Document

Newton - HAVO

Elektromagnetische inductie

Samenvatting

Magnetische flux De magnetische flux Φ (phi) is een maat voor het aantal

magnetische veldlijnen dat door de dwarsdoorsnede A van een spoel gaat Een verandering van de magnetische flux (ΔΦ) binnen een spoel veroorzaakt een inductiespanning Uind over die spoel

Een inductiespanning Uind ontstaat door een magneet naar een spoel te bewegen of er vanaf te bewegen of door de magneet te draaien Als de magneet niet beweegt is de inductiespanning nul.

Magnetische flux De grootte van de magnetische flux Φ hangt af van de • magnetische inductie B Hoe groter de magnetische inductie B binnen de spoel is, des te groter is de magnetische flux Φ. B en Φ zijn rechtevenredig. • dwarsdoorsnede A Hoe groter de dwarsdoorsnede A van de spoel is, des te groter is de magnetische flux. A en Φ zijn recht evenredig. • richting van de magnetische inductie De magnetische flux is maximaal als de veldlijnen in de lengterichting door de spoel lopen, dus bij een hoek α van 0° tussen B en de lengteas. Bij een grotere hoek α is de magnetische flux kleiner. En bij een hoek α van 90° is de magnetische flux nul.

Inductiespanning Een verandering van de magnetische flux Φ binnen een spoel veroorzaakt een inductiespanning Uind over de spoel De inductiespanning hangt af van: • de magnetische flux Φ hoe groter de verandering ΔΦ van de magnetische flux is, des te groter de inductiespanning • de tijdsduur van de fluxverandering hoe korter de tijdsuur Δt van de fluxverandering is, des te groter de inductiespanning • het aantal windingen van de spoel hoe groter het aantal windingen N van de spoel is, des te groter de inductiespanning

Drie manieren om een inductiespanning op te wekken

Inductiespanning en -stroom Als een noordpool van een magneet een spoel nadert, is er

een toename van de flux. De inductiestroom in de spoel veroorzaakt een een tegenflux. Het naderen van de noordpool wordt tegengewerkt: de spoel en de magneet stoten elkaar af. (linksonder) Wanneer de magneet weer van de spoel af beweegt veroorzaakt de

inductiestroom een meeflux: de stroomrichting is omgekeerd. De spoel en de magneet trekken elkaar nu aan. De spoel werkt als een spanningsbron, buiten de bron loopt de stroom van de pluspool naar de minpool, in de bron van de minpool naar de pluspool. De stroomrichting in de spoel vind je met de rechterhandregel.

Dynamo Tijdens het draaien van een winding in een magnetisch veld verandert de magnetische flux volgens een cosinusfunctie In stand E is de flux Φ nul, de verandering van de flux ΔΦ in de tijd (Δt) is echter maximaal, de inductiespanning Uind is dan ook maximaal In stand D is de flux Φ maximaal, de verandering van de flux ΔΦ in de tijd (Δt) is echter even nul, de inductiespanning Uind is dan ook nul Als de flux Φ een cosinusfunctie van de tijd is, is de Uind een sinusfunctie

Wisselspanning Een wisselspanning wordt gekenmerkt door een frequentie f en een topwaarde Umax De tijdsduur van één volledige spanningsgolf is de periode T Voor frequentie en periode geldt:

f is de frequentie (in Hz)

1 f  T

T is de periode (in s) In een wisselspanningsmeter wordt de wisselspanning omgezet in een pulserende gelijkspanning, de meter geeft dan een constante uitslag

Deze waarde noemen we de effectieve waarde Ueff De effectieve waarde Ueff is altijd kleiner dan de topwaarde Umax

Dynamorendement Een dynamo zet arbeid W om in elektrische energie Ee Of: een dynamo zet mechanisch vermogen om in elektrisch vermogen

 Hierin is:

Pnuttig Pin

Pe  Pm

Pe het elektrisch vermogen (in W) Pm het mechanisch vermogen (in W) η het dynamorendement (zonder eenheid)

Het elektrisch vermogen bepaal je met:

Pe  Ueff  Ieff

Het mechanisch vermogen bepaal je met:

W Pm  t

De bouw van een dynamo Een dynamo (of generator) bestaat uit drie onderdelen: • rotor

de rotor is het draaiende gedeelte van de dynamo de rotor bestaat uit een draaias met een spoel

• stator

de stator is het stilstaande gedeelte van de dynamo de stator bestaat uit een permanente magneet of een elektromagneet, en levert het magnetisch veld dat nodig is voor het opwekken van een inductiespanning

• collector

de collector zorgt voor het contact tussen de rotorspoel en een stroomkring

Transformator Voor het hoger en lager maken van een wisselspanning gebruiken we een transformator Een transformator bestaat uit: • primaire spoel • secundaire spoel • gesloten weekijzeren kern In de primaire spoel wordt een voortdurend wisselend magnetisch veld opgewekt door de wisselspanning Via de weekijzeren kern wordt dit magnetisch veld gevoeld door de secundaire spoel, in deze spoel ontstaat weer een inductie(wissel)spanning Afhankelijk van het aantal windingen van de spoelen kan de spanning omhoog of omlaag getransformeerd worden

Transformator Het verband tussen de spanningen en de aantallen windingen wordt gegeven door de formule:

Up Us



Np

Hierin zijn:

Ns

Up en Us de spanningen (in V) over de

primaire en secundaire spoel Np en Ns de aantallen windingen (zonder eenheid) van de primaire en secundaire spoel

In een transformator wordt altijd een deel van het elektrisch vermogen omgezet in warmte, dit percentage is vaak gering Voor een ideale transformator (η = 1 of 100%) geldt:

Up  Ip  Us  Is

Up en Us zijn de spanningen (in V) over de spoelen Ip en Is zijn de stroomsterktes (in A) door de spoelen

Vermogenverlies in hoogspanningkabels Bij transport van elektrisch vermogen beperken transformatoren

het warmteverlies door het onder hoogspanning te transporteren Het vermogensverlies in kabels is Pe = I² · Rk , naarmate de stroomsterkte kleiner is wordt ook de warmteontwikkeling in de kabels kleiner Bij het transport van eenzelfde vermogen bij een tweemaal zo grote

spanning, is (volgens Pe = U · I) de stroomsterkte tweemaal zo klein en is het warmteverlies (volgens Pe = I² · Rk ) dus viermaal zo klein