L - Studentportalen

Magnetic dipole External field

H

Two magnetic dipoles

Magnetisk dipol klassisk m I

Strömslinga magnetisk dipol

A

m q-

Elektron i bana runt atomkärnan

A

r

Magnetiskt dipolmoment [Am2] m = I A = -q (w/2p) p r2 = -q w r2 / 2

Rörelsemängdsmoment L=m|rxv| = m w r2  m = (-q / 2m) L

Magnetisk dipol Kvantfysik L

Bohr-magnetonen definieras enligt mB = (-qh / 2m) mB = 9.3 10-24 Am2 = 9.3 10-27 emu

och magnetiska momentet som m = g mB (J(J+1))1/2

Vad är g ?

Hur räknar vi ut J ?

S

Magnetisk dipol

L

Banimpuls och Spinn Två bidrag till rörelsemängdsmomentet och magnetiska momentet Banimpulsmomentet mO = mB (L(L+1))1/2 Spinnimpulsmomentet mS = mB (S(S+1))1/2 L och S är resulterande kvanttalen från elektronerna hos en atom eller jon. m = g mB (J(J+1))1/2 J beräknas utifrån L och S. g = 2 ifall endast S bidrar till J

S

Magnetisk dipol

L

S

H

m = gJmB

meff = g mB (J(J+1))1/2

3d-element i fast form (järn, kobolt, nickel) L = 0, J = S, g = 2  m = 2SmB

Hunds regler Man använder Hunds regler för att beräkna L and S för en viss atom eller jon. Elektronens kvanttal är l and s 1) Maximera summan av s 2) Maximera summan av l

Exempel:

m = 2SmB

Fe2+ 1s2 … 3p63d6 

m = 4mB

Fe3+ 1s2 … 3p63d5 

m = 5mB

Utbytesväxelverkan Hur ordnar sig magnetiska momenten för joner i ett magnetiskt material

Dipol-dipol växelverkan?

NEJ! Utbytesväxelverkan som är 103 gånger starkare och ordnar momenten parallellt (eller ibland antiparallellt)

“Super exchange interaction”

Exempel

Magnetit Fe3+ (Fe3+ Fe2+)O2-4

hålrum

#

# fyllda

Tetra

64

8 Fe3+

Okta

32

8 Fe3+ , 8 Fe2+

Antiparallell ordning mellan tetra- och oktalägen m = 8mB(Fe3+) + 8mB(Fe2+) - 8mB(Fe3+) = 8mB(Fe2+) = 8 x 4 mB/e.c.

M = m /a3 = 32 x 9.3 10-24 Am2/ (8.4 10-10 m)3 = 0.50 106 A/m  0.63 Tesla

Magnetiska domäner

Magnetiska domäner element gjorda av tunn NiFe-film

Bild från ett magnetiskt kraftmikroskop (MFM)

Domänvägg

a

Utbytesväxelverkan, A vs Anisotropi, K

Väggenergi sW = p (2AK / a)½ Väggtjocklek d = p (A / 2Ka)½

Magnetiseringskurva Hi

M [A/m]

Hi

H [A/m]

Hc

hårdmagnetiska

mjukmagnetiska