Exercices loi binomiale

TS

Loi binomiale

Exercice 1 : A la fête foraine, un jeu consiste à faire tourner une roue pour gagner un cadeau. La roue comporte 16 secteurs identiques dont 5 seulement permettent de gagner. Dix joueurs participent au jeu. 1) Quelle est la probabilité qu’un seul d’entre eux gagne ? 2) Quelle est la probabilité qu’au moins l’un d’entre eux gagne ? 3) Quelle est la probabilité que 3 d’entre eux gagnent ? Exercice 2 : Une urne contient une boule noire et des boules blanches. On tire 6 fois, avec remise de la boule tirée et on définit la variable aléatoire X donnant le nombre de boules blanches tirées. X suit une loi binomiale de paramètres B(6 ; p) 1) Exprimer p(X=6) en fonction de p. 2) a) Déterminer la valeur de p pour que la probabilité de ne tirer que des boules blanches soit supérieure à 0,5. b) En déduire le nombre de boules blanches à mettre dans l’urne. Que vaut alors p(X=6) ?

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Exercice 1 : A la fête foraine, un jeu consiste à faire tourner une roue pour gagner un cadeau. La roue comporte 16 secteurs identiques dont 5 seulement permettent de gagner. Dix joueurs participent au jeu. 1) Quelle est la probabilité qu’un seul d’entre eux gagne ? 2) Quelle est la probabilité qu’au moins l’un d’entre eux gagne ? 3) Quelle est la probabilité que 3 d’entre eux gagnent ? Exercice 2 : Une urne contient une boule noire et des boules blanches. On tire 6 fois, avec remise de la boule tirée et on définit la variable aléatoire X donnant le nombre de boules blanches tirées. X suit une loi binomiale de paramètres B(6 ; p) 1) Exprimer p(X=6) en fonction de p. 2) a) Déterminer la valeur de p pour que la probabilité de ne tirer que des boules blanches soit supérieure à 0,5. b) En déduire le nombre de boules blanches à mettre dans l’urne. Que vaut alors p(X=6) ?