inegalite triangulaire

5ème

INEGALITE TRIANGULAIRE

Exercice 1 :

Exercice 5 : Défi

Dans quel cas les trois nombres proposés peuvent-ils être les longueurs en cm des côtés d’un triangle (« non aplati ») ? Justifie.

L’unité de longueur est le centimètre. Saurais-tu déterminer BC sachant que : • [BC] est le plus long côté du triangle • BC est un entier pair.

þ þ þ þ

Exercices

4;9;6 3;7;4 5 ; 7 ; 11 2,8 ; 5,4 ; 9,3

Exercice 2 : Dans quels cas les points K, L, M sont-ils alignés ? Justifie. þ þ þ þ þ

KL = 4 cm ; LM = 7 cm ; KM = 11 cm KL = 13,7 cm ; LM = 4,85 cm ; KM = 8,95 cm KL = 3,4 cm ; LM = 7,8 cm ; KM = 4,35 cm KL = 8,7 cm ; LM = 6,9 cm ; KM = 15,6 cm KL = 94 mm ; LM = 1,3 dm ; KM = 3,6 cm

Exercice 3 : Construction Reproduis ces triangles en vraie grandeur, lorsque cela est possible. Si le triangle n'est pas constructible, explique pourquoi.

Exercice 6 : Défi Un triangle isocèle a un côté qui mesure 22 cm et un autre de 8 cm. Combien mesure le troisième côté ? Justifie.

Exercice 7 : Cercle 1. Construis un triangle ABC tel que AB = 5,3 cm, AC = 6,2 cm, BC = 8 cm. 2. Trace la médiatrice de [AB] et la médiatrice de [AC]. 3. Soit Z le point d'intersection de ces deux médiatrices. Trace le cercle de centre Z passant par C. Que remarques-tu ? Exercice 8 : Tache complexe Thomas et Eric sont sur la plage à 400 m l’un de l’autre : ils observent un bateau et se demandent à quelle distance il se trouve. Grâce à un instrument de visée, ils mesurent

! et BET !. les angles BTE Reproduis la figure ci-contre sur ton cahier d’exercices en prenant 1 cm pour 100 m. En effectuant deux mesures sur ta figure, trouve une valeur approchée des distances en m séparant respectivement Eric et Thomas du bateau.

Exercice 4 : Construction 1. Construire un triangle EFG isocèle en E tel que : EF = 5,3 cm et FG = 3,7 cm.

! 2. Construire un triangle IJK tel que : IJ = 5 cm, JIK ! = 123°. = 23° et IJK 3. Construire un triangle PQR tel que : PQ = 6 cm, ! = 38°. PR = 10,2 cm et RPQ

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