Contribution à l`Etude d`Electro-générateurs à Pile à Combustible

N° D’ORDRE :

UNIVERSITE PARIS-SUD XI Faculté des Sciences d’Orsay

THÈSE DE DOCTORAT SPECIALITE : PHYSIQUE

Ecole Doctorale « Sciences et Technologies de l’Information des Télécommunications et des Systèmes »

Présentée par :

Toufik AZIB

Sujet :

Contribution à l’Etude d’Electro-générateurs à Pile à Combustible Conceptions d’Architectures et de Leurs Commandes

Soutenue le 14 décembre 2010 devant les membres du jury : M. Bernard DAVAT, Professeur des Universités, ENSEM Nancy

Président du jury

Mme Françoise BARBIER, Directrice R&D, Air Liquide

Examinateur

M. Alain BOUSCAYROL, Professeur des Universités, USTL Lille

Rapporteur

Mme Marie-Cécile PERA, Professeur des Universités, UFC Belfort

Rapporteur

M. J. F. CHARPENTIER, Maitre de Conférences HDR, IRENav Brest

Invité

M. Claude MARCHAND, Professeur des Universités, UPS11 Orsay

Directeur de thèse

M. Olivier BETHOUX, Maitre de Conférences, IUT de Cachan

Co-encadrant

REMERCIEMENTS Les travaux présentés dans ce mémoire ont été effectués au Laboratoire de Génie Electrique de Paris (LGEP), au sein de l’équipe Conception Commande et Diagnostic (COCODI), département Modélisation et Contrôle des Systèmes Electromagnétiques (MOCOSEM). Je tiens, tout d’abord à remercier Monsieur Claude MARCHAND, Professeur à l’Université Paris Sud 11 et directeur de thèse pour les conditions de travail particulièrement favorables pour mener à bien ces travaux et auxquels il a apporté toute sa rigueur et son œil critique. Je lui exprime toute ma gratitude J’adresse également mes remerciements à Monsieur Olivier BETHOUX, Maître de Conférences à l’IUT de Cachan et co-directeur de thèse, pour m’avoir encadré et dirigé pendant mes trois années de thèse, ainsi que pour son soutien inconditionnel pendant les mauvais moments. Sa passion de la recherche, son dynamisme, son esprit synthétique et son professionnalisme qu’il a manifestés à l’égard de mes travaux m’ont été d’une aide précieuse lors de ces trois ans. Je lui exprime toute ma gratitude pour la confiance et l’autonomie qu’il a pu m’accorder. Dans l’avenir, j’essaierai timidement d’imiter ses impressionnantes qualités scientifiques. Meilleurs salutations aux membres du jury de thèse pour l’honneur qu’ils m’ont fait de participer à l’évaluation de mon travail : M. Bernard DAVAT, Professeur des Universités, ENSEM Nancy. Mme Françoise BARBIER, Directrice Programmes R&D, H2 Energie, Air Liquide. M. Alain BOUSCAYROL, Professeur des Universités, USTL Lille. Mme Marie-Cécile PERA, Professeur des Universités, UFC Belfort. M. J. F. CHARPENTIER, Maitre de Conférences HDR, IRENav Brest. et particulièrement Madame Marie-Cécile PERA et Monsieur Alain BOUSCAYROL qui ont accepté la charge d’être rapporteur C’est avec joie que je salue les membres du LGEP, et plus particulièrement ceux de l’équipe COCODI pour leur collaboration enrichissante et l’ambiance agréable qu’ils ont su créer dans ce laboratoire. Je pense spécialement à Ghislain REMY et Mickael HILAIRET, Maitres de Conférences à l’IUT de Cachan, pour leurs soutiens et leurs disponibilités. J’adresse mes vifs remerciements à tous mes amis, pour leur sympathie et leur encouragement durant ces années d’étude, surtout dans les moments difficiles. Toute ma gratitude et mes chaleureux remerciements vont à ma famille et à ma belle famille. Enfin, je ne remercierai sans doute jamais assez ma chère épouse Djamila, qui a su faire preuve d’une grande patience, de compréhension et m’a accompagné et soutenu de façon permanente dans les moments difficiles.

A ma très chère Dina

Remerciements

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Table des matières REMERCIEMENTS ________________________________________________________________ 3 Table des matières ______________________________________________________________ 5

Chapitre 1

Introduction Générale ______________________________________________ 09

1.1

Défi énergétique : ressources et vecteurs énergétiques au centre du paradigme ____________ 10

1.2

La filière hydrogène : vers un vecteur dominant ? ____________________________________ 12

1.3

Contexte et objectifs de la thèse __________________________________________________ 15

1.4

Structure du manuscrit __________________________________________________________ 16

REFERENCES Chapitre 1 _______________________________________________________________ 17

Chapitre 2

Générateur Pile à combustible : description et modélisation _______________ 19

2.1

Introduction ___________________________________________________________________ 20

2.2

Description du système « Pile à Combustible à Hydrogène » ____________________________ 20

2.2.1 Aperçu historique [KORD-1996] [COOK-2001] ______________________________________________ 20 2.2.2 Principe de fonctionnement ____________________________________________________________ 21 2.2.3 Différentes technologies de piles à combustible et les applications associées ____________________ 21 2.2.4 Description des piles à membrane échangeuse de protons PEMFC _____________________________ 22 2.2.5 Description d’un système Pile à Combustible complet _______________________________________ 24 2.2.5.1 Circuit d’alimentation en hydrogène ___________________________________________________ 24 2.2.5.2 Circuit d’alimentation en air __________________________________________________________ 24 2.2.5.3 Sous-systèmes de gestion d’eau et de température _______________________________________ 25

2.3

Description plus fine à des fins de commande________________________________________ 25

2.3.1 Relation tension / courant _____________________________________________________________ 25 2.3.2 Modélisation de la pile à combustible ____________________________________________________ 27 2.3.2.1 Comportement statique _____________________________________________________________ 29 2.3.2.2 Comportement dynamique __________________________________________________________ 30 2.3.3 Contraintes spécifiques de la PàC vue dans une logique de conception comme source principale ____ 36

2.4

Principe du système hybride à pile à combustible_____________________________________ 37

2.5

Eléments technologiques de stockage d’énergie ______________________________________ 38

2.5.1 Différents types de dispositif de stockage _________________________________________________ 38 2.5.1.1 Supercondensateurs ________________________________________________________________ 38 2.5.1.2 Accumulateurs, piles et batteries [SCHW-2005, BOUL-2009, BLAN-2009] ______________________ 39 2.5.2 Choix d’un système de stockage d’énergie ________________________________________________ 41

2.6

Super-condensateur associée à un système : les enjeux ________________________________ 43

2.7

Conclusion ____________________________________________________________________ 44

REFERENCES Chapitre 2 _______________________________________________________________ 45

Chapitre 3

Choix et pré-dimensionnement de structures de systèmes hybrides à PàC ____ 49

3.1

Les enjeux de l’alimentation électrique par PàC et réservoir d’hydrogène _________________ 50

3.2

Cahier des charges pour la mise en application _______________________________________ 53

3.2.1 3.2.2

Définition du cahier des charges et profil de la demande en puissance _________________________ 53 Pré-dimensionnement des constituants du système ________________________________________ 55

Table des matières

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3.2.2.1 3.2.2.2

3.3

Discussion sur l’utilisation du système PàC : en mode courant ou en mode tension__________ 61

3.3.1 3.3.2 3.3.3

3.4

Dimensionnement de l’empilement de cellules de la PàC __________________________________ 58 Dimensionnement du module de super condensateurs ____________________________________ 59 Introduction ________________________________________________________________________ 61 Fonctionnement à courant imposé ______________________________________________________ 62 Fonctionnement à tension imposée ______________________________________________________ 63

Analyse et classification de structures selon les degrés de liberté qu’elles offrent ___________ 64

3.4.1 Structures et degrés de liberté __________________________________________________________ 64 3.4.2 Structure directe (zéro degré de liberté) __________________________________________________ 64 3.4.3 Structure indirecte à un convertisseur (un degré de liberté) __________________________________ 65 3.4.3.1 Structure indirecte à un convertisseur connecté à la PàC ___________________________________ 66 3.4.3.2 Structure à un convertisseur connecté au SCs ____________________________________________ 66 3.4.4 Structure à deux convertisseurs (deux degrés de liberté) _____________________________________ 67 3.4.5 Bilan _______________________________________________________________________________ 68

3.5

Conclusion ____________________________________________________________________ 69

REFERENCES Chapitre 3 _______________________________________________________________ 71

Chapitre 4 4.1

Introduction ___________________________________________________________________ 75

4.1.1 4.1.2 4.1.3

4.2

Pilotage d’un électro-générateur hybride (PàC / SC) ______________________ 74

Les enjeux du pilotage de l’électro-générateur hybride ______________________________________ 75 Un état de l’art sur le pilotage de l’électro-générateur hybride ________________________________ 77 La méthodologie de pilotage de l’électro-générateur hybride _________________________________ 78

Description de la plateforme expérimentale _________________________________________ 79

4.2.1 Système PàC « Nexa BALLARD » _________________________________________________________ 80 4.2.2 Supercondensateurs __________________________________________________________________ 80 4.2.3 Description de la carte DSPACE _________________________________________________________ 80 4.2.4 Système de charge ___________________________________________________________________ 81 4.2.4.1 Charge électronique programmable ___________________________________________________ 81 4.2.4.2 Charge deux quadrants « banc moteur » ________________________________________________ 81 4.2.5 Autre équipement ____________________________________________________________________ 82 4.2.5.1 Convertisseurs _____________________________________________________________________ 82 4.2.5.2 Mesures __________________________________________________________________________ 82

4.3

Approche synthétique par la représentation REM ____________________________________ 82

4.3.1 Représentation fonctionnelle REM en vue d’obtenir une structure de commande ________________ 82 4.3.1.1 Principe de la représentation REM_____________________________________________________ 82 4.3.1.2 Représentation REM des deux électro-générateurs hybrides________________________________ 84 4.3.2 Structure de commande par utilisation des règles d’inversion_________________________________ 87 4.3.2.1 Principe de la commande par inversion _________________________________________________ 87 4.3.2.2 Cahier des charges de l’électro-générateur à deux convertisseurs ___________________________ 88 4.3.2.3 Représentation REM de l’architecture de commande de l’électro-générateur à deux convertisseurs 88 4.3.2.4 Représentation REM de l’architecture de commande de l’électro-générateur à un convertisseur __ 94 4.3.2.5 Analyse détaillée de la commande de l’électro-générateur à un convertisseur _________________ 95 4.3.2.5.1 Détail sur la structure de commande _______________________________________________ 95 4.3.2.5.2 Modélisation et synthèse de la loi de commande _____________________________________ 96 4.3.3 Résultats de simulation________________________________________________________________ 99

4.4

Commande basée sur la passivité (IDA PBC) ________________________________________ 101

4.4.1 Principe ___________________________________________________________________________ 101 4.4.2 Conception de la loi de commande _____________________________________________________ 103 4.4.2.1 Structure de la loi de commande _____________________________________________________ 103 4.4.2.2 Modélisation et synthèse de la loi de commande ________________________________________ 104 4.4.3 Résultats de simulation_______________________________________________________________ 107

Table des matières

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4.5

Validation expérimentale _______________________________________________________ 108

4.5.1 4.5.2 4.5.3

4.6

Validation expérimentale des résultats de simulations______________________________________ 108 Choix du taux d’hybridation ___________________________________________________________ 110 Première évaluation du gain en termes d’économie d’énergie liée à l’hybridation _______________ 112

Conclusion ___________________________________________________________________ 114

REFERENCES Chapitre 4 ______________________________________________________________ 115

Chapitre 5

Prise en compte des fonctionnements extrêmes ________________________ 119

5.1

Introduction __________________________________________________________________ 120

5.2

Description fonctionnelle des comportements extrêmes vis-à-vis de l’électro-générateur ___ 121

5.3

Description fonctionnelle de l’électro-générateur étudié ______________________________ 122

5.4

Description algorithmique de l’électro-générateur étudié _____________________________ 122

5.4.1 Gestion de l’électro-générateur hybride en mode normal ___________________________________ 123 5.4.1.1 Description de l’électro-générateur hybride en mode normal ______________________________ 123 5.4.1.2 Structure de commande de l’électro-générateur hybride en mode normal ___________________ 126 5.4.2 Gestion des limites locales ____________________________________________________________ 128 5.4.2.1 Gestion de saturations en courant des sources __________________________________________ 128 5.4.2.2 Gestion de saturations de l’état de charge du module SCs _________________________________ 128 5.4.3 Gestion dans les cas extrêmes sollicitant les limites locales __________________________________ 129

5.5

Validation expérimentale _______________________________________________________ 132

5.5.1 5.5.2

5.6

Validation expérimentale du comportement du système sur 1 cycle ECE 15 ____________________ 133 Validation expérimentale de la gestion des fonctionnements extrêmes ________________________ 136

Conclusion ___________________________________________________________________ 137

REFERENCES Chapitre 5 ______________________________________________________________ 138

Chapitre 6

Conclusion générale et perspectives __________________________________ 140

6.1

Conclusion générale ___________________________________________________________ 141

6.2

Perspectives __________________________________________________________________ 142

REFERENCES Chapitre 6 ______________________________________________________________ 143

REFERENCES __________________________________________________________________ 145 ANNEXES ____________________________________________________________________ 155

Table des matières

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Chapitre 0 / Introduction Générale

1.1

Défi énergétique : ressources et vecteurs énergétiques au centre du paradigme ____________ 10

1.2

La filière hydrogène : vers un vecteur dominant ? ____________________________________ 12

1.3

Contexte et objectifs de la thèse __________________________________________________ 15

1.4

Structure du manuscrit __________________________________________________________ 16

REFERENCES Chapitre 1 _______________________________________________________________ 17

Chapitre 0 : Introduction générale

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Chapitre 1

Introduction Générale

1.1 Défi énergétique : ressources et vecteurs énergétiques au centre du paradigme Le monde est confronté à une double menace liée à l’énergie : celle de ne pas disposer d’approvisionnements suffisants et sûrs à des prix abordables, et celle de nuire à l’environnement par une consommation excessive. La production d'énergie est un défi de grande importance pour les années à venir comme elle l’a si souvent été dans l’histoire de l’humanité. Dans l’histoire récente, les conflits du XXème siècle ont démontré l’importance des enjeux autour du contrôle des ressources pétrolières [LAUR-2006]. Depuis le début de la révolution industrielle, la demande mondiale en énergie ne cesse d’augmenter et ceci jusque dans des périodes récentes : 7,2 Mtep(*) en 1980, 11,2 Mtep en 2004 et des prévisions aux alentours de 17 Mtep en 2030 (croissance moyenne de l’ordre de 1,8 %/an en 1980-2004) [DESA-2005]. La première raison de cet accroissement continu et soutenu réside dans l’augmentation de la population du nombre d’humains : environ 1 milliard en 1800, 4,5 milliards en 1980, 6,4 milliards en 2004 et aux alentours 8,1 milliards en 2030 (croissance moyenne de l’ordre de 1.5%/an en 1980-2004, de 1.1%/an en 2004-2015 et de 0.8%/an 2015-2030) [DESA-2005]. La seconde raison tient à l’évolution des modes de vie puisque l’énergie moyenne consommée par habitant est elle aussi en augmentation : entre 4 % et 6 % par an pour la période 1970-2000 (2 tep/an/habitant en 1970). Soulignons qu’après l’année 2000, la consommation énergétique par habitant s’est stabilisée à un niveau 3 fois supérieur à ce qu’il était au sortir du dernier conflit mondial [PBCAG]. Cette modification est légitime dans la mesure où l’accès à l’énergie permet d’améliorer la qualité de vie et le niveau sanitaire, en particulier, pour les pays en voie de développement qui auront besoin de plus en plus d’énergie pour mener à bien leur développement. De nos jours, une grande partie de la production mondiale d’énergie primaire (11,2 Mtep en 2004) est assurée à partir de sources fossiles (pétrole 35,2 %, charbon 25 %, gaz 21 % et uranium (*)

Mtep : Méga tonne équivalent pétrole, 1 milliard = 109, 1 tep = 41,868 GJ = 11 628 kWh

Chapitre 1 : Introduction générale

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16,2 %) [IEA-2008]. Par ailleurs, il est important de noter que les hydrocarbures concentrent plus de 80 % de la consommation d’énergie primaire. Cette utilisation ciblée se justifie car ces trois sources bénéficient d’une grande énergie massique spécifique (environ 40 MJ/kg pour le pétrole, 20 MJ/kg pour le charbon, et 60 MJ/kg pour le méthane). Le pétrole présente également l’avantage d’être un carburant liquide facile à transporter, à stocker et à utiliser une fois raffiné ; ceci explique son utilisation généralisée dans un grand nombre d’applications. Toutefois, dans des conditions de ressources moins abondantes, il paraît évident que les applications doivent être hiérarchisées et les ressources primaires allouées en fonction de leur adéquation au besoin. Cette optimisation globale n’a été que timidement entreprise et cette démarche se retrouve dans la stabilisation de la croissance de l’énergie annuelle consommée par habitant. Toutefois, à court terme et à grande échelle, une attitude volontariste devient nécessaire car l’accroissement excessif de la consommation de ces ressources engendre des effets qui pourraient s’avérer catastrophiques pour l’avenir de la planète. D’une part, les énergies fossiles ne sont pas renouvelables à l’échelle de quelques générations humaines ; aussi l’épuisement progressif et inéluctable des gisements s’accompagnera d’une montée des prix, de tensions géopolitiques accrues et du questionnement des nouvelles générations par rapport au comportement des anciennes [ENA-2006]. D’autre part l’utilisation de ces matières primaires a une empreinte écologique mondiale forte. La combustion des hydrocarbures libèrent d’importantes quantités de gaz à effet de serre, dont le CO2, responsables du changement climatique (réchauffement moyen et dérèglements locaux) [GIEC-2007]. Et on sait comment des changements climatiques même apparemment mineurs peuvent avoir de l’importance pour l’aventure humaine ; l’historien Emmanuel Le Roy Ladurie en rend compte dans son étude documentée de l’influence du climat sur notre histoire récente (dernier millénaire) [LERO-1967, LERO-2007]. De même la fission de l’uranium produit des déchets radioactifs finaux difficiles à stocker et dont la conservation doit être planifiée sur une période très longue (équilibre écologique difficile à garantir pour les générations à venir) [IEA-2008]. Face à cette pénurie d’énergie annoncée et une crise écologique potentielle, trouver une alternative aux ressources fossiles est devenu plus que jamais nécessaire. C’est un enjeu majeur pour le monde de demain. Cette prise de conscience collective a entraîné des réglementations toujours plus strictes sur les émissions polluantes et la consommation de combustibles, dans les deux secteurs les plus concernés, les transports (Euro 5, Euro 6 en Europe) [JUR -2007] et les résidentiels (RT-2005, BBC en Europe/France) [DGUHC-2006]. Cela incite au développement de nouvelles filières énergétiques. Plusieurs solutions ont été proposées à cet effet. Elles peuvent être classées en deux grandes catégories : - La première consiste à améliorer les technologies existantes à savoir, travailler à l’amélioration du rendement des systèmes thermiques, rechercher l’utilisation de carburants alternatifs moins polluants, optimiser les stratégies de gestion d’énergie, maîtriser la demande, mettre en place de normes de plus en plus restrictives (Euro 0, …, Euro 6 pour les véhicules en Europe et RTE 2005, … pour la réglementation énergétique des habitats en sont deux exemples). Bien que ces améliorations aient déjà permis d’importants progrès, elles doivent être accompagnées d’une modification des comportements des utilisateurs eux-mêmes et d’une diversification du panel énergétique global. - Pour répondre au défi d’une réduction encore accrue des consommations et des émissions, d’autres ressources doivent être envisagées, cette fois-ci renouvelables à l’échelle d’une génération et présentant une faible empreinte environnementale. De fait chaque année la planète terre reçoit 3 850 zettajoules du soleil, soit environ 109 TWh. L’énergie solaire se convertit ensuite en biomasse (par photosynthèse), courants marins, vents etc. Cette énergie est très importante si on la compare aux 19 800 TWh primaires annuels nécessaires à l’activité humaine. En un point donné, la ressource solaire est fortement fluctuante : cycle jour-nuit, conditions météorologiques, saison, obstacles … Il en est de même pour l’énergie induite que constitue les vents par exemple. Toutefois, de nombreuses filières permettant de valoriser directement l’énergie solaire (par voie thermique ou voie photovoltaïque) ou l’énergie éolienne sont arrivées à maturité industrielle. Avec ce type de ressources à régime intermittent, production et consommation énergétiques sont découplées. Aussi, l’utilisation d’énergies renouvelables à des taux significatifs voire majoritaires ne peut donc être envisagée sans des moyens de stockage denses et efficaces associés à une gestion intelligente des flux énergétiques. Ce stockage peut se décliner sous diverses formes. L’énergie peut être stockée sous forme mécanique (énergie potentielle dans le cas d’une retenue d’eau d’un barrage hydroélectrique ou énergie cinétique dans un volant d’inertie), thermique (ballon d’eau chaude), chimique (réservoir de méthanol, réservoir d’hydrogène, piles et accumulateurs), voire magnétique (bobine supraconductrice). Dans le contexte d’une forte intégration des énergies renouvelables, l’hydrogène paraît être un candidat intéressant. En effet, il présente la plus grande densité énergétique massique (120 MJ/kg). Notons toutefois que si sa densité d'énergie massique est trois fois plus élevée que celle de l’essence, sa densité d'énergie volumique est en revanche plus faible ; en effet, un litre d'essence équivaut, sur le plan énergétique, à 4,6 litres d'hydrogène comprimé à 700 bars. Néanmoins, sa combustion ne dégage que de la vapeur d’eau, qui est certes un puissant gaz à effet de serre, mais qui entre dans un cycle de vie court (comparé au C02, au CH4, aux NOX, …). Ceci est d’autant plus vrai dans le cas où l’hydrogène a été créé par craquage de la molécule d’eau. En dernier lieu, plusieurs procédés pourraient cohabiter pour le produire. Bien entendu, il existe l’électrolyse de l’eau. Mais il est

Chapitre 1 : Introduction générale

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également possible de tirer profit de chaleurs résiduelles à hautes températures [GALL-2005] voire de le récupérer en sortie de certains procédés industriels. Par ailleurs, la possibilité de réaliser une oxydoréduction dans des piles à combustible, plutôt qu’une combustion directe de l’hydrogène dans une machine thermique, permet de produire directement de l’électricité est un autre atout de cette molécule. En effet, l’électricité permet une utilisation énergétique sans pollution locale (pas d’émission de polluant et bruit faible). Dans de nombreux cas (motorisation par exemple), les convertisseurs associés ont un bon rendement et une excellente durée de vie allégeant ainsi la maintenance et limitant le renouvellement de matériel. C’est d’ailleurs la raison pour laquelle la part de ce vecteur d’énergie augmente continuellement. Sur la période 1997-2007, la production d’électricité augmente au rythme moyen de + 4% et en 2007, l’électricité représente 17,8 % de la consommation finale d’énergie (96 100 TWh) [IEA-2008]. Pour les 19 800 TWh électriques produits dans le monde en 2007, il a fallu consommer 44 000 TWh d’énergie primaire soit 32% de l’énergie primaire convertie cette même année. La part de l’électricité dans les utilisations finales est donc d’ores et déjà très élevée et pourrait encore croître pour ses qualités intrinsèques et sa très bonne acceptabilité sociale. Cela d’autant plus si l’hydrogène venait à compléter son plus gros inconvénient à savoir sa très faible capacité de stockage sous forme électrique et la nécessité qui en découle de la consommer quasi instantanément. La figure 0.1 résume comment la problématique énergétique est aussi une problématique de flux. L’insertion de nouveaux vecteurs d’énergie peut permettre de crédibiliser de nouvelles filières de production comme de nouveaux convertisseurs dans les applications. Cette reconsidération des hiérarchies passe par un bilan technique global et une acceptation sociale.

Conversion

Ressources primaires • Fossile • Nucléaire

Vecteurs

Utilisation

• Chaleur • Electricité • Hydrogène

Co-génération, Transports, applications portables, alimentations de secours, ….

Stockage de l’énergie mécanique, thermique, chimique …

• Renouvelable

Hydrogène

Conversion

Restitution

Fig.0.1 Schéma énergétique

1.2 La filière hydrogène : vers un vecteur dominant ? L’ensemble des technologies d’hydrogène, de la production à l’utilisation en passant par les technologies de stockage, de transport et de distribution de ce vecteur énergétique futur, est appelé à jouer un rôle essentiel dans l’émergence d’une filière hydrogène majeure (Fig.0.2).

Utilisation

Conversion

PAC

Eolien

H2 Électrolyseur VEH PAC

Photovoltaï Photovoltaïque

Stockage Hydrolienne

H2 ICE

Energies renouvelables Fig.0.2 Chaine idéale d’hydrogène : Production / Stockage/ Utilisation.

Chapitre 1 : Introduction générale

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Essentiellement utilisé en tant que gaz dans des procédés de chimie industrielle, l’hydrogène est aujourd’hui envisagé comme vecteur énergétique de grande échelle ; on parle « d’hydrogène énergie ». Du côté de l’utilisation finale, il pourra être associé aux piles à combustible (PàC). Ainsi, l’hydrogène pourrait remplacer l’option classique que représente le couple hydrocarbures/système à combustion (moteur, turbine, etc.) et également se substituer aux batteries dans les appareils « nomades » (ordinateurs, téléphones mobiles etc.) pour en accroître l’autonomie. Dans la partie amont de la filière, la situation idéale poursuivie est la production massive et « propre » de l’hydrogène à partir des énergies renouvelables et des énergies rgies caloriques résiduelles. Entre ces points d’entrée et de sortie, le stockage joue un rôle important pour découpler l'offre de la demande, tant en terme de lieu que de temps. Le découplage des lieux de production et de consommation pose donc aussi le problème roblème d’une distribution efficace. A l’heure actuelle la production est loin de l’idéal visé puisque l’hydrogène est produit pour près de 96 % à partir d’hydrocarbures et, le gaz naturel est, de loin, la matière première la plus utilisée [HIS-2004]. [HIS 2004]. Le reformage r du gaz naturel à la vapeur d’eau constitue le procédé le plus économique. La production par électrolyse, qui reste nettement plus coûteuse, n’est, pour l’heure, utilisée que marginalement. Mais, selon plusieurs études réalisées dans le but d’établir d’établ l’évolution du coût de production d’hydrogène par électrolyse, on recense une baisse considérable du coût à l’avenir. D’après [LEVE-2006], le coût du système éolien / électrolyseur (investissement) et le coût de production d’hydrogène (usage) connaîtront connaîtron à d'ici 2030 une réduction importante (Fig.0.3). Ce qui rend cette voie prometteuse pour un avenir propre.

Fig.0.3 Evolution du prix de production d’hydrogène [LEVE-2006] [LEVE 2006] Les bénéfices d’une telle évolution, pour ne pas dire révolution, sont : •

unee diminution de la pollution des centres urbains ;

•

une forte réduction des émissions de gaz à effet de serre ;

•

et enfin, un renforcement de l’indépendance énergétique des pays importateurs de pétrole.

La pile à combustible, réacteur électrochimique permettant permettant de convertir l’énergie de l’hydrogène en électricité avec un rendement élevé, est le moyen par excellence pour utiliser ce vecteur énergétique afin d’alimenter des charges électriques, bénéficiant ainsi des vertus de l’électricité, notamment dans le cadre cadre du transport (souplesse de réglage, durée de vie, compacité, bruit …). Les systèmes d’alimentation à pile combustible présente les intérêts d’un système électrique (pas d’émission locale de polluant) et l’avantage d’un système conventionnel à savoir une une grande autonomie. Plusieurs études ont été réalisées dans le but d’établir de façon plus précise l’intérêt des filières hydrogène en matière d’émission de gaz à effet eff de serre et de consommation d’énergie [HIS-2004]. [HIS Selon, une étude réalisée dans le cadre re d’une collaboration au niveau européen entre le Centre Commun de Recherche de la Commission Européenne (JRC), le CONCAWE (qui est l’association européenne des compagnies pétrolières traitant des questions liées à l’environnement) et l’EUCAR (bras R&D de l’Association Européenne des Constructeurs d’Automobiles), les solutions PàC utilisant de l’hydrogène (même issu du reformage du gaz naturel) présentent un bon bilan, puisqu’elles permettent une réduction de 30 % en consommation d’énergie et de près de 50 % en rejet de gaz à effet de serre par rapport à la référence gazole [HIS-2004]. [HIS Après une première phase de développement limitée seulement aux applications où le coût est un facteur secondaire, les marchés prometteurs des piles à combustible apparaissent apparaissent aujourd’hui multiples, notamment pour la technologie PEMFC

Chapitre 1 : Introduction générale

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(Protons Exchange Membrane Fuel Cell). Par rapport aux autres piles (AFC à électrolyte liquide alcalin, PAFC à électrolyte à acide phosphorique, SOFC à électrolyte à céramique), Cette technologie retient l’attention pour ses avantages, à savoir : sa membrane solide (peu de fuites dues aux vibrations, pas de propriétés corrosives de l’électrolyte, durée de vie potentiellement élevée de la cellule), sa densité massique de puissance qui est la plus élevée des piles à combustible et la rend ainsi compacte ainsi que son temps de démarrage relativement court lié à son fonctionnement à basse température. Nous pouvons distinguer trois grands domaines d’applications : systèmes portables, systèmes stationnaires et systèmes liés au transport. Parmi les produits les plus aboutis [BTIW-2004], il convient de citer le projet FCHV-adv de la société Toyota [KAW-2010] qui est un véhicule 5 places à motorisation électrique s’appuyant sur une alimentation hybride qui associe une pile à combustible PEMFC et des batteries NiMH. Basé sur une plateforme SUV Kluger, ce véhicule comporte quatre réservoirs à hydrogène sous 700 bar permettant d’assurer une autonomie d’environ 800 km (capacité de 156 l), une pile à combustible de 90 kW et une traction par moteur synchrone à aimants également de 90 kW qui permet d’atteindre la vitesse maximale de 155 km/h. A ce jour, 33 véhicules sont en service (22 au Japon et 11 aux USA) et permettent un retour d’expériences pour le constructeur ; la commercialisation est annoncée pour 2015. Aux Etats-Unis, les firmes Daimler-Benz et Ballard ont conçus le concept F Cell basé sur une architecture de Mercedes Classe B d’une puissance disponible de 100 kW. La voiture est hybridée avec une batterie Li-ion et équipée d’un réservoir d’hydrogène sous 700 bars lui donnant une autonomie voisine de 400 km. Des programmes audacieux au niveau européen sont mis en place tel le programme CUTE à partir de 2003 devenu le programme « Hydrogène pour les transports » faisant circuler des bus fonctionnant à pile à combustible dans de nombreuses capitales européennes. Au niveau académique, plusieurs recherches sont effectuées allant de la compréhension du cœur de la pile à combustible jusqu’à son intégration dans un système de génération électrique. En Europe, nous pouvons distinguer, le projet de démonstration HICHAIN – Minitrans qui a permis de tester dans quatre régions de l’union européenne, des véhicules alimentés par pile combustible. Et dans Air Liquide est le coordinateur général. Cette dernière a récemment participé à la création et la mise en service de plusieurs stations de services. Une à Madrid et une au Luxembourg alimentant chacune trois bus à pile à combustible dans le cadre du projet CUTE « Clean Urban Transport for Europe ». Une troisième construite au japon par japon Air Gases, filiale d’Aire Liquide, fournit un bus et trois voitures en H2. Au niveau national, on compte, une collaboration entre le CEA Centre d’Energie Atomique et le groupe PSA en 2002, dans le projet GENEPÀC (GENérateur Electrique à Pile A Combustible) [CEA-2006], qui a permis la mise au point en 2005 de la pile à combustible la plus puissante et la plus compacte jamais développée en France, pour une éventuelle intégration dans un véhicule. Cette PàC est aujourd’hui intégrée dans un véhicule démonstrateur Peugeot (307 cabriolet) associant réservoir à hydrogène et batteries (Li-Ion) et également dans un voilier alimentant son moteur auxiliaire électrique indispensable à toutes les manœuvres de port, dans le cadre du projet « Zéro CO2 », dont l’objectif est de démontré l’efficacité du mix énergétique propres sans rejet direct de gaz. Par ailleurs, le projet COPPÀCE COntribution au Pilotage de Pile A Combustible Embarquée, menée par la société ALSTOM et quelques laboratoires académiques (LEEIINPT, CEA LHPÀC…etc) avait pour but d’étudier une chaîne de traction hybride à pile à combustible pour une application ferroviaire. Malgré des caractéristiques énergétiques et environnementales intéressantes ainsi que des solutions technologiques variées, la PàC, comme d’autres convertisseurs d’énergie non conventionnels, n’est pas une source électrique idéale. Sur l’aspect technologique, ces PàC à hydrogène sont encore à améliorer sur un certain nombre de points : diminution de leur coût, augmentation de leur durée de vie et nécessité d’un démarrage rapide même en condition de grands froids. D'un point de vue système, les générateurs PàC présentent des caractéristiques intrinsèques insuffisantes (temps de démarrage long, dynamique lente, une surveillance accrue …) et une non-réversibilité en puissance [CORB-2009], [WAHD-2008], [HARE2007], qui, soit ne leur permettent pas de répondre directement aux exigences de certaines charges, soit minorent leurs performances et leurs durées de vie. L’impact de ces limites d’utilisation est bien-entendu lié à l’application finale. En effet, pour des applications à variations lentes et faibles dynamiques d’utilisation telles que les applications stationnaires comme la cogénération pilotée par la génération thermique et les alimentations de secours, les systèmes PàC conviennent parfaitement sans voir leurs performances se détériorer. En revanche, dans les applications présentant des régimes dynamiques rapides et/ou de fortes fluctuations de la demande, les performances des PàC se trouvent fortement altérées. Un exemple emblématique de ce type d’application est l’automobile qui présente des profils de puissance très chahutés et imprévisibles ainsi que des conditions opératoires sévères? (température, polluants, …) Pour répondre à ce type de charges, il convient donc d’adjoindre au générateur PàC une source d’énergie auxiliaire capable tout à la fois de fournir ou de récupérer l’énergie « impulsionnelle » (accélération, freinage) et de pallier les défaillances temporaires de la PàC (noyage des diffuseurs de gaz, insuffisance accidentelle de l’alimentation en réactif). En effet, l’idée consiste à combiner deux sources formant ainsi un système hybride, de manière à cumuler les avantages de chacune d’entre elles. Bien entendu, l’attractivité de l’utilisation de la PàC dépend fortement de la qualité de l’assistance et de celle de la gestion d’énergie associée. C’est donc l’origine de ces travaux de thèse : la conception, la commande et gestion d’énergie de systèmes hybrides à pile à combustible.

Chapitre 1 : Introduction générale

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1.3 Contexte et objectifs de la thèse Forte de ses promesses, la PàC (plus particulièrement la technologie PEMFC) fait inéluctablement son chemin vers le marché. Après avoir démarré dans des marchés précurseurs liés aux applications stationnaires (groupe électrogène silencieux pour plateau de cinéma [AXANE] par exemple), elle pourrait trouver un débouché dans les applications portables et est sérieusement envisagée dans l'avenir comme une alternative séduisante au pétrole dans les transports [TERRE]. Cette dernière application est à la fois très concurrentielle (production de grande série) et soumise à des contraintes techniques élevées (compacité, durée de vie, profils de charge et conditions variées d’utilisation). En absence d’hybridation, le générateur PÀC ne peut prétendre répondre durablement à ce type de charge, principalement à cause de sa dynamique lente, entraînant ainsi tout à la fois une dégradation d’efficacité énergétique en fonctionnement et une réduction significative de la durée de vie [BOBL-2009]. Par conséquent, il s’avère nécessaire d’utiliser un système d’assistance, pour pallier les limites intrinsèques des PàC. Ceci fait l’objet de nombreux travaux de recherches. Le travail présenté dans ce mémoire de thèse entre dans cette problématique : il s’agit d’étudier un système hybride ayant une pile à combustible - associée à un réservoir d’hydrogène - comme source primaire de puissance. Nous souhaitons remédier aux limites du générateur PàC en concevant l’architecture d’hybridation, sa commande et la stratégie de gestion d’énergie et de puissance associée. Par conséquent, une connaissance même simplifiée des phénomènes mis en jeu dans un système PàC, en fonctionnement dynamique comme en fonctionnement statique, est indispensable comme pré-requis à cette étude. Ce constat est à l’origine de notre premier jalon qui consiste à caractériser le fonctionnement externe du générateur sous des sollicitations variables et variées. Dans ce cadre, un modèle dynamique simple, en vue de la commande, a été développé et décrit l’évolution du comportement électrique de la PÀC, à la fois statique et dynamique. Il permet de comprendre la mise en place de situations pouvant dégrader le système voire le rendre inopérant et de développer une stratégie qui évite ces points de mauvais fonctionnement. La seconde étape consiste dans le choix d’un élément auxiliaire ayant des caractéristiques intrinsèques complémentaires à celles du système PàC. Force est de constater que, par son principe de stockage électrostatique, la technologie supercondensateur (SC) offre une très grande densité de puissance associée à une densité énergétique réduite ce qui la qualifie au regard du critère précédent. Par ailleurs, son niveau de maturité permet aujourd’hui son utilisation industrielle comme source auxiliaire de puissance. Par rapport aux batteries classiques, les SCs présentent l’avantage de disposer d’une durée de vie élevée (> 1 millions cycles), d’un fonctionnement dans une large plage de température (- 40 °C → + 80 °C), d’une fiabilité élevée et d’une efficacité énergétique importante. Tous ces atouts permettent aux SCs de répondre aux exigences d’assistance à la PÀC. Dans notre travail, nous choisissons cet élément comme organe d’assistance. Les deux organes principaux d’énergie et de puissance étant choisis, il faut envisager le choix de la structure qui offre la meilleure possibilité de gestion de l’ensemble du point de vue de la charge comme du point de vue interne. En particulier, il faut prendre en compte le fait que la pile à combustible comme les SCs sont des sources imparfaites présentant des caractéristiques propres "tension-courant". Aussi, le contrôle précis des puissances sous la contrainte d’une grande dynamique de tension imposée par les deux sources nécessite l’utilisation d’une interface d’électronique de puissance. En conséquence, le comportement global du système dépend à la fois du positionnement des convertisseurs et des organes de stockage au sein du réseau électrique. L’introduction d’un organe de stockage intermédiaire peut ainsi être réalisée par un nombre important d’architectures différentes. Dans ce mémoire, différentes architectures du système hydride reposant sur l'utilisation d'aucun, d'un ou deux convertisseurs statiques ont été envisagées et l'analyse de leur comportement électrique a conduit au choix des structures à étudier. De part sa conception et sa structure le générateur hybride à PàC fait partie des systèmes pluridisciplinaires. Il demande des compétences multiples pour son développement, sa conception et sa gestion d’énergie. La gestion de l’énergie électrique est au cœur même de la problématique de ce type d’alimentation. En effet, diverses fonctionnalités y sont associées : la production d’énergie électrique (piles à combustible), le stockage (supercondensateurs, …) la réalisation d’étages d’adaptation (convertisseurs statiques, bus continu…) et la conversion de l’énergie électrique pour l’utilisation finale (machines électriques de traction, résistance de dissipation…). Au cœur des travaux de cette thèse se situe le développement de lois de gestion d’énergie en ligne pour les structures étudiées. Ceci consiste dans la commande du système hybride et la loi de répartition de la demande de puissance entre les deux sources, avec comme objectifs : satisfaire la charge (en dynamique et en niveau de puissance) et respecter l’intégrité de chacune des sources (dynamique lente de la PàC, niveau de charge des SCs… etc). Une réalisation aboutie permet de limiter voire d’éliminer les facteurs dégradants du générateur PàC et d’obtenir une économie de combustible sur un cycle de fonctionnement.

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La problématique ainsi définie implique un certain nombre de contraintes rarement traitées. En effet, nous devrons porter une attention particulière aux fonctionnements aux limites du système dans la mise au point de la gestion d’énergie. Ceci concerne la mise au point de protections contre des fonctionnements accidentels. En effet, des cycles exceptionnellement contraignants entraîneraient le système au delà de ses limites, ce qui conduirait à une faille majeure dans la fiabilité de fonctionnement et mettrait en péril la sécurité du système. Dans ce travail, nous avons décidé de prendre en compte ces cas extrêmes et de leurs attribuer une stratégie de gestion adaptée pour éviter d’endommager le système comme pour préserver les degrés de réglage lors du retour au mode nominal. Ainsi une charge sortant des spécifications de l’alimentation n’endommagera pas celle-ci ; seule l’efficacité énergétique en sera affectée.

1.4 Structure du manuscrit Ce mémoire de thèse s’organise en quatre chapitres : Le premier chapitre, « Générateur Pile à Combustible : description et modélisation », décrit tout d’abord le générateur PÀC, de la cellule au système. Dans un second temps, une description plus fine est abordée par une modélisation du système PàC en vue de la commande. Il s’agit de caractériser le générateur PàC par un modèle dynamique simple mais décrivant bien l’évolution de ses grandeurs électriques de sortie. Après avoir justifié la nécessité d’utiliser une assistance électrique à la PàC, une description des principaux systèmes de stockage (candidats potentiels) est présentée, en vue d’un choix du constituant d’assistance à la PàC. Le deuxième chapitre, « Architecture d’un électro-générateur hybride (PàC / SC) », présente en premier lieu les moyens de pilotage du générateur PàC, puis une étude de comportement pour différentes architectures envisageables de système hybride. Le cahier des charges de notre application illustrative est présenté et conduit à un pré-dimensionnement de l’ensemble du système. Cette spécification oriente également le choix de la structure à étudier. Le troisième chapitre, « Pilotage d’un électro-générateur hybride (PàC / SC) », est consacré à la modélisation, la commande et la gestion d’énergie des systèmes hybride retenus. Il s’agit d’étudier la commande rapprochée du système et le développement de lois de gestion d’énergie en ligne pour les deux structures choisies. Dans un premier temps, la Représentation Energétique et Macroscopique (dite REM) est utilisée pour décrire fonctionnellement notre système. La commande par inversion associée à cette modélisation est explicitée et permet de faire apparaître les degrés de liberté offerts par la structure de ce système hybride. Ceux-ci sont exploités par une stratégie de gestion d’énergie. Les stratégies de gestion développées s’appuient sur la décomposition fréquentielle des sollicitations de la charge, permettant la répartition de la demande entre les deux sources selon les critères spécifiés et/ou les caractéristiques intrinsèques des constituants élémentaires. Ainsi, la structure de commande obtenue s’apparente à des boucles de commande en cascade pour les deux structures (un et deux convertisseurs). Dans un second temps, une approche alternative peut être réalisée par la méthode de l’assignation de l’interconnexion et d’amortissement (Interconnexion and Damping Assignment IDA), commande basée sur la passivité (Passivity-Based Controller PBC). Cette dernière assure la gestion d’énergie et la stabilité du système en le rendant passif. Dans le cadre de ces travaux, un banc d’essai modulaire a été développé et permet l’étude comparative de différentes architectures ainsi que des différentes commandes associées. Ce banc est présenté et la démarche expérimentale est exposée et commentée. Le quatrième chapitre, « Prise en compte des fonctionnements extrêmes », permet de rendre l’étude précédente parfaitement opérationnelle. En effet, d’un point de vue matériel comme algorithmique, il faut prévoir et prendre en compte le fonctionnement du système une fois atteintes ses limites intrinsèques. Cette étude nous conduit à proposer une stratégie de gestion de saturations et limites du système ainsi qu’à mettre en place un système de dissipation. Une validation expérimentale sur le banc développé est exposée.

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Régional,

“Consommation

énergétique

annuelle

par

habitant,”

[TERR] http://terresacree.org/ [WAHD-2008] B. WAHDAME, L. Girardot, D. HISSEL, F. HAREL, X. FRANCOIS, D. CANDUSSO, M.C. PERA, and L. DUMERCY, “Impact of power converter current ripple on the durability of a fuel cell stack,” Int. Symposium on Industrial Electronics, IEEE-ISIE08, pp. 1495–1500, Jul. 2008.

Chapitre 1 : Introduction générale

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Chapitre 1 / Générateur Pile à Combustible : description et modélisation 2.1

Introduction ___________________________________________________________________ 20

2.2

Description du système « Pile à Combustible à Hydrogène » ____________________________ 20

2.2.1 Aperçu historique [KORD-1996] [COOK-2001]______________________________________________ 20 2.2.2 Principe de fonctionnement ____________________________________________________________ 21 2.2.3 Différentes technologies de piles à combustible et les applications associées ____________________ 21 2.2.4 Description des piles à membrane échangeuse de protons PEMFC _____________________________ 22 2.2.5 Description d’un système Pile à Combustible complet _______________________________________ 24 2.2.5.1 Circuit d’alimentation en hydrogène ___________________________________________________ 24 2.2.5.2 Circuit d’alimentation en air __________________________________________________________ 24 2.2.5.3 Sous-systèmes de gestion d’eau et de température _______________________________________ 25

2.3

Description plus fine à des fins de commande________________________________________ 25

2.3.1 Relation tension / courant _____________________________________________________________ 25 2.3.2 Modélisation de la pile à combustible ____________________________________________________ 27 2.3.2.1 Comportement statique _____________________________________________________________ 29 2.3.2.2 Comportement dynamique __________________________________________________________ 30 2.3.3 Contraintes spécifiques de la PàC vue dans une logique de conception comme source principale ____ 36

2.4

Principe du système hybride à pile à combustible_____________________________________ 37

2.5

Eléments technologiques de stockage d’énergie ______________________________________ 38

2.5.1 Différents types de dispositif de stockage _________________________________________________ 38 2.5.1.1 Supercondensateurs ________________________________________________________________ 38 2.5.1.2 Accumulateurs, piles et batteries [SCHW-2005, BOUL-2009, BLAN-2009] ______________________ 39 2.5.2 Choix d’un système de stockage d’énergie ________________________________________________ 41

2.6

Super-condensateur associée à un système : les enjeux ________________________________ 43

2.7

Conclusion ____________________________________________________________________ 44

REFERENCES Chapitre 2 _______________________________________________________________ 45

Chapitre 2 : Générateur PàC : description et modélisation

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Chapitre 2

Générateur Pile à combustible : description et modélisation

2.1 Introduction Nous avons vu que les sociétés humaines sont inquiètes par la survenue de deux phénomènes. D’une part les limites des réserves en énergies fossiles (pétrole, gaz naturel, charbon et uraniums) et les difficultés croissantes à les extraire facilement. D’autre part, la consommation énergétique basée sur le modèle actuel devient tellement importante qu’elle a un rôle reconnu sur le dérèglement climatique. L’épuisement des énergies primaires contemporaines et l’action anthropique sur le climat poussent des organismes internationaux comme l’IEA (International Energy Agency) à prôner une modification du panel énergétique actuel. Ainsi, l’hydrogène en tant que vecteur d’énergie peut jouer un rôle dans cette réorientation des flux énergétiques en rendant pertinent le développement de nouvelles filières de production basées sur des énergies à plus faible empreinte comme le solaire ou l’éolien. Au bout de ces nouvelles chaînes énergétiques se trouvent la pile à combustible (PàC) qui autorise la conversion directe de l’énergie chimique (hydrogène) en énergie électrique finale. Aussi, ce nouveau contexte ravive t-il l’intérêt pour ce convertisseur découvert par Grove en 1839. Durant ces dernières années, de nombreuses entreprises, des centres de recherche, universités et gouvernements s'impliquent dans les projets de recherche et développement "piles à combustible" et des programmes sont mis également en place pour les tester dans des applications quotidiennes. L’objectif de la première partie de ce chapitre est de décrire tout d’abord ce générateur PàC, de la cellule au système. Dans un second temps, une description plus fine est abordée par une modélisation du système en vue de la commande et dans le but de l’insérer dans un modèle complet d’électro-générateur basé sur une PàC. Aussi, s’agit-il de caractériser le générateur PàC par un modèle dynamique simple mais décrivant bien l’évolution de ses grandeurs électriques de sortie. Après avoir justifié la nécessité d’utiliser une assistance électrique à la PàC, la deuxième partie est consacrée aux systèmes de stockage d’énergie. Nous passons en revue les principaux systèmes de stockage (candidats potentiels) afin de mettre en évidence un des systèmes de stockage d’énergie, qui sera utilisé par la suite.

2.2 Description du système « Pile à Combustible à Hydrogène » 2.2.1 Aperçu historique [KORD-1996] [COOK-2001] C’est un peu avant 1840 que William GROVE avocat britannique passionné de la physique, décrit la première pile à combustible (appelée fuel cell dans la littérature anglo-saxonne). Elle utilise de l’hydrogène et d’oxygène, fonctionne à basse température, possède des électrodes de platine et emploie de l’acide sulfurique comme électrolyte. Pendant une centaine

Chapitre 2 : Générateur PàC : description et modélisation

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d’années, de nombreuses recherches théoriques furent menées tant en thermodynamique qu’en électro-chimie. Des progrès pratiques furent également accomplis, révélant les potentialités indéniables de la filière. Cependant, en 1939, le bilan du premier siècle de recherches était plutôt pessimiste quant à un débouché industriel de grande envergure. Après 1945, trois groupes de recherche (aux Etats Unis, en Allemagne et en URSS) reprirent les études sur les principaux types de générateurs, en apportant les améliorations technologiques nécessaires à un développement “ industriel ”. En effet, l’enjeu majeur était de pouvoir embarquer un tri-générateur (électricité, eau et chaleur) à bord des vols habités en préparation. Durant cette longue période, la maturation technologique des piles à combustible a été étroitement associée aux contraintes de la conquête spatiale. Ces travaux ont débouché sur les concepts actuels, notamment chez Siemens et Pratt and Wittney aujourd’hui dans le même groupe que IFC (International Fuel Cell). Les premières applications des piles à combustible furent les programmes spatiaux du début des années 60, GEMINI, APOLLO, SPACElab... pour lesquels furent développées des piles à membranes (General Electric), et des piles alcalines sous pression (Pratt and Wittney). Depuis les années 1970, de nombreux efforts de recherche ont été entrepris par de très grosses entreprises industrielles, très souvent aidés par des fonds publics, dans le cadre de programmes nationaux ou multi nationaux de diversification énergétique ou de protection de l’environnement. Les nouveaux développements sont donc désormais orientés vers une baisse des coûts de production, une augmentation de la durée de vie, une augmentation de la fiabilité des systèmes électro-générateurs basés sur les piles à combustible. Aussi, les progrès réalisés ces dernières années (1990 - 2010) dans ces domaines permettent désormais d’envisager l’émergence de marchés de niche pilotés par des normes ou des contraintes importantes (engin à chariot élévateur ou éclairage sur des plateaux de tournage cinématographique par exemple). L’espoir est que ces marchés de faible volume permettent le développement d’une filière hydrogène de la fabrication de l’hydrogène à son utilisation en passant par son stockage et son transport. Si l’expérience se révèle positive sur tous les aspects évoqués, cette filière pourrait alors se généraliser à un horizon de dix à vingt ans et faire de l’hydrogène un nouveau vecteur d’énergie.

2.2.2 Principe de fonctionnement Une pile à combustible est un assemblage de cellules élémentaires, en nombre suffisant pour assurer la production électrochimique d’électricité dans les conditions de tension et courant voulues. Une cellule élémentaire forme le noyau de la pile à combustible. Cette cellule est responsable de la conversion électrochimique de l’énergie chimique (combustible) en une énergie électrique. La structure de base d’une cellule est constituée de deux compartiments disjoints alimentés chacun par les gaz réactifs. Les deux électrodes, séparées par un milieu conducteur ionique appelé électrolyte, complètent le dispositif formé. La figure 1.1 en donne une illustration schématique. Pour les piles de haut rendement fonctionnant à basse température, le combustible le plus employé est l’hydrogène sous forme gazeuse. Suivant la nature de l’électrolyte, acide ou basique, l’eau formée par oxydation de l’hydrogène est produite à la cathode (dans le premier cas) et à l’anode (dans le second cas). Dans les deux cas, le réacteur produit donc, de l’eau, de l’électricité et de la chaleur.

Anode

e- Charge e-

Entré Entrée combustible (H2, …)

Cathode Entré Entrée oxydant (O2, …)

Ion positif ou Ion né négatif

Sortie combustible restant et gaz produit

Sortie oxydant restant et gaz produit Électrolyte

Fig.1.1 Schéma de principe d’une cellule de pile à combustible

2.2.3 Différentes technologies de piles à combustible et les applications associées Depuis le début des programmes spatiaux américains de R&D sur les piles à combustible, plusieurs types de classifications ont été utilisés, basés sur des critères tels que le combustible, la température d’utilisation, la nature de l’électrolyte, la géométrie des systèmes, etc. À présent la communauté scientifique a adopté une classification par type d’électrolyte. Ainsi,

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selon le choix de l’électrolyte et du combustible utilisé déterminant ainsi les réactions aux électrodes et le type d’ions qui traversent l’électrolyte et conditionne de plus la température de fonctionnement de la pile. Le tableau 1.1 récapitule l’ensemble des caractéristiques des principales piles actuellement en développement, classées par niveau de température avec des gammes puissance visée. Parmi ces différents types de piles à combustible couramment développées, c’est la filière dite « à membrane échangeuse de protons » qui a été retenue par presque tous les acteurs de programmes automobiles dans le monde [CERR-2001]. Généralement appelée PEMFC (pour Proton Exchange Membrane Fuel Cell), elle intéresse également les industriels pour des applications stationnaires (jusqu’au mégawatt), portables (jusqu'à 100 W) et transport (jusqu'à quelques centaines de kW). Cette technologie retient l’attention pour ses avantages. Parmi ceux-ci, on peut citer les quatre atouts suivants : sa membrane solide (peu de fuites dues aux vibrations, durée de vie potentiellement élevée), sa densité massique de puissance pour l’heure la plus élevée des technologies la rendant assez compacte et économique, son temps de démarrage court et son fonctionnement à basse température [GOU-2010]. C’est donc l’utilisation d’une pile de type PEMFC que nous allons envisager dans la suite de notre étude.

Tab.1.1 Différentes technologies de pile à combustible Type de pile

PAFC(*)

PEMFC

AFC(**)

Basse Température 60 – 100 °C Membrane en polymère solide

160 – 220 °C Acide phosphorique liquide H3PO4

Combustible

Hydrogène

Hydrogène

Gamme de puissance

1 W– 500 KW

200 kW– 10 MW

Applications

Cogénération, Téléphone portable Sous-marin Automobile Spatiale

Cogénération Transport « bus » Equipements portable

Température Electrolyte

MCFC(***)

SOFC(****)

Haute Température 50 – 250 °C Potasse liquide KOH Hydrogène, gaz naturel 1 W– 100 kW Spatiale Militaire Equipements portable

600 – 800 °C Sels fondus Li2CO3/Na2CO Hydrogène, gaz naturel, méthanol… 500 kW– 10 MW Cogénération Production d’électricité décentralisée

750 – 1050 °C Céramique Hydrogène, gaz naturel, méthanol… 1 kW– 100 MW Cogénération Production d’électricité décentralisée

2.2.4 Description des piles à membrane échangeuse de protons PEMFC La pile de type PEMFC concentre une part importante de l’effort mondial de recherche et développement sur les nouvelles technologies d’énergie. Comme déjà évoqué, cette technologie semble quasi mature et prometteuse pour de nombreuses applications, particulièrement celles exigeant une compacité importante, une souplesse de fonctionnement (en terme de dynamique et de rapidité d’évolution) ou un temps de mise en service court (démarrage rapide). La traction automobile est un exemple représentatif de ce genre de cahier des charges. Par conséquent, il nous a semblé judicieux, pour valider nos approches, de prendre comme exemple illustratif, l’utilisation de ce type de pile pour une application automobile. Dans les PEMFC, une cellule élémentaire est généralement constituée de plaques bipolaires de graphite, conductrices de l’électricité, qui sont pressées contre l’assemblage membrane-électrodes AME. L’assemblage membrane-électrode AME forme le cœur électrochimique du système. L’électrolyte utilisé est une membrane polymère à conduction protonique assurée par des fonctions sulfoniques. En outre, afin que les réactions électrochimiques se déroulent avec un rendement intéressant, elles doivent être catalysées en déposant un catalyseur sur les parties de l’électrode en contact avec la membrane [ROSE]. À ce jour, le platine s’est avéré être le meilleur catalyseur pour les réactions en jeu et est utilisé aux deux électrodes. Les gaz sont fournis, à l’anode pour l’hydrogène et à la cathode pour l’oxygène par des canaux dessinés dans les plaques bipolaires puis des diffuseurs de gaz permettant d’homogénéiser les concentrations de réactifs au niveau des électrodes.

(*)

PAFC : Phosphoric Acid Fuel Cell

(**)

AFC : Alcalin Fuel Cell

(***)

MCFC : Molten Carbonate Fuel Cell

(****)

SOFC : Solid Oxyd Fuel Cell

Chapitre 2 : Générateur PàC : description et modélisation

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De façon générale, le principe de fonctionnement électrochimique d'une cellule unitaire est décrit par une double réaction chimique. A l’anode, l’hydrogène est oxydé en deux protons H+ et deux électrons tandis qu’à la cathode l’oxygène est réduit en eau au contact des deux protons H+ et deux électrons. Les deux demi-réactions d’oxydation et de réduction sont donc les suivantes :

 H2 → 2 H + + 2 e − anode   + 1 − cathode 2 H + 2 e + O2 → H 2 O 2 

(1.1)

et donnent lieu à la réaction globale exothermique suivante :

2 H 2 + O2 → 2 H 2 O + électricité + chaleur

(1.2)

A partir de l’hydrogène et l’oxygène, l’oxydo-réduction produit de l’électricité, de l’eau, et de la chaleur faisant de la pile un tri-générateur. Le principe de fonctionnement de la pile peut être illustré par le schéma suivant : électrons

e-

e-

Anode

Cathode

Hydrogè Hydrogène Oxygè Oxygène O2

H+ O2

O2 O2

O2

H+

Plaque bipolaire Catalyseur

Fig.1.2

Electrolyte

O2

Eau Canal de diffusion

Schéma de principe d’une cellule de pile de type PEMFC

Les ions d’hydrogène traversent le polymère électrolyte vers la cathode où ils sont combinés avec l’oxygène et les électrons (issue de l’oxydation d’hydrogène) pour former de l’eau. Ces réactions s’effectuent dans l’interface électrolyte / électrode en présence d’un catalyseur, formant ainsi des zones actives (Fig.1.3). Conducteur de protons

Fibres Catalyseur supporté supporté sur conductrices d’électricit é ’électricité carbone

Membrane

Electrode (cathode)

Fig.1.3 Schéma de la zone active cathodique d’une cellule de pile à combustible H2/O2 [BOIL-2005] Il y a donc deux types de zones actives : - du côté de l’anode, l’hydrogène est décomposé en protons et électrons ; - du côté de la cathode, les protons viennent se recombiner aux électrons et sont oxydés pour donner de l’eau.

Chapitre 2 : Générateur PàC : description et modélisation

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2.2.5 Description d’un système Pile à Combustible complet Dans une cellule élémentaire, la tension nominale est de l’ordre de 0,7 V. Ainsi pour atteindre les niveaux de tension demandés pour des applications à plus large échelle de puissance, plusieurs cellules doivent entre connectées en série pour former un empilement de cellules ou stack, d’après le terme anglo-saxon. L’abréviation PàC, pour Pile à Combustible, utilisée dans ce manuscrit, désigne ce stack. La technologie limite tout à la fois la surface d’une cellule élémentaire donc son courant nominal ainsi que le nombre de cellules pouvant être empilées donc la tension nominale d’un stack. Les raisons fondamentales de ces limitations sont l’homogénéité de la répartition des fluides dans le stack et la cellule ainsi que les contraintes mécaniques afin d’assurer un serrage idoine et une bonne étanchéité sur toute la structure. Pour les applications de forte puissance, les cellules sont associés en parallèle et/ou en série dans le but d’obtenir les caractéristiques voulues en tension et courant. D’autre part, il est important de noter qu’une pile à combustible doit, pour fonctionner, respecter des conditions opératoires strictes. Aussi est-elle associée à des équipements auxiliaires qui assurent son bon fonctionnement, formant ainsi un système complet : le « système pile à combustible ». Un schéma fonctionnel simple de ce système est montré à la figure (Fig.1.4). La plupart des systèmes PàC présentent une configuration similaire. Celui-ci peut être divisé en cinq sous systèmes : la pile elle même, le circuit d’alimentation en hydrogène, le circuit d’alimentation en air, la gestion de l’énergie électrique et enfin le sous-système de gestion de l’eau, de l’humidification et de la température. vers circuit électrique

Charge

arrivé d’air groupe motocompresseur

H2

évapocondenseur séparateur

détendeur

ventilateur

recirculation régulation des température Entrée / Sortie de pile pompe vers circuit électrique

sortie de H2

séparateur régulation de la pression

sortie d’air séparateur réservoir

pompe du système d’humidification

Eau

trop plein

hydrogène air, air humide, diphasique eau, air (circuit d’humidification) refroidissement / chauffage circuit électrique

Fig.1.4 Schéma simplifié du système PàC [LACH-2004].

2.2.5.1

Circuit d’alimentation en hydrogène

Pour une pile fonctionnant à l’hydrogène direct, un circuit simple assure l’approvisionnement en hydrogène. L’hydrogène est généralement stocké sous forme gazeuse dans des réservoirs à haute pression (300 à 700 bars). Une régulation mécanique de pression par détendeur est utilisée dans ce cas pour amener l’hydrogène à une pression convenable (1 à 3 bars). L’hydrogène non consommé peut être ensuite recyclé moyennant l’utilisation d’une pompe de re-circulation ou d’un dispositif passif (Venturi) afin d’éviter un gaspillage du combustible. L’anode peut également fonctionner en régime fermé et dans ce cas une purge occasionnelle contrôlée par une valve doit être effectuée pour éviter l’accumulation de l’azote ayant diffusé à travers la membrane électrolytique. Dans ce cas le résidu d’hydrogène peut être consommé dans un petit bruleur catalytique. Éventuellement, l’hydrogène entrant dans le réacteur peut être humidifié avec de l’eau dé-ionisée au moyen d’un système d’humidification à membrane.

2.2.5.2

Circuit d’alimentation en air

Un compresseur sert à approvisionner la cathode de la pile avec de l’air moyennant un compresseur avec conditionnement externe de la température et de l’humidification. La pression à l’entrée de la pile est souvent contrôlée à l’aide d’une vanne commandée. Typiquement, l’air à la sortie sert à alimenter le brûleur catalytique en oxydant. L’air à la sortie du compresseur

Chapitre 2 : Générateur PàC : description et modélisation

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est conditionné à la température de la pile en utilisant un échangeur de chaleur alimenté avec l’eau du circuit de refroidissement. Comme à l’anode, l’humidification de l’air est assurée par un humidificateur à membrane. Des études ont montrées que le rendement de la conversion électrochimique est d'autant plus élevée que les pressions partielles des gaz sont importantes. Ainsi, le fonctionnement sous pression permet d'obtenir des fortes densités de puissance pour la pile. Le groupe moto-compresseur fournit de l'air comprimé avec un débit variable à différents niveaux de pression. Mais son utilisation réduit fortement le rendement global du système, et peut consommer jusqu'à 25% de la puissance électrique délivrée par le stack. Le compresseur est donc un auxiliaire qu'il est très important de bien contrôler : il doit assurer l'alimentation suffisante mais sans excès en air, l'évacuation de l'eau produite sans assécher la membrane, et une bonne réponse dynamique du système. Les compresseurs utilisés dans ce type d’applications sont généralement de type volumétrique. De part leur conception, les compresseurs volumétriques se caractérisent par une relation linéaire entre le débit d'air et la vitesse angulaire indépendamment du rapport de pression (sortie /entrée) On distingue deux grandes familles dans les compresseurs volumétriques : – Les compresseurs alternatifs : leurs mouvements de compression sont linéaires. Les compresseurs à pistons et à membranes font partie de cette famille. – Les compresseurs rotatifs : dans cette catégorie de compresseurs, la diminution du volume fermé se fait par une ou plusieurs parties tournantes (rotors). Les compresseurs à palettes, à lobes, à spirale et à vis font partie de cette catégorie de compresseurs volumétriques. Dans les applications à pile à combustible, ce sont les compresseurs rotatifs à vis qui sont généralement utilisés car ils n’ont pas besoin de lubrification.

2.2.5.3 Sous-systèmes de gestion d’eau et de température Bien que la pile à combustible soit parmi les moyens les plus efficaces de conversion d’énergie à partir d’un combustible, elle produit tout de même une quantité non négligeable de chaleur à travers la réaction électrochimique. La température de fonctionnement de la pile PEMFC, typiquement entre 60°C et 80°C, étant faible comparée aux systèmes conventionnels (moteur thermique), il est nécessaire de mettre en œuvre un système de refroidissement avancé. Les échangeurs de chaleur utilisés pour cela, effectuent en parallèle différentes autres fonctions notamment le conditionnement de l’air à la sortie du compresseur à la température de la pile et la condensation de l’eau pour l’utiliser dans l’humidification de la pile. La gestion de l’eau dans un système pile est essentielle pour maintenir une humidification continue de la membrane à travers l’humidification des gaz d’entrée. Différents systèmes plus ou moins compliqués assurent cette fonctionnalité. L’eau nécessaire à l’humidification est typiquement récupérée à la sortie de la cathode. Un condenseur à la sortie de la pile peut être utilisé en fonction de la température et de la pression comme montré dans la figure 1.4.

2.3 Description plus fine à des fins de commande 2.3.1 Relation tension / courant La réaction directe de combustion de l’hydrogène par l’oxygène correspond, dans les conditions standards (25 °C et 1 atm), à une variation d’enthalpie ∆H° = - 285,8 kJ/mol pour l’eau formée sous forme liquide et ∆H° = - 241,8 kJ/ mol pour l’eau formée sous forme vapeur. Cette réaction est donc exothermique. Dans le même temps, l’entropie S, qui sert à évaluer le niveau de désordre résultant de la dispersion de l’énergie et de la matière, a diminué (T.∆S = -49 kJ/mol dans le cas de l’eau liquide produite dans les conditions standards). Le principe de Gibbs (∆G = ∆H - T∆S) nous dit donc que seule la différence algébrique entre ces deux termes peut être utilisée pour fournir un travail quelconque (autre que le travail d’expansion déjà évalué par H). Dans le cas de cette réaction, nous avons ∆G0 = -237,2 kJ/mol pour l’eau formée à l’état liquide. Le principe de la réaction électrochimique est de maintenir les deux réactifs (H2 et O2) dans deux compartiments étanches (anode et cathode) et de permettre la réalisation de deux demi réactions d’oxydoréduction grâce d’une part à l’électrolyte (membrane échangeuse de protons pour les PEMFC et les SOFC) et d’autre part au circuit électrique constitué par la charge. Ceci va permettre de récupérer de travail sous forme électrique, le reste étant forcément libéré sous forme de chaleur (principe de Gibbs). Bien évidemment d’autres phénomènes vont s’ajouter et les pertes associées vont diminuer la part théorique de ce travail électrique. L’équation de Faraday relie l’énergie de Gibbs ∆G à la différence de potentiel entre les

Chapitre 2 : Générateur PàC : description et modélisation

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deux électrodes de la cellule : ∆G = -nF∆E, où n est le nombre d’électrons échangés par la réaction (ici 2) et F la constante de Faraday (96 485 Coulomb). On voit donc que dans les conditions standards et avec de l’eau produite sous forme liquide, la tension théorique ∆E0 = ∆G0 / nF = 1,23 V D'après la loi de Nernst, cette différence de potentiel, qu'on appelle le potentiel thermodynamique réversible VTh, dépend à la fois des pressions partielles des réactifs (ici hydrogène, oxygène) et de la température. Il augmente avec les pressions partielles et diminue avec la température : la tension VTh est d’environ 1,17 V à basse température (100 °C et eau vapeur) et de 1 V à 800 °C (et eau vapeur). Dans la réalité, même à l’équilibre (courant nul), cette tension VTh n’est pas mesurée aux bornes de la cellule car les deux demi-réactions d’oxydoréduction sont en équilibre dynamique : l’oxydation du dihydrogène en protons H+ et en électrons (e-) est parfaitement équilibrée par la réaction inverse (réduction), de même la réduction du dioxygène (les protons, les électrons, et le dioxygène (pur ou provenant de l’air) se rencontrent pour former l’eau) est en compétition. Or, pour se produire, ces réactions consomment une énergie d’activation : cette irréversibilité se mesure directement sur la différence de potentiel à vide qui est inférieure à VTh et ne dépasse pas 1 Volt sur une pile PEM en conditions opératoires classiques (60°C, 1 atm). Notons que le catalyseur et la température jouent un grand rôle dans la diminution de cette énergie d’activation. Une température élevée et un bon catalyseur (Pt platine par exemple) diminuent l’énergie d’activation utilisée par cet équilibre dynamique (loi d’Arrhénius) : la tension à vide s’en trouve augmentée. A vide, un autre phénomène engendre cette diminution de la tension fournie par la cellule : il s’agit des inévitables passages parasites d’hydrogène et d’électrons directement à travers la membrane. Ceci amène le concepteur à se fixer une épaisseur minimale de membrane qui aura des effets négatifs lors de l’utilisation à densité de courant importante (pertes lors de la migration des protons H+). Lorsque le courant croît, on obtient une caractéristique statique tension - courant, dite courbe V/I de polarisation, qui montre la tension de sortie en fonction de la densité de courant et dont la forme générale dépend des conditions opératoires de la pile (la température de fonctionnement, la pression, la présence de polluants, la bonne répartition du catalyseur, l’état de la membrane et son hydratation, l’état de la couche de diffusion amenant les réactifs aux électrodes…). Selon la densité de courant prélevée, la tension réelle fournie par une cellule est plus ou moins inférieure à cette tension idéale (Fig.1.5). Ceci est dû aux diverses irréversibilités se produisant dans ce réacteur électro-chimique. On en dénombre trois principales, chacune d’elles réduisant la tension :

VPàC _ Cell = VTh - V Act - VOhm - VConc

(1.3)

où VAct représente les pertes d'activation, VOhm les pertes ohmiques, et VConc les pertes dues aux phénomènes de concentrations et de transport de masses. Tension thé théorique Pertes d’ d’irré irréversibilité versibilité

Tension [V]

Pertes d’ d’activation Pertes ohmiques Pertes de concentration

Densité Densité de courant [A/m2]

Fig.1.5 Caractéristique de polarisation et zones de fonctionnement de la PàC Comme on peut le constater sur la figure 1.5, la caractéristique débute avec une tension à vide à courant nul où coexistent les pertes dues à l’équilibre dynamique (pertes d’activation) et celles dues aux passages parasites. A faible densité de courant, les pertes d’activation contribuent, pour l’essentiel, à l’évolution descendante de la courbe V-I. Les pertes ohmiques, qui sont directement proportionnelles à la densité de courant, deviennent ensuite prépondérantes dans l’évolution de cette tension V(I) et cela sur une large gamme de densité de courant. Les pertes d’activation demeurent et, en valeur absolue, sont les plus importantes. Enfin, à densités élevées de courant, les pertes dues au transport du gaz se renforcent et expliquent la dégradation rapide de la tension VPAC_Cell vers une tension nulle (densité de courant limite jlim) [LARM-2003].

Chapitre 2 : Générateur PàC : description et modélisation

Page 26

-

Pertes d’activation, dues à la lenteur de la réaction chimique à la surface de l’électrode. C’est un phénomène très non-linéaire décrit par la loi semi-empirique de Buttler-Volmer dont l’évolution avec la densité de courant est particulièrement importante à faible densité de courant et à l’équilibre (courant nul);

-

Pertes ohmiques dues à la résistance que rencontre le flux d’ions en traversant l’électrolyte et à la résistance que rencontrent les électrons dans les électrodes, les plaques bipolaires et aux interfaces (résistance de contact). La résistance de membrane est souvent la part la plus significative de cette résistance ;

-

Pertes de transport ou de concentration liées à la diminution de la concentration de réactifs au niveau des électrodes. Lorsque la densité de courant est élevée, cette chute de tension augmente rapidement et son évolution devient prépondérante.

La puissance surfacique électrique fournie par une pile est le résultat du produit VPàC_Cell * jPàC_Cell. On voit donc qu’elle part d’une valeur nulle (densité de courant nulle j = 0 A/m2) pour croître jusqu’à un maximum (jpic) ; elle diminue ensuite rapidement jusqu’à jlim (Fig 1.6). La même puissance pouvant être délivrée par deux densités de courant, on voit donc qu’en fonctionnement normal, l’utilisateur devra se fixer une densité de courant maximale jmax inférieure à jpic. Par ailleurs le rendement de la cellule est le rapport de la puissance électrique VPàC_Cell * IPàC_Cell par la puissance libérée par la réaction (-∆H * IPàC_Cell/2F ≈ 1,48 * IPàC_Cell), dans le cas idéal où tout l’hydrogène apporté est consommé dans la cellule pour contribuer au travail électrique. En première approximation, le rendement d’une cellule est donc l’image de sa tension :

ηPàC_cell ≈ VPàC_Cell / 1,48 C o urb e d e p o laris atio n e t p uis s anc e s urf ac iq ue (P E MF C 7 0 °C )

v (V)

1

0.5

0

200

0

200

400

600

800

1000

1200

400

600

800

1000

1200

400

200

S

p (W/cm2)

0

0

d e ns ité d e c o urant j (m A /c m 2 )

Fig.1.6 Exemple de caractéristiques d’une PàC Ballard [LARM-2003]. La pile à combustible comporte plusieurs cellules élémentaires placées en série, De manière classique, en faisant l’hypothèse que toutes les cellules ont un comportement électrique identique, la tension totale de la pile peut être calculée en multipliant la tension d'une cellule par le nombre total de cellules composant la pile :

VPàC = N S ⋅ VPàC _ Cell

(1.4)

Le rendement du stack est également le rapport entre la puissance électrique fournie (NS*VPàC_Cell * IPàC_Cell) – car il y a NS cellules en série - et l'énergie potentielle de l’hydrogène consommé pour produire cette électricité (-∆H * NS*IPàC_Cell/2F) - car chacune des NS cellules consomme la même quantité d’hydrogène définie par le courant de sortie. Il s’exprime donc dans l’image de la tension VPAC qui est liée directement au point de fonctionnement (IPàC et conditions opératoires). D’où l’intérêt de s’intéresser à la relation liant VPàC à IPàC tant en régime statique qu’en comportement dynamique(*)

2.3.2 Modélisation de la pile à combustible Les modèles jouent un rôle très important dans le développement de la pile à combustible, puisqu'ils facilitent la bonne compréhension des paramètres influençant les performances de la pile et du système PàC. Cette connaissance des (*)

Le rendement du système PàC complet sera affecté par la consommation des auxiliaires : ceux-ci prélèvent une partie de la puissance électrique brute pour ne laisser que la puissance nette à l’application. Comme ces auxiliaires consomment même à puissance nette nulle, le rendement système sera nulle à densité de courant utile nul et présentera un maximum aux densités de courant moyennes

Chapitre 2 : Générateur PàC : description et modélisation

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phénomènes et des interactions en jeu doit amener une amélioration de la conception du système pile à combustible : il peut s’agir de progrès dans un constituant comme dans la gestion de sous-système ou du système complet. On voit donc que les objectifs poursuivis sont variés et la finesse de la modélisation associée doit être adaptée à cette spécification. Par conséquent, il est important de prendre le temps d'expliciter les fonctions clés que doit pouvoir décrire le modèle à établir. Dans ce travail, nous nous intéressons à l’utilisation de la PàC dans des applications à forte fluctuation de puissance, comme peuvent l’être les applications automobiles, entraînant ainsi de fortes sollicitations dynamiques du système. Aussi, le contrôle et la gestion d’énergie du système d’alimentation électrique, sont au cœur de nos préoccupations. Par conséquent, une connaissance même simplifiée des phénomènes mis en jeu en fonctionnement dynamique de la charge nous est indispensable. En effet, les inconvénients principaux des piles PEM viennent de leurs comportements irréguliers en raison d’une grande sensibilité de leurs performances à leurs conditions opératoires [YOUS-2008, CORB-2009, UZUN-2007, WAHD-2008a], d’une réponse lente aux régimes dynamiques due à la nécessité d’amener les réactifs au fur et à mesure de leur consommation [CORB-2009, HARE-2007, WAHD-2008b]. Précisons que, la dynamique lente du système est principalement limitée par le temps de réaction du compresseur d’air qui cause le phénomène du déficit temporel en réactifs (sous alimentation) (phénomène nommé en anglais : temporal oxidant starvation) [ANAB-2006, CAND-2008, WAHD2008a, TANI-2008, TURP-2008, GERA-2010]. Cette non-conformité a des implications significatives sur la performance de la pile à savoir une baisse d'efficacité du système PàC et à une diminution de durée de vie. Aussi, le comportement dynamique d'une pile à combustible est une partie intégrante de la stabilité complète et de la performance du système d’alimentation. Dans le cas de l’application « traction électrique », cela peut affecter les performances dynamiques du véhicule lors de fortes accélérations et contribuer à un vieillissement prématuré des associations membrane-électrode du stack. Par conséquent, un modèle permettant de prédire la réponse en tension pour une demande de puissance de la pile à combustible s’avère une nécessité incontestable. Ce modèle doit pouvoir représenter la performance de la pile en régime permanent comme en régime dynamique en vue de son utilisation dans le calcul et le réglage de la commande du système électrique complet ainsi que dans l’élaboration d’une stratégie de gestion d’énergie et de puissance la plus appropriée. A l’aide de ce modèle, il s’agira tout à la fois de garantir une utilisation idoine et performante du système PàC, d’assurer la fourniture de la puissance exigée par la charge et d’obtenir un bon rendement de la conversion d’hydrogène en énergie électrique. Différentes approches de modélisation de pile ont d’ores et déjà été adoptées pour décrire le comportement d’une pile à combustible. Ces modèles varient en fonction de la complexité des phénomènes pris en compte, de leur éventuel couplage physique (électrochimie, thermique, magnétisme…) ainsi que des échelles de temps sur lesquelles ils seront étudiés. La figure 1.7 récapitule les différentes échelles de temps ainsi que les phénomènes physiques associés.

Fig.1.7 Echelles de temps des phénomènes physiques intervenant dans un système PàC [LUFE-2004]. Ces approches peuvent être répertoriées en plusieurs classes, pour lesquelles le compromis à adopter est différent. On distingue quatre grandes classes de modèles [TALJ-2009], [FONT-2005]: -

les modèles mécanistes (1-D, 2-D) sont utilisés pour l'’étude au niveau microscopique des phénomènes physicochimiques du cœur de pile (hydratation de la membrane, noyage...) ou la conception de la pile à combustible (canaux de circulation, contraintes mécaniques...),

-

les modèles basés sur l'analogie énergétique sont utilisés pour décrire les conséquences des phénomènes physicochimiques d'un point de vue macroscopique et par suite mieux comprendre le système,

-

les modèles empiriques sont utilisés pour d’écrire le comportement très complexe de la pile à combustible concernant les conditions de fonctionnement (température, pression, gestion d'eau, gaz...),

Chapitre 2 : Générateur PàC : description et modélisation

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-

les modèles analytiques sont utilisés pour développer le système de contrôle de systèmes pile à combustible. L'approche de modélisation graphique est utilisée pour la synthèse des lois de commande du système pile à combustible à partir des conditions fluidiques et électriques (régimes statiques et dynamiques).

Dans le cadre de cette étude, un modèle dynamique simplifié pour des systèmes pile PEM est développé. Il cherche à décrire la caractéristique instantanée « tension – courant » du stack en mettant en exergue les phénomènes physiques principaux que sollicitent les transitoires de puissance utile. Ce modèle a été validé par simulation sur un large domaine de fonctionnement et différents régimes de charge. Il a été également validé expérimentalement au laboratoire au travers d’un système pile conçu et fabriqué par la société canadienne BALLARD (Nexa Ballard). Cet électro-générateur comporte un stack de 46 cellules, présente une puissance utile de 1,2 kW, un courant net maximum de 45 A (pour une tension d’environ 26 V). Simulation et expérimentation ont permis de conforter notre approche. Il reproduit le régime statique et permet de comprendre les variables clefs à l’origine du phénomène d’hystérésis observé lors d’évolutions cycliques de la puissance de charge.

2.3.2.1 Comportement statique Ce modèle consiste à décrire les réactions chimiques présentes dans une cellule de pile à combustible en utilisant la combinaison de lois élémentaires et de modèles semi-empiriques. La tension d’une cellule élémentaire, VPàC_Cell est égale au potentiel thermodynamique diminué par les différentes pertes décrites par les chutes de tension VAct, VOhm et VConc (éq 1.3). Le potentiel thermodynamique réversible de la réaction est donné par la loi de Nernst qui montre sa dépendance aux pressions partielles d’hydrogène et d’oxygène dans le compartiment anodique et cathodique, PH2 et PO2, ainsi qu’à la température de la réaction, TPàC. Selon cette loi, VTh s’exprime comme suit :

VTh

1/ 2 R TPàC  p H 2 ⋅ p O2 =V + ln  pH O 2F 2 

V =− 0 Th

où

0 Th

   

(1.5)

∆G 0f (TPàC )

(1.6)

2F

VTh0 est défini comme le potentiel électrochimique de référence (conditions standards de température et de pression).

∆G0f est la variation de l'énergie libre de Gibbs due à la réaction globale dans les conditions standards. En utilisant les valeurs thermodynamiques des variations d’entropie ∆S° et d’enthalpie ∆H° à l'état standard, la tension VTh peut s'exprimer par [THAM-2001].

VTh = 1,229 − 8,4610 − 4 (TPàC − 298,15) +

R TPAC  p H 2 ln 1 / 2  pO 2F  2

   

(1.7)

Les coefficients présents dans cette équation sont relatifs à la réaction électrochimique et sont donc maintenus constants pour tout type de pile H2/02. Le modèle étudié est celui présenté dans [THAM-2000, THAM-2003, PUKR-2004, VILE-2010] où la tension en charge dépend essentiellement de la densité du courant et de la pression partielle des réactifs. En effet :

VPàC _ Cell = VTh - V AN - VCA - VM - RI i

(1.8)

Où VAN et VCA représentent respectivement les chutes de tension anodiques et cathodiques et VM représente les pertes ohmiques. RI représente les résistances aux interfaces. Ce dernier terme étant relativement petit, il sera négligé dans l'étude suivante. Le développement mathématique des différentes pertes est présenté dans l’annexe A. De là, la tension de pile à combustible peut être exprimée comme suit,

Chapitre 2 : Générateur PàC : description et modélisation

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 1  i i AN ,0 RT VPàC _ Cell = VTh − r PàC sinh −1   α AN F  2  1 − i i AN ,L RT  1  i iCA, 0 − r PàC sinh −1   α CA F  2  1 − i iCA, L

    

(1.9)

    − i. Lm − i.RI  σm 

Avec : R : constante universelle des gaz parfaits, i : densité de courant de la PàC, iAN,0 : densité de courant d’échange d’anode, iAN,L : densité de courant limite d’anode, iCA,0 : densité de courant d’échange de la cathode, iCA,L : densité de courant limite de la cathode, αCA : coefficient d’efficacité de transfert au niveau de la réaction de la cathode, αAN : coefficient d’efficacité de transfert au niveau de la réaction de l’anode, Lm : épaisseur de la membrane, σm : conductivité de la membrane. Cette loi de tension (éq 1.9) permet de décrire la courbe statique de polarisation tension/courant d’une cellule PEM. En effet, avec un jeu approprié de paramètres (Tab.1.2) extraits des publications suivantes [THAM-2000, SAHR-2009, TALJ2010], nous avons simulé sous l’environnement MATLAB, la caractéristique de la pile Nexa BALLARD. La figure 1.8 illustre les deux caractéristiques : expérimentale et le modèle simulé. On peut remarquer que notre modèle reproduit parfaitement le comportement statique de la PàC (Nexa BALLARD).

Tab.1.2 Paramètres du modèle Nom de paramètre volume cathode vCA temps de réponse du compresseur fréquence f surface d'ouverture de la sortie AT température TPàC Coefficient de décharge de l’ouverture de la sortie CD La pression de saturation de la vapeur PSAT

Valeur 0,005 m3 0,5 s 0,01 Hz 5 e-5 m2 298,15 K 2.8873e-004

Nom de paramètre surface active APàC volume de tuyau d’amené de l’air VSm nombres de cellule Ns épaisseur de la membrane Lm coefficient d’efficacité αAN / αCA la proportion des capacités de chaleur spécifiques de l'air γ

Valeur 76 cm2 0,2 m3 46 1,25 e-4 m 0,5 / 1

Pression atmosphérique PATM

101.325e3 Pa

5.5e3 Pa

1.4

Précisons que ce modèle a été établi avec quelques hypothèses physiques. En particulier, il a été considéré que : la température de la PàC est constante, les pressions partielles sont constantes et la densité de courant est également constante. Aussi la différence de potentiel dépend t-elle des pressions partielles de réactifs à la cathode et à l'anode. Ainsi, lors des modes transitoires dynamiques, cette tension sera soumise à l'influence de la dynamique de ces pressions partielles. Plus précisément, ces variables sont principalement affectées par les volumes de l'anode et de la cathode ainsi que la dynamique du compresseur d’air. Le paragraphe suivant (modèle dynamique) démontrera le rôle important de ces facteurs dans la présence de l’effet d’hystérèse qui apparaît de façon plus ou moins marquée sur la caractéristique tension – courant lors des fonctionnements cycliques de la charge électrique. 50

Simul Exp

V [V]

40 30 20 10 0

0

20

40

60

80

i [A]

Fig.1.8 Courbe de polarisation de la PEMFC Nexa BALLARD

2.3.2.2 Comportement dynamique Nous nous intéressons dans cette partie au comportement dynamique de la PàC autour d’un point de polarisation en fonction du domaine fréquentiel de la charge électrique. En effet, nous avons souligné dans la partie précédente

Chapitre 2 : Générateur PàC : description et modélisation

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l’importance des pressions partielles dans le comportement dynamique. Par conséquent, il est crucial de les calculer précisément en utilisant le principe de conservation de masse. En considérant la loi des gaz parfaits et la conservation des masses d'oxygène, d’hydrogène et d'azote, on peut déduire les équations différentielles suivantes :

dp O2 dt dpN 2 dt dp H 2 dt

(

)

=

RTPàC WO2 ,in - WO2 , out - WO2 , rct M O2 v CA

=

RTPàC W -W M N 2 vCA N 2 ,in N 2 ,out

=

RTPàC W - W H 2 ,rct - W H 2 ,out M H 2 v AN H 2 ,in

(

(1.10)

)

(

(1.11)

)

(1.12)

où vCA, vAN sont respectivement le volume de la cathode et celui de l’anode, où WO2in,H2in,N2in WO2out,H2out,N2out WO2rct,H2rct sont les débits entrant, sortant, réagissant des réactifs, et MO2, MH2 et MN2 sont les masses molaires des réactifs. Dans ces conditions, les débits entrants des réactifs peuvent s’exprimer,

x O2 , atm

WO2 ,in =

WN 2 ,in =

1 + ω ca , in

1 − xO2 ,atm 1 + ωca ,in

(1.13)

WCA,in

WCA,in

(1.14) WH 2 ,in =

1 WAN ,in 1 + ωan,in

(1.15)

Les débits d'oxygène et d’hydrogène ayant réagi dépendent quant à eux du courant absorbé à la pile par la charge ainsi que du nombre de cellules du stack. Ces deux débits s'expriment par : WO2 ,rct = M O2

N I PàC 4F

(1.16) W H 2 ,rct = M H 2

N I PàC 2F

(1.17)

De plus, suite à la consommation des réactifs, les différents débits massiques sortants deviennent dépendant des pressions partielles comme suit :

WO2 ,out = WN 2 , out =

W H 2 , out =

M O2 pO2 M O2 pO2 + M N 2 pN 2 + M v psat M N 2 pN 2 M O2 pO2 + M N 2 pN 2 + M v psat M H2 pH2 M H 2 p H 2 + M v p sat

WCA, out

(1.18)

WCA, out

(1.19)

W AN ,out

(1.20)

La différence de pression entre les tuyaux d'amenée d'air et la cathode étant relativement faible, on suppose que le flux entrant à la cathode est laminaire et obéit à la relation linéaire :

WCA,in = kCA,in ( pSM − pCA ) (1.21) où kCA_in est la constante de débit de l'orifice des tuyaux d'air, pSM est la pression d’air dans le collecteur de provision et pCA est la pression d’air totale à l'intérieur de la cathode. D'autre part, la variation de pression d'air dans les tuyaux qui relient le

Chapitre 2 : Générateur PàC : description et modélisation

Page 31

compresseur à la cathode de la pile à combustible, dépend du débit d'air WCP provenant du compresseur, du débit d'air sortant du tuyau dans la cathode, et de la température du fluide supposée constante tout au long de ce tuyau d'air. Elle est décrite par la dynamique suivante : dpSM RTCP (WCP − WCA,in ) = dt M a ,atmVSM

(1.22)

et la pression de la cathode pCA, supposée la même tout au long du compartiment cathodique, s'exprime comme suit :

pCA = pO2 + pN2 + pvap

(1.23)

On considère que l’air est saturé en vapeur d’eau à 100%, et pvap égal à psat : pression de saturation de la vapeur, qui dépend de la température du gaz. Enfin, le débit d'air à la sortie de la cathode se calcule par l'équation suivante :

WCA,out = k CA,out ( pCA − p atm )

(1.24)

Le système d'apport d'air, alimentant la pile à combustible avec l'oxygène, est un système mécanique composé d'un moteur entraînant un compresseur. Par conséquent, le débit d’air du compresseur Wcp est fourni à la pile à combustible avec un retard, selon la dynamique du système mécanique du moto-compresseur utilisé. Ce sera un facteur majeur dans l’apparition de phénomène d'hystérésis. Le moto-compresseur est un sous-système asservi en débit (ou en vitesse) et par là même, son comportement est fortement linéarisé. Aussi, comme nous nous intéressons uniquement au comportement global du moto-compresseur en termes de temps de réponse, il nous a paru suffisant de le modéliser par un filtre passe-bas du premier ordre caractérisé par une constante de temps. Cette hypothèse a été justifiée dans [TALJ-2010], avec un temps de réponse de 1,5 s. Cette valeur correspond globalement à la limite technique du compresseur de la pile dont nous disposons (Nexa BALLARD) : nous avons en effet mesuré un temps de réponse d’environ 1,3 s [BALL-2003]. Le comportement dynamique de la PàC est obtenu en connectant le système PàC avec une charge active de nature dynamique et programmée en « source de courant ». Lors des variations de la consigne de courant autour d’un point de polarisation, le point de fonctionnement décrit un cycle d’hystérésis dans le plan V-I. Selon le type de sollicitation, ce cycle est plus ou moins marqué et est parcouru dans le sens horaire ou le sens trigonométrique. Plusieurs études ont montré que la forme de l’effet d’hystérésis dépend, à caractéristique de système donné, clairement de la fréquence d’excitation [FONT2005, TURP-2008, RABI-2008]. Pour tester la validité de notre approche, des simulations ont été effectuées sous l’environnement MATLAB-Simulink pour comparer la réponse du système PàC (Nexa BALLARD) et celle du modèle utilisé. On se focalisera dans notre analyse sur les paramètres influençant cet effet d'hystérésis, à savoir : la fréquence de la demande, la réponse du compresseur, les volumes des compartiments cathodique et anodique et les zones de prédominance des pertes (point de polarisation). Le principe de ces tests consiste à réaliser des excitations autour d’une plage de fonctionnement en faisant varier instantanément le courant d’une intensité I1 vers une intensité I2 avec un balayage en courant sinusoïdal et d’enregistrer la réponse en tension correspondante. La figure 1.9 représente la réponse dynamique du modèle PàC, pour différentes fréquences d’excitation de la charge utilisant une variation complète du courant entre 0 et IMax. Nous pouvons constater l’apparition du phénomène d’hystérésis, même pour les fréquences relativement basses du courant (0,01 Hz< f ε en définissant une valeur pour le paramètre ε ; ε de 0.1 est une valeur communément admise pour les PàC (les phénomènes de corrosion deviennent importants pour une tension de cellule PEM supérieure à 0.75 V [FRAN-2010]. La différence entre PCH_BF(t) et PCH_BF_écrêté(t) est ajoutée à PCH_HF(t) pour constituer la demande en puissance attribuée au banc de SCs. La figure 2.7 résume le principe de cette décomposition fréquentielle que nous venons de décrire et que nous avons mis en œuvre dans un programme réalisé dans l’environnement MATLAB.

Décomposition fré fréquentielle

PFC àC

SC SC

P

Flimite , PPàCmin/PPàCmax …..

f

Filtre

Fré Fréquence de limite filtrage

Puissance du systè système PàC 4

Critè Critères

1

BF

M, Cr, Cx, S… S….

HF 0

4

Véhicule

1

x 10

-1 0

45 Vitesse [km/h]

1 -1

0

0

100

200

100

200

4

30 15

x 10

0

100

200

Profil de puissance

x 10

Taux d’Hybridation

0

20 40 60 80 100 120 140 160 180

Temps [s]

-1

Cycle vitesse ECEECE-15

0

Puissance des SCs

Application

Alimentation Hybride

Fig.2.7 Principe de la décomposition fréquentielle de la demande. Un exemple de décomposition a été effectué à partir des données d’entrée suivantes : -

Un véhicule suivant le Cycle ECE-.15 sur un terrain plat et ayant les paramètres choisis au paragraphe 2.2.1,

-

Une fréquence de filtrage de flimite = 50 mHz et PPàC_min = 0

Les résultats sont répertoriés sur les figures 2.8 et 2.9. On peut observer que la première décomposition fréquentielle (Fig.2.8) engendre deux composantes PCH_BF(t) et PCH_HF(t) dont la première présente des puissances négatives ; ceci n’est pas surprenant compte-tenu du ratio (PMax/PMoy) de 13.7 qui caractérise PCH (t). Un écrêtage de PCH_BF(t) s’avère donc indispensable et permet de générer les puissances du système pile PCH_BF_écrêté(t) et du banc de SCs PCH_HF(t) + [PCH_BF(t) – PCH_BF_écrêté(t)]. L’algorithme fournit deux composantes bien distinctes. L’une, affectée à la PàC, est à évolution lente et à faible dynamique d’amplitude (ici 2000 W crête à crête). L’autre est attribuée aux SCs ; elle est quant à elle alternative avec une grande dynamique d’amplitude (ici 15 000 W crête à crête) et comporte des fronts raides. L’énergie minimale qui doit être stockée le banc de SCs se déduit par intégration (Fig.2.10), sur un cycle, de la puissance PSC(t) qu’il doit fournir. En relevant les valeurs extrêmes de cette courbe, on en déduit que le niveau moyen doit être supérieur à 45 kJ et que le banc doit être capable de stoker au minimum 90 kJ.

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

Page 56

4

1

x 10

PCH [W]

0 -1

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

120

140

160

180

200

140

160

180

200

4

1

x 10

PCH_BF [W]

0 -1

0

20

40

60

80

100

4

1

x 10

PCH_HF [W] 0 -1

0

20

40

60

80

100

120

Temps [s]

Fig.2.8 Décomposition fréquentielle de la demande de puissance du cycle ECE-15. 4

1

x 10

PCH [W] 0 -1

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

120

140

160

180

200

140

160

180

200

4

1

x 10

PPàC [W] 0 -1

0

20

40

60

80

100

4

1

x 10

PSC [W]

0 -1

0

20

40

60

80

100

120

Temps [s]

Fig.2.9 Décomposition de la demande de puissance du cycle ECE-15 en PPàC(t) et PSC(t) [PPàCmin = 0 W]. 4

10

x 10

5

ESC [J]

0

-5

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Temps [s]

Fig.2.10 Evolution de l’énergie dans le stockeur d’assistance, ici le banc de SCs : ESC(t)

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

Page 57

Dans un premier temps, le cycle de puissance nécessaire pour garantir une bonne mise en œuvre de l’application doit être établi. Puis, pour le réaliser, il faut définir les caractéristiques électriques des différents constituants de l’électro-générateur hybride. Pour cela des critères doivent être retenus pour répartir, à chaque instant, la puissance entre les différentes sources. Dans le cas de l’alimentation PàC / SCs, nous avons retenu une fréquence limite flimite pour la répartition fréquentielle et une puissance minimale lors de l’utilisation de la PàC permettant de garantir une densité de courant suffisante : ce dernier critère est renseigné sous la forme de ε = (Pmin/Pmax)minimal. Les constituants principaux étant grossièrement définis (énergie et puissance), il faut spécifier plus précisément leur caractéristiques : c’est l’objet des sous-paragraphes suivants dans lesquels on trouve principalement le système PàC, le système de stockage qui l’assiste et les convertisseurs statiques qui leurs sont associés. Plus précisément : Le système pile à combustible étant composé d’un empilement de plusieurs cellules (stack), le dimensionnement du stack revient à déterminer la surface de la cellule élémentaire et le nombre de cellules nécessaires pour satisfaire la demande de puissance. Le système de stockage d’énergie étant composé d’une association d’éléments de super-condensateurs en série et en parallèle, il faut donc calculer le nombre de ces éléments pour que le pack de super-condensateurs puisse fournir et absorber les demandes d’énergie. Des convertisseurs statiques permettant le bon fonctionnement des deux sources précédentes ainsi que l’interconnexion de celles-ci avec le bus continu. Outre les interrupteurs statiques, ces interfaces de puissance comportent des inductances et des condensateurs de filtrage. Ces composants sont étudiés dans l’annexe B.

3.2.2.1 Dimensionnement de l’empilement de cellules de la PàC Quel que soit le type de pile à combustible, la tension d’utilisation nominale est habituellement de 0,6 V à 0,8 V par cellule unitaire en fonction de la technologie considérée. Quant aux densités de courant générées, elles varieront de 0,1 A/cm2 à 1 A/cm2. La puissance brute générée par un stack PPàC est le produit de la tension produite VPàC et du courant fourni IPàC ; elle se calcule par la relation suivante :

PPàC = VPàC ⋅ I PàC = N Cell ⋅ E PàC ⋅ j ⋅ S PàC

(2.2)

Où NCell est le nombre de cellules élémentaires formant la pile, ECell la tension par cellule (V), j la densité de courant en A/cm2 et SPàC la surface active des cellules en cm2. Afin de dimensionner une pile selon la puissance désirée, on dispose d’un degré de liberté puisqu’il est possible soit de privilégier un courant nominal important (en augmentant la surface des cellules et même en assemblant en parallèle plusieurs stacks) soit la tension (en augmentant le nombre de cellules du stack et même en assemblant en série plusieurs stacks) [DANG-2006]. Néanmoins, la réalisation technologique est bien entendu contrainte en particulier par la nécessité d’obtenir une bonne répartition des flux de réactifs (homogénéité de la densité de courant dans une cellule et homogénéité de la répartition en tension entre cellules) et un serrage homogène (étanchéité des amenées de gaz, qualité de la résistance de contact, …). Ces exigences imposent une surface maximale (300 cm2) pour la cellule élémentaire ainsi qu’un nombre de cellules maximal pour le stack (une centaine) [DANG-2006]. Par ailleurs l’application a également des spécificités qui vont guider le choix des degrés de liberté de conception. Du point de vue de l’utilisation, il est intéressant d’avoir une tension de PàC la plus élevée possible afin de limiter le courant demandé, car ainsi les pertes joule dans le système sont réduites. Ceci est obtenu d’une part, par l’augmentation du nombre de cellules jusqu’à la limite technologique permise et d’autre part, par l’augmentation de la tension par cellule, en diminuant la densité de courant donc en augmentant la surface de cellule. En revanche, augmenter la surface de la pile pénalise le coût et l’encombrement du système et favorise les points de fonctionnement à forts potentiels oxydants. On est donc conduit à utiliser la surface de la membrane jusqu’à sa densité de courant maximale ; une limite aujourd’hui admise pour la technologie PEM est une densité de courant nominale de 0,6 A/cm2 correspondant à une tension de cellule en pleine charge d’environ 0,6 V (pouvant diminuer jusqu’à 0,4 V à 0,5 V au cours du vieillissement et lors de fonctionnement en conditions opératoires non-optimales) [WAHD-2006].

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

Page 58

Aussi, pour une tension nominale d’utilisation donnée est-on amené à définir un courant nominal qui servira de base au calcul de la surface active de la cellule (ce courant est majoré de 10 à 20 % pour prendre en compte la consommation des auxiliaires du système PàC). De la tension nominale, on déduit le nombre Ncell de cellules nécessaires. Compte-tenu de la tension cellulaire faible et de la contrainte sur Ncell, le résultat est souvent excessif entraînant l’obligation d’associer plusieurs packs donc d’augmenter le coût en augmentant la difficulté de gestion des fluides. Par ailleurs, les risques de défaillances réversibles sur une cellule augmentent avec le nombre de cellules. On doit donc envisager un convertisseur statique d’adaptation de tension pour limiter le nombre de cellules. En effet, étant donné que la dynamique de tension d’une PEM est importante (de l’ordre d’un facteur 2 puisque la tension à vide est typiquement de 1 V), on est souvent amené à interfacer la pile avec l’application au moyen d’un régulateur de tension. Si celui-ci peut être élévateur (hacheur parallèle) ou bien abaisseur (hacheur série), c’est bien le premier cas qui prédomine. Dans le but d’obtenir une réalisation technologique de bon rendement et facile à piloter, le rapport d’élévation de tension doit rester modéré (c’est-à-dire de 1 à 5 environ). Le diagramme suivant (Fig.2.11) décrit en détail la méthodologie de dimensionnement.

Bais ser la tens ion

Cahier des charges

VPàC_Ch

PPàC_max Courant maximal

Tension en pleine charge

I IPàC_max

P V

PàC _ max

PàC _ max

J

PàC _ Ch

Surface active

I

Densité Densité de courant

SPàC

S

PàC

PàC _ max

J

Nombre de cellules

N NCell

Oui

V E

PàC _ Ch

Cell

PàC

NCell élevé levé Non

FIN

Fig.2.11 Méthodologie de dimensionnement de la pile à combustible Au sein du laboratoire universitaire LGEP, le système pile à combustible utilisé a été réalisé par la société canadienne Ballard. Il se structure autour d’un cœur de pile de type PEM, dont l’empilement comporte 46 cellules d’une surface active de 76 cm2. Sa puissance nominale électrique est de PPàC_max = 1200 W, pour un courant débité en pleine charge de IPàC_max = 46 A (0,6 A/cm2), correspondant à une tension de sortie d’environ 26 V (0,57 V par cellule). Compte tenu des puissances exigées par la charge (puissance de traction du véhicule), nous avons adopté, pour la réalisation sur banc, un facteur d’échelle de 10 pour les puissances.

3.2.2.2 Dimensionnement du module de super condensateurs Le dimensionnement d’un module de super condensateurs consiste à déterminer le triplet capacité –résistance série - tension nominale caractérisant, en première approximation, l'organe de stockage et à préciser sa constitution c’est-à-dire le nombre NS d’éléments à placer en série et le nombre NP de branches en parallèle. Ce dimensionnement est bien entendu basé sur les besoins en puissance instantanée et en énergie exigés par le cahier des charges. La méthodologie suivie consiste à : -

fixer les niveaux des tensions ;

-

déterminer le nombre d’éléments à mettre en série NS

-

déterminer la capacité totale du module de super-condensateurs à utiliser ;

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

Page 59

-

déterminer le nombre de branches à mettre en parallèle et la capacité de l’élément unitaire.

Le niveau de tension requis par l’application va fortement conditionner le nombre d’éléments à placer en série. En effet, la tension de travail d’un élément est faible (de l’ordre de 2,5 V) et doit être strictement respectée : son dépassement (jusqu’à la tension crête) provoquerait une dégradation rapide de l’électrolyte sous forme de gaz, phénomène préjudiciable au composant. Aussi, VSC_max la tension maximale requise pour le module détermine NS en divisant cette tension par la tension de travail élémentaire. La mise en module doit nécessairement associer des éléments pas idéalement appariés. En conséquence, l’utilisation du module va forcément se heurter à une répartition non homogène des tensions élémentaires. C’est pourquoi il est indispensable de prévoir des circuits de rééquilibrage. Cette solution est intégrée par les constructeurs dans leurs différents modules et a donc orienté le choix de la tension maximale d’utilisation ; la tension maximale est de 32 V (deux modules de 16 V) ce qui permet d’obtenir un niveau de tension similaire à celui de la pile à combustible. Notons que, pour effectuer sa fonction (stockage / restitution), la tension du module va devoir fluctuer fortement. En effet, à l’instar de n'importe quel condensateur, l'énergie maximale WSC_max pouvant être stockée dans le module de SCs est caractérisée par la relation suivante :

1 WSC _ max = CSCVSC2 _ max 2

(2.3)

En première approximation (pertes négligées), cette énergie varie sous l’action de la puissance P = VSC ISC fournie par le module ; aussi est-il impossible d’extraire, à un niveau de puissance P donné, toute cette énergie stockée. En effet, au fur et à mesure de la décharge du condensateur, la tension VSC de celui-ci diminuant, le courant ISC augmente pour assurer un produit (VSC . ISC) constant. Pour retirer le dernier joule à la puissance P, il faudrait donc un courant infini (et une résistance interne nulle !). Le super-condensateur présentant des pertes Joule (prises en compte par le paramètre ESR), on voit donc que le stockage ou la restitution d’énergie sous faible tension présente un mauvais rendement : 4 fois plus faible à VSC = VSC_max qu’à VSC = (VSC_max/2). Aussi, le niveau de décharge minimal est-il choisi en fonction d’un compromis entre l’énergie disponible et le rendement du stockage/déstockage, c’est-à-dire que l’on recherche l’utilisation d’une part maximale de l’énergie stockée sans compromettre outrageusement le rendement (échauffement…). On parle de profondeur de décharge d en % :

d=

VSC _ min VSC _ max

  V 100 ⋅ SC _ min (% )   VSC _ max  

(2.4)

En pratique, la profondeur de décharge est généralement fixée à 50%, car, lorsque le module de super-condensateurs se décharge entre VSC_max et (VSC_max / 2), 75 % de l’énergie stockée est exploitée. Par conséquent, l’énergie maximale disponible par l’élément de stockage Wmax_disp est la différence entre son état d’énergie maximal WSC_max et minimal WSC_min. Ici elle vaut

WSC _ max =

3 1  C SCVSC2 _ max   4 2 

(2.5)

Si l'on néglige les pertes, il faut donc tenir compte de la puissance instantanée pSC(t) et évaluer par intégration la variation d’énergie crête-à-crête : ∆E = ∫ pSC(t).dt . La relation de base caractérisant la capacité minimale CSC pour le cahier des charges envisagé s'écrit :

WSC _ max_ disp = WSC _ max - WSC _ min CSC ≥

(

)

t

W max 1 = C SC _ min VSC2 _ max - VSC2 _ min = ∫ p SC (t ) 2 tW min

8 ∆E 3 VSC2 _ max

(2.6)

(2.7)

En adoptant le facteur 10 de mise à l’échelle de la maquette, nous calculons CSC > 25 F. Malgré le fait que le choix de la profondeur de décharge limite les pertes Joule, il faut en tenir compte et en particulier majorer la valeur de CSC trouvée précédemment pour garantir qu’à tout instant la tension du SC ne dépasse pas sa valeur de travail. En effet, cette tension est donnée par :

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

Page 60

 1   + − RSC iSC (t ) ≤ VSC _ Max VSC (t ) = (VSC )0 +  i ( t ) dt SC ∫ C  SC 

(

)

(2.8)

On voit donc qu’un courant d’intensité importante en fin de charge (-Imax) peut provoquer un dépassement non souhaitable. On adoptera cette vérification conservative qui prend en compte résistance totale RSC = ESRélém (NS/NP) et capacité totale CSC = Célém (NP/NS). Dans notre cas, nous adoptons pour Imax le courant correspondant à la puissance crête et à une tension intermédiaire de ¾ VSC_max. Dans la mesure où cette équation n’est pas vérifiable avec les éléments ou modules commercialisé, il faut alors envisager des associations en parallèle pour augmenter la capacité totale CSC tout en diminuant la résistance interne totale RSC. On calcule le nombre de branches en parallèle NP en cherchant à satisfaire les deux relations précédentes. Dans notre cas, le calcul donne pour une tension maximale de 32 V, NS est égal à 12. La capacité minimale de l'organe de stockage vaut dans ces conditions 26 F (soit 320 F par cellule élémentaire). En dernier lieu, il est nécessaire de choisir le niveau de référence autour duquel le niveau de charge va fluctuer. Cette référence est choisie de telle sorte que les SCs puissent réagir dans les deux régimes, restitution (accélération du véhicule) d’une part et stockage (freinage du véhicule) d’autre part. En effet, il est souhaitable de garantir le même potentiel de variation d’énergie pour les deux régimes, la tension de régime permanent est calculée par l’équation ci-dessous :

(

)

(

1 1 WSC _ dispo _ Acc = WSC _ dispo _ Frein = CSC VSC2 _ ref - VSC2 _ min = C SC VSC2 _ max - VSC2 _ ref 2 2

)

(2.9)

Soit :

VSC _ ref =

(V

2 SC _ max

+ VSC2 _ min

)

(2.10)

2

En adoptant la valeur typique VSC_min = (VSC_max / 2), on a :

VSC _ ref = V SC _ max

5 8

VSC _ max (0.79 )

(2.11)

3.3 Discussion sur l’utilisation du système PàC : en mode courant ou en mode tension 3.3.1 Introduction La pile à combustible PAC est une source de puissance qui convertit l'énergie chimique de l'hydrogène, en une énergie électrique, utilisable directement, et en une énergie thermique et l’eau qu’il est possible de valoriser. Globalement, nous souhaitons extraire deux informations essentielles comme on a pu voir lors de la modélisation : la tension de PàC et le courant produit par la PàC. Ainsi, nous pourrons prédire son comportement électrique. Cependant, en régime dynamique très lent, comme souhaité dans une structure hybride, sa caractéristique statique peut être utilisée : le modèle statique correspond à une force électromotrice en série avec trois éléments dissipatifs associées aux phénomènes irréversibles (cf. 1.3.1) : la perte d’activation, la perte ohmique et la perte de concentration. La figure 2.12 reprend la courbe de polarisation d'une pile à combustible PEM. Par ailleurs, la conductivité de la membrane échangeuse de protons (électrolyte) est soumise à son taux d’hydratation et la qualité des réactions électrochimiques dépend de l’état de fonctionnement du réacteur (pressions partielles, température, accès aux sites catalytiques). Donc la caractéristique électrique de la pile est fortement variable et toute dégradation des conditions opératoires (noyage, assèchement, appauvrissement en air, …) entraîne une augmentation des pertes donc des chutes de tension plus élevées ; tout mauvais fonctionnement conduit à une caractéristique électrique statique assez fortement inclinée. On ne peut donc pas conclure sur la nature intrinsèque de ce générateur en tant que source de tension ou bien source de courant. En fait, ces deux modes de fonctionnement sont possibles et, en réalité, c’est l'environnement électrique choisi qui va en décider.

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

Page 61

Tension thé théorique

Tension

Zone de pré prédominance de la polarisation d’ d’ activation

Zone de pré prédominance de la polarisation ohmique Zone de pré prédominance de la polarisation de concentration Densité Densité de courant

Fig.2.12 La courbe de polarisation d'une pile à combustible PEM Si la PàC peut être contrôlée en courant ou en tension, force est de constater, qu’en mode établi, les deux solutions sont équivalentes. En revanche, dans des conditions de fonctionnement dégradé la réaction du système pile peut différer.

3.3.2 Fonctionnement à courant imposé Ce type de fonctionnement concerne une pile qui se voit imposer un courant par l’extérieur comme dans le cas d’un hacheur élévateur de sortie contrôlé en courant. Dans ce cas la pile impose la tension résultant de la densité de courant exigée aux cellules élémentaires. La tension du stack est donnée par le point de polarisation situé à l’intersection de sa caractéristique avec la droite verticale à courant constant I = Iimposé (Fig. 2.13).

Tension

VPàC

résultante

imposé

VCO

IPàC

ICC Courant

Fig.2.13 Caractéristique d’une PàC à courant imposé Dans le cas de la survenue d’un dysfonctionnement transitoire réversible, la caractéristique statique va changer en s’infléchissant nettement (Fig. 2.13-bis). Le courant restant imposé, la tension du stack diminue, éventuellement fortement comme dans le cas de l’association d’une densité de courant importante et d’un noyage. La surveillance des tensions des cellules du stack peut alors détecter la survenue d’une tension anormalement basse (seuil unitaire de 0.3 V à 0.4 V) synonyme de pertes importantes et donc de dégradations irréversibles (perçage de membrane par échauffement excessif, dit « hot spot »). Cette détection entraîne l’arrêt du stack avec une reprise lente et précautionneuse. Si un dispositif avait pu détecter ce noyage et que le courant du stack était devenu plus faible pour permettre l’existence d’une tension supérieure au seuil de déclenchement du stack, le système aurait pu pallier ce problème temporaire sans perdre toute la puissance du stack ; de fait, ce noyage se corrigerait en augmentant le débit d’air pour chasser les gouttes d’eau accumulées dans les AMEs, puis éventuellement en corrigeant la température de l’eau de refroidissement. Dans le cas d’un assèchement, la mesure conduirait plutôt à diminuer la température du stack pour diminuer le point de rosée.

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

Page 62

Tension

Vrésultant

Vlimite

Vrésultant Iimposé

Courant

Fig.2.13- bis Survenue d’un dysfonctionnement sur une PàC à courant imposé

3.3.3 Fonctionnement à tension imposée Dans ce fonctionnement dual, le circuit électrique extérieur impose la tension aux bornes de la pile à combustible et celle-ci répond en fournissant un courant donné par le point de polarisation situé à l’intersection de la caractéristique du stack avec la droite horizontale à tension constante V = Vimposée. (Fig. 2.14). On obtient ce type de comportement en associant la PàC à un bus DC maintenu stable à l’aide d’un condensateur de filtrage, voire dans le cas d’une hybridation directe par banc de super-condensateurs.

Tension VCO imposée résultant

VPàC

IPàC

ICC Courant

Fig.2.14 Caractéristique d’une PàC à tension imposée Dans l’hypothèse de la survenue d’un dysfonctionnement augmentant les pertes (Fig. 2.15-bis), la caractéristique de la pile va varier entraînant cette fois-ci une diminution du courant fourni par le stack puisque désormais la chute de tension (« surtension ») est imposée. La tension du stack reste adéquate, n’engendrant pas de pertes notables, et permet ainsi un fonctionnement durable, certes à puissance réduite, mais laissant le temps à un système de diagnostic d’identifier, de localiser et de caractériser le défaut puis d’y remédier par des actions correctives comme évoquées précédemment.

Tension

Vimposée

Vlimite

Vrésultant Irésultant

Irésultant

Courant

Fig. 2.14-bis Survenue d’un dysfonctionnement sur une PàC à tension imposée

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De cette analyse, il découle que le contrôle en tension est préférable dans la gestion du système PàC au contrôle en courant.

3.4 Analyse et classification de structures selon les degrés de liberté qu’elles offrent 3.4.1 Structures et degrés de liberté Dans la partie précédente, nous avons vu que le choix d’un groupe électrogène dépendait du cahier des charges de l’application comme de la source primaire privilégiée. Dans le cadre de la filière hydrogène, l’utilisation de la PàC comme convertisseur final de l’énergie chimique de l’hydrogène en électricité impose de fortes contraintes sur l’utilisation finale (régimes lentement variables et dynamique de puissance réduite). Pour permettre la généralisation de l’usage de ce convertisseur, il faut donc lui adjoindre une (ou plusieurs sources auxiliaires). Comme expliqué au chapitre 1, nous nous sommes focalisés sur le concept de système hybride utilisant PàC et SCs et dont le principe est de combiner les avantages respectifs de chaque constituant, tout en minimisant leurs inconvénients. Dans le paragraphe précédent, nous nous sommes attachés à montrer comment trouver des choix optimaux de ces constituants vis-à-vis d’un cahier des charges. Nous nous sommes pour cela appuyé sur une décomposition fréquentielle de la puissance éventuellement associée à un écrêtage des puissances minimales et maximales que doit fournir la PàC. Pour concrètement mettre en œuvre ce groupe électrogène hybride, il nous faut désormais envisager les architectures permettant l’intersection des trois sources (la PàC, le module de SCs et la charge). Dans notre exemple applicatif, la première est unidirectionnelle en puissance et est la seule source primaire d’énergie du système complet. Les deux autres sources (SCs et traction du véhicule) sont bi-directionnelles en puissance et ne sont que des organes de stockage d’énergie (sous forme électrostatique pour la première et mécanique pour la seconde. La question que nous allons désormais aborder est le choix de l’architecture d’interconnexion de ces trois sources. La figure 2.1 présente une architecture très générique illustrant notre problématique. Dans les faits, l’interconnexion des trois sources peut être directe offrant certes une simplicité de réalisation (pas de gestion d’énergie) mais en revanche aucun degré de liberté tant pour la conception que pour le contrôle ; nous l’appellerons architecture à zéro degré de liberté. A l’opposé, on peut envisager d’interfacer chaque source avec son propre convertisseur statique, offrant ainsi la plus grande latitude de réglage et de choix ; nous l’appellerons architecture à deux degrés de liberté. Cette solution peut s’avérer coûteuse et vulnérable vis-à-vis des gains opérationnels qu’elle apporte. Aussi peut-il s’avérer intéressant de trouver un compromis en minimisant le nombre de convertisseurs ; nous appellerons cette dernière solution : architecture à un degré de liberté. On peut noter traditionnellement trois topologies comme évoqué dans la première partie : série, cascade, et parallèle. La différence entre ces différentes configurations est principalement le nœud liant les sources d’énergie. Dans notre étude, on s’intéresse à la topologie parallèle à cause de ces multiples avantages déjà évoqués. C’est donc dans ce cadre que nous allons désormais explorer les différentes topologies envisageables. L’analyse du comportement électrique des différentes architectures candidates nous permettra ainsi d’établir un bilan comparatif et un choix de structures dont le contrôle et la gestion seront étudiés au chapitre 3.

3.4.2 Structure directe (zéro degré de liberté) Cette structure consiste à interconnecter chaque source directement à la charge via le bus DC (Fig.2.16).

PàC SC Charge électrique Fig.2.16 Schéma de principe de la structure directe (zéro degré de liberté)

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En régime permanent, la pile fournit la puissance nécessaire à la charge tandis que le banc de super-condensateurs demeure chargé à la valeur de tension résultant de ce point de fonctionnement. En régime transitoire, le principe consiste à profiter de la différence entre la valeur d’impédance de la pile et celle du super-condensateur ; le but est que les courants transitoires de la charge circulent préférentiellement dans les super-condensateurs plutôt que dans la pile à combustible. Pour rendre la solution intéressante, il faut donc que, dans la gamme des fréquences visées (des centaines de mHz jusqu’aux hautes fréquences), l’impédance du banc de super-condensateur soit nettement inférieure à celle de la pile. Or, si les deux éléments mettent en jeu des mobilités ioniques, la pile le fait sur tout son domaine de fréquence d’utilisation (c’est d’ailleurs à haute fréquence que l’on mesure la résistance de membrane) alors que dans le super-condensateur ce phénomène électrolytique n’est visible uniquement que dans le domaine des mHz (à plus haute fréquence, les ions demeurent immobiles et ne dissipent pas d’énergie) [GALO-2007]. Si cette considération physique est favorable à l’écart souhaité des impédances, il faut néanmoins constater que le banc de super-condensateur doit être dimensionné non seulement vis-à-vis de son énergie stockée mais aussi vis-à-vis de sa résistance interne. On voit par là que le dimensionnement des constituants est encore plus fortement couplé et contraint par cette solution. Dans les applications ayant une charge peu fluctuante, on peut donc être amené à augmenter la capacité du super-condensateur ou le nombre de branches en parallèle pour accéder à une valeur de résistance interne suffisamment faible. Dans le cas contraire, des pertes ohmiques non négligeable des SCs (par rapport à la PàC) induisent une transmission partielle des transitoires du courant de la charge vers la pile et donc les spécificités de la PàC ne peuvent être totalement assurées ainsi que la gestion d’énergie n’est guère optimale Concernant la valeur de CSC, proprement dite, nous avions vu qu’elle était réglée par l’énergie maximale que doit pouvoir restituer l’élément de stockage et ses niveaux de tension haut et bas. Dans le cas du couplage direct, il n’y a plus de latitude pour choisir ces deux niveaux puisqu’ils correspondent à la tension à vide de la pile et à sa tension nominale. Sachant les aléas de fonctionnement des piles ainsi que les phénomènes de vieillissement concourent à une baisse de la tension par rapport au comportement nominal sain, il est évident que l’excursion de tension ne sera pas optimale et que donc la garantie de l’énergie maximale disponible en toutes circonstances conduit à un surdimensionnement initial de la capacité CSC du banc de super-condensateurs. En dernier lieu, l’énergie disponible à la restitution et celle au stockage sont désormais étroitement corrélée au point de fonctionnement de la PàC. Cette contrainte de gestion naturelle peut donc également induire un surdimensionnement de la capacité. Concernant la mise en route du groupe életro-générateur, il faut remarquer que la tension à vide d’une pile à combustible est sa tension maximale alors que l’absence d’énergie dans le module PàC correspond à la tension nulle. On voit donc qu’il va falloir prévoir une procédure de démarrage. Cela peut consister en une résistance de limitation de courant de pré-charge ou en un hacheur auxiliaire utilisé uniquement pour amener progressivement la tension des super-condensateurs à la tension à faible courant de la pile. Une dernière solution consistant à maîtriser le courant du stack par le contrôle de son débit d’hydrogène n’est pas totalement exclue même si les expériences actuelles à alimentation en hydrogène réduite révèlent des densités de courant inhomogènes à la surface des cellules et des dégradations dans les zones à faibles densité de courant [KUND-2007]. La première solution permet d’imposer la tension aux bornes de la pile à combustible avec une constante de temps élevée (de plusieurs secondes). Du point de vue de la gestion des défaillances réversibles et temporaires, nous venons de voir (§ 2.3.2) que cette solution est particulièrement intéressante car elle réduit la densité de courant des cellules lors d’une défaillance. Du coup, les pertes cellulaires ne sont pas ou peu augmentées (la baisse de la densité de courant compense l’augmentation de la surtension). Par ailleurs, dans le cas d’un noyage (anomalie nécessitant la réaction la plus rapide), la réduction de la densité de courant donc de l’eau produite à la cathode concourt à ramener le stack vers une sortie de noyage. De par une structure de conversion simplifiée, un contrôle inexistant (car la gestion d’énergie opère naturellement) et un bon comportement en cas de défaillance temporaire, l’architecture directe est une structure candidate intéressante. Son inconvénient réside dans ses avantages, car en supprimant tout degré de liberté, la démarche de conception peut conduire à un système volumineux, onéreux et n’offrant pas de fonctionnalités supplémentaires. On ne peut donc conclure qu’à champ d’action limité pour cette solution.

3.4.3 Structure indirecte à un convertisseur (un degré de liberté) Cette structure consiste à associer un convertisseur statique à l’une des deux sources de l’électro-générateur afin d’augmenter la souplesse de conception et de gestion d’énergie. Dans ce cas, nous pouvons donc distinguer deux solutions, à savoir :

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-

la structure indirecte à un convertisseur connecté à la PàC.

-

la structure indirecte à un convertisseur connecté au SC.

3.4.3.1 Structure indirecte à un convertisseur connecté à la PàC Elle consiste à conserver la connexion directe des SCs à la charge afin de dériver directement la puissance transitoire de celle-ci vers l’organe de stockage et d’interfacer la PàC au moyen d’un convertisseur unidirectionnel en puissance comme montre la figure 2.17. Le filtrage ayant eu lieu en aval, ce convertisseur statique n’est donc dimensionné que pour la puissance filtrée et non la puissance crête exigée par la charge. Le principe de gestion d’énergie de cette solution repose sur un contrôle lent de la consigne de puissance du convertisseur interfacé avec la pile. De ce fait, la répartition des puissances s’effectue correctement quelles que soient les impédances des deux constituants du groupe électrogène. Cette réalisation est facile à obtenir quelle que soit la puissance.

DC DC

PàC SC Charge électrique Fig.2.17 Schéma de principe de la structure indirecte ayant convertisseur unique connecté à la PàC (un degré de liberté) L’avantage de disposer un convertisseur entre les SCs et la PàC est d’autoriser la fonction pré-charge de ceux-ci sans perturber le fonctionnement de la PàC. En revanche, cette fonctionnalité implique la réalisation d’un hacheur abaisseur. Or comme nous avons déjà vu que la PàC est une source de puissance délivrant une tension assez réduite et à dynamique importante, cela signifie que la tension de la charge doit être faible (et son courant important). Ajoutons que le niveau du module de SCs doit lui aussi varier de manière significative pour que sa capacité CSC reste économiquement viable à puissance disponible donnée. Ce second impératif implique une tension de charge encore plus faible lors de certains transitoires. Ceci est antinomique avec le choix de la majeure partie des applications de puissance qui privilégie la montée en tension pour réduire les pertes Joule. Le seul moyen de rendre cette solution acceptable est d’envisager un circuit de pré-charge auxiliaire et de concevoir un hacheur élévateur. Toutefois, d’un point de vue efficacité énergétique, force est de remarquer que toute l’énergie convertie sous forme électrique doit subir les pertes inhérentes au convertisseur de puissance. On peut donc conclure à la portée limitée de cette solution.

3.4.3.2 Structure à un convertisseur connecté au SCs La PàC est cette fois-ci directement connectée à la charge tandis que l’élément de stockage (SCs) est associé aux deux sources précédentes par un convertisseur d’interface bidirectionnel en puissance, comme montre la figure 2.18. L’intérêt de ce convertisseur est qu’il n’est utilisé que de manière intermittente, puisqu’il assure l’adaptation des grandeurs électriques (tension / courant) entre les SCs et la charge. Une partie de la puissance délivrée par la pile transite directement vers la charge sans subir les pertes inhérentes au fonctionnement d’un convertisseur statique. Par ailleurs, comme précédemment l’énergie disponible (à la décharge ou à la recharge) est désormais découplée la puissance délivrée par la pile et peut être contrôlée par le pilotage du système. En dernier lieu, le convertisseur peut servir de circuit contrôlé pour précharger le module de SCs.

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PàC SC

DC DC

Charge électrique Fig. 2.18 Schéma de principe de la structure indirecte ayant convertisseur unique connecté aux SCs (un degré de liberté) Le principe de gestion d’énergie repose sur une régulation du système par l’ensemble SCs / convertisseur rejetant les perturbations rapides de la charge. Cette réalisation nécessite une mise en œuvre aboutie pour profiter pleinement de la bande passante potentielle qui offre l’interface de puissance. D’un point de vue industriel et opérationnel, la défaillance du convertisseur de puissance peut ne pas mettre en péril la fonction principale qui est la fourniture de puissance de la PàC à la charge. Bien évidemment celle-ci s’opérera en mode dégradé avec un système électrique éventuellement sous-dimensionné (par rapport aux puissances crêtes). Par ailleurs, la PàC est contrôlée en tension ce qui est favorable lors de la survenue d’une défaillance de celle-ci. En revanche, cette solution subie le même inconvénient que les deux solutions précédentes : la tension délivrée à la charge est forcément fluctuante.

3.4.4 Structure à deux convertisseurs (deux degrés de liberté) Elle consiste à associer à chaque source de l’électro-générateur un convertisseur statique comme montre la figure 2.20. Elle possède donc deux degrés de liberté. D’un point de vue conception, le nombre de cellules empilées dans le cœur de pile n’est plus lié à celui du nombre de super-condensateurs élémentaires du module SC. De même la capacité de celui-ci n’est pas non plus en corrélation étroite avec la surface des cellules. Du point de vue de la gestion d’énergie, la puissance instantanée de la PàC n’induit pas les capacités de stockage ou de restitution des SCs et la dynamique de contrôle imposée à chaque convertisseur va permettre de régler le partage des puissances au gré des sollicitations de la charge. Du point de vue de la réalisation, le convertisseur dédié à la PàC est unidirectionnel et généralement élévateur de tension. Celui dédié aux SCs est quant à lui bidirectionnel en puissance et est en général un hacheur abaisseur / élévateur de tension selon le mode de fonctionnement (récupération / fourniture d’énergie).

DC DC

PàC SC

DC DC

Charge électrique Fig. 2.19 Schéma de principe de la structure à deux convertisseurs (deux degrés de liberté) Cette solution semble la plus intéressante par sa richesse, car elle permet un contrôle total de tous les composants : répartition de la puissance instantanée de la charge, état de charge des SCs et régulation de la tension délivrée à la charge. En revanche, elle doit toutefois supporter les inévitables pertes associées à chaque convertisseur statique. En particulier, la puissance délivrée par la source primaire (PàC) est continuellement diminuée par les pertes de son convertisseur. Par ailleurs, du point de vue industriel, l’augmentation du nombre de composants augmente le coût, la possibilité de pannes et de

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problèmes de commande. Et la défaillance du convertisseur associé à la PàC entraîne l’arrêt de la fonction principale de l’électro-générateur.

3.4.5 Bilan Dans cette étude, nous nous sommes intéressés aux structures hybrides de type parallèle, avec comme source d’énergie principale, une pile à combustible (PàC) assistée d’une source d’énergie impulsionnelle réversible, constituée de supercondensateurs (SCs). Quatre architectures peuvent être distinguées. Nous avons dressé un tableau (Tab.2.1) récapitulant les avantages et les inconvénients de chacune d’entre elles. Ce résumé va nous guider dans le choix de la ou des structures à retenir pour la suite de notre étude (gestion d’énergie et modes extrêmes).

Tab.2.1 Avantages et les inconvénients des structures du système hybride PàC/SCs Avantages

connecté à la PàC

connecté aux SCs

à deux convertisseurs à un convertisseur

Structures du système Hybride

directe

- réversibilité en puissance (liée aux SCs) - structure simple - aucune gestion d’énergie par prise en compte naturelle des contraintes des constituants - comportement favorable de la PàC lors de la survenue d’une défaillance PàC (contrôle en tension de la PàC)

- réversibilité (liée aux SCs) - découplage fort des caractéristiques des SCs et cellesde la PàC - maîtrise potentiellement parfaite de la répartition de puissance - charge régulée en tension - une bonne protection du système - gestion simple de la pré-charge des SCs.

Inconvénients - gestion spécifique lors du démarrage. - couplage fort du dimensionnement des SCs par rapport à la PàC (en plus du cahier des charges fixé par la source) - transmission partielle des transitoires de charge à la PàC - surdimensionnement des SCs - volume, poids et coût associés au surdimensionnement des SCs - charge supportant les variations de tension de la PàC - structure complexe - efficacité énergétique réduite due aux pertes associées à chaque convertisseur - contrôle et gestion d’énergie complexe pour maîtriser les degrés de liberté offerts par l’architecture - volume, poids et coût associés aux convertisseurs

- réversibilité (liée aux SCs) - structure relativement simple - découplage fort des caractéristiques des SCs et cellesde la PàC - maîtrise potentiellement parfaite de la répartition de puissance - charge supportant les variations de tension de - gestion simple de la pré-charge des SCs. la PàC - comportement favorable de la PàC lors de - contrôle et gestion d’énergie complexe la survenue d’une défaillance PàC (contrôle en tension de la PàC) -continuité de service (mode dégradé) en cas de perte du convertisseur statique.

- réversibilité (liée aux SCs) - structure relativement simple - convertisseur de puissance de dimensions réduites - maîtrise potentiellement parfaite de la répartition de puissance - contrôle et gestion d’énergie simple

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- charge supportant des variations de tension (celle des SCs) - charge basse tension. - surdimensionnement de SC - efficacité énergétique réduite due aux pertes associées au convertisseur statique et qui affectent l’ensemble de l’énergie électrique produite

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Rappelons les objectifs qui président à l’utilisation d’un électro-générateur hybride : -

Satisfaire les spécifications de la charge (fournir ou absorber la puissance de la charge)

-

Assurer une alimentation permanente de la charge (gérer parfaitement les phases de manque ou d’excès d’énergie ou encore la perte de contrôle)

-

Respecter les limites intrinsèques de chaque source : La dynamique lente de la pile L’état de charge des SCs

-

Avoir un système simple et fiable (structure et le contrôle associé)

-

Une bonne utilisation et gestion des échanges d’énergie (dimensionnement / gestion d’énergie)

Au vu de cette spécification, notre choix s’est porté sur la structure à un degré de liberté, avec la pile à combustible directement connectée au bus continu ainsi que la structure à deux degrés de liberté utilisant deux convertisseurs. La première structure permet à la fois une utilisation correcte des éléments de stockage et assure parfaitement les demandes de la charge tout en respectant les limites du système. Comme nous l’avons vu auparavant, cette architecture permet également une meilleure stabilité vis-à-vis de mode de défaillances de la PàC tels que le noyage et garantit la possibilité d’un fonctionnement en mode dégradé dans le cas de la perte du convertisseur statique. La deuxième solution, quand à elle, est bien évidemment la plus souple avec ses deux degrés de liberté utilisables tant pour la conception que le contrôle et la gestion d’énergie. Finalement, la structure à un degré de liberté avec une commande appropriée est totalement novatrice et mérite d’être exploitée plus en détail pour une éventuelle comparaison à celle à deux degrés de libertés. Par conséquent, ces deux structures vont nous accompagner tout le long de l’étude du système de contrôle et gestion d’énergie.

3.5 Conclusion Dans ce chapitre nous avons rappelé les défauts majeurs que rencontrent encore les piles de type PEMFC. Comme tout cœur de procédé électrochimique, le rendement du réacteur (stack) est fortement affecté par les conditions opératoires. Leur optimisation en temps réel est délicate à obtenir et maintenir en temps réel. Il s’agit entre autre de garantir une température de cellule élevée sans que la température de la membrane ne dépasse une valeur limite, un taux d’humidité important proche des conditions de saturation mais sans réaliser d’accumulation d’eau dans les diffuseurs et dans les canaux, d’assurer des pressions partielles des réactifs élevées aux électrodes, d’éviter la présence de polluant dans les catalyseurs, de garantir un potentiel de cathode réduit pour éviter l’oxydation des couches actives… Pour toutes ces raisons, il est apparu avantageux de découpler en partie le système PàC des sollicitations électriques de la charge ; ainsi hybridé, le système pile ne subira que des variations lentes qui faciliteront sa gestion et permettront d’obtenir une meilleure continuité de service (diminution des occurrences de défaillances d’une part et une durée de vie allongée (meilleure utilisation de ses constituants) d’autre part. Pour cette assistance à la pile, nous avons uniquement considéré les supercondensateurs. Dans un premier temps, nous avons cherché à établir les caractéristiques des deux sources de cette alimentation hybride. Nous avons vu que la puissance nominale du système PàC d’une part, et l’énergie maximale stockée dans les SCs d’autre part dépendaient fortement de l’application et des profils typiques de mission qu’elle exige. Pour établir ces deux caractéristiques fondamentales, nous avons repris le principe du partage fréquentiel des puissances proposé par le laboratoire Laplace de Toulouse (Chapoulie, INPT 1999). Dans notre cas (PàC / SCs), le choix de la fréquence de coupure délimitant le domaine des deux sources est imposée par les caractéristiques de la PàC (essentiellement au travers de sa dynamique d’air) et permet d’établir un pré-dimensionnement en puissance pour la PàC et en énergie pour le module de SCs. Cela nous a permis d’ores et déjà de constater que l’hybridation pouvait dans certaines applications conduire à un système de puissance donc de taille et de coût réduits (bien entendu le réservoir d’hydrogène n’est pas concerné), ce qui renforce l’intérêt de l’hybridation. Le choix des autres caractéristiques (nombre de cellules / surface d’une cellule, nombre de SCs / capacité des SCs / connexion électrique des SCs) est induit par l’application et contraint par la technologie actuelle. Dans un second temps, nous avons exploré les différentes architectures électriques permettant d’obtenir un transfert correct des puissances. En adoptant comme critères de sélection, la facilité de contrôle et l’aptitude à stabiliser une situation en cas de défaillance, nous avons été conduits à privilégier deux structures. La première consiste à associer à chaque source son convertisseur statique d’interface et offre donc la plus grande latitude de contrôle et de choix des paramètres de conception des sources. Dans une logique de réduction de la complexité, la structure sans convertisseur dans la chaîne principale de

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puissance (le système PàC et son réservoir d’hydrogène) nous est apparue pertinente à deux titres. D’une part, elle offre une capacité de fonctionnement en mode dégradé dans le cas de la perte du convertisseur statique qui ne gère que l’organe auxiliaire. D’autre part, elle impose au stack du système PàC un pilotage en tension. Comme nous l’avons souligné, ce mode de pilotage est favorable pour éviter un déclenchement de la PàC et une amplification du noyage, lent qui est un cas de défaillance courant et dont le diagnostic est lent à réaliser car impliquant des phénomènes lents (écoulement de matières). C’est donc ces deux structures que nous étudierons dans la suite de ce mémoire. Le chapitre suivant va s’attacher à dégager des structures algorithmiques simples et efficaces permettant de contrôler ces deux électro-générateurs hybrides et de mettre en œuvre des stratégies de gestion d’énergie. Ce troisième chapitre se propose donc d’élaborer des commandes en temps réel en s’appuyant sur une description adaptée à cet objectif de contrôle. Après avoir été justifiées, ces commandes seront mise en œuvre sur un système expérimental développé, pour cette thèse, au Laboratoire de Génie Electrique de Paris.

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Chapitre 4 :

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Chapitre 4/ Pilotage d’un électro-générateur hybride (PàC / SC) 4.1

Introduction ___________________________________________________________________ 75

4.1.1 4.1.2 4.1.3

4.2

Les enjeux du pilotage de l’électro-générateur hybride ______________________________________ 75 Un état de l’art sur le pilotage de l’électro-générateur hybride ________________________________ 77 La méthodologie de pilotage de l’électro-générateur hybride _________________________________ 78

Description de la plateforme expérimentale _________________________________________ 79

4.2.1 Système PàC « Nexa BALLARD » _________________________________________________________ 80 4.2.2 Supercondensateurs __________________________________________________________________ 80 4.2.3 Description de la carte DSPACE _________________________________________________________ 80 4.2.4 Système de charge ___________________________________________________________________ 81 4.2.4.1 Charge électronique programmable ___________________________________________________ 81 4.2.4.2 Charge deux quadrants « banc moteur » ________________________________________________ 81 4.2.5 Autre équipement ____________________________________________________________________ 82 4.2.5.1 Convertisseurs _____________________________________________________________________ 82 4.2.5.2 Mesures __________________________________________________________________________ 82

4.3

Approche synthétique par la représentation REM ____________________________________ 82

4.3.1 Représentation fonctionnelle REM en vue d’obtenir une structure de commande ________________ 82 4.3.1.1 Principe de la représentation REM_____________________________________________________ 82 4.3.1.2 Représentation REM des deux électro-générateurs hybrides________________________________ 84 4.3.2 Structure de commande par utilisation des règles d’inversion_________________________________ 87 4.3.2.1 Principe de la commande par inversion _________________________________________________ 87 4.3.2.2 Cahier des charges de l’électro-générateur à deux convertisseurs ___________________________ 88 4.3.2.3 Représentation REM de l’architecture de commande de l’électro-générateur à deux convertisseurs 88 4.3.2.4 Représentation REM de l’architecture de commande de l’électro-générateur à un convertisseur __ 94 4.3.2.5 Analyse détaillée de la commande de l’électro-générateur à un convertisseur _________________ 95 4.3.2.5.1 Détail sur la structure de commande _______________________________________________ 95 4.3.2.5.2 Modélisation et synthèse de la loi de commande _____________________________________ 96 4.3.3 Résultats de simulation ________________________________________________________________ 99

4.4

Commande basée sur la passivité (IDA PBC) ________________________________________ 101

4.4.1 Principe ___________________________________________________________________________ 101 4.4.2 Conception de la loi de commande _____________________________________________________ 103 4.4.2.1 Structure de la loi de commande _____________________________________________________ 103 4.4.2.2 Modélisation et synthèse de la loi de commande ________________________________________ 104 4.4.3 Résultats de simulation _______________________________________________________________ 107

4.5

Validation expérimentale _______________________________________________________ 108

4.5.1 4.5.2 4.5.3

4.6

Validation expérimentale des résultats de simulations______________________________________ 108 Choix du taux d’hybridation ___________________________________________________________ 110 Première évaluation du gain en termes d’économie d’énergie liée à l’hybridation _______________ 112

Conclusion ___________________________________________________________________ 114

REFERENCES Chapitre 4 ______________________________________________________________ 115

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Chapitre 4

Pilotage d’un électro-générateur hybride (PàC / SC)

4.1 Introduction 4.1.1 Les enjeux du pilotage de l’électro-générateur hybride Au cours des chapitres précédents nous avons pu analyser le comportement électrique d’un système pile alimentant une charge électrique à puissance fluctuante. Nous avons constaté que la tension, image directe du rendement du cœur de pile était fortement affectée par des transitoires même à des fréquences faibles, c’est-à-dire inférieure au Hz. Ce phénomène s’explique par une réponse inappropriée de l’alimentation en oxydant de la cathode néfaste pour le rendement de la conversion comme pour la durée de vie de l’assemblage membrane électrode. Par ailleurs, les excursions à forte densité de courant se sont révélées peu intéressantes pour le rendement alors que la littérature sur la tenue des matériaux actifs des électrodes a révélé que les couches actives sont altérées par l’utilisation à potentiel élevé (faible densité de courant). Tous ces éléments rassemblés induisent la nécessité, dans de nombreux cas d’utilisation, d’adjoindre une source auxiliaire ayant des qualités complémentaires à celle de l’ensemble PàC / réservoir à hydrogène (puissance impulsionnelle importante, puissance nulle non dégradante, énergie massique non contraignante). Nous avons prolongé cette étude en analysant les différentes architectures électriques qui permettent de faire cohabiter harmonieusement ces deux sources. L’analyse a montré que deux solutions se dégageaient dans les cas très contraignants : celle associant un convertisseur statique à chaque source et celle privilégiant un unique convertisseur associé au stockage d’assistance impulsionnelle. Basé sur une décomposition fréquentielle des réponses, un premier taux d’hybridation a pu ainsi être défini. Il faudra l’affiner en fonction de la stratégie développée en temps réel pour piloter les sources. Nous allons donc, au cours de ce chapitre, traiter le problème du pilotage de l’électro-générateur hybride PàC/SCs. En effet, traditionnellement dans un système à une source d’énergie, la demande de la charge est gérée directement par cette dernière. A titre d’exemple, dans un véhicule conventionnel, l’enfoncement des pédales d’accélération et de freinage est traduit en puissance demandée au groupe moto-propulseur et suffit à gérer complètement le véhicule. Pour une source hybride, le problème est plus complexe : connaissant la puissance exigée par la

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charge, il faut ensuite répartir cette demande entre les deux sources d’énergie en assurant la demande instantanée sans dégradation pour les constituants internes et sans obérer les possibilités de réaction à venir. Ces stratégies de pilotage, visant à garantir un fonctionnement performant du système (efficacité énergétique, durée de vie, disponibilité de l’énergie), sont regroupées sous le terme « lois de commande et de gestion d’énergie ». Précisons que par commande nous entendons la gestion dynamique d'une variable ou d'un sous-système (par une prise en compte des contraintes énergétiques), et par stratégie nous entendons le dispositif qui définit les différentes consignes de manière à répondre aux objectifs et contraintes du système. Cette loi de commande et de gestion d’énergie doit donc permettre au système hybride de satisfaire la puissance demandée par la charge. Connaissant cette consigne, la stratégie de gestion répartit la puissance entre le système PàC et la source d’énergie secondaire selon des critères/ objectifs souhaités. Dans notre cas, l’objectif principal est de trouver une manière « efficace » de partager cette requête de la charge en termes de puissance pour chaque source, avec comme objectif de satisfaire les exigences de la charge (rapidité, fiabilité, continuité de service….) et de respecter les contraintes liées au bon fonctionnement de chaque élément, principalement la dynamique lente de la PàC, la gestion de l’état de charge de l’élément de stockage, et les contraintes électriques sur les convertisseurs. La construction du superviseur de commande et de gestion d’énergie est résumée à la figure 3.1 dans laquelle trois zones de traitement de l’information apparaissent : - L’interface entre la charge et le système hybride à qui incombe la traduction de la demande de la charge en puissance exigée à la source, - La gestion des flux d’énergie dans le système hybride autrement dit l’application d’algorithmes (lois de gestion d’énergie) déterminant la répartition de la demande entre les différentes sources, - La consigne des asservissements locaux des organes de conversion garantissant à la fois les spécifications de la charge et la fiabilité de la chaîne énergétique (les constituants), ce qui constitue la commande du système. Selon les applications et la nature des sources utilisées, la loi de gestion d’énergie peut solliciter plus au moins le système de stockage, ce qui reviendra à plus au moins le décharger. Deux possibilités peuvent être dégagées : - Laisser l’état de charge dériver au fil de temps, plutôt dans le sens de la décharge (néanmoins entre les limites d’état de charge préconisées par le constructeur). Ce mode de fonctionnement est connu sous le nom de « Charge Depleting » [DUBR-2002]. Ceci entraine, à un moment ou un autre, la nécessité de recharger le stockeur grâce au réseau électrique ; - Contrôler l’état de charge de manière à ne jamais avoir à recharger le stockeur par un circuit extérieur. Ce mode de fonctionnement est connu sous le nom de « Charge Sustaining » [DUBR-2002]. L’état de charge est donc flottant autour d’une valeur dans la plage préconisée par le constructeur. Acquisitions de mesures

Etat

Etat

Etat DC

Commande Interprétation Puissance Lois de gestion Répartition rapprochée du Signaux de de la demande demandée d’énergie de puissance système commande

DC

DC

Unité de contrôle et gestion d’énergie

DC

Fig.3.1 Schéma général de la commande du système hybride Dans notre cas, nous avons choisi un stockeur intermédiaire (SCs) sans grande capacité de stockage, mais proposant une grande puissance massique. Nous sommes donc résolument orientés vers la seconde démarche. Dans cette perspective, nous visons la possibilité de mettre en œuvre des algorithmes afin de tester leur pertinence sur un banc expérimental réel. Aussi, cette volonté d’embarquer les lois de gestion d’énergie implique quelques contraintes fortes : la commande développée devra être relativement simple afin de permettre son implantation dans un calculateur, et une attention particulière devra être portée sur la gestion des saturations et les limites du système.

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4.1.2 Un état de l’art sur le pilotage de l’électro-générateur hybride Force est de constater que la thématique du pilotage des systèmes hybrides est une thématique qui a été très explorée au cours de la période récente (1995-2010). Assurant la distribution de puissance entre les sources utilisées tout en satisfaisant la charge, cela a engendré un nombre important de stratégies différentes. A ce jour, aucune approche n’a pu s’imposer ou exclure les autres. Néanmoins, nous pouvons dégager certaines grandes tendances. Les différentes approches utilisées peuvent être classées en deux catégories distinctes. En premier lieu, on rencontre des techniques exploitées hors ligne pour rechercher le meilleur chemin énergétique que doivent suivre les sources pour répondre à un scénario préétabli. Elles présentent une grande pertinence dans des applications relativement figées telles que la traction ferroviaire. Ces techniques ne sont pas contraintes par le temps de calcul, ni même par un temps d’apprentissage. Elles sont intéressantes pour effectuer un dimensionnement minimal des sources et également pour tester la qualité des algorithmes implantés en temps-réel dans des calculateurs embarqués. Les secondes techniques sont dans ce registre et visent à développer des algorithmes de gestion répondant aux contraintes du temps réel (temps d’échantillonnage élevé, ressources matérielles faibles et temps de calcul réduit). - Stratégies hors ligne : Dans la littérature on retrouve souvent la notion « d’optimisation globale » [SCOR-2004, BERN-2006, KERM-2007, JONA-2007]. Cette optimisation permet d’avoir, en théorie, l’évaluation des performances, la synthèse de lois de commande et le dimensionnement du système. La répartition de la puissance est alors idéale au sens de la minimisation de la consommation d’hydrogène (critère généralement retenu) en utilisant généralement des algorithmes mathématiques plus ou moins complexes (programmation dynamique). Pour cela, tous les paramètres sont connus à l’avance, y compris ceux en général impossible à connaître en temps réel : le profil de la charge est un exemple typique (dans notre exemple, cela correspond au cycle routier suivi et au comportement du conducteur). L’optimum calculé peut être très sensible aux variations paramétriques ce qui rend sa découverte peu exploitable. Cette stratégie doit donc s’exploiter hors ligne et son utilisation est limitée à la simulation donc à la qualité des modèles. Toutefois, les règles extraites de cette optimisation peuvent être par la suite utilisées pour élaborer une stratégie en ligne [SCOR-2005, KERM-2007]. Citons, entre autres, l’utilisation des réseaux de neurones. Ces réseaux traitent les problèmes de perception, de mémoire, d’apprentissage et de raisonnement. La technique consiste à faire apprendre aux réseaux de neurones un maximum de résultats provenant d’optimisation globale pour divers cycles de vitesse à usage réel. Le réseau de neurones est ensuite implanté dans un calculateur (type « forward ») pour contrôler le système en temps réel [SCOR-2004, HARM-2005]. La stratégie de minimisation de la consommation équivalente (ECMS pour Equivalent Consumption Minimization Strategy) utilise une méthode similaire [RODA-2005]. La consommation équivalente tient compte de la consommation réelle d’hydrogène et d’une consommation fictive représentant l’énergie électrique nécessaire pour recharger l’élément de stockage tout en ramenant cette énergie au réservoir d’hydrogène moyennant les expressions des rendements moyens de la pile et de l’élément de stockage. Cette vision énergétique est intéressante (en théorie) car elle permet d’avoir une consommation minimale pour un véhicule étudié. Néanmoins, cette approche néglige la gestion des flux énergétiques (commande locale) entre les composantes du véhicule et leurs contraintes associées (nœuds énergétiques et saturations locales par exemple). Cette approche simplifiée peut engendrer un rendement énergétique global affaibli et des performances dynamiques diminuées. - Stratégies en ligne : Ces stratégies sont développées pour être efficaces lors du pilotage en temps- réel du système : elles sont donc établies sous la forte contrainte des commandes embarquées (ressource matérielle limitée, temps de calcul faible). Ces stratégies peuvent s’appuyer soit sur un modèle expert, soit sur un modèle de connaissance plus ou moins fin. Etant donné la difficulté d’obtenir un modèle pertinent et bien renseigné du système pile, beaucoup de travaux ont été menés dans cette première direction. Ces stratégies, appelées plus communément lois de gestion empirique s’appuient sur l’expérience acquise par des « experts » sur le comportement des différents composants de la chaîne de conversion. Beaucoup de ces lois font appels aux règles floues [SCIA-2007, HANK-2008] qui permettent une mise en œuvre rapide. Une autre démarche consiste à réaliser des stratégies de gestion basées sur des règles expertes. On peut citer les travaux de [EHSA-2005, HANK-2008, THOU-2004, DELP-2002, JANG-2005, LACH-2004, SALM-2007] dans lesquels est proposée une stratégie à base de règles utilisant une commutation d’algorithmes. Ceci consiste à gérer les « arrêt-démarrage » de la source principale en fonction de l’état de charge du stockeur : le but est de maintenir l’état de charge de celui-ci dans une plage prédéfinie. Cet algorithme est aussi connu sous l’appellation de « stratégie du thermostat ». L’avantage de cette stratégie est de faire fonctionner la pile à un point de fonctionnement idéal. Le second avantage de cette méthode est sa

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simplicité et sa rapidité de mise en œuvre. Néanmoins, elle présente un risque de phénomène dit de « chattering » (permutations intempestives d’algorithmes) lorsque le système fonctionne au voisinage de deux modes de fonctionnement. Ceci engendre de fortes sollicitations de courant avant d’obtenir une convergence vers la valeur finale (état stable). Une commutation plus douce, utilisant des transitions de nature hystérétique (principe d’hystérésis) et permettant d’éviter autant que possible ce phénomène, a été proposée par [AYAD-2003]. Pour ce type de stratégie, l’énergie dans le stockeur doit être suffisante (surdimensionnement) afin de réduire la fréquence du cycle allumage / extinction de la source principale. On doit également noter que, pour une PàC, les cycles « arrêt / démarrage » semblent être néfastes quant à la durée de vie du cœur de pile. D’autres approches se tournent résolument vers des modèles de connaissances du système pile et de l’ensemble de l’architecture afin de gérer plus finement les transferts énergétiques et mieux intégrer les différentes contraintes des sources. Dans ce cadre, nous pouvons discerner des approches basées sur le suivi de puissance et l’analyse des échanges énergétiques. Dans cette catégorie, nous pouvons citer la stratégie de limitation de la pente des évolutions de puissance de la source principale (Slope power sharing), [DANG-2007, THOU-2008]. Pour cette stratégie, la puissance transmise par la PàC est limitée en dynamique et en valeur maximale, grâce à l’utilisation d’une pente saturée. Poursuivant un objectif similaire, la stratégie basée sur la décomposition fréquentielle de la demande de la charge [GARC-2007, AKLI-2007] consiste à partager la demande de la charge en deux composantes ; la première contenant les basses fréquences est affectée à la source principale, tandis que la seconde composante contenant les autres fréquences est assurée par le système de stockage. Ce procédé offre de bonnes performances en termes d’efficacité énergétique. En dernier lieu, nous pouvons recenser des approches issues de techniques de la commande linéaire et non-linéaire de l’automatique, à savoir la commande optimale [BERN-2007, RIU-2009], la commande basée sur la passivité [BECH-2006] et la commande basée sur la platitude [PAYM-2007]. Elles sont caractérisées par une haute complexité due à la nécessité de maîtriser un grand nombre de variables et de connaître les paramètres du système avec une bonne précision. Ces stratégies souffrent potentiellement de problèmes d’identification de paramètres.

4.1.3 La méthodologie de pilotage de l’électro-générateur hybride Cet état de l’art de la gestion énergétique des systèmes hybrides montre un foisonnement de techniques avec des objectifs variés et des moyens de mise en œuvre différents. Aussi apparaît-il difficile d’en déduire la commande la plus adaptée aux architectures envisagées dans cette thèse. Pour guider notre méthode d’investigation, nous partons du constat que nous devons gérer un système énergétique complexe avec comme ambition de faire apparaître clairement les degrés de liberté explicites ou implicites du système afin de les gérer au mieux. Par ailleurs, une gestion basée sur des commandes locales rendra les contrôleurs faciles à régler et à mettre en œuvre ce qui est également un objectif pour rendre le système de gestion portable d’une application à l’autre. C’est ce constat et cette volonté d’obtenir une représentation représentant au mieux les flux d’énergie qui nous ont orientés vers des méthodes d’analyses graphiques comme le bond-graph, le GIC et la REM [BOUS-2005, OULD-2006, LHOM-2007]. Cette dernière nous apparaît tout à fait adaptée à notre problématique car elle représente les flux énergétiques et visent à décomposer un système en sous-systèmes décrits par des variables dont le produit donne la puissance échangée instantanée entre sous-systèmes. Elle privilégie une approche fonctionnelle et propose une structure de commande par règles d’inversion qui recherche la gestion locale de l’énergie et conduit souvent à une commande en boucles imbriquées dont les techniques de réglage sont bien maitrisées. En dernier lieu, les règles d’inversion font apparaître explicitement les degrés de liberté cachés que constituent les couplages énergétiques et ainsi permettent d’identifier clairement les points d’entrée que des stratégies retenues [BOUS-2003] [LHOM-2007]. Nous avons donc appliqué la REM aux architectures retenues. Dans un premier temps, nous l’avons développé sur la structure à deux convertisseurs. Au travers de nos objectifs de gestion, ceci nous a permis de faire apparaître une stratégie de gestion et de commande locale de la puissance. Cette commande a été simulée et validée sur notre banc expérimental dans des conditions de fonctionnement non saturées dans un premier temps. Puis, la prise en compte des difficultés liées aux modes dégradés induit par l’existence de limites intrinsèques à chaque constituant est envisagée et traitée au chapitre 4 de ce mémoire. La REM de la structure à un convertisseur a été obtenue par une simplification de la REM de la structure à deux convertisseurs. Une structure de commande en est déduite selon des règles d’inversion. Cette commande a été également implantée avec succès sur notre banc expérimental.

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La structure de commande obtenue s’apparente à des boucles en cascades et offre d’excellents résultats, la stabilité de chaque boucle prise séparément ayant pu être prouvée. De même la recherche numérique des lieux d’Evans confirme la stabilité de la structure de commande complète. Néanmoins, il peut être intéressant d’explorer une autre approche de synthèse de correcteur visant à garantir explicitement la stabilité de l’ensemble du système contrôlé. Cette approche peut être réalisée par la méthode de l’assignation de l’interconnexion et d’amortissement (Interconnexion and Damping Assignment IDA), commande basée sur la passivité (Passivity-Based Controller PBC). Cette dernière assure la gestion d’énergie et la stabilité du système en le rendant passif. Au cours de ce chapitre, nous présenterons dans un premier temps la plateforme qui a été mise en œuvre dans le but de valider les architectures électriques retenues et les contrôles associés. Dans un second temps, nous conservons une stratégie de commande et de gestion d’énergie en temps réel du système hybride pour les différentes structures envisagées. Cette stratégie d’énergie permet d’exprimer les différentes consignes du système qui sont réalisées par les commandes internes. Nous présenterons ainsi, la formulation du problème de la gestion énergétique par l’approche REM et IDA-PBC ainsi que les choix adoptés pour gérer au mieux le système hybride. Pour évaluer les performances de nos approches, des tests par simulation numérique dans l’environnement Matlab-Simulink sont effectués ainsi qu’une validation par une mise en œuvre expérimentale sur la plateforme.

4.2 Description de la plateforme expérimentale Dans le cadre de ces travaux de thèse, un banc d’essai modulaire a été développé au Laboratoire de Génie Electrique de Paris (LGEP). Il est équipé, entre autre, d’une pile à combustible conçue et fabriquée par la société canadienne BALLARD (Nexa Ballard), de modules de supercondensateurs de la société MAXWELL, de deux hacheurs de type « boost » pour la PàC et de type « buck-boost » pour les SCs réalisés avec des modules IGBT standard, d’une carte de contrôle en temps réel DSPACE DS1104 pilotée via l’environnement Matlab – Simulink. Cette dernière permet la mise en œuvre du contrôle et de la gestion d'énergie. En dernier, le banc dispose de deux systèmes de charge ; le premier est une charge électronique 1 quadrant programmable ZS-1806 (Hocherl & Hackl) tandis que le deuxième permet de réaliser une charge deux quadrants par l’utilisation d’un banc moteur. Ce banc est composé de deux machines synchrones à aimants permanents, de type moteur brushless (PARVEX), associées à leurs variateurs de type COMPAX3. Les deux onduleurs partagent le même bus continu qui est connecté à un système dissipatif contrôlable. Cette charge deux quadrants a été réalisée au LGEP. Nous donnons ci-dessous une photographie de l’ensemble des constituants de la plateforme.

Fig.3.2 Photo des composants de la plateforme expérimentale La plateforme réalisée permet l’essai comparatif de différentes architectures ainsi que des différentes commandes associées. Nous allons décrire plus précisément les constituants principaux de ce banc d’essai.

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4.2.1 Système PàC « Nexa BALLARD » La pile à combustible utilisée est une PEMFC réalisée par la société BALLARD d’une puissance de 1,2 kW. Ce module de puissance sans entretien, est hautement intégré et entièrement automatisé. Il peut fournir un courant à pleine puissance de 46 A pour une tension de 26 V tandis que la tension à vide (courant net nul) est de 45 V. Le nombre de cellules constituant le stack n’est pas donné, mais peut être évaluée à 46 cellules d’une surface active d’environ 60 cm2 et pouvant fournir une tension individuelle comprise entre 0.6 V et 1 V suivant la puissance demandée. La température du stack n’est pas régulée, mais la température des plaques bipolaires est limitée à un maximum de 65 °C par le contrôle des ventilateurs (stack refroidi à l’air). Concrètement, aux températures d’utilisation du laboratoire la température du stack mesurée varie avec la puissance sollicitée entre 35 °C et 65 °C. Une carte de contrôle embarquée assure la sécurité du système et de l’utilisateur en contrôlant un certain nombre de paramètres (fuite d’hydrogène, la tension de chaque cellule, etc) par des capteurs intégrés. De plus, elle est équipée d’un système d’acquisition intégré fournissant les valeurs essentielles du fonctionnement du système PàC, telles que la tension aux bornes de la PàC, le courant délivré, la température du stack et la débit d’air fourni à la cathode. Malheureusement, les valeurs de la consommation réelle d’hydrogène ainsi que les caractéristiques des cellules individuelles ne sont pas fournies. La carte ajuste également les variables pour le bon fonctionnement du système (efficacité énergétique).

4.2.2 Supercondensateurs Dans le cadre de nos travaux, nous avons utilisé au titre d’assistance du système PàC précédent, des supercondensateurs de type BOOSTCAP, technologie développée par la société MAXWELL. Ainsi nous avons opté pour des modules de SCs et non pas pour des composants unitaires à assembler électriquement en série et/ou parallèle. En effet, cela aurait nécessité de concevoir et de réaliser un système d’équilibrage statique et dynamique des tensions afin de tenir compte de la disparité des caractéristiques des SCs (capacité, courant de fuite, etc). De fait, cette option limite le choix pour les paramètres évoqués (Cmodule, VMAXmodule) mais facilite la mise en œuvre car tous les modules de SCs proposés par un constructeur sont dotés d’un système intégré et performant d’équilibrage. Les différentes caractéristiques de modules de SC utilisés dans notre étude sont regroupées dans le tableau 3.1. Il s’agit de deux modules, associant chacun six condensateurs unitaires. Concrètement, nous avons utilisé deux modules de BOOSTCAP016V en série donnant un ensemble ayant une tension de 32 V et une capacité de 125 F. De même, deux modules de BOOSTCAP15V ont été connectés en série correspondant à une unité d’une tension nominale de 30 V et d’une capacité de 26 F. Les capacités des deux modules sont dans un facteur 3,5 et les énergies maximales stockées dans un facteur 5 ; ceci nous permettra de tester le système PàC Nexa dans une configuration fortement hybridée et une autre beaucoup moins.

Tab.3.1 Caractéristiques de modules SCs Module BMOD0250-P016-B01 BPAK0052-P015-B02

Capacité (F) 250 52

ESR (mohm) 4,1 0,58

Rth (C/W) 0,91 5,3

VMax (V) 16.2 15

EMax (Wh/kg) 2.05 3,63

PMax (W/kg) 4,4 11,2

Poids (kg) 4,45 0,5

4.2.3 Description de la carte DSPACE La carte dSPACE DS1104 est un contrôleur spécialement développé pour le prototypage rapide de commandes. C’est une carte normalisée qui peut être installée pratiquement dans tous les PC possédant un connecteur PCI 5V libre sur leur carte mère. Son interface est dotée de 8 convertisseurs « analogique – numérique » et 8 convertisseurs « numérique – analogique ». Ces différents convertisseurs servent donc essentiellement d’interface entre l’ordinateur et l’application qui est généralement de nature analogique. Le système DSPACE s’accompagne d’un logiciel d'interface (Control Desk). Ce logiciel permet d’accéder à des variables du système de contrôle comme des mesures réalisées sur l’application. De plus, il permet de modifier en temps réel des paramètres de la commande.

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4.2.4 Système de charge 4.2.4.1 Charge électronique programmable Les charges électroniques de la série ZS de la société Hocherl & Hackl sont optimisées pour l'utilisation pratique dans les laboratoires, l’industrie ainsi que le contrôle qualité. Celles de notre série sont conçues pour l’émulation d’une charge active. Dans notre plateforme expérimentale, une charge électronique de 1,8 kW (ZS-1806) est utilisée pour valider les lois de gestion développée pour le système hybride PàC/SC en réalisant des profils de puissance ou de courant. Pour cela la charge électronique peut être pilotée soit manuellement soit par une interface électronique qui en l’occurrence proviendra de la carte DSPACE. La charge ZS-1806 peut supporter une tension maximale de 60 V (VMax) et consommer un courant d’intensité maximale de 150 A (IMax). La ZS-1806 peut être programmée avec quatre modes de fonctionnement à savoir courant, tension, puissance et en dernier résistance. Dans notre étude, nous utiliserons quasi exclusivement la consigne en puissance. Dans ce mode, la consigne de puissance à l’entrée de la charge est fixée à un niveau désirable indépendamment de la tension et du courant. La charge est généralement pilotée par l’intermédiaire des signaux analogiques issus la carte dSPACE.

4.2.4.2 Charge deux quadrants « banc moteur » La charge électronique ZS-1806 ne peut pas injecter de l’énergie au système, ce qui ne nous permet pas d’obtenir une charge en régime de récupération comme c’est par exemple le cas lors des phases de freinage d’un véhicule. Aussi, nous a-t-il paru intéressant de pouvoir disposer d’une charge réversible afin de réaliser ce type d’essais complémentaires aux variations brutales de la charge. Cette charge deux quadrants utilise deux machines synchrones à aimants permanents de type brushless. Ces moteurs (PARVEX) sont alimentés avec des variateurs industriels (COMPAX3) constitués d’un redresseur et d’un onduleur piloté soit en couple soit en vitesse. Pour cela les mesures sont échantillonnées avec une période de 1 ms. Les règles adoptées pour la mise en échelle du cahier des charges (véhicule et profil) sur notre banc sont explorées en détail en annexe D.

Bus continu régulé VBus2

Commande en couple ou en vitesse

-1,5 kW ≤ P ≤ +1,5 kW

DC Alimentation Hybride PàC/SCs

Commande en couple

Réseau « EDF 230 V

Ω Variateur 1

BLDC 1

DC

BLDC 2

Variateur 2

(Volant d’inertie) info Ω

Système de dissipation

Fig.3.3 Schéma de principe de la charge « banc moteur » Les deux moteurs sont accouplés rigidement sur le même axe mécanique. Le moteur alimenté par l’électro-générateur hybride est contrôlé en vitesse ; dans notre application, le profil de vitesse est celui désiré par l’utilisateur du véhicule. Le second moteur est alimenté à partir du réseau EDF et est contrôlé en couple. Ce dernier est généré à partir de l’équation fondamentale de la dynamique du véhicule (éq 2.1). Une identification préalable des pertes du banc (couple de frottement sec et couple de frottement visqueux) ainsi que de son inertie totale permet de réajuster les paramètres de cette équation. Bien évidemment, pour mesurer l’efficacité énergétique de l’électro-générateur l’énergie qu’il fournit aux moteurs doit être

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

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consommée. C’est le rôle du système de dissipation qui est connecté en parallèle sur le bus continu du variateur alimenté par le réseau. Ce système de dissipation est constituée d’une résistance en série avec un interrupteur électronique : celui-ci n’est fermé que lorsque la tension de bus dépasse une valeur limite signifiant que de l’énergie mécanique est convertie par le second moteur en énergie électrique. Ce contrôle en tension est bien-entendu réalisé avec une fourchette hystérétique afin d’éviter une commutation à fréquence trop élevée de l’interrupteur de dissipation. La figure 3.3 suivante présente le schéma électrique de cette charge connecté d’une par à l’alimentation hybride et d’autre part au réseau EDF

4.2.5 Autre équipement 4.2.5.1

Convertisseurs

Deux convertisseurs DC-DC (hacheurs) sont utilisés dans l’électro-générateur. Le premier est bidirectionnel en courant et est associé à l’interface des supercondensateurs avec les autres sources. Ce convertisseur a la capacité de conduire la puissance dans les deux directions, c'est-à-dire de réaliser le « mode décharge » pour lequel l’énergie est fournie par les SCs à la charge comme le « mode charge » pour lequel l’énergie est temporairement récupérée dans les SC et provient de la PàC (baisse lente de puissance) et/ou de la charge (fonctionnement régénératif). Le deuxième convertisseur est quand à lui unidirectionnel en courant et est associé au système PàC qui tolère mal les fonctionnements en électrolyseur (et plus largement à potentiel élevé donc oxydant). Il est donc conçu pour conduire la puissance dans une seule direction. Ces deux convertisseurs sont réalisés avec des modules IGBT standard composés de deux IGBT en série associés chacun à une diode en anti-parallèl. Les modules utilisés sont les SKM50GB123D « SEMIKRON » ; ils ont un courant nominal de 50 A et une tension de 1200 V. Les inductances d’entrée des convertisseurs utilisées sont fabriquées par la société MICROSPIRE et ont comme caractéristiques : celle du convertisseur de la PàC « LPàC=200 µH, IMax=50 A », et celle du convertisseur des SCs « LSC=100 µH, IMax=100 A ». La commande de ces convertisseurs est assurée par deux cartes d’asservissement analogique assurant le contrôle de courant de chacune des sources avec une fréquence de découpage de 25 kHz. Les signaux de commande sont gérés et transférés par le système dSPACE.

4.2.5.2 Mesures Dans cette plateforme expérimentale, le cœur du système d’acquisition et de mesures est bien évidement le système dSPACE. La gamme d’entrée de ses convertisseurs DAC est +/- 10 V. Aussi est-il nécessaire de prévoir une adaptation des signaux de mesures, à la fois en termes d’amplitude et en termes de nature de signal. Pour le contrôle des tensions et des courants, des sondes à effet Hall associées à des résistances calibrées sont utilisées pour fournir des informations pertinentes au système dSPACE. Ces systèmes à effet Hall permettent en outre une isolation galvanique et isolent la partie commande de la partie puissance. Il s’agit des sondes 50 A (LA 55-P) et 125 A (LA 125-P) de la société LEM pour la mesure des courants, et des sondes 50 V (LV 100-50) et 300 V (LV 100-300) également de la société LEM pour la mesure des tensions.

4.3 Approche synthétique par la représentation REM 4.3.1 Représentation fonctionnelle REM en vue d’obtenir une structure de commande 4.3.1.1 Principe de la représentation REM La représentation énergétique macroscopique REM a été développée par le laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique de Puissance (L2EP) de Lille (France) dans les années 2000. La REM est une extension macroscopique du Graphe Informationnel Causal GIC avec une symbolisation explicite des couplages énergétiques. La REM vise à représenter les flux d’énergie dans un système en privilégiant le point de vue fonctionnel et en faisant apparaître une structure hiérarchisée en sous-systèmes. Pour cela, elle se base sur le principe d’action et de réaction, ce qui signifie que les sous-systèmes sont interconnectés selon le principe de causalité physique (causalité intégrale). Les sous-systèmes sont reliés par deux variables

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

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dont le produit donne la puissance échangée (couple et vitesse, courant et tension, …). Par ailleurs, un sous-système impose une variable tandis que l’autre réagit selon sa loi de comportement pour imposer la variable duale au premier sous-système. Ceci généralise le principe d’alternance des sources défini par les électroniciens de puissance. Le but étant de faire apparaître les chemins énergétiques entre une grandeur de réglage et la grandeur à contrôler (objectif), il est clair que les sous-systèmes ne représentent pas explicitement les phénomènes dissipatifs parasites. Ceux-ci peuvent être explicités dans le modèle de comportement d’un sous ensemble générique (le bloc source). Aussi cette représentation systémique d’un ensemble complexe s’appuie-t-elle sur des blocs représentant soit un élément d’accumulation (bloc orange barré), soit un élément de conversion sans accumulation (bloc orange non barré), soit une source (bloc vert), soit un élément de distribution de puissance (n blocs orange imbriqués). La figure 3.4 représente les symboles de la REM que nous utiliserons. La variable A est la variable d’action sur le bloc et R la variable mesurant sa réaction à la sollicitation ; le produit (A*R) est homogène à une puissance et représente la puissance échangée par ce bloc avec le bloc qui le précède ou le succède dans la chaîne énergétique. Pour rendre le schéma plus rapidement lisible des conventions ont été adoptée sur la forme géométrique des éléments de conversion et de distribution selon le type de phénomène physique en jeu (carré pour les conversions de même nature, et rond pour les conversions de nature différentes comme les conversions électromécaniques, les conversions électrochimiques, etc). La figure 3.4 rappelle les principaux blocs utilisés. On trouvera dans [BOUS-2003, LHOM-2007] une description détaillée des règles d’association des différents objets. Quoiqu’il en soit, chaque bloc doit être associé à sa représentation mathématique (modèle de connaissance).

Conversion avec accumulation

Conversion sans accumulation

Source d’énergie

Distribution de puissance

A3

R3 A1

R2

A1

R2

A2

R1

A2

R

A1

R2

Source R1

A

A2

R1

m

Fig.3.4 Tableau des principaux sous-systèmes (blocs énergétiques) envisagés par la REM Le premier but de la REM est de faciliter la mise en place de la modélisation, de rendre sa réalisation efficace et son interprétation pertinente. Par sa décomposition systémique, la REM est particulièrement adaptée à la structuration de grands systèmes. Ce formalisme a déjà été appliqué pour apporter un meilleur éclairage sur les liens de causalité et les moyens de réglage de systèmes nombreux et variés. A titre non exhaustif, citons la traction ferroviaire [VERH-2004], les systèmes éoliens [DELA-2003], les machines polyphasées [SEMA-2003], l’émulation en temps réel [BOUS-2006], les systèmes à transport de bande [LECL-2004], les véhicules électriques ou hybrides [LHOM-2004, LHOM-2007], les systèmes à pile à combustible [CHRE-2007], les systèmes à stockage supercapacitif pour les transports [ALLÈ-2009], les systèmes à stockage hybride [BOSS-2007]. Correcteur pour

Compensation dynamique pour

Compensation dynamique pour

Conversion avec accumulation

Conversion sans accumulation

Distribution de puissance

R3 A1 R1 X

A1

A2

R1

R2

A1

A2

R1

U2 m

Y

A1_ref

R1 Xref

R2

U

R1_ref

A 2_ref

R2 A2 R2_ref

Y

U1

R1_ref

A3

A2 R3_ref

Stratégie

Fig.3.5 Tableau des principaux blocs de commande envisagés par la REM

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

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Sa seconde ambition est de s’appuyer sur la visualisation des chemins énergétiques des grandeurs de réglages vers les grandeurs à régler afin de proposer une architecture de commande adaptée aux objectifs poursuivis. A titre d’exemple, cette technique a permis de clarifier l’architecture de commande et le réglage d’un système mono-entrée et multi-objectifs comme un chargeur de batterie avec gestion du courant de charge et stabilisation du filtre d’alimentation [BARR-2010]. Si nous donnons dès à présent les principaux éléments proposés par la REM pour construire une commande (Fig.3.5), nous reviendrons sur les règles de sa construction une fois établis les modèles des deux architectures d’électro-générateur hybride choisis au chapitre 2.

4.3.1.2 Représentation REM des deux électro-générateurs hybrides Dans cette partie nous entreprenons la REM de l’électro-générateur à deux convertisseurs, puis nous déduirons par simplification celle de l’électro-générateur à un convertisseur. A partir du schéma de la figure 3.6, nous identifions les sousensembles énergétiques à accumulation (ici condensateurs et inductances) ainsi que les sous-ensembles énergétiques sans accumulation (ici les convertisseurs statiques) qui révèlent des degrés de liberté explicites au travers de leur commande MLI et les nœuds de puissance (ici des nœuds de courant). A ces éléments s’ajoutent deux sources (ici la charge et le système PàC).

iCbus CBus iPàC VPàC PàC

VBus

iPàC

DC/DC

iCH Charge

iCoupl i ‘PàC

i ‘SC

DC/DC

V’PàC d PàC

dSC

iSC

iSC

V’SC

VSC

SCs

Fig.3.6 Architecture à deux convertisseurs La mise en REM de chaque composant de la chaîne énergétique est maintenant détaillée afin de constituer pas-à-pas la représentation REM du système hybride global. Sous-système lié à la charge ―― Bus DC

Couplage parallèle

VBus

Charge électrique

VBus

Charge VBus

iCbus

iCH iCoupl

VBus

i’PàC

i’SC

VBus

VBus

Fig.3.7 La mise en REM du domaine de la charge Bus DC ―― Le bus continu, matérialisé par un condensateur de filtrage, est traversé par tous les flux énergétiques du système. Il est représenté par un élément d’accumulation d’énergie potentielle (rectangle orange comprenant une barre oblique) est représenté par la variable d’état VBus. En négligeant les pertes (courant de fuite et dissipation par effet Joule), il est décrit par la relation suivante :

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

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CBus

dVBus = iCbus = iCoupl + iCH dt

(3.1)

Avec CBus la capacité du condensateur, iCbus le courant qui traverse le condensateur, et iCoupl le courant de sortie du nœud énergétique qui couple les différentes sources. Mise en parallèle ―― Dans notre cas d’étude, la mise en parallèle des éléments fait apparaître un nœud de courant qui correspond donc à un couplage électrique des puissances par sommation des courants. Les éléments de couplage distribuant ainsi l’énergie sont représentés par des pictogrammes orange carrés et imbriqués. Il faut rappeler que tous les éléments sont connectés, selon le principe de l’action et de la réaction. Le produit de ces deux variables donne la puissance échangée par les éléments. Les nœuds de courant sont donc représentés par deux couplages avec comme grandeur commune la tension VBus et pour équations :

VBus commun  ' ' iCoupl = iSC + iPàC

(3.2)

VBus commun  iCbus = iCoupl + iCH

(3.3)

La charge ―― Le système de charge est représenté par un profil de puissance correspondant aux exigences de l’application. L’image de cette demande est donnée par le courant iCH. Il est illustré en REM par une source d’énergie électrique (symbole elliptique vert, contour vert foncé). Sous-système lié à la source principale ―― Il s’agit de la pile à combustible associée à son étage d’adaptation, donné par le convertisseur hacheur survolteur, irréversible en courant. Pile à Combustible

Inductance Convertisseur

VPàC

iPàC

i’PàC

iPàC

V’PàC

VBus

PàC dPàC Fig.3.8 La mise en REM du domaine de la source principale Pile à combustible ―― La pile à combustible est le système principal de génération électrique et convertit la seule énergie primaire disponible : l’hydrogène. L’énergie électrique résultant du transfert énergétique est ensuite gérée au moyen d’un convertisseur de puissance. La PàC convertit de manière unidirectionnelle une énergie chimique en une énergie électrique. L’énergie chimique provient d’un réservoir d’hydrogène. La pile à combustible est représentée en REM par une source d’énergie (symbole elliptique vert, contour vert foncé). Le modèle utilisé pour ce système est celui détaillé dans le chapitre I. Il permet de prendre en compte le comportement dynamique lié aux sollicitations que subira la pile dans un environnement hybridé. Inductance d’entrée ―― Comme le condensateur, l’inductance est un élément d’accumulation d’énergie électrique (pictogramme rectangulaire orange avec une barre oblique) est décrit par la variable d’état iPàC qui répond à l’équation suivante (pertes négligées) :

LPàC

diPàC ' − VPàC + VPàC =0 dt

(3.4)

Convertisseur de type hacheur survolteur ―― Le convertisseur électrique assure l’adaptation des niveaux de tension et de courant pilotable par le rapport cyclique dPàC de sa commande MLI (pictogramme carré, de couleur orange et de contour rouge). Le modèle utilisé est le modèle moyen déjà développé auparavant. Les équations caractéristiques de la conversion sans pertes sont :

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

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1  VBus = 1 − d VPàC  PàC  1 i = i'  PàC 1 − d PàC PàC

(3.5)

Sous-système lié au dispositif de stockage auxiliaire ―― Il s’agit du banc de supercondensateurs associé à son étage d’adaptation, réalisé par le convertisseur de type hacheur réversible en courant. Super -condensateurs

Convertisseur Inductance

i’SC

iSC

VSC

SCs VSC

VBus

V’SC

iSC

dSC Fig.3.9 La mise en REM du dispositif de stockage auxiliaire Banc de supercondensateurs ―― Un banc de supercondensateurs est utilisé comme source de stockage d’énergie qui joue le rôle d’assistance en puissance. Ils sont des éléments d’accumulation d’énergie potentielle. Nous les représentons également en REM par une source d’énergie (symbole elliptique vert, contour vert foncé). Le modèle utilisé pour ce système est celui déjà étudié dans le chapitre I. Il s’agit du modèle classique de type R-C. La modélisation est définie en convention générateur. Un courant positif entraînera la décharge des supercondensateurs tandis qu’un courant négatif entraînera leur charge. L’équation caractéristique du modèle est donnée comme suit :

VSC = −(VCsc + ESR ⋅ iSC )

CSC

dVCsc = −iSC dt

(3.6) (3.7)

Inductance d’entrée ―― l’inductance est un élément d’accumulation d’énergie électrique. Il est symbolisé par un pictogramme rectangulaire orange avec une barre oblique avec iSC comme variable d’état :

LSC

diSC − VSC + VSC' = 0 dt

(3.8)

Convertisseur hacheur réversible ―― Le convertisseur électrique assure une conversion énergétique sans accumulation symbolisée par un pictogramme carré, de couleur orange et de contour rouge. Le modèle utilisé est le modèle moyen déjà développé auparavant. Les équations caractéristiques de la conversion sans pertes sont :

1  VBus = 1 − d VSC  SC  i = 1 i '  SC 1 − d SC SC

(3.9)

En rassemblant tous ces éléments, nous faisons apparaître une représentation fonctionnelle de l’électro-générateur à deux convertisseurs statiques (cf Fig.3.9). Le courant appelé par la charge agit sur le système. A contrario, les paramètres explicites de réglage dPàC et dSC permettent d’agir pour contrôler e système. Par ailleurs, on voit que, dans ce système, la PàC se voit imposer un courant et réagit imposant sa tension aux bornes de l’élément auquel elle est directement connectée (l’inductance

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

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du convertisseur) ; cette tension dépend des conditions opératoires et de l’historique de l’utilisation du système PàC comme expliqué au chapitre I. Bus DC

Couplage parallèle

Charge électrique

VBus

VBus

Charge VBus

iCbus Pile à Combustible

iCH i Coupl

Inductance Convertisseur

VBus

Super -condensateurs

Convertisseur Inductance

VPàC

i PàC

i’PàC

i’SC

iSC

iPàC

V’PàC

VBus

VBus

V’SC

VSC

SCs

PàC

VSC

dPàC

i SC

dSC

Fig.3.10 La mise en REM du système complet (architecture à 2 convertisseurs) En supprimant le convertisseur statique et son inductance associée, on obtient la REM de l’électro-générateur à un convertisseur (cf Fig.3.11). Dans ce cas d’utilisation, la PàC se voit imposer une tension et réagit en imposant un courant au couplage parallèle. Le courant appelé par la charge agit toujours sur le système qui n’offre au système de commande qu’un seul paramètre explicite de réglage dSC.

iCbus CBus

VBus

iCH Charge

iCoupl

iPàC

i ‘SC

DC/DC

VBus

dSC

PàC

iSC

iSC

V’SC

VSC

SCs

Fig.3.11 Structure à un convertisseur du système hybride PàC/SCs Bus DC

Couplage parallèle

Charge électrique

VBus

VBus

iCbus

i CH

Charge VBus

iCoupl

Pile à Combustible

iPàC

iPàC

VBus

Convertisseur Inductance

Super -condensateurs

i’SC

iSC

VSC

VBus

V’SC

iSC

PàC

SCs VSC

VBus

VBus

dSC

Fig.3.12 La mise en REM du système complet (architecture à 1 convertisseur)

4.3.2 Structure de commande par utilisation des règles d’inversion 4.3.2.1 Principe de la commande par inversion Comme déjà évoqué, la REM permet d’obtenir, une présentation synthétique basée sur une description fonctionnelle. Elle permet d’identifier les chemins énergétiques reliant les paramètres de réglage aux variables de sortie du système ainsi qu’aux variables internes du système qu’il faut absolument maîtriser pour assurer l’objectif principal. Comme dans le cas de toute

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

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synthèse de loi de commande, il faut donc préciser au préalable, et à l’aide du cahier des charges, les objectifs poursuivis ainsi que les contraintes imposées par le système. A partir de la description graphique REM et du couple (objectifs / contraintes), on peut déduire une structure de commande selon la procédure d’inversion systématisée par [BOUS-2003]. Il s’agit de créer une commande locale en inversant la structure de conversion pas à pas. On obtient alors une structure de commande en miroir de la structure initiale que l’on représente par des pictogrammes identiques (parallélogrammes bleus) car ils n’échangent que des informations (variables échangées homogènes). Les blocs de conversion sans accumulation sont inversibles directement car ils ne font apparaître que des relations rigides entre les variables. Parmi les trois variables de ce bloc de commande, on doit choisir sa sortie, sa commande, l’autre entrée étant une perturbation à rejeter le mieux possible (par mesure par exemple) (Fig.3.5). En revanche, les blocs de conversion avec accumulation ne sont pas inversibles directement car ils font apparaître une variable d’état dépendant de l’historique. Un asservissement de la variable d'état permet alors d'obtenir la sortie désirée (Fig.3.5). Si l’accumulation est sans pertes cet asservissement peut théoriquement être un correcteur à action proportionnelle. Dans la pratique, un correcteur PI permet de s’affranchir des perturbations et des erreurs de modélisation et d’identification. Les blocs de répartition font également apparaître des relations rigides. En plus de cette propriété, ils distribuent l’énergie sur plusieurs chaînes énergétiques et permettent donc de proposer le même résultat par une infinité de combinaisons de ces flux énergétiques. Ils offrent donc un ou plusieurs critères de pondération k véritables degrés de liberté cachés du système énergétique. Ces coefficients de pondération k sont choisis en fonction de la stratégie à suivre ; ils peuvent être constants ou bien évoluer au cours du temps (Fig.3.5). En dernier lieu, on rappelle la convention REM qui veut que les variables échangées soient représentées par des traits continus pour les informations indispensables à la réalisation de la commande et par des traits discontinus pour les informations facultatives à l’obtention de celle-ci. Aussi, en nous appuyant sur la REM des électro-générateurs hybrides, allons nous rappeler le cahier des charges puis utiliser les règles d’inversion pour en déduire une architecture de commande permettant de satisfaire les spécifications.

4.3.2.2 Cahier des charges de l’électro-générateur à deux convertisseurs L’électro-générateur doit être capable de fournir le courant exigé par la charge. Dans le cas d’un véhicule cette demande est directement connue par l’interprétation de la demande du conducteur (enfoncement des pédales d’accélération et de freinage). Dans le cas d’une alimentation, un capteur de courant peut ramener cette information au système de commande. Dans le cas classique de la minimisation du nombre de capteur cette information devra être reconstruite. Outre cette poursuite de courant, la tension du bus doit être maîtrisée pour rester dans les spécifications des convertisseurs statiques, de la charge et du condensateur de filtrage. De la même manière l’état de charge des SCs doit être contrôlé afin de permettre à cette source impulsionnelle de fournir ou de recevoir une puissance importante à tout instant. En fin, la complémentarité des sources doit être assurée à chaque instant avec des courants présentant une rapidité d’évolution pente maîtrisée pour celui de la PàC ; le but est de garantir un bon suivi de la boucle d’air du système hybride pour que le cœur de pile soit toujours correctement approvisionné en réactifs.

4.3.2.3 Représentation REM de l’architecture de commande de l’électro-générateur à deux convertisseurs L’analyse des flux énergétiques contrôlés par les deux grandeurs de réglage explicites montre bien que : -

Le réglage dPàC agit directement sur la tension V’PàC ;

-

Le réglage dSC agit directement sur la tension V’SC;

-

Ces deux réglages agissent de manière symétrique sur la tension de bus VBus ;

-

Ces deux réglages permettent de répondre avec la même dynamique aux sollicitations en courant de la charge iCH.

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

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Bus DC

Couplage parallèle

Charge électrique

VBus

VBus

iCbus

iCH

Charge VBus Pile à Combustible

Inductance Convertisseur

i Coupl

VBus

Super -condensateurs

Convertisseur Inductance

VPàC

i PàC

i’PàC

i’SC

iSC

iPàC

V’PàC

VBus

VBus

V’SC

VSC

SCs

PàC

VSC

dPàC

i SC

dSC

Fig.3.13 Identification des chaînes de réglage de l’architecture à 2 convertisseurs entre les grandeurs de réglages et les objectifs et les contraintes Inversion du couplage (mise en parallèle) ―― On peut donc profiter de ce nœud de puissance (éq 3.2 et éq 3.3) pour faire apparaître un coefficient de pondération kR que la stratégie exploitera en lien avec le cahier des charges. De fait, l’équation (3.3) fait apparaître : -

Une variable iCH imposée par la charge (iCHref est l’objectif) via une mesure (pédale ou capteur de courant) voire une reconstruction.

-

Une variable iCbus qui sera donnée par un autre élément de contrôle afin de contrôler la valeur de la tension de bus (VBus est une contrainte). Bus DC

Couplage parallèle

Charge électrique

VBus

VBus

Charge VBus

iCbus Pile à Combustible

iCH

Inductance Convertisseur

i Coupl

VBus

Super -condensateurs

Convertisseur Inductance

VPàC

i PàC

i’PàC

i’SC

iSC

iPàC

V’PàC

VBus

VBus

V’SC

VSC

SCs

PàC

VSC

dPàC

i SC

dSC

iSCref iPàCref

i’PàCref

iCoupl_ref Gestion du bus

iCbus_ref

i’SCref

Stratégie iCH_ref Interprétation de la demande

Répartition d’énergie

Fig.3.14 Mise en évidence du degré de liberté caché de l’architecture à 2 convertisseurs En revanche, l’équation (éq 3.2) fait apparaître deux variables (i’SC et i’PàC) jouant le même rôle pour assurer le courant résultant (iCoupl = i’SC + i’PàC). En définissant un coefficient de répartition kR , on a :

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

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' iSC = k R iCoupl ' iPàC = (1 − k R )iCoupl

(3.10)

Stratégie associée à l’inversion de couplage ――Nous décidons de gérer ce degré de liberté pour dissocier les dynamiques des deux chaînes d’actions et ainsi garantir des évolutions lentes du système PàC. Pour cela nous reprenons l’idée évoquée lors du pré-dimensionnement des constituants et insérons une fonction filtrage passe bas entre la demande iCoupl et la consigne i’PàC_ref envoyée dans la chaîne d’action de la PàC (figure 3.15). Comme défini à l’équation (3.10), le complément est fourni par le courant i’SC_ref qui porte donc les autres fréquences. Hormis les instants pendant lesquels le courant PàC est saturé, ce courant est à valeur moyenne non nulle. On voit donc que, en raison des pertes d’une part et des situations d’écrêtage du courant iPàC_ref aux valeurs positives, l’état de charge des SC va progressivement dériver. Nous allons voir dans la suite de la construction de la commande comment gérer cette contrainte (variable interne à contrôler). Inversion du bus continu ―― le bus continu est un élément d’accumulation caractérisé par un stockage énergétique qui implique au moins une variable d’état. Une relation d’asservissement est alors utilisée pour établir la commande. La tension du bus étant la sortie (variable d’état) de cet élément, sa maîtrise se fera au travers d’un correcteur Cr :

iCbus _ ref = −Cr ⋅ (VBUSref − VBUS )

(3.11)

Nous choisissons de réguler la tension du bus continu afin de respecter les tensions nominales des constituants connectés sur le bus continu, au premier rang desquels se trouve la charge. Un correcteur PI permet de rejeter les perturbations dans le cas où la mesure du courant de charge n’est pas réalisée. On peut ainsi asservir la tension de bus en rejetant la perturbation constituée par la charge. Cette régulation a donc une bande passante élevée pour rejeter une gamme importante de fréquences. Nous assurons une réponse lente du courant PàC par le bloc stratégie. décomposition fréquentielle PàC

SC

BUS

P

Fréquence de filtrage à choisir ≈ 50mHz

quence de

PCH(t) BF

MF

HF

Stratégie Filtre Passe-bas

IPàC_Max

i’Coupl

i’PàCref

0

+ i’SCref Fig.3.15 Principe de la répartition basée sur la décomposition fréquentielle Bus DC

VBus VBus VBus

iCbus

iCbus_ref

VBus_ref

Fig.3.16 Commande locale du bus continu

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

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Inversion du SC ―― le SC est un élément d’accumulation caractérisé par un stockage énergétique impliquant la variable d’état VSC et nécessitant donc une relation d’asservissement pour établir sa commande. Cette dernière sera établie par un correcteur Cr :

iCSCcomp _ ref = −Cr ⋅ (VSCref − VSC )

(3.12)

Si les pertes (courant de décharge et pertes Joule) sont faibles, le correcteur peut être un simple correcteur proportionnel. Super -condensateurs

VSC

SCs VSC

i SC

iSC Comp

VSC_ref Gestion de l ’état de charge

Fig.3.17 Commande locale du SC Cette régulation de tension est très importante car elle permet d’empêcher la dérive de l’état de charge des SCs. En effet, cette action de compensation est nécessaire car sinon le courant des SC ne serait pas toujours à valeur moyenne nulle (ou du moins apte à compenser les pertes et uniquement celles-ci). L’état de charge est autorisé à évoluer dans l’intervalle [VSCmin, VSCmax], autour d’un niveau permettant aux SCs d’agir en générateur ou en récepteur. Pour cette raison, le niveau de référence est choisi de sorte à offrir le même potentiel énergétique dans les deux modes de fonctionnement. Cette action est rendue possible en agissant directement auprès de la référence de la pile dans le but de maintenir l’état de charge de référence. La fonction de compensation, dont la figure 3.17 donne une représentation graphique, consiste à ajouter un signal ISC_comp à la référence des SC, défini en fonction de la tension supercapacitive. Evidement, cette correction est réglée pour garantir une dynamique très lente comparée à celle du filtre. Inversion d’inductance d’entrée ―― De la même manière que pour le bus continu, l’inversion d’une inductance implique au moins une variable d’état, qui est donnée par le courant qui la traverse. Les courants parcourant les deux inductances sont déterminés en considérant les puissances moyennes de part et d’autre des deux hacheurs (en négligeant les pertes) ' VBus ⋅ iSC = VSC ⋅ iSC  ' VBus ⋅ iPàC = VPàC ⋅ iPàC

(3.13)

De cette relation on peut en déduire :

VBus ' 1  ' iSC = V ⋅ iSC = 1 − d iSC  SC SC  V 1 ' i = Bus ⋅ i ' = iPàC PàC PàC  VPàC 1 − d PàC

(3.14)

Les courants étant les variables énergétiques, le contrôle de leur évolution est conduit par le biais d’un asservissement, pour contrôler indirectement les rapports cycliques des convertisseurs. Les asservissements se font au travers de deux contrôleurs Cr_SC, Cr_PàC,

iSC = (iSCref − iSC )Cr _ SC  iPàC = (iPàCref − iPàC )Cr _ PàC Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

(3.15)

Page 91

Inversion des convertisseurs statiques ―― Un élément de conversion n’assurant pas de stockage énergétique, les relations entre ses sorties et ses entrées sont rigides. Le modèle s’inverse donc directement : les rapports cycliques des convertisseurs sont déterminés grâce aux tensions de sortie des correcteurs de courant :

VSC  d SC = 1 − V  Bus  VPàC d PàC = 1 −  VBus

(3.16)

Les rapports cycliques sont en suite exploités via une commande MLI pour la commande des convertisseurs.

VPàC

iSC

VSC

V’PàC

V’SC

iSC

V’PàCref

V’SCref

iPàC

iPàC

dSCr

dPàC

iSCref i’PàCref

i’SCref

Fig.3.18 Commande des courants circulant dans les inductances Structure globale de l’inversion ―― les parties précédentes peuvent être assemblées pour obtenir la structure globale de la commande par inversion de la REM illustré dans la figure 3.19. Bus DC

Couplage parallèle

Charge électrique

VBus

VBus

i Cbus

i CH

Charge VBus Pile à Combustible

Inductance Convertisseur

iCoupl

VBus

Modèle Super -condensateurs

Convertisseur Inductance

VPàC

iPàC

i’PàC

i’SC

i SC

VSC

iPàC

V’PàC

VBus

VBus

V’SC

i SC

PàC

SCs VSC

dPàC

V’PàCre

Commande rapprochée

V’SCref

f

iSCref iPàCref

i’PàCref

i’SCref

iCoupl_ref VBus

iCbus_ref

VBus_ref

iSC Comp

VSC_ref

Contrôle

Gestion de l ’état de charge

Stratégie iCH_ref Interprétation de la demande

Gestion du bus

Répartition d’énergie

Fig.3.19 Structure de commande proposée pour l’architecture à 2 convertisseurs

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

Page 92

On voit nettement apparaître 4 sous ensembles. Le premier sous-ensemble est lié à l’inversion des convertisseurs statiques et leurs inductances de filtrage. Ces blocs constituent la commande rapprochée de bas niveau du système. Elle doit être réalisée avec des asservissements réglés pour assurer des bandes passantes élevées tant pour prendre en compte les consignes de niveau supérieur que pour rejeter les perturbations et garantir la trajectoire désirée. Nous réglons ces asservissements avec une bande passante dix fois inférieure à celle de la fréquence de découpage des convertisseurs, soit 2.5 kHz. Les consignes de cette commande rapprochée sont issues du bloc « répartition d’énergie » qui contient la stratégie de partage des puissances permettant de respecter les propriétés intrinsèques de chaque source. Ce bloc reçoit sa consigne de l’interprétation de la demande qui est modifiée par deux autres blocs. Le premier de ces blocs correspond à l’inversion du condensateur du bus continu de faible capacité qui est maintenu constant si le courant délivré par l’électro-générateur suit parfaitement le courant de la charge. Il faut néanmoins éviter toute dérivation et réguler cette tension. C’est le rôle de la régulation « Gestion de Bus » qui doit être rapide afin de minimiser la capacité de la tension de bus mais est contraint en bande passante par la structure imbriquée. La bande passante de cette régulation est donc fixée à un dixième de celle des convertisseurs. Le second de ces blocs correspond à “l’inversion du super-condensateur” dont l’état de charge doit pouvoir fluctuer pour permettre à cette source de compenser la lenteur de réaction du système PàC. Néanmoins, comme le condensateur précédent, cet état de charge doit revenir à une valeur idéale en régime permanent pour permettre à ce dispositif d’avoir le même potentiel énergétique à la charge et à la décharge. C’est ce que réalise la régulation « Gestion de l’état de charge » et modifie légèrement la consigne du courant super-condensateur. Cette régulation intervenant une fois la réponse transitoire réalisée ne doit donc pas empiéter sur la bande passante de la régulation de tension. Sa fréquence de coupure est réglée à 50 mHz. iCbus VBus iCoupl

CBus

PàC

iPàC

iCH Charge

i ‘PàC

DC/DC

i ‘SC

iSC

DC/DC

VPàC

VSC SCs dPàC

dSC

PI

Commande rapproché rapprochée

PI

iPàC

iSC iSCref

iPàCref

T2

T1

i’SCref

i’PàCref

Gestion d’énergie ’énergie

iSC Comp

PI

VSC VSCref

Filtre Passe-Bas

iCbusref

Gestion de l’état ’état de charge

PI

VBus

Interpré Interprétation de la demande

VBusref

Fig.3.20 Structure alternative de commande pour l’architecture à 2 convertisseurs

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

Page 93

Ces considérations conduisent au schéma de la figure 3.20 qui donne une présentation alternative du système REM avec contrôle par inversion. Elle est basée sur le contrôle en cascade. En effet, on voit apparaître explicitement les 4 sous ensembles avec leurs contrôleurs déjà distingués dans le système REM (Fig.3.19) à savoir : -

Commande rapprochée donnée par la boucle du courant SCs,

-

Boucle de tension contrôlant la trajectoire du bus continu permettant ainsi d’interpréter la demande la charge,

-

Le système de filtrage permettant la répartition de la demande en fonction des critères et/ou objectif définis

-

Boucle de compensation contrôlant l’état de charge des SCs

Dans cette deuxième présentation les blocs de conversion rigide sont remplacés par un bilan de puissance (bloc T1 et T2) permettant d’exprimer la variable à contrôler. Dans [AZIB-2010b], une étude détaillée concernant la mise au point et le réglage de cette approche.

4.3.2.4 Représentation REM de l’architecture de commande de l’électro-générateur à un convertisseur L’analyse des flux énergétiques (Fig.3.21), contrôlés par l’unique grandeur explicite de réglage dSC, montre bien que : -

Le réglage dSC agit directement sur la tension V’SC , tension que l’inductance LSC va filtrer ;

-

permet de répondre aux sollicitations en courant de la charge iCH (aux perturbations des courants iCH et iPàC près) ;

-

puis agit indirectement sur la tension de bus VBUS ;

-

et par cette dernière action, il agit, via le comportement du système PàC, sur le courant iPàC.

Bus DC

Couplage parallèle

Charge électrique

VBus

VBus

Charge VBus

iCbus

i CH iCoupl

Pile à Combustible

iPàC

VBus

iPàC

Super -condensateurs

Convertisseur Inductance

i’SC

iSC

VSC

VBus

V’SC

iSC

PàC

SCs VSC

VBus

VBus

dSC

Fig. 3.21 Identification des chaînes de réglage de l’architecture à 1 convertisseur entre la grandeur de réglage et les objectifs et contraintes Le nœud énergétique sur lequel nous avions basé notre stratégie précédente est conservé. Néanmoins, il faut désormais noter : -

que le courant iPàC n’est plus directement pilotable, sinon par l’intermédiaire de VBus et d’une inversion de la dynamique du système pile.

-

et que la tension du bus VBus ne peut plus être régulée sous peine de voir le système PàC fournir une puissance quasiconstante. Cette tension VBus doit être asservie et la consigne de cet asservissement VBus_ref doit être calculée afin de prendre en compte les exigences du système PàC.

Or, nous avions vu que l’évolution lente de VBus même en cas de défaut intermittent était favorable à la stabilité du système PàC. C’est la raison pour laquelle, nous allons appliquer un bloc stratégie similaire pour définir cette consigne (Fig.3.21).

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

Page 94

Bus DC

Couplage parallèle

Charge électrique

VBus

VBus

Charge VBus

iCbus

iCH

Pile à Combustible

iCoupl iPàC

iPàC

VBus

Modèle Super -condensateurs

Convertisseur Inductance

i’SC

iSC

VSC

VBus

V’SC

iSC

PàC

SCs VSC

VBus

VBus

V’SCref

Commande rapprochée

iSCref iSC Comp

Gestion de la PàC

iCbus_ref

Contrôle

Gestion de l ’état de charge

iCoupl_ref VBus

VSC_ref

iCH

VBus_ref

Stratégie

Répartition d’énergie et interprétation de la demande

Fig.3.22 Structure de commande proposée pour l’architecture à 1 convertisseur

4.3.2.5 Analyse détaillée de la commande de l’électro-générateur à un convertisseur 4.3.2.5.1

Détail sur la structure de commande

Si l’on note que la gestion de l’état de charge des SC -

doit être lent (par rapport à la réponse de la PàC) ;

-

et est forcément totalement lié à la puissance fournie par la PàC qui est la seule source alimentée en énergie primaire (H2). Ce lien se voit au travers du nœud de répartition des courants et a été décrit plus haut (figure 3.21).

Il paraît légitime de lier la sortie du régulateur de la tension VSC à l’entrée (consigne) de l’asservissement de tension du bus continu VBus (également tension de PàC). La sortie du régulateur de gestion de l’état de charge est une consigne de courant iSC_ref. . Ce courant iSC sera obtenu par une modification de la tension VBus du bus agissant sur ce courant via le nœud (distribution parallèle) et le hacheur bidirectionnel d’interface. Aussi, pour piloter la consigne de tension VBus par la référence iSC_ref, devons nous inverser le modulateur (hacheur bidirectionnel) et le système PàC. Ces considérations conduisent au schéma de la figure 3.23. La stratégie de gestion d’énergie consiste dans le découplage des temps de réponses des deux sources et s’appuie ici sur architecture de contrôle en cascade [AZIB-2009b]. Comme cela vient d’être présenté, on peut distinguer trois blocs fonctionnels de contrôle : -

Commande rapprochée donnée par la boucle du courant SCs,

-

Boucle de tension contrôlant la trajectoire du bus continu,

-

Boucle de compensation contrôlant l’état de charge des SCs

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

Page 95

iCbus CBus

PàC

iCH

VBus iCoupl

iPàC

iPàC

Charge i ‘SC

DC/DC

VPàC

iSC VSC SCs

dSC

Commande rapproché rapprochée

PI iSC iSCref

T2

Interpré Interprétation de la demande et Gestion d’é nergie d’énergie

PI VBus VBusref

PI VSC

VSCref

Fig.3.23 Structure de commande proposée pour l’architecture à 1 convertisseur [AZIB-2010a] Cette approche est basée sur la gestion précise de la tension du bus DC, qui permet le contrôle indirect de la puissance générée par la PàC. Ainsi, avec une boucle de tension rapide, les perturbations transitoires induites par les composantes HF de la charge peuvent être rejetées. Cela implique physiquement que la régulation du BUS continu est fortement dépendante de la rapidité des boucles de contrôle de SCs. En pratique, cette régulation s’effectue à l’aide d’une boucle de courant, qui assure aussi le rôle de protection des SCs. La boucle de tension met en œuvre un correcteur à action proportionnelleintégrale (PI), et génère une référence de courant (iSCref), qui est bornée. Quant à la boucle de compensation, elle a pour rôle de gérer le niveau de tension des SCs, et faire réagir la PàC pour maintenir son niveau de référence. En effet, dans cette configuration la variable de contrôle n’est plus le courant de la pile (iPàCref), mais c’est la tension du bus (VBusref) qui est l’image directe de la tension de la PàC (VPàC). Par conséquent, dans le but d'éviter à la PàC des changements trop rapides, la tension de bus doit évoluer d’une manière lente. Par ailleurs, le correcteur mis en place dans cette boucle est à action proportionnelle-intégrale (PI). Ainsi, sa bande passante est choisie de manière à respecter les contraintes de la PàC, c’est-àdire que cette bande passante est inférieure au 1 Hz. Un système d’anti-saturation a été ajouté pour compenser la limitation en pente de la tension du bus DC.

4.3.2.5.2

Modélisation et synthèse de la loi de commande

Dans cette synthèse, la modélisation des différents éléments est celle prise en compte dans la première partie du chapitre destinée à la commande rapprochée des convertisseurs (boucles de courant de la structure à deux convertisseurs). Il en découle que le système complet peut être représenté par le système d’équations suivant :

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

Page 96

LSC

diSC = VSC − (1 − d SC )VBus dt

(3.17)

C Bus

dVBus ' = iPàC + iSC − iCH dt

(3.18)

CSC

dVSC = −iSC dt

(3.19)

Pour garantir la réjection des transitoires de la charge par les SCs, on mesure la tension de bus VBus qui voit la perturbation générée par ce courant sur le bus DC. Bien évidemment, dans certains cas, la mesure directe de cette information est possible (capteur de courant, manette de consigne etc) (Fig.3.23). C’est donc la deuxième boucle de la cascade de contrôle qui doit réaliser cette réjection de perturbation par la maîtrise de la tension de bus VBUS(t) à sa référence. Pour cela elle génère la référence du courant SCs (iSCref) : plus cette poursuite de tension sera rapide, plus la valeur de capacité CBus sera petite. Pour cette boucle, la synthèse du contrôleur doit s’appuyer sur le lien qui existe entre la grandeur de réglage (iSCref) et la grandeur à contrôler (VBus).Pour cela, on réalise un bilan de puissance autour du hacheur d’interface et son inductance. En négligeant les pertes on obtient :

(

)

' VSC ⋅ iSC = VSC ⋅ iSC + p Lsc

(3.20)

Où pLsc est la puissance reçue par l’inductance LSC. Dans le cadre d’un asservissement (mesure échantillonnée du passé et méconnaissance de l’avenir), cette valeur peut s’approximer comme suit :

 di i (k ) − iSC (k − 1)    p Lsc (t = kTe ) = (VLsc ⋅ iSC ) =  LSC SC iSC  ≅  LSC SC iSC (k ) dt Te    

(3.21)

Aussi, adopte t-on la commande virtuelle u2 :

V  p V    i (k ) − iSC (k − 1) u 2 =  SC iSC  − Lsc ≅  SC iSC (k ) −  LSC SC iSC (k ) Te ⋅ VBus  VBus  VBus  VBus   

(3.22)

afin d’obtenir la linéarisation du système à contrôler qui est donc désormais décrit par :

C Bus

dVBus = iPàC + u 2 − iCH dt

(3.23)

Avec la variable iPàC comme lentement variable (PàC pilotée lentement par la boucle de gestion de l’état de charge du SC) et la variable VBus faiblement variable autour de sa valeur de référence. La grandeur de contrôle u2 doit être construite pour rejeter les perturbations constituées par la charge et par la pile. Néanmoins, la commande du système physique est la variable iSCref et s’obtient à partir de la valeur désirée u2 en résolvant une équation du second degré admettant deux solutions.

(iSC (k ))2 −  Te ⋅ VBus + LSC ⋅ iSC (k − 1) iSC (k ) +  Te ⋅ VBus u 2 (k ) = 0  

LSC











LSC



(3.24)

Il est préférable d’adopter la valeur de iSC la plus faible possible afin de réduire les contraintes thermiques et de maintenir la stabilité de la boucle d’asservissement. Pour ce dernier point, il faut en effet garantir qu’un ∆u2 >0 fournisse systématiquement un ∆iSC >0. Cet algorithme permettant d’obtenir la variable réelle de commande iSCref à partir de la variable fictive u2 est réalisé dans le bloc T2 indiqué sur la figure (Fig.3.23). Pour de faibles demandes de puissance, l’algorithme choisit la valeur absolue la plus petite parmi les deux solutions proposées par la résolution de (3.51). Dans le cas où la demande de puissance est très importante, cette équation ne donne pas de réponse réelle (discriminant négatif) ; l’algorithme adopte alors le courant iSC(k) qui donne la puissance transmise la plus élevée (en valeur absolue selon si l’on accélère où l’on freine). Cette valeur s’obtient en cherchant le point iSC annulant la dérivée de iSC :

Chapitre 4 : Pilotage d’un électro-générateur hybride

Page 97

iSC (k ) =

Te ⋅ VBus + LSC ⋅ iSC (k − 1) 2 LSC

(3.25)

Comme il était légitime de le penser, cette valeur ne dépend bien évidemment pas de la commande désirée u2 (fonctionnement en saturation). On établit la fonction de transfert en écrivant le système dans l'espace de Laplace, entre la tension du bus continu et la commande fictive u2 comme suit :

1+

H BF (s ) = 1+

K P 21

ω I 21

K P 21

ωI

s

s+

1

1 + τ 21s

=

ω I 21

s

2

1 + 2m21

s

ω BF 21

 s   +   ω BF 21 

2

(3.26)

C Bus Avec

ω BF 21 =

ω I 21 C Bus

m21 =

K P 21 2 ω I 21Cbus

et

τ 21 =

K P 21

ω I 21

A l’instar de la boucle interne de courant, le correcteur synthétisé est également à action proportionnelle-intégrale (PI) ; la bande passante de cette boucle est choisie au dixième de celle contrôlant le courant pour respecter un bon découplage fréquentiel entre boucles interne et externe. Par ailleurs, afin de respecter les contraintes thermiques des SCs, la valeur absolue du courant de référence iSCref calculé doit être plus faible que le courant nominal (- iNOM < iSCref