IPM1 TEST LOI BINOMIALE Série A 31/03/2015 Exercice 1 : X suit la

IPM1

TEST LOI BINOMIALE

Série

A

31/03/2015

Exercice 1 : X suit la loi binomiale B( 15 ; 0,4) ; déterminer à l’aide de la calculatrice : P( X= 10) = ______________________________________________________________________ P( X = 2 ) = ______________________________________________________________________ P( X ≤ 2 ) = _______________________________________________________________________ P( X  2)= _________________________________________________________________________ Exercice 2 : Un constructeur de composants électroniques fabrique des diodes. La probabilité qu’une diode soit défectueuse est de 0,005. On prélève au hasard 20 diodes dans la production d’une journée. (On suppose que la production de diodes est suffisamment importante pour assimiler ce prélèvement à un tirage avec remise) .Soit Y la variable aléatoire qui à tout échantillon de 20 diodes associe le nombre de diodes défectueuses. 1. Justifier que Y suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres. ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 2. Déterminer à 10 – 4 près la probabilité d’avoir dans un lot : a) aucune diode défectueuse : ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ b) exactement une diode défectueuse : ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ c) Pas plus de 2 diodes défectueuses : ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ d) au moins 3 diodes défectueuses : ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________