DS.2 : Ondes sonores et ultrasonores Nom : Durée conseillée : 45

2nde DS.2 : Ondes sonores et ultrasonores Nom :

Durée conseillée : 45 min

Prénom : 

La présentation, le soin et la rédaction seront pris en compte pour un point dans la notation.



Justifier en expliquant votre démarche si cela est nécessaire.



Tout calcul doit être précédé de la formule utilisée.



La valeur numérique prise par une grandeur physique est toujours suivie d’une unité.



Respecter la notation des grandeurs utilisées dans l’énoncé. CORRECTION

Exercice.1 : 5 points Durée conseillée : 5 min QCM :

Bonne réponse : 1 point

Pas de réponse : 0 point

Mauvaise réponse : - 1 point

Entoure la bonne réponse sans justifier. a)

La valeur approximative de la vitesse de propagation des ondes sonores dans l’air est : v = 250 m.s-1

b)

v = 1 500 m.s-1

Dans l’air, les ondes sonor es et ultrasonores ont des vitesses de propagation : Egales

c)

Différentes

La relation entre vitesse v, durée ∆t et distance d est : d=

d)

v

v = ∆t x d

∆t

d = v x ∆t

La fréquence f des ondes sonor es audi bles se situe à : f ‹ 20 Hz

e)

v = 340 m.s-1

20 Hz

‹

f

‹

f › 20 kHz

20 kHz

Les ondes sonores et ultrasonores ne se propagent pas dans : L’eau

L’acier

Le vide

Exercice.2 : 4,5 points Durée conseillée : 10 min La foudre éclate à quelques kilomètres de l’endroit où se trouve une personne. L’éclair lui parvient quasi instantanément alors que le tonnerre arrive avec un décalage ∆t = 4,5 s plus tard. a)

Connaissant la valeur approximative v de propagation des ondes sonor es dans l’air, à quelle distance d se trouve l’impact de la foudre ? La valeur de la vitesse v de propagation des ondes sonores dans l’air est : v = 340 m.s-1 Formule de base utilisée : v = d ∆t Grandeur recherchée : d On transforme la formule de base : v = d ∆t Calcul : v = 340 m.s-1 ∆t = 4,5 s



d = v x ∆t

d = 340 x 4,5 = 1,53 x 103 m soit d = 1 530 m L’impact de la foudre se trouve à 1,530 km de cette personne.

ou

1,530 km

b)

Comment expliquer le fait que l’éclair arrive quasi instantanément alors que le tonnerre est décalé de 4,5 s ? La vitesse de propagation de la lumière est beaucoup plus importante que celle des ondes sonores.

c)

Si cette personne avait écouté le tonnerre sur le sol solide, quel serait le décalage ∆t des ondes sonores, sachant que le son se propage dans le sol à une vitesse v = 3 000 m.s-1 ? Formule de base utilisée : v = d ∆t Grandeur recherchée : ∆t On transforme la formule de base : v = d ∆t

∆t = d v

Calcul : Vitesse de propagation des ondes sonores dans le sol : v = = 3 000 m.s-1 d = 1 530 m ∆t = 1 530 = 5,10 x 10-1 s 3 000 Le décalage horaire serait de ∆t = 5,10 x 10-1 s

Exercice.3 : 4,5 points Durée conseillée : 10 min Lors d’une échographie d’un fœtus, la sonde posée sur le ventre de la mère (voir schéma ci-dessous) émet et reçoit des signaux ultrasonores. L’ordinateur calcule la durée ∆t mis par le signal émis pour faire un aller jusqu’au fœtus et un retour jusqu’au récepteur . La vitesse v de propagation des ondes ultrasonores dans le corps humain est de 1 500 m.s-1 . La sonde orientée vers la tête du fœtus reçoit un premier signal avec un décalage ∆t = 3,0 x 10 -5 s après l’émission, et un deuxième signal avec ∆t = 7,0 x 10-5 s. a)

Calculer la distance d1 entre la sonde et la paroi la plus proche de la tête du fœtus. L’onde ultrasonore effectue un aller-retour entre la sonde et la première paroi de la tête (premier signal) soit une distance de 2 x d1 (Voir schéma ci-contre) Formule de base utilisée : v = 2 x d1 ∆t Grandeur recherchée : distance d1 On transforme la formule : 2 x d1 = v x ∆t



d1 Sonde

Tête

d2

Ventre

d1 = v x ∆t 2

Calcul : v = 1 500 m.s-1 ∆t = 3,0 x 10-5 s -5 d1 = 1 500 x 3,0 x 10 = 2,25 x 10-2 m 2

b)

soit

d1 = 2,25 cm

Calculer la distance d2 entre la sonde et la paroi la plus éloigné de la tête du fœtus. En pr océdant de la même manière pour le second signal reçu, on trouve : v x ∆t 2 ∆t = 7,0 x 10-5 s. d2 =

Avec :

D’où : d2 = c)

1 500 x 7,0 x 10-5 = 5,25 x 10-2 m 2

soit d2 = 5,25 cm

Déduire le diamètre d de la tête du fœtus en cm. Le diamètre d de la tête du fœtus est : d = d2 – d1 = 5,25 – 2,25 = 3,00 cm

Exercice.4 : 5 points Durée conseillée : 20 min Dans les bateaux de pêche sont fréquemment embarqués des sonars. Une onde émise puis reçue et un ordinateur per met de calculer la durée ∆t d’un aller-retour entre le sonar et un obstacle ou un banc de poissons. a)

La fréquence de l’onde émise par le sonar est de 50 kHz. De quel type d’onde s’agit-il ? La fréquence 50 kHz est supérieure à 20 kHz, il s’agit d’une onde ultrasonore.

b)

Lors d’essais de ce sonar dans une piscine d’eau de mer, on place un obstacle à une distance d = 20 m de l’émetteur récepteur. L’ordinateur calcule une dur ée ∆t d’aller-retour de 26,67 ms. Calculer la vitesse v de propagation de l’onde dans l’eau de mer. L’onde ultrasonore effectue un aller retour entre la sonde et l’obstacle situé à d = 20 m, elle parcourt alors une distance égale 2d. Formule utilisée : v = 2d ∆t Calcul : 2d = 2 x 20 = 40 m ∆t = 26,67 ms = 26,67 x 10-3 s 40 = 1,5 x 103 m.s-1 soit v = 1 500 m.s-1 26,67 x 10-3 La vitesse de propagation de l’onde ultrasonore dans l’eau de mer est v = 1 500 m.s-1 v =

c)

Si ce sonar était utilisé dans l’air, quelle serait la durée ∆t d’un aller-retour entre le sonar et l’obstacle ? La vitesse de propagation de l’onde ultrasonore dans l’air est v = 340 m.s -1 On sait que : v =

2d ∆t



∆t =

2d v

Calcul : 2d = 40 m v = 340 m.s-1 ∆t = 40 = 1,18 x 10-1 s 340 La durée d’un aller-retour dans l’air serait de ∆t = 1,18 x 10-1 s

d)

Un bateau à l’arrêt qui utilise ce sonar détecte un banc de poissons dans la direction faisant un angle  = 30° avec la surface de l’eau (Voir schéma ci-dessous).

 = 30° h

d

Banc de poissons La durée ∆t entre l’émission et la réception de l’onde délivrée par le sonar est de 6 s.  

Calculer la distance d du bateau au banc de poissons. Calculer la profondeur h à laquelle se trouve le banc.

Rappel : Sin α =

Côté opposée Hypoténuse

Cos α =

Côté adjacent Hypoténuse

Tan α =

Côté opposée Côté adjacent



Distance d parcourue entre le bateau et le banc de poissons : En procédant avec le même raisonnement que les questions précédentes, on trouve : v = 2d ∆t



2d = v x ∆t

Calcul : v = 1 500 m.s-1 ∆t = 6 s d = 1 500 x 6 = 4,50 x 103 m 2 

d = v x ∆t 2

soit d = 4 500 m = 4,500 km

Calculer la profondeur h à laquelle se trouve le banc de poissons.

 = 30° h

d

Banc de poissons Dans le triangle rectangle, on peut écrire : Sin   = Côté opposée = h  h = d x sin 30° Hypoténuse d Calcul : h = 4 500 x sin 30° = 2 250 m Le banc de poisons se trouve à une profondeur de 2 250 m