Les angles

Les angles t

Un angle correspond à l’ouverture formée par deux demi–droites. La partie coloriée en rouge est un secteur angulaire saillant : tEx La partie coloriée en bleu est un secteur angulaire rentrant : tEx

E

x

Dans la suite de la leçon, nous ne considèrerons que des secteurs angulaires saillants.

Vocabulaire et notations On note xOy l’angle formé par deux demi–droites [Ox) et [Oy) de même origine O. O est le sommet de l’angle xOy . Les demi–droites [Ox) et [Oy) sont les côtés de l’angle.

y

B

O A

x

Remarque : On peut écrire le même angle de différentes manières : xOy = AOB = AOy = ………

(Le sommet est toujours la lettre du milieu)

I. Définitions •

Un angle est nul lorsque les deux côtés de l’angle sont confondus (l’angle n’est pas « ouvert »).

AOB est un angle nul •

Un angle est droit lorsque les deux côtés de l’angle sont perpendiculaires.

AOB est un angle droit

•

Un angle est plat lorsque les deux côtés de l’angle sont dans le prolongement l’un de l’autre.

xTy est un angle plat.

•

Un angle est aigu lorsqu’il est plus petit que l’angle droit.

CAR est un angle aigu. (l’angle droit est indiqué en pointillés)

•

Un angle est obtus lorsqu’il est plus grand que l’angle droit.

BUS est un angle obtus. (l’angle droit est indiqué en pointillés)

II. Mesure d’angle Il existe plusieurs unités pour mesurer des angles. Nous utiliserons le degré. Notation : 15 degrés se note 15°.

110°

120° 130° 60° 140° 50°

70°

40°

150°30°

Pour mesurer un angle on utilise un rapporteur :

100° 90° 80°

160°20°

70°

80° 90° 100° 110°

60° 120°

50° 40°

130°

140°

160°

170° 10°

Lire la fiche : utilisation du rapporteur

180°

0°

Remarques :

Un angle nul mesure 0°. Un angle droit mesure 90°. Un angle plat mesure 180°. Un angle aigu mesure moins de 90° et un angle obtus plus de 90°. III. Bissectrice d’un angle Définition : La bissectrice d’un angle est la demie–droite passant par le sommet et qui partage l’angle en deux angles égaux.

Dans ces deux cas, la demie–droite [Ox) est la bissectrice de l’angle AOB .

30°

150°

20°

170° 180°

10° 0°