Ingen bildrubrik

Vad är termodynamiken ?

”Behandlar övergångar av energi mellan olika system och olika tillstånd av dessa system”

Exempel för termodynamiska frågor Hur mycket el krävs det för att värma mitt hus från 5 till 20O C ? Hur mycket energi får jästceller vid producering av 1l vin från must ? När slutar vulkanismen på jorden ? Kan jag köra till Systembolaget (2 mil härifrån) med 2 l bensin ? Hur långt måste jag springa för att “förbränna” energin från en hamburgare ?

Kan man fullständigt omvandla värme till ljus, el, etc. Baskoncept inom termodynamiken: Energi, arbete, värme, tillstånd, system, temperatur

Energi

Definerad som en förmåga av ett system att utföra arbete Energiformer: termisk, elektrisk, mekanisk, kemisk, ljusenergi, etc. Energi kan varken skapas eller förstörs, bara omvandlas.

Omvandling av energi (ett termodynamiskt korsord) till Omvandling Mekanisk energi

Termisk energi

Ljus energy

Mekanisk energi

-

Friktion

Bremsstrahlung

Termisk energi

Ångmaskin

-

Glöd

Matlagning

Värmekraftverk

Ljus energy

Strålningstryck

Absorption

-

Fotosyntes

Solar cell

Kemisk energi

Explosion

KemiFörbränning Luminescens (lysmask)

-

Batteri

Elektrisk energy

Elmotor

Electrolys

-

från

Joule värme

Kemisk energi

Elektrisk energy

Framställning av diamant Generator från grafit

Glödlampa

Fyll i de blanka !

Fotodesorption och strålningstryck

Fotodesorption

hn

NH3

Metallyta

Damm fran komet Temple 1 som hittas i ramen av Deep-Impact-missionen

Mekanisk  kemisk energi 100 Gpa (1 miljon gånger lufttryck) vid 1000 K

Grafit

Diamant

Diamant har lite högre energi Tryckgenerator för diamantsyntes

Kemiluminescens

Kemiluminescens vid oxidation av vit fosfor P4 + 3 O 2  2 P2O3

Lysmaskgrotta (Nya Zeland) Luciferin + O2  Oxyluciferin + hn

Bremsstrahlung (Bromsstrålning)

Elektron

Proton

Elektronen bromsas av en proton - energin strålas av

Inre och yttre energi

Yttre energi: ordnad kinetisk eller potentiell energi av ett system

Inre energi: Energiinnehållet av ett system som överstiger potentiella och kinetiska energin.

Totalenergi av ett system = Inre energi + Yttre energi

Värme- en form av energi Kanonborrningsexperiment av Greve Rumford Vid kanonborrningen frisätts en massa värme - var kommer den från ?

Lavoisier: Värmesubstans ”caloricum” Rumford: - värmen om avges under borrningen skulle smälta kanonen om den fanns där på en gång - metallspån från borrningen har samma egenskaper som ett block av samma metall (ingen kemisk reaktion - borrarematerial har också samma egenskaper som före borrningen

 Arbete omvandlas till värme !

Greve Rumford

Två viktiga former av energi - värme och arbete Värme: Icke - mekanisk utbyte av energi mellan ett system och omgivningar p. g. a. temperaturskillnad. Kan hända genom ledning, konvektion och strålning. Arbete: Allt annat utbyte av energi mellan system och omgivningen. Varför gör man denna skillnad ? Vi kommer att se snart !

Termodynamiska system Termodynamisk system: en villkorlig del av vårt universum begränsad

på reella eller virtuella gränser. Energi

Mass

Isolerat system

Energi

Mass

Öppet system

Energi

Mass

Sluten system

Termodynamikens första lag Ändringen av inre energi i ett termodynamiskt system är summan av värme och arbete överförd till eller från the systemet.

DU = inre energi

DW > 0  DW < 0  DQ > 0  DQ < 0 

DQ + DW värme

arbete

Arbete är överförs till systemet Arbete görs av systemet Värme överförs till systemet Värme avges av systemet

Temperatur

Temperatur är ett mått av förmågan av ett system att överföra värme till dess omgivning.

Nollte huvudsatsen av termodynamiken Om två system är i termisk jämvikt med en tredje är dom i termisk jämnvikt med varandra.

System i termisk jämvikt har samma temperatur

Jämvikt- och ojämnviktstillstånd angående inre energi System i mekanisk jämnvikt:

Ingen förändring av volym och tryck i tid: dP/dt = 0, dV/dt = 0

System i kemisk jämnvikt:

Ingen förändring i kemisk sammansättning i tid: dn/dt = 0, dc/dt = 0

System i termisk jämnvikt:

Ingen temperaturförändring i tid: dT/dt = 0

P, V, T, n kallas för tillståndsvarabler

Termodynamik ”Handlar om överföring av energi mellan olika system och omfördelning av energi innanför ett system”

Överföring av energi mellan system (Solstrålning)

Omfördelning innanför ett system (Glas med dryck on the rocks)

Uppgift (Schroeder 1.26) Ge ett exempel på en process i vilken värme tillförs och temperaturen stiger inte och ett exempel för motsatsen (ingen värme tillförs men temperaturen stiger)

Gaser Uttryck infört av van Helmont: Flamländsk från grekiska ”caws” (chaos). Fast kropp Vätska Gas Definierad Variabel form Variabel form form Definierad Definierad Variabel volym volym volym Långavstånds- Kortavstånds ordning ordning

Hur beror tryck, volym och temperatur av gaser på varandra ?

Gaslagar Lag av Boyle (1670) och Mariotte (1676): Vid en definierad temperatur: P  1/V

Insläppventil

Insluten luftvolym Sir Robert Boyle

Gaslagar Lag av Charles och Gay-Lussac (1802): Vid ett definierat tryck: V= V(0ºC) + aVT(ºC), a = 1/273.15 vid temperatur -273.15 ºC (T=0) V = 0

V  T

Gay-Lussac-försök JL Gay Lussac

Gaslagar Hypotes av Avogadro

Vid ett definierat tryck och temperatur: V a N (Antal av partikler)

Om man kombinerar de 3 formler: V  1/P V  T V  N  V  NT/P

pV = kNT k = 1.38 x 10-23 JK-1 (Boltzmann- konstanten)

Gaslagar

pV = kNT För kemister, är mol bättre att handskas med: 1 mol = 6.022 x 10-23 partiklar (Loschmidt-Avogadro tal) 12g 12C = 1 mol

pV = nRT Josef Loschmidt (Österrikiskt frimärke)

R = 8.314 Jmol-1K-1

Amadeo Avogadro

Ideal Gas

V = nRT/P Vad följer av denna equation ? Vid T = 0, ingen volym

Gaspartikler oändligt små, volym utgörs av rörelse av partikler.

Vid P = 0, oändlig volym

Ingen dragningskraft mellan gaspartiklar

En gas som beter sig på detta sättet kallas för en ideal gas

Kinetisk gasteori Hur beräknar man inre energin hos en gas ?

Grundtankar:

a) en gas består utav en mycket stor mängd av små partikler. b) Trycket utgörs av kollisioner av gaspartiklar med väggen c) Gaspartiklar har en viss genomsnittlig hastighet,som är oberoende på riktningen vx = vy = vz. Detsamma gäller v för kinetiska energin. Stämpelyta (Equipartitionsteorem) vx =A d) Partikel-partikelkollisioner är elastiska och påverka inte genomslittliga hastigheten.

Längden = L

v v

v

x

x

Stämpelyta =A

Trycket är den genomsnittliga kraften per stämpelyta av alla partiklar:

Fx Nm  Dv x Dt  P  A A

-vx

Genomsnittliga tiden mellan 2 kollisioner:

Dt  2L vx Dvx   2vx

Längden = L

Nm (2vx ) Nmv x 2 Nmv x 2 P   A (2L / v x ) AL V 2

E kin ( x )

mvx kT   2 2

PV  mvx 2  kT N

Root mean square (rms) hastighet

E kin

mv 2 3kT   2 2



v(rms)

3kT v  m 2

v  2

3kT m

Obs ! v(rms) skiljer sig från genomsntittshastigheten !

Uppgift Schroeder 1.18 Beräkna v(rms) för kvävemolekyler (N2) vid rumstemperatur (300 K) och jämför den med hastigheten av en gevärkula (800 m/s) 1 mol kväve (N2) väger 28 g 1 mol ~ 6 x 1023 partikler k = 1.3806503 × 10-23 J/K

Equipartitionsteorem 2

E kin ( x )

mvx kT   2 2

Kinetiska energin fördelar sig jämt i alla 3 koordinater

E kin ( x )  E kin ( y)  E kin ( z)

2

mvx   2

E kin  E kin ( x )  E kin ( y)  E kin (z)

mv y 2

2

2

mvx kT   2 2

3kT mv   2 2

2

Frihetsgrader I en atomär gas ( t. ex. He, Ar). kan kinetiska den energin fördelas i tre dimensioner (Ex, Ey, Ez). Vi kallar dem frihetsgrader. I en molekylär gas ( t. ex. H2, N2). kan den kinetiska energin också fördelas pa rotationer och vibrationer:

mvi 2 E k in (t ransl)  i  x, y, z 2 Ii wi 2 E k in ( rot )  i  a, b,c (tröghetsaxlarna) 2 1 2 E k in ( vib)  k ss s  Normalkoordiater 2

Equipartitionsteorem

E k in  E k in ( trans)  E k in ( rot )  E k in ( vib) Vid tillräckligt hög temperatur fördelas energin jämt på alla translations, rotations och vibrationskoordinater (frihetsgrader).

kT E k in(i)  2 kT E kin  f 2 Antalet frihetsgrader

Hur många frihetsgrader har en atom/molekyl ? I en atomär gas har 3 translationsfrihetsgrader.

I en molekyl med N atomer 3N frihetsgrader, varav 3 rotations-. och 3 translationsfrihetsgrader. Antalet av vibrationsfrihetsgrader därför:

fvib = 3N - 6 Undantag: I en lineär molekyl försvinner ett tröghetsmoment:

Ix

fvib = 3N - 5

för lineära molekyler

Iy Iz

Normalkoordinater av H2O och CO2

fvib

H2O = 3N - 6 = 3

fvib

CO2 = 3N -5 = 4

Symmetrisk sträckning

Asymmetrisk sträckning

Symmetrisk sträckning

+ Böjning 1 Asymmetrisk sträckning

Böjning

-

+

Böjning 2

Olika vibrationer med samma energi kallas degenerade.

Frihetsgrader i en metall Förenklat kan man föreställa sig en metallisk fast kropp som en “kristall” av kulor som är förbundna av fjädrar Här har varje atom 3 translationsoch 3 vibrationsfrihetsgrader. Därifrån följer:

f = 6 (Dulong och Petit’s regel) I vätskor är intermolekulära krafter mycket mer komplicerade och kan inte bekrivas på ett sådant enkelt sätt.