Les 2: Dynamica

Elementaire Deeltjesfysica FEW Cursus

Jo van den Brand 3 November, 2009 Structuur der Materie

Inhoud • Inleiding

• Feynman berekeningen

• Deeltjes • Interacties

• Gouden regel • Feynman regels • Diagrammen

• Relativistische kinematica • Lorentz transformaties • Viervectoren • Energie en impuls

• Symmetrieën • Behoudwetten • Quarkmodel • Discrete symmetrieën

• Elektrodynamica • Dirac vergelijking • Werkzame doorsneden

• Quarks en hadronen • Elektron-quark interacties • Hadron productie in e+e-

• Zwakke wisselwerking • Muon verval • Unificatie Jo van den Brand

Drie families: 1897 - 2000

quarks

leptonen

Massa’s van deeltjes in MeV; 1 MeV  1.81027 gram Jo van den Brand

Interacties - dynamica

Jo van den Brand

Krachten • De bouwstenen van de natuur vormen structuren, van protonen to sterrenstelsels. Dit komt omdat deeltjes met elkaar wisselwerken. • De bekendste kracht is gravitatie. Hierdoor staan we op aarde en bewegen de planeten rond de zon. • Gravitatie is met name belangrijk in massieve objecten en is zwak tussen individuele bouwstenen. • Een sterkere fundamentele kracht manifesteert zich in de effecten van elektriciteit en magnetisme. • De elektromagnetische kracht bindt negatieve elektronen aan de positieve kernen in atomen. Het geeft ook aanleiding tot de vorming van moleculen en vaste stoffen en vloeistoffen. Najaar 2007 Jo van den Brand

Omega Centauri globular cluster

“Zwakke” wisselwerking

d  un d 

d  p u u 

W Najaar 2007

Jo van den Brand



e

e

Interacties: QED, QCD, EZ, Gravitatie

EM

Gravitatie

7

Feynman diagrammen - QED Moller scattering tijd

Elementair process - vertex - propagator - asymptotische toestand - structuur qq - antideeltje notatie

Bhabha scattering

Feynman 1965

Najaar 2007

Jo van den Brand

8

Feynman diagrammen - QED



Bhabha scattering

Feynman diagrammen - QED

Pair annihilation

Pair production

Compton scattering

Hierbij wordt gebruik gemaakt van crossing symmetry: als A + B  C + D toegestaan, dan is ook A + C  B + D dynamisch toegestaan.

Jo van den Brand

Feynman diagrammen - QED Hogere-orde bijdragen tot de overgangsamplitude Interne deeltjes zijn virtueel (niet waarneembaar) Elke vertex levert een factor 1/137

Jo van den Brand

Feynman diagrammen - QCD

Elementair process - structuur qgq - vertex koppeling (~1)

D.J. Gross H.D. Politzer F. Wilczek 2004

Najaar 2007

Gluonen dragen kleurlading Gluonen hebben zelfkoppeling

Jo van den Brand

12

Feynman diagrammen - QCD Kracht tussen twee protonen

Kracht tussen twee quarks door gluon uitwisseling

Een quark uit een proton trekken Confinement Jo van den Brand

13

Feynman diagrammen – Elektrozwakke kracht

Of absorbeer een W+

Lepton: geladen vertex

Quark: geladen vertex Voorspeld door GWS

Lepton: neutrale vertex Najaar 2007

Quark: neutrale vertex Jo van den Brand

Geen flavor changing neutral currents! 14

Feynman diagrammen – Elektrozwakke kracht

Glashow Weinberg Salam Najaar 2007 1979

Nodig voor de interne consistentie van de Glashow, Weinberg en Salam (GWS) theorie Jo vankoppelen den Brand Geladen Ws aan het foton

15

Feynman diagrammen – Elektrozwakke kracht

Muon-neutrino verstrooiing

Muon verval Rubbia Van der Meer 1984

Neutrino verstrooiing Ontdekking van Z op CERN (1973) Najaar 2007

Correctie op de Coulomb interactie

Jo van den Brand

16

Feynman diagrammen – Elektrozwakke kracht

Semi-leptonisch proces

Pion verval

Najaar 2007

Jo van den Brand

Neutron verval

17

Feynman diagrammen – Elektrozwakke kracht

Verval van neutrale Delta: via zwakke wisselwerking Najaar 2007

Verval van neutrale Delta: via sterke wisselwerking Jo van den Brand

18

Feynman diagrammen – Elektrozwakke kracht

M. Veltman ‘t Hooft 1999

Neutrino scattering

Het lijkt eenvoudig dat quarks de elektrozwakke wisselwerking op dezelfde wijze als leptonen ondergaan Niet helemaal … Najaar 2007

Jo van den Brand

19

Universaliteit van de zwakke interactie Zwakke doubletten:

u  e      uu     ,   ,       d  d cos   s sin   e  L    L  LL  c c L

g cos C

g

    n  pe    g cos      pe    g sin      e  e   g 4 

0

Najaar 2007

4

e



purely leptonic semi-leptonic, S  0

2

C

e

Jo van den Brand

4

g sin C

2

C

semi-leptonic, S  1

20

Kobayashi, Maskawa and CP Violation W

b gVub

VCKM Progress of Theoretical Physics 49, 652 (1973)

•

•

Sterkte van de vertex koppeling is gVij – g is de universele Fermi zwakke koppeling – Vij hangt af van betrokken quarks – Voor leptonen is de koppeling g Voor 3 generaties is Vij een 3x3 matrix – Deze matrix heet de CKM matrix (Cabibbo, Kobayashi, Maskawa)

•

De matrix roteert de quarktoestanden van een basis met massa eigentoestanden in eenNajaar waarin zijn 2007 ze zwakke eigentoestanden Jo van den Brand

 Vud    Vcd V  td

u

Vus Vub   Vcs Vcb  Vts Vtb 

 d   Vud Vus Vub  d        s   Vcd Vcs Vcb  s   b   V  b  V V ts tb      td

Nobelprijs natuurkunde 2008

Yoichiro Nambu

Makoto Kobayashi Toshihide Maskawa

"for the discovery of the mechanism of spontaneous broken symmetry in subatomic physics"

"for the discovery of the origin of the broken symmetry which predicts the existence of at least three families of quarks in nature"

CKM matrixelementen Grootte – 90% confindence level

 0.9739 to 0.9751 0.221 to 0.227 0.0029 to 0.0045     0.221 to 0.227 0.9730 to 0.9744 0.039 to 0.044   0.0048 to 0.014  0.037 to 0.043 0.9990 to 0.9992  

t

c

b

s Najaar 2007

|Vub| 2.1  1029 jaar Baryongetal B = 1 voor p en n quarks B = 1/3 antiquarks B = -1/3 Leptonen, mesonen hebben B = 0

Jo van den Brand

Behoud van leptongetal Pion verval Antideeltjes hebben dezelfde levensduur en B.R. Reacties

B.R. < 1012 Najaar 2007

Jo van den Brand

treedt niet op

40

CP schending: materie-antimaterie asymmetrie

Jo van den Brand

Antimaterie • Elk deeltje heeft antideeltje met dezelfde – massa – levensduur – spin

• maar tegenovergestelde – lading – magnetisch moment – en andere quantumgetallen

• Deeltjes en antideeltjes annihileren P. Dirac 1933

– e++e-  +

• Maar ook gecreeerd worden –   e++e-

Jo van den Brand

De ontdekking van antimaterie 23 MeV/c

Anderson (1932) ontdekte het door Dirac voorspelde positron

6 mm lead B = 1.5 T

C. Anderson 1936 Najaar 2007

Jo van den Brand

43

Kaon verval mK ~ 494 MeV/c2 1. Er bestaan geen vreemde deeltjes lichter dan de kaonen • Verval schendt dus “vreemdheid” 2. Sterke wisselwerking behoudt “vreemdheid” • Verval is zuivere zwakke interactie

Hadronic decays:

Semi-leptonic decays: leptonic decays:

K   p p 0 , p p p  , p p 0p 0

K   p 0    , p 0 e  e

K      , e  e

K   p p 0 , p p p  , p p 0p 0

K   p 0    , p 0 e  e

K      , e  e

0     K 0  p 0p 0 , p 0p 0p 0 , p p  , p p p 0 K  p    , p e  e

0

K  p p ,p p p ,p p ,p p p 0

0

0

0

0









0

0

K  p     , p  e  e

Hadronisch en leptonisch verval: • Deeltje en anti-deeltje gedragen zich hetzelfde Najaar 2007

K 0      , e e 0

K      , e e

Semi-leptonisch verval: • Deeltje en anti-deeltje zijn verschillend van elkaar!

Jo van den Brand

44

Vreemdheid oscillaties CPLEAR, PLB 1999

Semi-leptonisch verval

K0 K0

Verschil tussen materie en antimaterie

(K0-K0)/(K0+K0)

Cronin & Fitch 1980

Najaar 2007

Jo van den Brand

decaytime45/ tKS

CP is a broken symmetry!

Jo van den Brand