oefenboek ijso natuurkunde (2008 – 2012) elektrische stromen

OEFENBOEK IJSO NATUURKUNDE (2008 – 2012)

ELEKTRISCHE STROMEN MEERKEUZEVRAGEN In de volgende meerkeuzevragen is slechts één antwoord goed. Staat volgens jou het goede antwoord er niet bij, kies dan wat er het dichtst bij ligt.

Bij de onderstaande opgaven wordt, tenzij nadrukkelijk anders vermeld, de invloed van wrijvingskrachten verwaarloosd. Gebruik waar nodig g=9,81 m/s2

1. (2008) A, B en C zijn identieke gloeilampjes. Met behulp van een regelbare spanningsbron wordt een schakeling gebouwd (zie figuur). Schakelaar S staat open en de lampjes A en B branden.

De schakelaar wordt gesloten waardoor lampje C ook gaat branden. Hoe verandert de lichtsterkte van lampje A op het moment dat de schakelaar wordt gesloten?: a) b) c) d)

A gaat zwakker branden. A blijft even sterk branden. A gaat sterker branden. Onbekend want dat hangt af van de weerstand van de lampjes en die is niet gegeven.

1. (2009) In figuur 1 zie je een deel van een elektrische schakeling. Bepaal de grootte en de richting van de elektrische stroom i in de draad rechtsonder in de figuur.

1A 2A 2A

2A

3A

i 4A Figuur 1

A. B. C. D.

7 A, loopt naar links 7 A, loopt naar rechts 8 A, loopt naar links 8 A, loopt naar rechts

2. (2009) Een leerling wil de verhouding van de weerstanden van twee draadjes A en B bepalen. De draden zijn van hetzelfde materiaal gemaakt. Draad A heeft een lengte van 1,0 meter en een diameter van 0,2 mm; noem de weerstand van dit draadje RA. Draad B heeft een lengte van 0,5 meter en een diameter van 0,4 mm.; noem de weerstand van dit draadje RB. De leerling heeft de formule voor de weerstand van een draad opgezocht:

Welke van de volgende uitspraken is juist A. RA = 8.RB B. RA = 4.RB C. RA = 2.RB D. RA = RB

5. (2010) Zie figuur 1. In die schakeling zijn A, B en C identieke gloeilampjes. Voor elk van de lampjes geldt het I,U diagram dat hier ook is afgebeeld. De regelbare spanningsbron is ingesteld op 12,0 Volt. Omdat schakelaar S openstaat, zijn A en B in serie geschakeld en ondervinden ze elk een spanningsverschil van 6,0 volt. Door beide lampjes gaat een stroom van 0,52 Ampère (dat kun je aflezen in het I,U diagram; controleer dat in de grafiek).

Figuur 1

Figuur 2

I,U diagram lampjes A,B en C

De schakelaar wordt gesloten en de regelbare spanningsbron wordt zo ingesteld dat lampje A weer een spanning van 6,0 volt ondervindt (zie figuur 2). Bepaal op welke waarde de regelbare spanningsbron dan ingesteld moet zijn: A. 6,0 Volt B. 8,2 Volt C. 10,4 Volt D. 12,0 Volt

1. (2011) Onderstaande schakeling wordt aangesloten op een spanningsbron van 240 Volt. Tussen de spanningsbron en punt A wordt een ampèremeter in de schakeling opgenomen.

Bereken hoe groot de stroom is die door de ampèremeter gemeten wordt. A. 0,500 A B. 1,00 A C. 2,00 A D. 8,00 A

3. (2012) Tot een aantal jaren geleden zat er in de oplader (adapter) van een mobiele telefoon een trafo (transformator ) voor het omzetten van de door het lichtnet geleverde spanning naar de spanning voor de telefoon. Dergelijke opladers voelden zwaar aan en tijdens het gebruik werden ze warm door energieverlies bij het omzetten van de spanning. We sluiten een dergelijke oplader aan op een telefoontje (5,0 V) en op het lichtnet (230V) dat daarbij een vermogen van 9,20 W afgeeft aan de adapter. Neem aan dat er bij de omzetting in de adapter een energieverlies optreedt van 25%. Bereken de sterkte van de stroom (‘laadstroom’) van de oplader naar de telefoon. A. 0,040 A B. 0,46 A C. 1,38 A D. 1,84 A Opmerking: De huidige generatie adapters zet de lichtnetspanning van 230V om via elektronische componenten (schakelende voeding). Deze zijn veel efficiënter en verbruiken ook wanneer je ze ingeplugd laat nauwelijks stroom.

5. (2012) Van twee lampjes A en B zijn de over het lampje aangelegde potentiaal verschil (U in V) en de bijbehorende stroomsterkte (I in A) gemeten en in een grafiek gezet. Zie figuur ((I,U) karakteristiek)

Beide lampjes worden in serie geschakeld en aangesloten op een spanningsbron van 15,0 V. Bepaal met behulp van de grafiek zo nauwkeurig mogelijk de stroomsterkte door lampje A. A. B. C. D.

0,35 A 0,40 A 0,42 A 0,55 A

Open vraag (2010): Een LDR is een lichtgevoelige weerstand. Vlak voor de LDR staat een metalen plaatje met een kleine opening (een zogenaamd ‘diafragma’). Als er door die opening licht op de LDR valt, wordt de weerstand kleiner. In de schakeling van onderstaande figuur levert de spannings-bron een spanning van 12,0 Volt en geeft een ideale stroommeter een waarde van 45 mA aan.

A. (1,0 punt) Bereken de grootte van de weerstand van de LDR. Op een optische rail van 70 cm lengte wordt aan de linkerkant een lampje (puntvormige lichtbron L) geplaatst. Aan de rechterkant staat het diafragma met daarachter de LDR schakeling uit vraag A. De LDR is nog steeds aangesloten op de spanningsbron van 12,0 Volt. Tussen het lampje en het diafragma wordt een positieve lens geplaatst. Metingen: De lens wordt van links naar rechts geschoven waardoor de afstand x tussen lichtpunt L en de lens toeneemt. Bij een groot aantal posities van de lens wordt de stroom gemeten. Deze gegevens worden in een tabel genoteerd om later in een grafiek te verwerken. Zie ook onderstaande figuur.

Verwerking gegevens: Er is een grafiek gemaakt met op de X-as de afstand x tussen lamp en lens. Op de Y-as is de gemeten stroom uitgezet.

Je ziet in bovenstaande grafiek twee pieken. We kijken naar de hoogste piek: B. (0,5 punt) Bepaal de waarde van x die bij die piek hoort. C. (1,0 punt) Bepaal hoe groot de weerstand van de LDR in die situatie is. D. (1,5 punt) Bereken de brandpuntsafstand van de lens. E. (1,0 punt) Leg uit waarom bij de tweede piek de gemeten stroom kleiner is dan bij de eerste piek.

OPTICA MEERKEUZEVRAGEN In de volgende meerkeuzevragen is slechts één antwoord goed. Staat volgens jou het goede antwoord er niet bij, kies dan wat er het dichtst bij ligt.

Bij de onderstaande opgaven wordt, tenzij nadrukkelijk anders vermeld, de invloed van wrijvingskrachten verwaarloosd. Gebruik waar nodig g=9,81 m/s2 2. (2008) Een dia van 3,30 bij 2,20 cm wordt met behulp van een bolle lens scherp èn zo groot mogelijk in zijn geheel afgebeeld op een scherm dat evenwijdig aan de dia staat opgesteld. Dit scherm is 99,0 bij 44,0 cm groot. De afstand van de dia tot de lens is 20,0 cm. Je kunt met deze gegevens de brandpuntsafstand berekenen. Deze is: a) b) c) d)

19,0 cm 19,4 cm 19,6 cm 20,0 cm

5. (2009) Een lichtstraal gaat vanuit een doorzichtige (kunst)stof naar het grensvlak met lucht. De straal maakt een hoek van 60° met het grensvlak. De lichtstraal wordt gebroken en scheert na breking precies over het grensvlak (je kunt zeggen: ‘valt samen met het grensvlak’). Zie figuur 3. Bereken de brekingsindex van de overgang lucht-kunststof.

Figuur 3 A. B. C. D.

n = 2,0 n = 1,15 n = 0,87 n = 0,50

1.

(2010) Met behulp van een bolle lens wordt van een dia een zo groot mogelijk en volledig beeld op een scherm van 100 cm bij 100 cm afgebeeld. De dia is 12,5 mm bij 20,0 mm. De loodrechte afstand tussen de dia en het optische middelpunt van de lens bedraagt 5,00 cm. Een leerling berekent eerst de afstand tussen de bolle lens en het scherm. Daarna wordt de brandpuntsafstand berekend. Welke set antwoorden is juist? A. De afstand lens tot scherm is 4,00 m en de brandpuntsafstand is 50,6 mm. B. De afstand lens tot scherm is 4,00 m en de brandpuntsafstand is 49,3 mm. C. De afstand lens tot scherm is 2,50 m en de brandpuntsafstand is 51,0 mm. D. De afstand lens tot scherm is 2,50 m en de brandpuntsafstand is 49,0 mm.

4. (2011) Een fototoestel heeft een lens met een brandpuntsafstand van 50,0 mm. Het fototoestel staat standaard ingesteld op het maken van foto’s van voorwerpen die ver weg staan. Met deze camera is een foto gemaakt van een voorwerp dat op 90,0 cm afstand van de lens stond. Daartoe moest eerst de camera ingesteld worden op een voorwerpsafstand van 90,0 cm. Dit is gebeurd bij het scherpstellen door in de camera de afstand tussen de lens en de film aan te passen. Bereken hoeveel de afstand tussen de lens en de film daartoe moest worden veranderd. A. B. C. D.

2,9 mm 7,9 mm 47,1 mm 52,9 mm

2. (2012) Een vlakke spiegel S wordt evenwijdig aan een positieve (bolle) lens loodrecht op de hoofdas van de lens geplaatst. De spiegel staat op 20,0 cm van de lens. Midden tussen de lens en de spiegel wordt een lichtpunt L op de hoofdas geplaatst. Licht vanuit dit lichtpunt valt op de spiegel, weerkaatst en valt op de lens; 40,0 cm achter de lens staat een scherm waar het lichtpunt scherp wordt afgebeeld (B). Zie de schets in de figuur. De brandpuntsafstand van de hier gebruikte lens is: A. 17,1 cm B. 13,3 cm C. 10,0 cm D. 8,0 cm

4. (2012) Een lichtstraal wordt gebroken op het grensvlak tussen twee stoffen (stof I en stof II in de figuur). Eén van de twee stoffen is lucht, de andere een lichtdoorlatende glasachtige stof. De brekingsindex van de hier getekende lichtstraal die van stof I naar stof II gaat noemen we n. Welk antwoord is juist? A. Stof I is lucht en n >1 B. Stof I is lucht en n 1 D. Stof II is lucht en n cB D. Niet te bepalen omdat de stoffen niet dezelfde eindtemperatuur krijgen.

.

Open vraag (2008) De ijscalorimeter van Bunsen (een wat ouderwetse Joulemeter) bestaat uit een dubbelwandig vat, waaraan een U-buis is bevestigd. Zie figuur 1. De ruimte tussen beide wanden en een deel van been A is gevuld met water. In figuur 2 is een doorsnede van de meter getekend. Op been A van de U-buis is een schaalverdeling aangebracht, waarop eventuele veranderingen in de hoogte van de waterspiegel zijn af te lezen. Been A heeft een doorsnede van 1 cm². In het eigenlijke vat (ruimte B) wordt ether gebracht en deze ether verdampt snel. Om de binnenwand van het vat ontstaat daardoor een laagje ijs. In figuur 2 zijn het ijs en het water dat tussen de wanden zit, aangegeven.

Figuur 1

Figuur 2

Het volgende proefje wordt uitgevoerd: 150 gram metalen korreltjes worden enige tijd verwarmd in kokend water, snel gedroogd en in ruimte B gebracht. Hierdoor smelt een gedeelte van het ijs. In buis A wordt een verandering in de hoogte van de waterspiegel van 5,0 cm waargenomen. De volgende drie gegevens zijn voor je in een tabellenboekje opgezocht:  Dichtheid water 1,00.103 kg/m3 (dus 1,00 m3 water heeft een massa van 1,00.103 kg).  Dichtheid ijs 0,900.103 kg/m3 (dus 1,00 m3 ijs heeft een massa van 0,900.103 kg).  Smeltingswarmte ijs 334.103 J/kg (dus om 1,00 kg ijs te laten smelten is 334.103 J nodig). Beantwoord de volgende vragen: a) (0,5 punt) Is de vloeistofspiegel in A gestegen of gedaald? Motiveer kort je antwoord. b) (2 punten) Bereken hoeveel gram ijs er is gesmolten. c) (2,5 punten) Bereken de soortelijke warmte van de metalen korreltjes.

ALGEMEEN EN DIVERSEN MEERKEUZEVRAGEN In de volgende meerkeuzevragen is slechts één antwoord goed. Staat volgens jou het goede antwoord er niet bij, kies dan wat er het dichtst bij ligt.

Bij de onderstaande opgaven wordt, tenzij nadrukkelijk anders vermeld, de invloed van wrijvingskrachten verwaarloosd. Gebruik waar nodig g=9,81 m/s2 2. (2010) Als je deelneemt aan een wedstrijd zoals de IJSO, de Euso of later een van de andere olympiades, kan het gebeuren dat je moet gaan rekenen aan een onbekende formule (over een onderwerp waar je vrij weinig van af weet). Toch maar proberen… Deze opgave is daar een voorbeeld van. Gegeven is een stroomdraad waar een gelijkstroom I van 25mA door gaat. De draad, met lengte l = 1,25 m, bevindt zich in een overal even sterk magnetisch veld. Op de stroomdraad gaat daardoor een kracht F werken van 0,050 N. De grootheid B zegt iets over de sterkte van dat magnetische veld. Met behulp van de volgende formule en de gegevens in deze tekst kun je de waarde van B uitrekenen: F = B.I.l Als je B gaat berekenen is de uitkomst: A. B=1,6 N/(A.m) B. B=1,6 A.m/N C. B=0,63.10-3 A.m/N D. B=0,63.10-3 N/(A.m)

2. (2011) Warme lucht zet uit en daardoor verandert de dichtheid van lucht (density of air). Van dit principe wordt gebruik gemaakt in een heteluchtballon. In de figuur zie je verband tussen temperatuur en dichtheid van lucht (air).

Een heteluchtballon heeft een volume van 400 m³ en een temperatuur van 80,0°C. De temperatuur wordt verhoogd naar 120°C. Neem aan dat hierbij het volume lucht in de ballon constant blijft en dat er lucht ontsnapt waardoor het ‘draagvermogen’ van de ballon groter wordt. Bereken het extra aantal kg dat de ballon nu kan vervoeren: A. B. C. D.

38,0 kg 40,0 kg 380 kg 420 kg

ANTWOORDEN MEERKEUZEVRAGEN NATUURKUNDE Meerkeuzevragen (2008): opgave punten antwoord uitwerking 1 2 C Doordat de vervangingsweerstand van B +C kleiner is dan de weerstand van alleen lampje B, wordt de totale weerstand in de keten kleiner. IA en UA (of VA) worden groter. 2 2 A De vergroting is 20,0. dus b=20 v; v=20,0 cm; b=400 cm. De lenzenformule geeft f=19,047=19,0 cm. 3 2 D Dit kan berekend worden met de momentenwet. Ook is het mogelijk om met verhoudingen te werken: ze dragen elk de helft van het gewicht van de brancard (40 N) Omdat LY = 100 cm en LX = 150 cm moet de achterste drager (Y) ook nog 3/5 van het gewicht van L tillen. Dat is 450 N 4 2 D Inzicht hoe bij een (eenparig versnelde) valbeweging de Δs per tijdseenheid toeneemt. Praktijkvoorbeeld: de afstand tussen vallende druppels bij een (hoog opgestelde) druppelende kraan. 5 2 B Bekend (van horizontale worp) of ervaringsgegeven dat bij een wrijvingsloze worp de tijd altijd bepaald wordt door de verticale component. Meerkeuzevragen (2009): opgave punten antwoord uitwerking 1 2 D puzzelen…er gaat ‘geen stroom verloren’ 2 2 A draad A heeft een lengte 2LB en een doorsnede van 0,25AB ; 2/0,25 levert verhoudingsgetal 8. RA = 8.RB 3 2 C toegevoerde energie: 500 x 120 = 60KJ; C= 60 kJ/16ºC=3,75 kJ/ ºC 4 2 B draaipunt is ophangpunt onder de veer. Noem de afstand tussen 2 gaatjes d. Momentenwet toepassen: mg.d + 4g.2d = 2,5g. 4d; m+8 = 10; m=2,0 kg 5 2 A hoek i =30º; hoek r = 90º; n=sini/sinr=0,5; dit is van stof naar lucht; van lucht naar stof: 1/0,5 = 2,0

Meerkeuzevragen (2010): opgave punten antwoord uitwerking 1 2 D Met behulp van een bolle lens wordt van een dia een zo groot mogelijk en volledig beeld op een scherm van 100 cm bij 100 cm afgebeeld. De dia is 12,5 mm bij 20,0 mm. De loodrechte afstand tussen de dia en het optische middelpunt van de lens bedraagt 5,00 cm. De lineaire vergroting is 50; dus b= 50v=250cm = 2,50 m De lenzenformule toepassen:f=49,02 =49,0 mm 2 2 A Een gelijkstroom I van 25mA; draad met lengte l = 1,25 m. Op de stroomdraad gaat daardoor een kracht F werken van 0,050 N. F = B.I.l 0,050/(25. 10-3.1,25) = 1,6 N/Am 3 2 B Hij schiet een lichtpijl (vuurpijl) recht omhoog af. De pijl ondervindt tijdens zijn beweging luchtwrijving. Na 2 seconden bereikt die pijl zijn hoogste punt en gaat dan weer vallen. De boot vaart ondertussen gewoon door met een snelheid van 18,0 km/h. ‘Valtijd’ is 10 seconden (uit grafiek 1 bepalen: 5 x zo groot als ‘stijgtijd’). Totale tijd is 12 seconden; de boot legt 12 x 5 =60 m af. (18 km/h = 5,0 m/s).Uit grafiek 2 volgt dat in horizontale richting circa 2 m is afgelegd in de richting van de boot (opp. onder grafiek); 4 2 C 1,00 dm3 melk heeft een massa van 1,04 kg; de soortelijke warmte is 3,90 kJ/(kg.K)). In een pakje schoolmelk zit precies 0,250 dm3 .De melk komt uit een koeling waardoor de melk een temperatuur van 10,0 ° C heeft. Hoeveel energie moet je leveren om die melk op een lichaamstemperatuur van 37,0°C te brengen? Q = mcΔT m=0,260 kg ΔT=27,0° C 0,260.3,90.27,0 = 27,378 = 27,4kJ; 5 2 B A,B en C zijn identieke gloeilampjes. Voor elk van de lampjes geldt het I,U diagram dat is afgebeeld. De schakelaar is gesloten en de regelbare spanningsbron wordt zo ingesteld dat over lampje A een spanning van 6,0 volt staat. Door lampje A (6,0 Volt) gaat een stroom van 0,52 A; door B en C gaat daardoor 0,26 A. Daarbij hoort een spanning van 2,2 V(aflezen). 6.0+2,2 = 8,2 Volt;

Meerkeuzevragen (2011): opgave punten antwoord uitwerking 1 3 C Rv=1/(1/240 + 1/240) = 120 Ohm. U = 240 V U/R= 240/120 = 2,00 A 2 3 B Bij 80 oC is de dichtheid 1,05 kg/m3 Bij 120 oC is de dichtheid 0,95 kg/m3. Het verschil: Δρ = 0,10 kg/m3 waardoor Δm = Δρ ·V = 0,1 *400 = 40 kg. 3 3 C Q = mcΔT + WΔT=500. 4,18·103.6,00+ 4,0x6,0= 12540+24= 12564 kJ P = Q/t = 12564/900 = 13,96 = 14,0 kW 4 3 A instelling is:b=f=50 mm. Met v=90 cm, f= 50 mm 1/b = 1/f – 1/v =1/50-1/900 b=900/17=52,9 mm. Dus 52,9-50,0 = 2,9 mm 5 3 D Fz x dz = F x dF Fz =533,67 N dz = 4,5 hokjes dF=2 hokjes F = 533,67 x 4,5/2,0 = 1200 = 1,20. 103 N

Meerkeuzevragen (2012): opgave punten antwoord uitwerking 1 3 B bij gelijke Q heeft A een grotere Δt dus kleinere soortelijke warmte 2 3 A b=40,0 cm; v= 30,0 cm 1/f= 1/40+ 1/30 = 7/120 f = 17,1 cm 3 3 C 0,75 x P = 6,9 W P=UI 6,9 = 5,0 x I dus I = 1,38 A 4 3 D Stof II is lucht (breking van normaal af); hoek i < hoek r dus sini/sinr < 1 5 3 A in serie dus bij aflezen bij 0,35 A: 5V en 10 V; samen 15 Volt

ANTWOORDEN OPEN VRAGEN NATUURKUNDE Open vraag natuurkunde (5 punten): (2008) a. Maximaal 0,5 punt voor het juiste antwoord (dalen) + toelichting. IJs heeft een groter volume dan water (of water een kleiner volume dan ijs) (0,25 punt) de waterspiegel daalt (0,25 punt). b. Maximaal 2 punten voor het juiste antwoord (45 gram) met toelichting. Voor het antwoord 50 gram maximaal 1 punt. Voor het antwoord 50 cm3 ijs smelt maximaal 1,5 punt (i.p.v. 45 gram ijs smelt). Tussenstappen die, met inachtneming van voornoemde maxima, beloond kunnen worden: V = 5,0 cm3 (0,5 punt). Gebruik formule voor dichtheid (0,5 punt). Inzicht dat m van het gesmolten ijs gelijk is aan m van het smeltwater (0,5 punt). Uit de dichtheden concluderen dat Vijs = (1,111 = 10/9). Vwater. (0,5 punt). Uit de dichtheden concluderen dat Vwater = (0,9) . Vijs. (0,5 punt). Concluderen dat per gram gesmolten ijs het volume afneemt met 0,1111 (=1/9) cm3 (0,5 punt). c. Maximaal 2,5 punten voor het juiste antwoord c=1,0 J/g.K of c=1,0 kJ/kg.ºC Alleen het juiste antwoord zonder toelichting: 0,5 punt. Begintemperatuur korreltjes 100ºC (0,5 punt). Eindtemperatuur in vat 0ºC (0,5 punt). Gebruik m.c.Δt (0,5 punt). Gebruik m.Qsmelt (0,5 punt). Eenheid achter juist antwoord fout of vergeten max. -0,25 (Kelvin uiteraard goed).

Open vraag natuurkunde (5 punten): (2009)

a. (2 punten) Netjes uitzetten punten (6 x 0,1 = 0,6 punt) ‘Best mogelijke ’ rechte lijn (0,5 punt) met steilheid tussen -0,97 en -1,03 (0,5 punt) op de assen eenheid (0,2 punt) en juiste waarden vermelden (0,2 punt) b. (1 punt) Punt A: intekenen op juiste plaats (0.50, 0.50) (0,4 punt); Toelichting: als1/b = 1/v; dan is b=v; N=b/v=1(0,6 punt) c. (2 punten) Verlengen lijn in grafiek en snijpunt bepalen (0,5 punt) Waarde snijpunt tussen 0,098 en 0,102 ) (0,3 punt) (afhankelijk van gekozen snijpunt: 1/b=1/f cm of 1/v=1/f ) (0,7 punt) Waarde van f tussen 9,8 en 10,2 cm ) (0,5 punt) Als de lijn bij antwoord a ‘verkeerd’ is: consequentieregel toepassen.

Open vraag natuurkunde (5 punten): (2010) A. 1 punt U=I.R. (0,25 punt) U=12,0 V en I=45. 10-3A (0,25 punt) invullen en uitrekenen (0,40 punt) 266,66. R = 0,27 kΩ (0,1 punt). B. 0,5 punt x = 22 cm (0,5 punt) C. 1 punt U=I.R. (0,10 punt) I=39. 10-3A (0,60 punt) invullen en uitrekenen (0,20 punt) 307,6. R = 0,31 kΩ (0,10 punt) D. 1,5 punt v= (antwoord vraag b) = 22 cm (0,3 punt); b=70-22=48 cm (0,5 punt) toepassen lenzenformule (0,2 punt f=15,08 dus antwoord f=15 cm (0,5 punt) E. 1 punt De hoeveelheid licht die in de tweede situatie op de lens valt (eventueel tekenen vanuit punt L naar de randen van de lens; de hoek tussen de randstralen wordt kleiner als de lens verder weg komt te staan) (0,50). Minder licht op de lens betekent minder licht op de LDR (0,20 punt). Dat betekent een grotere weerstand en dus een kleinere stroom (lagere piek) (0,30 punt). Open vraag natuurkunde (10 punten): (2011) 1. (1 punt) c: 9,81 N 2a. (1 punt) V= m/ρ= 1,00/100= 0,0100 m³ = 10,0 dm³ 2b. (1 punt) 1,00/11,34 = 0,0881834=0,0882 dm³= 8,82.10-2 dm³ 3a. (1 punt) P = F/A = 9,81/20 = 0,49 N/cm² 3b. (1 punt) P =F/A= 9,81/500 = 0,0196 N/cm² 4. (2 punten) F = ρ.V.g dus ρ=F/g.V =0,13/(9,81 x 0,01)= 1,33 kg/m³ 5. (1,5 punt) F = ρ.V.g = 0,00133 x 0,0882 x 9,81= 0,00115 N = 1,15.10-3 N 6. (1,5 punt) Fveren= Fz – Fopw = 9,81 – 0,13 = 9,68 N Flood= Fz – Fopw = 9,81 – 0,00115 = 9,81 N Dus lood heeft een groter gewicht. Laten zien dat het gewicht bepaald wordt door zwaartekracht en opwaartse kracht met antwoorden uit vraag 1 en 5.

Open vraag natuurkunde (10 punten): (2012) a: (0,25 punt) s=vt (0,25 punt) goed omrekenen eenheden (0,5 punt) invullen geeft 16,2 km/uur b: (1,5 punt) 3T = 3,6, dus T = 1,2 s (0,5 punt) 60/1,2= 50 omw. per minuut c: (0,5 punt) 60° (0,5 punt) 1/6 T later= 0,20 s later (antwoord uit vraag b) (0,5 punt) t= 0,40+ 0,20s=0,60 s eventueel ook: met toelichting halverwege blokje in figuur 2; t=0,60 s d: F.d = 110 x 0,09 = 9,9 Nm zowel +9,9 als – 9,9 goed. (0,5 punt) formule (1,0 punt) d juist bepaald (0,5 punt) antwoord e: (0,5 punt) Arm maximaal (0,5 punt) trapper horizontaal f: (0,5 punt) W = F.s (1,0 punt) s =PP’=2 x PQ (0,5 punt) = 2. 18sin(60)=31,18 cm (0,5 punt) W=110x0,3118=34,3 = 34 J