Paramètres d ordre variables collectives 051114

Titre : Auto-organisation des mouvements : notions de « paramètres d’ordre », de « variables collectives » et de « résonance » Cet article a été réalisée avec la collaboration : - de Roland SULTANA (Kinésithérapeute Cadre de Santé et Karaté CN), - de Gilbert HEURLEY (Médecin MPR),

- de Kevin VERITE (Karaté CN) - de Bruno AUBRY (Karaté CN) Un des arguments en faveur de la théorie de l’auto-organisation des mouvements (et de la théorie de la dynamique des systèmes non linéaires) est la possibilité de décrire la coordination des mouvements d’un humain (ou d’un système en mouvement auto-organisé comme les planètes du système solaire) par une valeur unique appelée « paramètre d’ordre » ou « variable collective » ou « résonance ». Cette valeur permet de « capturer » dans une seule mesure le comportement de l’activité coordonnée [1]. Autrement dit, on peut comprendre la coordination du système en mesurant un paramètre. Par exemple, en astronomie on peut comprendre les mouvements des planètes du système solaire en mesurant leur résonance. Ainsi, la planète naine Pluton est en résonance 2:3 avec la planète Neptune [2 et 3]. Cela signifie que Pluton effectue deux révolutions autour du Soleil pendant que Neptune en réalise trois. Cette résonance est stable : les perturbations de l'orbite de Pluton sont corrigées par l'attraction de Neptune. L’exemple le plus utilisé en physique est celui des oscillateurs. Le pendule est un oscillateur simple qui permet de comprendre facilement la notion de phase. On définit la phase comme la position d’un pendule à un instant donné. La phase d’un pendule est généralement exprimée en degrés. Par définition : - la phase (position) 0° est située au premier point mort du balancier - la phase 90° est située au premier passage à la verticale - la phase 180° est située au point mort opposé - la phase 270° est située au deuxième passage à la verticale - et la phase 360° est située au retour au premier point mort.

Figure 1 : comment qualifier les phases principales d’un pendule. Au niveau des mouvements humains, l’exemple le plus connu est celui de la coordination bimanuelle des index décrit par Kelso et all. (1981) [4, 5, 6].

Figure 2 A Figure 2 B : Par convention, la coordination est dite « en phase » si les 2 index se déplacent en même temps vers l’adduction (figure 2A) puis vers l’abduction (figure 2B). Ils se rapprochent et s’éloignent alternativement. On dit que « le décalage de phase est de zéro degré ».

Figure 3 A Figure 3 B : Par convention, la coordination est dite « en antiphase » quand les 2 index se déplacent « en essuie-glace », simultanément et parallèlement. On dit que « le décalage de phase est de 180 degrés ». Cette coordination est plus difficile à réaliser que la coordination « en phase ». Il est encore plus difficile, d’effectuer des mouvements rythmiques simultanés ayant un décalage de phase différent de ces deux possibilités (en phase ou en antiphase). Il est totalement impossible d’effectuer des mouvements avec un décalage de phase ne correspondant pas à un nombre entier.

Cet exemple est très loin des pratiques physiques et sportives habituelles. Il nous a donc semblé plus démonstratif d’utiliser la pratique habituelle des arts martiaux et en particulier l’utilisation des nunchakus pour démontrer l’intérêt de cette théorie. Dans cette technique martiale, on comprend facilement les notions de mouvements réalisés en phase (figures 4 et 5), et de mouvements en antiphase, encore appelés « en opposition de phase » (figures 6 et 7). Les mouvements du nunchaku prolongent et amplifient les mouvements de la main, ce qui facilite leur analyse.

Figure 4 A

Figure 4 B

Commande « en phase » : les 2 nunchakus tournent dans le même sens et les 2 mains font le même mouvement (action en miroir). Le décalage de phase est de zéro degré (il n’y a donc pas de décalage de phase). On passe de la position A (figure 4 A) à la position B (figure 4 B) et inversement. Il s’agit donc d’un mouvement rythmique alternatif. Cette commande est facile à réaliser même par les débutants. (voir la vidéo) La vidéo est accessible à l'adresse http://youtu.be/Lji0lISHjKI

Figures 5 A, B, C, D, E et F Comme dans l’exercice précédent, la commande se fait « en phase » car les 2 nunchakus tournent dans le même sens et les 2 mains font le même mouvement (action en miroir). Il n’y a donc pas de décalage de phase. La difficulté vient de l’enchainement de plusieurs techniques qui sont toutes bilatérales et symétriques. (voir la vidéo) http://youtu.be/Lji0lISHjKI

Figure 6 A

Figure 6 B

Commande en antiphase : les 2 nunchakus tournent dans un sens opposé. Le décalage de phase est de 180°. La réalisation de cet exercice est nettement plus difficile à réaliser que les exercices précédents. En début d’apprentissage, lorsqu’on augmente la vitesse, les 2 nunchakus ont tendance à revenir « en phase ». Cette coordination plus simple se comporte alors comme un attracteur. Avec l’expertise, l’attracteur en décalage de phase 180° devient de plus en plus fort et les erreurs sont de moins en moins fréquentes. . (voir la vidéo) http://youtu.be/Lji0lISHjKI

Figure 7 Un enchainement encore plus complexe. En plus d’un décalage de phase de 180°, il existe également des décalages de fréquence.

Le nunchaku supérieur fait 2 tours alors que le nunchaku inférieur n’en fait qu’un seul. On peut décrire mathématiquement ce décalage à l’aide de la notion de résonance : le nunchaku supérieur est en résonnance 2 :1 avec le nunchaku inférieur. Si l’on augmente la vitesse de cet enchainement, il n’est plus possible de réaliser le décalage de fréquence et les 2 nunchakus ne font qu’un seul tour de chaque côté. Le passage d’une coordination à l’autre sous l’influence de la vitesse est appelé « transition de phase ». . (voir la vidéo) http://youtu.be/Lji0lISHjKI

Figure 8-1 Figure 8-2 Figure 8-3 Figure 8-4 Figure 8-1bisIl s’agit d’un exercice en 4 temps, où la main droite est toujours en retard d’un temps (décalage de phase de 90°) sur la main gauche. . (voir la vidéo) http://youtu.be/Lji0lISHjKI

Les mouvements symétriques (qui ont la même phase) sont relativement faciles à réaliser. Ceux en antiphase sont nettement plus difficiles. Ils sont impossibles à réaliser par des débutants. Si l’on augmente la vitesse d’un mouvement en antiphase, les novices finissent par se tromper et les mouvements se font alors en phase. C’est ce qu’il est convenu d’appeler une « transition de phase ». Les experts peuvent effectuer les mouvements en antiphase à grande vitesse sans transition de phase. Les autres décalages de phases (ni en phase et ni en antiphase) sont encore plus difficiles, surtout si l’on augmente la vitesse des mouvements. Les décalages de phases qui ne correspondent pas à des rapports simples sont impossibles à réaliser.

A notre avis, la notion de programme moteur n’est pas en contradiction avec celle d’autoorganisation des mouvements [7]. Au contraire, ces deux notions sont complémentaires. Dans cette logique, les hypothèses suivantes peuvent être proposées : - Plus la programmation des mouvements est simple pour le système nerveux central et plus leur réalisation est facile. - Un programme moteur « en phase » est plus simple qu’un programme « en antiphase ».

- Les programmes différents des situations « en phase » ou « en antiphase » nécessitent un travail de programmation encore plus complexe par le système nerveux central. Elles sont donc encore plus difficiles à réaliser.

En conclusion Ces exemples permettent de mieux comprendre certains points de la théorie dynamique appliquée à l’auto-organisation des mouvements humains. Tous les décalages de phases ne sont pas possibles lors des mouvements humains, car les contraintes imposées par la théorie sont en pratique bien réelles. En particulier, nous avons vu quelques applications lors de la pratique des arts martiaux de la notion de « paramètre d’ordre » encore appelée « variable collective ». Tout se passe comme si les paramètres d’ordre imposaient des règles et des limitations aux mouvements qui ne peuvent se faire : - qu’en phase - ou plus difficilement en antiphase - ou encore, avec un rapport de phase entre les mouvements des membres supérieurs qui est facile à comprendre et à calculer.

Bibliographie [1] Delignières, D. (2004). L'approche dynamique du comportement moteur. In J. La Rue & H. Ripoll (Eds), Manuel de Psychologie du Sport, tome 1 (pp. 65-80). Paris: Editions Revue EPS http://didier.delignieres.perso.sfr.fr/Publis-docs/DelignieresSFPS2.pdf [2] Sicardy B. Cours M2. 2ème trimestre. Dynamique des systèmes gravitationnels, diapo 57 http://www.lesia.obspm.fr/perso/bruno-sicardy/ensei/cours/cours_G1/intro.pdf

[3] Résonance orbitale http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9sonance_orbitale

[4] Kelso, J.A.S. , Holt, K.G., Rubin, P. & Kugler, P.N. (1981). Patterns of human interlimb coordination emerge from the properties of non-linear, limit cycle oscillatory processes: Theory and data. Journal of Motor Behavior, 13, 226-261. [5] Temprado J. J. et Laurent M. : Approche cognitive et écologique de l’apprentissage des habileté motrices en sport. In : Psychologie du sport : questions actuelles 1995. [6] Temprado J. approche dynamique des coordinations motrices . Revue E.P.S, n°305, 2004. http://archimede.datacenter.dsi.upmc.fr/revue-eps/media/articles/pdf/70305-45.pdf [7] Sultana R. et Mesure S. : Ataxies et syndromes cérébelleux. Rééducation fonctionnelle, ludique et sportive, Elsevier Masson, novembre 2008.

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