes basaremos nuestro an´ alisis de abundancia. Otra de las ventajas de haber hecho la u ´ltima divisi´ on, es que el nivel de nuestro continuo es ahora muy cercano a 1, lo cual facilita la interpretaci´ on de la intensidad de las l´ıneas de absorci´ on y del nivel de ruido, pues ahora podremos referirlos a la unidad. Antes de iniciar nuestro an´ alisis de abundancia, sin embargo, es necesario un paso m´ as en nuestra reducci´ on. 5.2.6

Calibraci´ on de longitud de onda

Observemos una vez m´ as la Figura 14. El eje de dispersi´ on a´ un tiene unidades de pixeles. Nos interesa cambiar estas unidades por unidades de longitud de onda. La calibraci´ on se hace a partir de los espectros de algunas l´ amparas de Torio-Arg´ on tomados la misma noche de la observaci´ on, y se basa en el hecho de que las l´ıneas de 23

Figura 12: Espectro de HD149438 sin las l´ıneas NaID1 y NaID2

Figura 13: Espectro de HD102541 junto con el template usado para la correcci´ on de l´ıneas tel´ uricas

24

Figura 14: Espectro de HD102541 luego de la remoci´ on de l´ıneas tel´ uricas estos espectros son conocidas, y podemos asociarlas con longitudes de onda particulares. Una vez identificadas las l´ıneas en los espectros de Torio-Arg´ on, podemos calcular la relaci´ on de dispersi´ on de nuestro instrumento, que nos dice cu´ antos angstroms corresponden a cada pixel en nuestro frame. Aqu´ı es necesario anotar que esta relaci´ on de disperi´ on no es lineal. Una vez calculada, podemos aplicarla a los espectros de nuestras estrellas, produciendo espectros cuyo eje de dispersi´ on tiene unidades de longitud de onda. Esto nos permitir´ a, entre otras cosas, concluir acerca de la velocidad radial del material interestelar, al hacer mediciones de corrimiento Doppler de las l´ıneas interestelares de Na. La calibraci´ on de longitud de onda se hace usando el contexto LONG del software MIDAS. A continuaci´ on describimos brevemente el proceso. En la Figura 15 se muestra el espectro de emisi´ on de una l´ ampara de Torio-Arg´ on. A partir de ´este espectro se efect´ ua la calibraci´ on. Sobre las gruesas l´ineas estelares aparecen ahora superpuestas las l´ıneas interestelares. Se trata ahora de analizarlas. Lo primero que debemos hacer es utilizar el comando search/long para localizar las l´ıneas: MIDAS> SEARCH/LONG EspectroLampara 290 5 EspectroLampara es el nombre del archivo donde se encuentra guardado el espectro de emisi´ on. Los n´ umeros que le siguen indican un umbral de detecci´ on de 290 cuentas y un rango de b´ usqueda de 5 pixeles. El programa desplegar´ a la siguiente informaci´ on: search lines -----------input image : EspectroLampara output table : line.tbl input parameters search window : 5 pixels 25

Figura 15: Espectro de emisi´ on de una l´ ampara de ThAr detection threshold : 290.00 DN average on : 0 scan-lines step of : 1 scan-lines centering method : gaussian fit search for emission lines no. of detections: 12 Donde, aparte de los datos de entrada del comando, se encuentra la informaci´ on acerca del m´etodo de detecci´ on y el n´ umero de detecciones. Podemos tabular y visualizar las detecciones usando: MIDAS> READ/TABLE line :X Lo que produce: Sequence X -------- ---------1 270.99 2 400.52 3 1520.03 4 1823.21 5 1905.10 6 2108.11 7 2243.22 8 2392.14 9 2773.06 26

10 2837.24 11 3228.71 12 3803.77 -------- ---------En la tabla anterior se especifican las posiciones de los l´ıneas detectadas. Ahora leemos una tabla, que hace parte del software, en donde se catalogan todas las l´ıneas del compuesto ThAr: MIDAS> READ/TABLE thar100 :wave Aqu´ı, thar100 es el nombre de la tabla y :wave indica el nombre de la columan que queremos leer, en este caso, la correspondiente a la longitud de onda. Cuando hayamos le´ıdo la tabla, podemos asociar las l´ıneas en nuestro espectro con una longitud de onda, usando: MIDAS> IDENTIFY/LONG Con el cursor gr´ afico podemos entonces pulsar sobre algunas de las l´ıneas de emisi´ on en nuestro espectro e ingresar la longitud de onda correspondiente a cada una de ellas. El programa identifica la longitud de onda asignada en la tabla thar100 y la asocia con la l´ınea seleccionada. A partir de esta informaci´ on, podemos calcular la relaci´ on de dispersi´ on: MIDAS> CALIBRATE/LONG Y finalmente, aplicamos la relaci´ on de dispersi´ on a los espectros de nuestras estrellas: MIDAS> REBIN/LONG EspecSinTeluricas EspectroCalibrado Donde EspectroCalibrado es el nombre del archivo donde se crea el nuevo espectro, calibrado por longitud de onda. Con esto finalizamos el proceso de reducci´ on En la Figura 16 se muestra el espectro final, resultado de nuestro proceso de reducci´ on. 5.2.7

Los datos reducidos

El proceso de reducci´ on fue aplicado a todas las estrellas observadas desde La Silla, en cada una de las dos noches. Para las estrellas cedidas por Bohlender no fue necesario este proceso, pues los espectros hab´ıan sido previamente reducidos. En la Figura 17 se muestran los espectros reducidos de nuestras estrellas. En algunas de ellas las componentes interestelares de las l´ıneas NaID1 y NaID2 son evidentes, como en HD83277, mientras que en la mayor´ıa de ellas es dif´ıcil distinguir una componente interestelar. Como hemos dicho, las diferencias en el ensanchamiento de estas l´ıneas estelares se debe a las diferentes velocidades rotacionales de las estrellas. A primera vista podemos intuir que no en todas ellas ser´ a posible extraer las densidades columnales de Na del material interestelar. Por otro lado, las componentes atmosf´ericas (estelares) de la absorci´ on son claramente visibles. Sin embargo, contamos tambi´en con la muestra de estrellas de Bohlender, que presenta un mayor porcentaje de estrellas en las que est´e presente la componente interestelar. En la Figura 18 se encuentran los espectros de las estrellas de Bohlender. Es evidente que la raz´ on se˜ nal/ruido es mayor en ´estos espectros (nuestra S/N es de m´ as de 100 en la mayor´ıa de los casos). Como se hab´ıa anotado con anterioridad, la resoluci´ on del espectro de las estrella HD4158 es menor que en los dem´ as espectros. La Figura 19 muestra los espectros reducidos de las estrellas de comparaci´ on. En este caso tambi´en observamos alguna estrellas en las cuales las l´ıneas interestelares son muy claras, as´ı como ejemplos en que estas componentes interestelares no est´ an presentes. 27

Figura 16: Espectro de HD102541 luego de la calibraci´ on de longitud de onda

6

Resultados.

6.1

Abundancias atmosf´ ericas

El primer par´ ametro f´ısico que podemos obtener de nuestros datos reducidos es las abundancia atmosf´erica de Na en cada una de las estrellas λ Bootis y en cada una de las estrellas de comparaci´ on. Un an´ alisis de abundancia nos perimte llevar a cabo esta tarea. El an´ alisis comprende basicamente los siguientes pasos: 1) C´ alculo de las atm´ osferas estelares mediante un modelo atmosf´erico adecuado. 2) Calculo de l´ıneas sint´eticas de absorci´ on, usando un c´ odigo de formaci´ on de l´ınea. 3) C´ alculo de correcciones debidas a efectos de no-equilibrio termodin´ amico local (NLTE). 6.1.1

C´ alculo de las atm´ osfera estelares

Los parametros estelares b´ asicos Tef f y logg (ver Tablas 2 y 3), tomados de Paunzen et al., 2002, fueron obtenidos mediante las fotometr´ıas Johnson UBV, Stromgren ubvy y Geneva 7-coulour usando las calibraci´ ones de Napiwotzki et al. [20], Moon & Dworetsky [21] y Kobi & North, [22], respectivamente. El c´ odigo ATLAS9 [23], escrito en FORTRAN, fue usado para calcular la dependencia de la temperatura (T ) con la profundidad o ´ptica (τ ), T (τ ), asumiendo metalicidad solar. La estructura T (τ ) nos servir´ a luego como par´ ametro de entrada en un programa de formaci´ on de l´ıneas espectrales que generar´ a los perfiles sint´eticos de las absorciones. Discutamos un poco acerca de el uso de ATLAS9. La versi´ on UNIX que hemos usado es una versi´ on modificada de la versi´ on para VAX escrita por Michael Lemke. Para correr el programa tan s´ olo se necesita un comando UNIX: atlas - i archivodeentrada El archivo de entrada es un archivo de texto que tiene la sigueinte apariencia: 28

3.0

HD216847 HD105759

2.5 HD87271 HD83277

HD75654 HD74873

Intensity

2.0

HD35242

HD31295 HD30422 HD102541 HD24472

1.5

HD13755

HD7908 HD6870

1.0

mod_HD319_t.dat

5885

5890

o

λ [A]

5895

5900

Figura 17: Espectros reducidos de las 15 estrellas lambda bootis originales

29

2.5 HD221756 HD210111 HD204041

HD193281

2.0

HD193256

Intensity

HD192640

HD183324

1.5

HD142994 HD142703 HD125162

HD111604

1.0

M_m_hd4158_Na_961219.dat

5885

5890

o

λ [A]

5895

5900

Figura 18: Espectros reducidos de las 12 estrellas cedidas por Bohlender

30

3.5 HD105211 HD98058 HD96113

3.0 HD88824 HD85364 HD71297 HD70574

2.5 HD56405

Intensity

HD50506 HD50241 HD49434

2.0

HD45320 HD40136 HD39060 HD19107

1.5

HD17943 HD16555 HD3003

1.0

mod_HD2262_t.dat

5885

5890

o

λ [A]

5895

5900

Figura 19: Espectros reducidos de las 19 estrellas de comparaci´ on

31

MEM READ KAPPA TEFF 9500 GRAVITY 3.90 COVECTION OVER 0.5 0.0 CORRECTION ON SURFACE OFF SCATTERING ON TURBULENCE OFF PRESSURE ON CALCULATE STARTING 50 -5.0 0.16666667 ABUNDANCE SCALE 0.316227766 OPACITY IFOP 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 FREQUENCIES 337 1 337 BIG ITERATIONS 15 PRINT 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 PUNCH 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 BEGIN PRINT 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 PUNCH 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 BEGIN ITERATIONS 1 SURFACE INTENSITY 2 1.0 0.8 PRINT 2 PUNCH 2 BEGIN END El significado de las palabras en el archivo anterior puede consultarse en el manual de Atlas5 [24]. Algunas, como TEFF o GRAVITY son f´ acilmente comprensibles. Este archivo de entrada puede ser modificado de acuerdo al tipo de atm´ osfera que queremos calcular. La primera l´ınea, MEM, especifica el c´ odigo que se va a usar, que en este caso es atlas9mem.f. Este c´ odigo lee un archivo donde se encuentra la funci´ on de distribuci´ on de opacidad (ODF). La l´ınea CONVECTION est´ a por default inactiva, pero podemos tener en cuenta la convecci´ on, si nos interesa. En nuestro caso, debido a que la zona de convecci´ on de las estrellas A es muy delgada, no la hemos considerado. La escala de profundidad es, por default: CALCULATE STARTING 40 -4.5 0.16666667 Lo cual siginifica que la escala empieza en log τ = −4.5 y termina en log τ = −4.5 + 40 ∗ 0.166666666667. El programa trabaja en la escala de Rosseland. La l´ınea: OPACITY IFOP 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 controla el c´ alculo de las diferentes opacidades (bound-free, free-free y bound-bound), as´ı como los coeficientes de dispersi´ on. Para calcular el flujo superficial de la atm´ osfera estelar, debemos invocar la opci´ on SURFACE FLUX. 32

El resultado de este programa es un archivo de salida cuya extensi´ on es .atm y que contiene la estructura T (τ ) para la estrella objeto de estudio. Hemos calculado las atm´ osferas para todas nuestras estrellas. Este archivo (ejemplo: HD102541.atm) servir´ a ahora como archivo de entrada en nuestro siguiente paso: El c´ alculo de las l´ıneas de absorci´ on para cada estrella. 6.1.2

Formaci´ on de L´ıneas.

El c´ odigo LINFOR fue originalmente desarrollado por Holweger y est´ a escrito en FORTRAN. En este trabajo hemos usado la versi´ on de este c´ odigo escrita por Lemke (Lemke, 1991). El programa realiza la s´ıntesis del espectro, y genera un espectro sint´etico que simula el perfil de absorci´ on de Voigt de las l´ıneas de Na en la atm´ osfera de la estrella. Para que funcione correctamente, adem´ as del archivo que contiene la atm´ osfera estelar calculada con Atlas9 debemos crear dos archivos de entrada adicionales: line.dat: En este archivo se especifica la informaci´ on concerniente a las l´ıneas que queremos calcular, que en este caso particular son las l´ıneas NaID1 y NaID2. Esta informaci´ on comprende, para cada una de las l´ıneas: • El elemento o i´ on de inter´es. (NaI). • El n´ umero de multiplete. • La longitud de onda central. • El potencial de excitaci´ on. • log β0 = log gf: Dentro de este par´ ametro tenemos en cuenta el peso estad´ıstico de la transci´ on, la fuerza del oscilador y la abundancia del elemento (ver Marco Te´ orico). Puesto que en nuestro estudio usamos transiciones determinadas del Na, las cantidades f y g permanecen fijas. Una variaci´ on en este par´ ametro corresponde entonces a una variaci´ on en la abundancia de Na. • ΓV dW aals : Ensanchamiento de Van der Waals. • ΓStark : Ensanchamiento Stark. • Γrad : Esta cantidad corresponde al ancho del perfil lorentziano debido al amortiguamiento radiativo. La informaci´ on anterior fue obtenida par cada l´ınea de la base de datos VALD [25]. falt.dat: En este archivo se especifican las cracter´ısticas de macroturbulencia en la estrella. Su principal utilidad es que nos permite variar la velocidad rotacional de la estrella, un factor determinante en el ensanchamiento de las l´ıneas. Una vez configurados estos tres archivos para una estrella en particular, se corre el programa, y ´este genera un archivo con el espectro sint´etico. Ajustamos ´este espectro sint´etico al espectro real variando dos cantidades: el valor de log gf para cada una de las l´ıneas D1 y D2, y la velocidad rotacional de la misma. El valor de log gf est´ a, como hemos visto, relacionado con la abundancia de Na en la atm´ osfera estelar. La Figura 20 muestra el espectro sint´etico generado para la estrella HD102541. Si superponemos el espectro real de esta estrella, obtenemos lo que se observa en la Figura 21. Los valores que se usaron para obtener 33

Figura 20: Espectro sint´etico de HD102541

Figura 21: Ajuste del espectro de HD102541

34

Estrella (HD) 319 4158 6870 7908 13755 24472 30422 31295 35242 74873 75654 83277 87271 102541 105759 111604 125162 142703 142994 183324 192640 193256 193281 204041 210111 216847 221756

log gf1

log gf2

+1.23(20) 0.00(20) +0.35(20) +0.42(20) +0.92(20) +0.14(20) +0.27(20) -0.65(20) -0.20(20) +0.13(20) +1.10(20) +0.17(20) -0.55(20) +0.90(20) +0.60(20) +0.70(20) -0.60(20) -0.48(20) +0.90(20) +0.40(20) -1.00(20) +0.60(20) +0.47(20) +0.43(20) +0.15(20) +0.95(20) +0.90(20)

+1.00(20) -0.50(20) +0.10(20) +0.10(20) +0.71(20) -0.09(20) +0.13(20) -0.65(20) -0.40(20) -0.14(20) +0.80(20) -0.43(20) -0.84(20) +0.60(20) +0.30(20) +0.40(20) -0.87(20) -0.89(20) +0.75(20) -0.10(20) -1.35(20) +0.40(20) +0.22(20) +0.17(20) -0.13(20) +0.80(20) +0.42(20)

vrot (km/s) 60(5) 90(5) 148(5) 75(5) 117(5) 48(5) 130(5) 140(5) 100(5) 130(5) 45(5) 42(5) 105(5) 115(5) 143(5) 190(5) 116(5) 105(5) 195(5) 100(5) 84(5) 250(5) 92(5) 68(5) 55(5) 240(5) 105(5)

Tabla 4: Valores de log gf y vrot obtenidos para las estrellas λ Bootis observadas. Entre par´entesis se indica la incertidumbre de las mediciones.

35

Estrella (HD) 2262 3003 16555 17943 19107 39060 40136 45320 49434 50241 50506 56405 70574 71297 85364 88824 96113 98058 105211

log gf1

log gf2

+0.75(20) +0.48(20) +0.28(20) +0.76(20) +0.80(20) +0.92(20) +0.79(20) +1.50(20) +0.80(20) +1.10(20) +1.30(20) +1.30(20) +1.00(20) +1.30(20) +1.20(20) +0.70(20) +1.20(20) +1.40(20) +0.85(20)

+0.75(20) +0.30(20) +0.10(20) +0.79(20) +0.69(20) -0.92(20) +0.48(20) 1.50(20) +0.75(20) +1.40(20) +1.50(20) +1.25(20) +1.05(20) +0.80(20) +1.00(20) +0.70(20) +1.10(20) +1.10(20) +0.50(20)

vrot (km/s) 220(5) 100(5) 239(5) 130(5) 205(5) 125(5) 17(5) 350(5) 90(5) 220(5) 175(5) 147(5) 120(5) 100(5) 127(5) 155(5) 230(5) 230(5) 52(5)

Tabla 5: Valores de log gf y vrot obtenidos para las estrellas de comparaci´ on.

36

Figura 22: Correcciones por efectos de NLTE a las abundancias de Na I para la l´ınea Na I D2 (5889.951 A), como funci´ on de la temperatura y l;a gravedad superficial. La metalicidad es [Fe/H]=0.0. un ajuste adecuado fueron: log gf1 = 0.9dex, log gf2 = 0.6dex, vrot = 115km/s. De la misma manera se obtuvieron valores de log gf y vrot para todas nuestras estrellas. Los resultados se muestran en las Tablas 4 y 5. Ninguna de las velocidades rotacionales obtenidas se desv´ıa en m´ as de 5km/s con respecto a datos previamente publicados [4]. Para algunas de las estrellas no exist´ıan datos publicados de velocidad rotacional reportados en la literatura. 6.1.3

Correci´ on por efectos de no-equilibrio termodin´ amico local (NLTE)

Numerosos fen´ omenos de no equilibrio termodin´ amico local se presentan en las zonas altas de las atm´ osferas de estrellas A, de manera que la distribuci´ on de velocidades de las part´ıculas no est´ a dominada por fen´ omenos colisionales el´ asticos, y no existe por lo tanto una temperatura de equilibrio. Mashonkina et al. [8] calcularon el efecto que estas desviaciones del equilibrio termodin´ amico local (ETL) tienen en las abundancias de Na en las atm´ osferas estelares para un amplio rango de par´ ametros: temperatura efectiva: T ef f = 4000 − 12500K; gravedad superficial: log g = 0.0 − 4.5; contenido de elementos pesados: [A] desde 0.5 hasa -4.0. Con base en los resultados de Mashonkina et al. (comunicaci´ on privada) realizamos una correcci´ on de primer orden a las abundancias obtenidas con LINFOR (Tablas 4 y 5), mediante interpolaci´ on de las correciones calculadas en [8]. En el caso de NLTE las l´ıneas de abosrci´ on del Na son m´ as intensas que en el caso de ETL, de manera que las correcciones a la abundancia de Na son negativas. Estas correcciones se hacen mayores (en valor absoluto) a medida que la gravedad superficial aumenta, y para un valor fijo de gravedad superficial, tienen un m´ aximo a determinada temperatura. El valor de esta temperatura cr´ıtica tambi´en aumenta con la gravedad. La Figura 22 muestra una representaci´ on de nuestros c´ alculos para la l´ınea NaID2 como funci´ on de la temperatura efectiva y gravedad superficial para una metalicidad fija. Tomamos los datos de Mashonkina et al. e implementamos una rutina en IDL cuyo objetivo fue interpolarlos y obtener los valores de la correcci´ on para las temperaturas, gravedades superficiales y metalicidades de nuestras estrellas λ Bootis y de comparaci´ on. Las correciones que obtuvimos se encuentran entre -0.14 y -0.62 dex. Los

37

Figura 23: Espectro de HD102541 tras la sustracci´ on del espectro sint´etico. Claramente se observan las l´ıneas de absorci´ on interestelares. valores finales de las abundancias son el resultado de promediar las abundancias derivadas de cada una de las dos l´ıneas (D1 y D2).

6.2

Densidades columnales interestelares

Los espectros sint´eticos generados con LINFOR nos han servido para obtener las abundancias de Na en las atm´ osferas de nuestras estrellas. Esto es s´ olo la primera parte del trabajo. Estos espectros sint´eticos a´ un tienen una utilidad adicional: si los sustraemos de los espectros experimentales, eliminando as´ı la componente atmosf´erica de la absorci´ on del Na, nos quedamos con las componentes interestelares de la absorci´ on. La profundidad y ancho de estas l´ıneas de origen interestelar depende de la cantidad y la densidad de material presente entre nosotros y la respectiva estrella. Debemos anotar aqu´ı que todas las estrellas de nuestra muestra se encuentran dentro de lo que denominamos la “burbuja local”, una regi´ on del espacio aproximadamente esf´erica y centrada en el Sol, con un radio de unos 100pc, en la que la densidad del material interestelar (log N ≈ 10) es baja en comparaci´ on con regiones adyacentes. Sin embargo, existe cierta cantidad de materia entre nosotros y estas estrellas. Una fracci´ on de este material podr´ıa estar interactuando con las estrellas λ Bootis. Para averiguarlo, restamos el espectro sint´etico del espectro experimental para cada una de nuestras estrellas, usando una rutina de IDL. La Figura 23 muestra el resultado de este procedimiento para el caso particular de HD102541. La s´ıntesis espectral para estas l´ıneas se realiza usando una rutina de MIDAS llamada FIT/LYMAN. En vista de que pueden existir varias nubes interestelares entre nosotros y la estrella, cada una con una velocidad y una densidad distintas, ajustamos los perfiles de intensidad usando varias componentes, las cuales est´ an descritas por un par´ ametro de dispersi´ on de velocidad gaussiana, una velocidad helioc´entrica de la nube y una densidad columnal de la misma. Este procedimiento ha sido probado anteriormente, y aproximaciones similares se han hecho en trabajos previos ([26], [27]). La Figura 24 muestra la calidad del ajuste obtenido usando FIT/LYMAN. De esta manera hemos obtenidos las densidades columnales del material interestelar en direcci´ on de cada

38

Estrella (HD) 319 4158 6870 7908 13755 24472 30422 31295 35242 74873 75654 83277 87271 102541 105759 111604 125162 142703 142994 183324 192640 193256 193281 204041 210111 216847 221756

[Na] (dex) +0.64(20) -0.80(20) -0.29(20) -0.22(20) +0.22(20) -0.49(20) -0.10(20) -1.00(20) -0.54(20) -0.30(20) +0.43(20) -0.70(20) -1.19(20) +0.32(20) -0.07(20) +0.10(20) -0.87(20) -1.15(20) +0.25(20) +0.04(20) -1.47(20) -0.09(20) -0.08(20) -0.12(20) -0.47(20) +0.35(20) +0.26(20)

Metalicidad [Fe/H] -0.44(12) -0.60(20) -1.03(20) -0.68(20) -0.75(30) -0.64(9) -1.50(20) -0.22(60) -1.40(20) +0.03(37) -0.91(11) -0.94(18) -1.11(30) -0.95(20) -0.92(30) -1.04(4) -1.61(20) -1.32(12) -1.02(20) -1.47(30) -1.46(20) -0.90(30) -0.93(20) -0.87(20) -1.04(20) -0.33(26) -0.71(30)

Tabla 6: Abundancias de Na y metalicidades en las estrellas λ Bootis observadas. Las abundancias han sido corregidas por efectos de NLTE.

39

Estrella (HD) 2262 3003 16555 17943 19107 39060 40136 45320 49434 50241 50506 56405 70574 71297 85364 88824 96113 98058 105211

[Na] (dex) +0.33(20) +0.05(20) -0.18(20) +0.33(20) +0.34(20) +0.56(20) +0.38(20) +1.08(20) +0.43(20) +0.76(20) +0.89(20) +0.89(20) +0.62(20) +0.68(20) +0.71(20) +0.30(20) +0.68(20) +0.74(20) +0.41(20)

Tabla 7: Abundancias de Na en las estrellas de comparaci´ on. Para estas estrellas asumimos metalicidades solares

Figura 24: Ajuste de las l´ıneas interestelares usando FIT/LYMAN 40

Figura 25: La abundancia de Na y la metalicidad de las estrellas λ Bootis estrella. Para alguna de ellas la detecci´ on de l´ıneas interestelares se hizo por debajo del nivel 3 − σ. 9 Hemos descartado estas estrellas y s´ olo nos quedamos con las que muestran una detecci´ on confiable de absorci´ on interestelar. Las Tablas 8 y 9 muestra nuestro resultado final, con los valores de abundancia atmosf´erica y densidaded columnal del medio interestelar para las estrellas λ Bootis y de comparaci´ on que presentan evidente absorci´ on interestelar.

6.3

Velocidades radiales

Otro par´ ametro f`ısico que podemos extraer de nuestros datos reducidos es la velocidad radial de nuestras estrellas. Puesto que conocemos la longitud de onda nominal de las dos l´ıneas del Na (D1: 5889.951A, D2: 5895.924A), observando la desviaci´ on de este valor nominal que presentan nuestros espectros podemos calcular la velocidad del material que est´ a absorbiendo la radiaci´ on. De acuerdo con el efecto Doppler:   c ∆λ ∆v = λ0 Los corrimientos en λ fueron calculados usando los espectros sint´eticos; ´estos no presentan corriminto Doppler y cada uno de ellos nos sirvi´ o como referencia para la respectiva estrella. Las Tablas 10 y 11 muestran las velocidades radiales que obtuvimos de esta forma.

7

Discusi´ on.

La Figura 25 muestra un diagrama de la abundancia de Na en las estrellas λ Bootis versus la diferencia entre la metalicidad y la respectiva abundancia de sodio. 9 Normalmente,

para que la detecci´ on de una se˜ nal se considere confiable, debe estar por encima del nivel 3 − σ, lo cual quiere decir que la raz´ on se˜ nal/ruido debe ser mayor que tres: S/N > 3

41

Estrella (HD) 319 4158 4158 6870 6870 13755 13755 35242 74873 75654 83277 83277 83277 83277 87271 87271 87271 102541 102541 111604 142703 142994 183324 183324 192640 193256 193256 193281 193281 210111 210111 210111 221756

[Na] (dex) +0.64(20) -0.80(20) -0.80(20) -0.29(20) -0.29(20) +0.22(20) +0.22(20) -0.54(20) -0.30(20) +0.43(20) -0.70(20) -0.70(20) -0.70(20) -0.70(20) -1.19(20) -1.19(20) -1.19(20) +0.32(20) +0.32(20) +0.10(20) -1.15(20) +0.25(20) +0.04(20) +0.04(20) -1.47(20) -0.09(20) -0.09(20) -0.08(20) -0.08(20) -0.47(20) -0.47(20) -0.47(20) +0.26(20)

log N 9.66 10.26 10.50 9.96 9.98 9.51 10.07 10.39 9.62 9.70 12.55 10.92 11.20 11.30 10.55 10.26 10.74 10.48 10.78 10.46 10.02 11.30 9.92 9.81 11.40 10.84 10.99 10.06 11.11 10.45 10.80 10.45 10.96

Tabla 8: Abundancias de Na y densidades columnales de Na en direcci´ on de las estrellas λ Bootis observadas. N es la densidad en unidades de cm−2

42

Estrella (HD) 3003 17943 17943 39060 39060 50506 50506 96113

[Na] (dex) +0.05(20) +0.33(20) +0.33(20) +0.56(20) +0.56(20) +0.89(20) +0.89(20) +0.68(20)

log N 10.47 10.97 10.59 10.43 10.69 11.88 11.76 10.37

Tabla 9: Abundancias de Na y densidades columnales de Na en direcci´ on de las estrellas de comparaci´ on. N es la densidad en unidades de cm−2

Un hecho observacional que salta a la vista es el amplio rango de abundancias (-1.5 a +0.7 dex) para el Sodio, lo cual indica que para algunas estrellas λ Bootis el Na es sobre-abundante con relaci´ on a la abundancia solar, mientras que para otras, el Na es sub-abundante. En contraste, las abundancias de sodio en las estrellas de comparaci´ on, cuyo rango de variaci´ on se encuentra entre -0.18 y +1.08, se encuentran menos dispersas y casi la totalidad de estas abundancias se encuentran por encima del valor solar. Esto corrobora trabajos previos a este respecto [4]. S´ olo tres de las estrellas de comparaci´ on se desv´ıan en m´ as de 0.76dex de la abundancia solar de Na. El Na es el u ´nico elemento que presenta esta amplia dispersi´ on de abundancias en las atm´ osferas de las estrellas λ Bootis. No existe en la literatura reciente una explicaci´ on para esta variabilidad. Nosotros no hemos encontrado una dependencia apreciable de la abundancia atmosf´erica de Na con los par´ ametros estelares. De la Figura 25 tambi´en es evidente que para la totalidad de nuestras estrellas, la metalicidad est´ a por debajo del valor solar. Por medio de la substracci´ on de espectros sint´eticos para la componenete estelar en las estrellas de nuestra muestra, hemos buscado las componentes d´ebiles de Na interestelar en nuestros espectros. Hemos identificado una o m´ as de estas componentes en 19 de nuestras 27 estrellas lambda Bootis, (el 70% de ellas) y en 5 de nuestras 19 estrellas de comparaci´ on (el 26% de ellas), lo cual sugiere, si tomamos nuestra muestra como representativa, que es m´ as probable encontar material interestelar en direcci´ on de las estrellas λ Bootis que en direcci´ on de estrellas A normales. En aras de entender mejor el fen´ omeno del Na en las estrellas λ Bootis, en este trabajo buscamos corroborar la relaci´ on encontrada por Paunzen (2002) entre las abundancias de Na en las atm´ osferas de estas estrellas y las densidades columnales del Na interestelar en direcci´ on de las mismas. La Figura 26 muestra un diagrama Abundancia-logN para las estrellas en que se detect´ o claramente una componente interestelar.

7.1

La burbuja local

En varias estrellas se ha identificado m´ as de una componente interestelar en la absorci´ on, cada una con una densidad columnal y velocidad distintas. Esto indica que en algunos casos hay m´ as de una nube interestelar presente entre nosotros y la estrellas. En la Figura 26, componentes asociadas a una misma estrella tienen, como es de esperarse, el mismo valor para la abundancia atmosf´erica de Na. Las estrellas que se encuentran a mayor distancia tienden a presentar l´ıneas de absorci´ on interestelares muy intensas con m´ as de una componente. As´ı, por ejemplo, HD83277 (d = 201pc) presenta 4 componentes distintas; HD87271 (d = 147.1pc) presenta 3 43

Estrella (HD) 319 4158 6870 7908 13755 24472 30422 31295 35242 74873 75654 83277 87271 102541 105759 111604 125162 142703 142994 183324 192640 193256 193281 204041 210111 216847 221756

vrad (km/s) 5.1 17.8 25.4 40.7 28.0 32.6 25.4 25.4 38.2 15.3 2.5 20.4 -12.7 -5.1 -25.4 -5.1 -7.6 17.3 -35.6 17.8 -17.8 0.0 0.0 12.7 -2.5 10.2 15.3

Tabla 10: Velocidades radiales de las estrella λ Bootis de nuestra muestra, deducidas a partir de corrimiento Doppler.

44

Estrella (HD) 2262 3003 16555 17943 19107 39060 40136 45320 49434 50241 50506 56405 70574 71297 85364 88824 96113 98058 105211

vrad (km/s) 25.4 15.3 30.5 66.2 45.8 25.4 10.2 109.4 -2.5 10.2 10.2 12.7 25.4 22.9 -25.4 -15.3 -10.2 0.0 -5.1

Tabla 11: Velocidades radiales de las estrellas de comparaci´ on, deducidas a partir de corrimiento Doppler.

Figura 26: Diagrama de abundancias para nuestra muestra de estrellas. Los c´irculos rellenos corresponden a las estrellas lambda Bootis, mientras que los rombos corresponden a las estrellas de comparaci´ on.

45

componentes. HD50506 (d = 123pc) presenta una sola componente, pero muy intensa en comparaci´ on con otras estrellas. Esto es consistente con la idea de que entre m´ as lejos se encuentre una estrella, mayor es el camino o ´ptico recorrido por la radiaci´ on en el espacio interestelar y por lo tanto mayores los efectos de la absorci´ on debida a este material. En algunos casos, sin embargo, estrellas cercanas (e.g. HD39060) presentan m´ as de una componente interestelar de absorci´ on, aunque nunca tan intensas como las observdas en estrellas m´ as lejanas. La variaci´ on en densidades columnales de Na para nuestra muestra de estrellas con absorci´ on interestelar es de tres ordenes de magnitud, para objetos que se encuentran entre 20 y 220 pc de distancia. Aunque nuestra muestra de 46 estrellas no es suficiente para hacer una estad´ıstica de la distribuci´ on de material interestelar al interior de la burbuja local, nuestros resultados apuntan a que dentro de esta burbuja existen variaciones de densidad considerables. Dos de nuestras estrellas (HD111604 y HD 192640) son puntos en com´ un con los mapas realizados por Welsh et al. [5]. Hemos comparado nuestros valores de densidades columnales interestelares para estas estrellas con los valores de Welsh et al. y hemos visto que los valores coinciden dentro de un margen del 5%. Otra de nuestras estrellas, HD142994, se encuentra cerca (≈ 20pc) de una de las estrellas en los mapas de Welsh et al. (HD137957) y sin embargo hemos detectado diferencias de un orden de magnitud en la densidad columnal de estas dos estrellas. Atribu´ımos esta diferencia a la presencia de la nube de Lupus, un gran conglomerado de gas molecular que se encuentra en direcci´ on de estas estrellas [28], y que se encuentra en frente de HD127957, pero no de HD142994.

7.2

La relaci´ on entre el Na atmosf´ erico y el Na interestelar

Retomemos ahora el objetivo principal de nuestro trabajo. A´ un cuando hemos encontrado un porcentaje considerable de estrellas λ Bootis que presentan una componente interestelar de Na, la no detecci´ on de este material en direcci´ on de ocho de nuestras estrellas λ Bootis, junto con la detecci´ on de m´ as de una componente en buena parte del resto, hace que sea dif´ıcil juzgar si el material interestelar que estamos detectando est´ a asociado con estos cuerpos. Inicialmente esper´ abamos detectar componentes interestelares en todas las estrellas, lo cual no fue posible dentro de nuestros l´ımites de detecci´ on. De la Figura 26 podemos concluir algo que es absolutamente claro: no existe una correlaci´ on aparente entre la cantidad de Na en la atm´ osfera de las estrellas λ Bootis y la densidad columnal de Na en direcci´ on de las mismas. Esto indica que el m´etodo utilizado por Paunzen (2002) para deducir esta relaci´ on (Figura 1) no es el m´ as adecuado, pues las densidades columnales reportadas en l´ıneas de visi´ on cercanas a las estrellas λ Bootis son distintas de las que hemos deducido observando exactamente en la l´inea de visi´ on de la estrella. Hay por lo tanto una variaci´ on en la densidad columnal del material interestelar que es considerablemente sensible a la direcci´ on en que observamos. Incluso si nos quedamos u ´nicamente con la componente menos intensa de aquellas estrellas que presentan m´ ultiples componentes, la cual podr´ıa estar relacionada con peque˜ nas cantidades de material circumestelar, el diagrama Abundancia-log N sigue siendo muy disperso, y no es posible deducir ninguna correlaci´ on. Es importante anotar tambi´en que, salvo la diferencia en la dispersi´ on de las abundancias atmosf´ericas de sodio, no encontramos, en t´erminos de esta correlaci´ on, una diferencia significativa entre las estrellas de comparaci´ on y las estrellas λ Bootis (Figura 26).

7.3

Implicaciones para el modelo

La no detecci´ on de una correlaci´ on entre el Na estelar y el interestelar apunta a que en caso de existir material interestelar asociado a la estrellas, probablemente este material sea de naturaleza circumestelar y con una masa total que se encuentra por debajo de nuestros l´ımites de detecci´ on. Otra explicaci´ on posible ser´ıa que el material que hemos detectado puede estar despu´es de todo asociado a la estrella, pero mediante un mecanismo que no 46

propicie una correlaci´ on entre las dos componentes (estelar e interestelar) del Na. Sin embargo, en t´erminos del modelo de Kamp y Paunzen esto parece poco probable, ya que de acuerdo con sus c´ alculos, esperar´ıamos una cantaminaci´ on apreciable de la atm´ osfera estelar en el caso de una acreci´ on. El primer punto de vista, seg´ un el cual el material asociado a la estrella podr´ıa ser circumestelar, se ve apoyado por el hecho de que los sat´elites ISO, IRAS y Spitzer han detectado excesos infrarrojos medibles en la mitad del total de estrellas λ Bootis que han observado. Estos excesos se asocian generalmente con emisi´ on infraroja de granos de polvo alrededor de al estrella que son calentados por radiaci´ on. En este orden de ideas, a partir de nuestros datos podemos calcular un l´ımite superior para la cantidad de material circumestelar alrededor de las estrellas λ Bootis a partir de nuestros datos. El nivel 1 − σ de ruido de nuestros espectros hace que no sean posibles detecciones de material interestelar cuya densidad columnal est´e por debajo de 109.5 part´iculas por cent´imetro cuadrado, tal como lo corroboramos con el software MIDAS. Esto impone un l´imite superior a la masa de material que podemos detectar. Si asumimos que este material es principalmente at´ omico y se encuentra distribu´ıdo en un disco de densidad uniforme con un radio t´ıpico de 100 UA y consideramos adem´ as un peso molecular medio para el gas de 1.4 veces el peso at´ omico del hidr´ ogeno, podemos establecer que el l´imite superior para la masa total que podemos detectar es de 1.527 × 10−4 masas terrestres. Esta cantidad es sensible a la inclinaci´ on del disco con respecto a la l´inea de visi´ on. Puesto que no conocemos esta inclinaci´ on, fue necesario hacer una suposici´ on adicional al respecto. Hemos asumido que la inclinaci´ on del disco es tal que el a ´rea efectiva observada es igual a la mitad del a ´rea efectiva que observar´ıamos si vi´eramos el disco de frente (face-on).

7.4

Correcci´ on por efectos de NLTE

Hasta el momento no existen datos publicados de abundancias de Na en las atm´ osfreras de las estrellas λ Bootis corregidas por efectos de NLTE. En este trabajo hemos interpolado por primera vez estas correcciones para los par´ ametros estelares de varias de estas estrellas. Estas correcciones van desde −0.14 dex hasta −0.62dex, lo cual quiere decir que para la estrella en que la correcci´ on fue m´ as dr´ astica, la cantidad de Na derivada con las correcciones por NLTE es tan s´ olo el 24% de la cantidad derivada de un an´ alisis que no tenga en cuenta estas correciones. Por otro lado, para la estrella en que la correcci´ on fue m´ as peque˜ na, la cantidad de Na derivada teniendo en cuenta la correcci´ on es el 72% de la derivada sin tener en cuenta los efectos de NLTE. Esto nos da una idea de la relevancia de los procesos de no equilibrio termodin´ amico local en los an´ alisis de abundancia en atm´ osferas estelares.

8

Conclusi´ on

Hemos derivado simult´ aneamente abundancias atmosf´ericas de Na y densidades columnales de absorci´ on del mismo elemento en las l´ıneas de visi´ on de una significativa muestra de estrellas λ Bootis y de una muestra de estrellas de campo A normales. De la reducci´ on de los datos, la conclusi´ on m´ as relevante es que las l´ıneas tel´ uricas escalan de manera lineal con la masa de aire y el tiempo de exposici´ on. Hemos confirmado que en las estrells λ Bootis las abundancias de Na se encuentran distribu´ıdas en un amplio rango de valores, siendo este elemento sub-abundante en algunas de las estrellas y sobre-abundante en otras. Esto no sucede en las estrellas de comparaci´ on, en las cuales las abundancias de Na se encuentran restringidas a un rango m´ as peque˜ no. De nuestros resultados no se desprende una dependencia de la abundancia atmosf´erica de Na con los par´ ametros estelates. Tampoco hemos encontrado una correlaci´ on entre el Na interestelar y el Na estelar, en contradicci´ on con los resultados obtenidos por Paunzen en el 2002 bas´ andose en datos bastante inhomog´eneos. Si bien este resultado no descarta por completo la interacci´ on entre estas estrellas y nubes difusas interestelares como

47

posible explicaci´ on de su peculiar patr´ on de abundancia, s´ı permite concluir variaciones significativas de la densidad de material al interior y en los l´ımites de la burbuja local. Tambi´en permite establecer un l´ımite superiro a la masa total de material interestelar que est´e rodeando la estrella. Este l´ımite es de 1.527 × 10 −4 masas terrestres. En direcci´ on de varias estrellas hemos detectado m´ as de una componente de material interestelar, lo que sugiere la presencia de varias nubes interestelares, con diferentes velocidades y densidades entre el Sistema Solar y estos sistemas estelares. Finalmente, hemos obtenido por primera vez para estas estrellas abundancias de Na corregidas por efectos de no equilibrio termodin´ amico local y hemos determinado que estas correcciones son significativas en la mayor´ıa de las estrellas y que deben ser tenidas en cuenta al momento de hacer este tipo de an´ alisis.

9

Agradecimientos

Quiero dar las gracias muy especialmente a la Dra. Inga Kamp, quien me propuso ´este trabajo y me llev´ o de la mano en ´esta, mi primera experiencia cient´ifica. Al profesor Benjam´ın Calvo por su constante apoyo, sus oportunos consejos y la cuidadosa lectura que hizo del documento final. Al Dr. David Ardila, que siempre estuvo all´ı para iluminarme el camino cuando me encontraba perdido en los pantanosos territorios de la astrof´isica observacional. Al Dr. Ernst Paunzen, que desde Viena proporcion´ o siempre las mejores soluciones a nuestros inconvenientes te´ oricos y procedimentales. A David Bohlender y Lyudmila Mashonkina, quienes nos cedieron valiosos datos que permitieron llevar a buen t´ermino este trabajo. Finalmente a mi familia y amigos en Bogot´ a, que con sus mensajes hicieron m´ as agradables estos meses de estad´ıa en Baltimore.

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