Exercice de spécialité : matrices et suites

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RAPPEL DU SUJET SUJET : Exercice de spécialité

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LE CORRIGÉ I - Intérêt pour ce sujet Utilisation des matrices et des algorithmes pour résoudre un problème concret.

II - Savoirs et savoir-faire

Traduction d'un problème en matrice Utilisation des matrices ● Algorithme ● ●

III - Résultats

1) 2) a)

b)

c) 3) a) b)

4) a) Cet algorithme donne le nombre de poissons que contient le bassin A au bout de n années b) Voir l'algorithme

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IV - Corrigé 1)

2) a) D'aprés l'énoncé, on a :

Ce système est équivalent à :

b)

A l'aide de la calculatrice on obtient :

c)

or

On a donc

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3) a)

b) or

4) a) Cet algorithme donne le nombre de poissons que contient le bassin A, au bout de p années.

b) Variables : A, B, N, V sont des entiers naturels. Initialisation : Affecter à A la valeur 200 Affecter à B la valeur 400 Affecter à N la valeur 0 Affecter à V la valeur 0

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Traitement :

V - Difficultés

Passage de matrices aux suites Suite définie différemment suivant si l'indice est pair ou impair ● Algorithme difficile en fin d'exercice ● ●

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