Physique – UAA4 - enseignement Catholique

HGT (SCB) Physique – UAA4

Conseils didactiques

Propriétés de la lumière L’étude de l’optique est l’occasion de mettre en œuvre un tout autre domaine de perceptions que celui par exemple des énergies mécaniques. Ce qui concerne la lumière fascine particulièrement car cette dernière est omniprésente : elle nous relie souvent à notre insu les uns aux autres, et au monde, presque sans discontinuer le long des journées. Ainsi, nous nous servons principalement de la vision pour effectuer la plupart des mesures et des observations dans tous les domaines scientifiques. C’est donc parce qu’elle est à la fois objet et moyen d’observation que les élèves ont souvent des difficultés à appréhender le trajet de la lumière permettant de voir un objet. Ainsi, ils ont conçoivent difficilement que c’est l’œil qui doit recevoir de la lumière de l’objet. Certains pensent que la vision est due à la présence d’un « bain de lumière ». D’autres pensent que l’œil reçoit de la lumière directement de la source lui permettant de voir l’objet, ou que quelque-chose part de l’œil vers l’objet. Les élèves raisonnent souvent comme si la lumière était elle-même un objet visible. Ainsi pensent-ils qu’un faisceau de lumière peut être vu de profil. Les élèves confondent souvent les phases de la Lune et les éclipses de Lune. Les élèves pensent enfin parfois que le prisme colore la lumière blanche. Développements attendus Comparer différentes sources lumineuses, notamment sur le plan énergétique et de la luminosité (C1). L’élève utilise différentes informations pour commenter l’efficacité énergétique de sources lumineuses. Décrire une mesure de la vitesse de la lumière (C2). L’élève décrit une expérience conduisant à la mesure de la vitesse de la lumière (par exemple, l’expérience de Galilée ou l’expérience de Römer). Décrire la composition de la lumière blanche (C3). L’élève précise l’ordre des principales couleurs observables dans le spectre de la lumière blanche. Expliquer comment obtenir différentes teintes à partir des trois couleurs primaires (A1). Pour la synthèse additive, l’élève règle l’intensité de faisceaux rouge, vert et bleu pour obtenir une lumière de teinte donnée. Pour la synthèse soustractive, l’élève superpose des filtres jaunes, cyan ou magenta pour obtenir une lumière rouge, verte ou bleue. L’élève cite les couleurs des faisceaux lumineux (couleurs primaires : rouge, vert ou bleu) dont la superposition fournit une lumière de couleur secondaire (jaune, cyan ou magenta) ou une lumière blanche. Expliquer le phénomène d’éclipse de Soleil ou de Lune à partir d’un texte simple ou d’une expérience montrée (T1). A partir d’une expérience ou d’un document, l’élève explique le phénomène d’éclipse de Soleil ou de Lune. Exemples de situations d’apprentissages  Etudier les variations de l’éclairement en fonction du type de source (bougies, lampes diverses) et de la distance par l’observation du contraste entre deux surfaces juxtaposées. (Voir fiche d’expérience « Etude de l’éclairement par contraste ») → C1 Document1318

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Demander de citer des exemples d'objets lumineux puis de les classer en utilisant le critère suivant : les objets « fabriquent » eux-mêmes ou non leur lumière. Montrer à travers différents exemples que la lumière, produite à partir de différentes formes d’énergie, peut se transformer elle-même en d’autres formes d’énergie. Justifier ainsi que la lumière est elle-même une forme d’énergie. → C1

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Relever les spécifications techniques de différentes ampoules (LED, fluocompacte, incandescente, halogène…) et les comparer aux éclairements qu’elles produisent à une certaine distance. → C1

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Analyser des documents décrivant l’histoire de la découverte de la vitesse de la lumière, comparer la vitesse de la lumière dans le vide à d’autres vitesses, ou calculer le temps que met la lumière pour parcourir différentes distances dans l'univers. → C2

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Utiliser différents procédés permettant de décomposer la lumière. (Voir fiche d’expérience « La décomposition de la lumière ») → C3

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Observer la présence apparente de couleurs complémentaires dans des expériences de contrastes juxtaposés ou consécutifs. (Voir fiche d’expérience « Illusions colorées ») → C1, C3, A1

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Recréer une photo donnant une impression de troisième dimension par la méthode de séparation des couleurs. (Voir fiche d’activité « Création d’une photo en 3D ») → A1, A5

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Mener une investigation sur les synthèses soustractive et additive des couleurs. d’investigation « La plus belle couleur ») → A1

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Vérifier la synthèse additive des couleurs à l’aide de sources lumineuses bleue, rouge et verte. → A1

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Montrer le caractère rectiligne de la propagation de la lumière en faisant disposer plusieurs épingles sur un grand carton de manière à n’en voir qu’une, ou en disposant plusieurs écrans troués de manière à voir ce qui se trouve derrière. → T1

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Réaliser une composition à l’aide d’ombres chinoises mettant en œuvre la propagation rectiligne de la lumière. (Voir fiche d’activité « Ombres chinoises ») → T1

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Faire constater et expliquer la non visibilité d’un faisceau de lumière issu d'une lampe de poche en milieu non diffusant et sa visibilité en milieu diffusant. Réduire la largeur du faisceau par des caches pour parvenir au modèle du rayon de lumière. → T1

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Analyser des documents décrivant les conceptions historiques à propos des conditions de visibilité d'un objet et du sens de propagation de la lumière entre la source, l'objet et l’œil de l’observateur. → C1, T1

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Expliquer le phénomène d’éclipse de Soleil ou de Lune au moyen d’une expérience. (Voir fiche d’expérience « Les éclipses ») → T1

(Voir fiche

Notions mises en place 

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La lumière est un rayonnement directement perceptible par l’œil humain. Lors de sa production, une forme d’énergie primaire se transforme en énergie lumineuse dans une source lumineuse. Lors de sa disparition, par exemple lors de son absorption par une substance, de l’énergie lumineuse se retransforme en d’autres formes d’énergie. Le flux lumineux (Φ), qui s’exprime en lumens, est la quantité de lumière émise par unité de temps par la source lumineuse, en tenant compte de la sensibilité de l’œil humain. L’éclairement lumineux (E), qui s’exprime en lux, est le flux lumineux par unité de surface (S) : 𝛷

𝐸 = 𝑆. 

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Un objet est transparent si la lumière peut le traverser et si on peut voir distinctement ce qui se trouve derrière, il est translucide si la lumière peut le traverser mais si on ne peut pas voir distinctement ce qui se trouve derrière et il est opaque si la lumière ne peut le traverser. La lumière se propage dans le vide à une vitesse d’environ 300 000 km/s, sa vitesse varie en fonction du milieu. La détermination de cette vitesse nécessite des distances astronomiques ou de pouvoir mesurer de très petites durées. Dans un milieu transparent homogène, en première approche, la lumière se propage de

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manière rectiligne. Elle forme des faisceaux ou pinceaux de lumière délimités par des lignes droites. On peut schématiser la propagation de la lumière par des rayons de lumière représentés par des segments de droite fléchés. Lorsque la lumière provenant d’une source lumineuse arrive sur un objet opaque, elle peut entre-autres être diffusée, c’est-à-dire être renvoyée dans un grand nombre de directions. A l’arrière du corps opaque, il se forme une zone d’ombre où la lumière de la source ne parvient pas. Si la source lumineuse est suffisamment petite par rapport à l’objet et qu’on n’est pas trop loin de celui-ci, la zone d’ombre est délimitée par une surface appelée cône d’ombre. Un objet peut être vu s'il reçoit de la lumière d'une source lumineuse et la diffuse vers l'œil de l'observateur. La Terre est une planète, qui tourne autour du Soleil, et la Lune est un satellite de la Terre, qui tourne autour de la Terre. Le Soleil émet lui-même de la lumière, tandis que la Lune diffuse la lumière qu’elle reçoit du Soleil. Parfois, au cours de leurs mouvements, les 3 astres sont alignés : o Quand la Terre se trouve entre le Soleil et la Lune, la lumière du Soleil ne peut traverser la Terre pour éclairer la Lune et un observateur terrestre assiste à une éclipse de Lune. o Quand la Lune se trouve entre le Soleil et la Terre, la lumière du Soleil ne peut traverser la Lune pour parvenir à un observateur terrestre, et celui-ci assiste à une éclipse de Soleil. Les phases de la Lune (nouvelle Lune, premier quartier, pleine Lune, dernier quartier) sont dues à l’angle sous lequel un observateur terrestre voit la partie de la Lune éclairée par le Soleil, en fonction de la position des trois astres. Elles n’ont rien à voir avec les éclipses.

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La lumière blanche est composée d'un mélange de plusieurs lumières colorées. Il est possible de la décomposer en rouge, orange, jaune, vert, indigo, bleu et violet à l’aide d’un prisme transparent. Ces sept couleurs sont appelées monochromatiques car elles ne sont elles-mêmes pas décomposables. On peut obtenir à nouveau de la lumière blanche en les réunifiant.

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En faisant se croiser des faisceaux de lumière de couleur rouge (R), vert (V) et bleu (B), on peut obtenir d’autres couleurs plus claires : le jaune (R+V), le magenta (B+R) et le cyan (V+B). Cette combinaison de lumières différentes porte le nom de synthèse additive des couleurs. Quand on combine le rouge, le vert et le bleu, on peut obtenir de la lumière blanche (R+V+B = blanc).

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En mélangeant des encres de couleur jaune (J), magenta (M) et cyan (C), on peut obtenir des couleurs plus foncées : le bleu (C+M), le rouge (M+J) et le vert (J+C). Cette combinaison d’encres différentes porte le nom de synthèse soustractive des couleurs. Quand on combine le jaune, le magenta et le cyan, on peut obtenir du noir (J+M+C = noir).

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On peut aussi obtenir une synthèse soustractive en plaçant des filtres colorés l’un derrière l’autre dans la trajectoire d’une lumière, ou en observant un objet coloré éclairé par une lumière d’une autre couleur. On obtient une couleur plus foncée car chaque filtre absorbe certaines couleurs et en laisse passer d’autres.

Remarques pour le professeur Quels sont les limites de l’optique géométrique ? La lumière a une double nature, ondulatoire (onde électromagnétique) et corpusculaire (photons). L'optique géométrique, basée sur la propagation rectiligne de la lumière, fait abstraction de la nature de celle-ci et n’est valide que lorsque les dimensions des objets rencontrés sont bien supérieures à la longueur d'onde de la lumière. Certains phénomènes (diffraction, interférences,...) ne peuvent être expliqués dans ce cadre. Pourquoi se méfier de l’expression « rayon lumineux » ? Le rayon lumineux représente la trajectoire hypothétique de la lumière passant par un point donné et est donc un modèle. Il est impossible d’isoler expérimentalement un tel rayon, la lumière passant dans un trou de l’ordre du dixième de millimètre subissant le phénomène de diffraction. De plus, l’adjectif « lumineux » laisse entendre que le rayon est lui-même visible, alors que ce ne sont que les obstacles que rencontre la lumière sur sa trajectoire qui la mettent en évidence. On veillera donc à parler plutôt de faisceaux ou de pinceaux de lumière quand on décrira une expérience, et on réservera l’expression de rayon de lumière en référence avec des schémas, des lois ou des procédures (la limite de l’ombre portée par un objet, les lois de la réflexion ou la Document1318

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réfraction en un point d’incidence, les rayons particuliers pour la construction de l’image d’un objet…). Comment aborder la propagation rectiligne de la lumière ? Avant d’observer la trajectoire d’un pinceau de lumière dans l’air, par exemple en vaporisant de l’eau dans le passage d’un faisceau laser, on montrera comment on utilise la vision pour aligner des objets, ou pour vérifier l’aspect rectiligne d’une planche. Par contre, on sera prudent en utilisant des systèmes permettant d’étaler un faisceau de lumière sur une table ou un tableau : bien que très spectaculaires, ils peuvent entretenir des représentations erronées chez les élèves à propos de la visibilité d’un faisceau de lumière. On considérera donc ces systèmes comme permettant d’illustrer les propriétés de la lumière, mais non de les démontrer. Faut-il parler de l’absorption de la lumière ? Lorsque la lumière arrive sur un objet opaque, elle peut être diffusée, mais aussi absorbée. Bien que la notion d’absorption permette d’expliquer pourquoi les objets prennent telle ou telle couleur, elle ne doit pas être étudiée. Il sera toutefois éventuellement utile d’évoquer des liens avec le cours de chimie sur les liaisons chimiques (UAA 5 au 3 ème degré en SCB), ainsi qu’avec le cours de physique sur les liens entre lumière et matière (UAA 8 au 3ème degré en SCG). Les zones d’ombres ont-elles toujours des limites précises ? Lorsqu’on place un objet opaque devant une source lumineuse assez grande, la zone d’ombre qui se forme à l’arrière est généralement entourée par une zone de pénombre où la lumière ne parvient qu’en partie. La notion de pénombre ne doit pas être abordée. Vaut-il la peine d’enseigner la chambre noire ? La chambre noire, formée d'une boîte trouée d'un côté et fermée de l'autre par un écran translucide, est une application intéressante de la propagation rectiligne de la lumière. Mais si on veut obtenir une image nette sur l’écran, on doit imaginer que le trou est ponctuel, de manière à ce qu’un seul rayon de lumière correspondant à un point objet puisse former une image. Ceci est contradictoire avec la définition de l’image au sens optique du terme et peut être un obstacle à la compréhension de la formation de l'image par une lentille. Toutefois, la chambre noire peut être très utile pour réaliser des observations du soleil sans danger. Faut-il détailler les différents types d’éclipses ? Les différents types d’éclipses de Lune (totale, partielle, par la pénombre) et de Soleil (totale, partielle, annulaire) ne doivent pas être vues. A quel moment aborder la dispersion chromatique ? La décomposition de la lumière blanche pourra soit être abordée dès le début de cette UAA, en montrant que l’œil est sensible à toute une gamme de rayonnements s’étalant du rouge au violet. On pourra alors faire le lien avec l’énergie thermique abordée en fin d’UAA3, en montrant que la lumière est un rayonnement de la même famille que le rayonnement thermique. On peut aussi reporter ce point après l’étude de la réfraction, comme application de la double déviation de la lumière par un prisme. Liens avec les autres disciplines, liens avec la vie courante  Biologie – UAA1 : la photosynthèse 

Les illusions d’optique, la persistance rétinienne…

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La vision en mode nocturne et diurne, et le lien avec la sécurité routière

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Les panneaux solaires thermiques et photovoltaïques

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Toutes les sources lumineuses (étoile, flamme, luciole ou ver luisant, lampe à incandescence, LED, tube luminescent, …)

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L’arc-en-ciel

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Réflexion et réfraction Dans de nombreuses situations de la vie quotidienne, l’image observée semble « magiquement » déplacée par rapport à l’objet de départ. Une des difficultés majeures des élèves, et aussi le défis de cette section, sera d’établir les liens entre les caractéristiques des images et la déviation de faisceaux de lumière par des surfaces réfléchissantes ou des dioptres. Le concept de rayon de lumière devra être ici utilisé avec discernement. Par ailleurs, les élèves confondent souvent diffusion et réflexion.

Développements attendus Décrire comment la lumière se réfléchit sur un miroir (C4). L’élève énonce les deux lois de la réflexion spéculaire. Identifier la réflexion spéculaire dans une situation de la vie quotidienne (C5). Dans une situation de la vie quotidienne, l’élève associe 

la réflexion spéculaire à la présence d’une surface réfléchissante et à la vision d’une image quand l’observateur et l’objet sont situés du même côté de la surface ;  la réflexion diffuse à la présence d’une surface réfléchissante et à l’absence d’image. Déterminer expérimentalement l’indice de réfraction d’un milieu (A2). L’élève mesure les angles d’incidence et de réfraction d’un pinceau lumineux passant de l’air vers le milieu étudié et applique la loi de Snell-Descartes pour en déduire l’indice de réfraction, en approximant l’indice de réfraction de l’air à 1. Résoudre un problème lié à la réfraction (A3). L’élève résout un problème nécessitant l’application de la loi de Snell-Descartes. Décrire les utilisations et le fonctionnement d’une fibre optique (C6). L’élève explique le transfert des informations dans une fibre optique en utilisant la notion de réflexion totale. Exemples de situations d’apprentissages  Observer et caractériser les images produites lors d’une réflexion spéculaire. d’expérience « Réflexion de la lumière ») → C4, C5

(Voir fiche

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Vérifier l’emplacement de l’image d’une bougie par réflexion sur une vitre en plaçant une deuxième bougie identique de l’autre côté de la vitre à la position supposée de l’image. → C4, C5

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Observer quelques phénomènes impliquant la réfraction (bâton brisé dans un verre, pièce dédoublée au fond d'un aquarium, profondeur apparente d'un récipient, objet en verre rendu invisible en étant plongé dans de la glycérine…). (Voir fiche d’expérience « Réfraction et réflexion totale de la lumière ») → C6, A2, A3

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Montrer les phénomènes de réfraction et de réflexion partielle en trois dimensions à l'aide d'un pointeur laser en milieu diffusant et d'un aquarium rempli d'eau colorée, et montrer le principe de retour inverse. → C4, C5, A2, A3

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Faire étudier expérimentalement le comportement l'angle de réfraction en fonction de l'angle d'incidence pour différents milieux. Faire observer le sens de la déviation du faisceau lumineux en fonction des milieux. → A2

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Découvrir expérimentalement que la réfraction de la lumière diffère en fonction de sa couleur afin d’expliquer la décomposition de la lumière blanche par un prisme. (Voir fiche d’expérience « La décomposition de la lumière ») → C3, A3

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Prévoir l’angle maximal sous lequel un nageur nageant sous l’eau peut voir hors de l’eau. → A3, C6

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Transmettre de la manière la plus efficace possible des informations d’un groupe d’élève à un autre en utilisant une fibre optique et 3 LEDs de couleurs différentes. → C6

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Notions mises en place 

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La réflexion spéculaire est le brusque changement de direction que subit un faisceau de lumière lorsqu’il rencontre une surface dite réfléchissante : le faisceau de lumière retourne dans le milieu d’où il vient tout en étant dévié dans une direction particulière. Un observateur peut alors voir l’image d’un objet situé du même côté que lui par rapport à la surface réfléchissante. Cette image est en tout point semblable à l’objet observé, sauf qu’elle est renversée. Elle est virtuelle car elle ne peut être captée sur un écran. La direction d’un rayon réfléchi dépend de la direction du rayon incident correspondant par rapport à la normale au miroir au point d’incidence. Ces directions sont liées l’une à l’autre par les deux lois de la réflexion : o Le rayon réfléchi se trouve dans le plan formé par le rayon incident et la normale ; o L’angle de réflexion (formé par le rayon réfléchi et la normale) est égal à l’angle d’incidence (formé par le rayon incident et la normale). En cas de réflexion diffuse, un observateur ne peut voir d’image d’un objet : chaque pinceau de lumière incident est réfléchi dans une autre direction. La réfraction est le brusque changement de direction que subit un faisceau de lumière lorsqu’il rencontre la surface de séparation (ou dioptre) de deux milieux homogènes transparents : le faisceau de lumière pénètre dans le nouveau milieu dévié dans une direction particulière. Un observateur peut alors voir l’image d’un objet situé de l’autre côté du dioptre déplacée par rapport à l’objet. La direction d’un rayon réfracté dépend de la direction du rayon incident correspondant par rapport à la normale au dioptre au point d’incidence, de la couleur de la lumière et de la nature des deux milieux. Tout milieu peut ainsi être caractérisé par sa réfringence : lorsqu’un faisceau lumineux passe d’un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent, il s’approche de la normale ; il s’en éloigne dans le cas contraire. La direction du rayon réfracté est déterminée par les deux lois de la réfraction :

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Le rayon réfracté se trouve dans le plan formé par le rayon incident et la normale ;

o

L’angle de réfraction r (formé par le rayon réfléchi et la normale) est lié à l’angle d’incidence (formé par le rayon incident et la normale) i par la loi de Snell-Descartes n1 sin i = n2 sin r, où les indices de réfraction n1 et n2 caractérisent la réfringence des deux milieux pour une couleur donnée.

La réfraction d’un faisceau lumineux sur un dioptre s’accompagne toujours d’une réflexion partielle. Lorsque le faisceau vient d’un milieu plus réfringent pour aller vers un milieu moins réfringent et que l’angle d’incidence dépasse une valeur limite, la réfraction n’est plus possible et le faisceau est entièrement réfléchi : on parle alors de réflexion totale. On peut déterminer la valeur de cet angle limite à l’aide de la loi de Snell-Descartes, en posant que n l’angle de réfraction vaut 90°. On obtient alors la loi : θl = Arcsin 2 qui montre que θl , l’angle n1

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limite, est d’autant plus grand que l’indice de réfraction du premier milieu est grand par rapport à celui du deuxième. En cas de réflexion totale, un observateur ne peut voir l’image d’un objet situé de l’autre côté du dioptre. Le principe du retour inverse affirme que le trajet suivi par la lumière ne dépend pas de son sens de propagation. La propagation rectiligne de la lumière et les lois de la réflexion et de la réfraction respectent celui-ci. Un observateur qui regarde un objet de biais à travers une vitre à faces parallèles en voit une image d’autant plus déplacée que la vitre est épaisse, et que la lumière est oblique par rapport aux dioptres. Un observateur qui regarde un objet à travers un prisme transparent en voit une image d’autant plus déplacée que l’angle d’ouverture du prisme est grand, et que l’objet et/ou l’observateur sont éloignés du prisme. De plus, ce déplacement peut s’accompagner de décompositions chromatiques.

Remarques pour le professeur Quelle place donner à l’interprétation des expériences en termes de déviation de faisceaux de lumière ? Document1318

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Une des évolutions majeures de ce programme est de porter l’attention sur les modifications observées au niveau des images par rapport à l’objet de départ, et de les interpréter en termes de présence de surfaces réfléchissantes et/ou de dioptres. L’interprétation en termes de déviation de faisceaux de lumière ne se fera donc que dans un second temps. Pour établir les lois de la réflexion et de la réfraction, on se basera utilement sur des situations réelles, en matérialisant par exemple la trajectoire de la lumière par des ficelles, avant d’observer des faisceaux de lumière étalés sur une table ou un tableau. Faut-il construire des images d’objet par réflexion spéculaire ? On évitera de systématiser les exercices de construction géométrique d’image. Faut-il insister sur les spectres partiels qui peuvent parfois être observés quand on observe la limite entre deux zones contrastées à travers un réseau, par réflexion sur un CD ou à travers un prisme ou tout autre dioptre ? Bien que les spectres partiels apparaissent très souvent lorsqu’on décompose la lumière provenant d’un objet contrasté, on centrera l’attention des élèves sur les spectres classiques comprenant les sept couleurs monochromatiques, par exemple à partir de l’observation d’une bande blanche sur fond noir à travers un prisme. On pourra alors éventuellement expliquer qu’une grande zone blanche jouxtant une grande zone noire peut être considérée comme une succession de bandes blanches étroites produisant chacune un spectre complet, mais que les couleurs de ces différents spectres se recombinent pour former du blanc partout sauf à la limite entre les deux zones. Liens avec les autres disciplines, liens avec la vie courante  Vision d’un objet dans l’eau (profondeur apparente d’un récipient, d’un poisson, ….) 

L’arc-en-ciel

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Mirages

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Endoscopie, télécommunications

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Lentilles Beaucoup d’élèves pensent que l’écran peut être placé n’importe où derrière la lentille pour capter l’image d’un objet, et qu’un cache au milieu de la lentille fait apparaître un trou au milieu de l’image. Par contre, certains pensent que sans écran, il est impossible de voir l’image… ou, au contraire, qu’il est possible de la voir de partout. Les élèves pensent souvent qu’une image est nécessairement réelle, elle doit pouvoir être captée sur un écran. Ainsi une loupe ne forme pas une image de l’objet, elle permet juste de « le voir en plus grand ». Les élèves pensent souvent que seuls les rayons particuliers qu’ils ont tracés à travers la lentille existent. S’il est impossible de tracer l’un ou l’autre de ces rayons, il n’y a pas d’image. Les élèves pensent souvent que le cristallin joue le rôle d’une loupe. Développements attendus Déterminer expérimentalement la distance focale d’une lentille convergente (A4). L’élève détermine la distance focale ou la convergence d’une lentille convergente en observant le comportement d’un faisceau lumineux parallèle à l’axe principal de la lentille. Par le biais d’une application, montrer l’intérêt de concentrer la lumière (T2). L’élève réalise une recherche documentaire et/ou une modélisation d’un dispositif permettant de concentrer la lumière (par exemple : loupe, panneau solaire parabolique) et en présente l’intérêt. Construire géométriquement et déterminer les caractéristiques de l’image d’un objet obtenue à l’aide d’un instrument d’optique simple ou d’un modèle d’œil (A5). Connaissant la distance focale de la lentille, la position et la hauteur de l’objet, l’élève réalise un schéma optique du dispositif à l’échelle et en déduit la position, la hauteur et les caractéristiques de l’image. En outre, il vérifie son résultat à l’aide des lois de conjugaison. Expliquer le sens d’une prescription pour un verre de lunettes (T3). Connaissant la dioptrie d’un verre, l’élève identifie le type de lentille prescrite, décrit le défaut qu’elle corrige (myopie, hypermétropie et presbytie) et le rôle de la lentille. Exemples de situations d’apprentissage  Faire découvrir expérimentalement le comportement d'un pinceau de lumière parallèle à l'axe principal, passant par le foyer objet ou par le centre optique d'une lentille convergente ou divergente. Montrer que la distance focale dépend de la courbure des faces de la lentille. → A4, T2 

Montrer expérimentalement le principe du retour inverse pour les lentilles. → A4, A5

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Analyser de différentes manières les caractéristiques d’une lentille convergente, et interpréter la déviation d'un pinceau de lumière par une lentille par une double réfraction. (Voir fiche d’expérience « Le principe des lentilles convergentes ») → A4, T2



Montrer expérimentalement qu'un cache sur la lentille ne modifie pas la forme de l'image sur l'écran. Expliquer que l'image d'un point est formée par une multitude de pinceaux de lumière et que la suppression de certains d'entre eux ne modifie que la luminosité de l'image. → A5



Associer une application (œil ou appareil photo, projecteur, loupe) à chaque cas de formation d’image. (Voir fiche d’expérience « Les instruments d’optique ») → A5

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Expliquer qu'en vision directe, la lumière issue d’un objet pénètre dans l’œil de l’observateur après un parcours non rectiligne dans la lentille et que le cerveau l’interprète comme venant en ligne droite. Expliquer qu’avec un écran, la lumière formant l’image est diffusée vers l’œil. → A5



Réaliser le démontage d’un (ancien) appareil photographique et comparer à l'œil. → A5



Expliquer la presbytie, la myopie et l’hypermétropie à partir d’une maquette de l’œil. (Voir fiche d’expérience « Le fonctionnement de l’œil ») → A5, T3

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Expliquer une technologie de reconstitution de la 3ème dimension (la vision en 3D) à partir d’images en 2 dimensions. (Voir fiche d’expérience « Création d’une photo en 3D ») → A5, T3

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Notions mises en place 

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Une lentille est un milieu transparent délimité par deux surfaces sphériques (ou une surface plane et une surface sphérique). La droite joignant les centres de courbure des deux faces est appelée axe principal. Le point d’intersection de la lentille (assimilée à un segment de droite) avec l’axe principal est appelé centre optique O. On distingue deux grands types de lentilles, les lentilles à bords minces et les lentilles à bords épais. Un faisceau de lumière traversant une lentille est dévié par une réfraction au niveau de chaque face. Une lentille idéale dévie tous les faisceaux de lumière provenant d’une même tache lumineuse (l’objet) de manière à faire apparaître une tache lumineuse correspondante en un autre endroit (l’image). Si cette nouvelle tache lumineuse peut être captée sur un écran, on parle d’image réelle, si on peut l’observer en regardant à travers la lentille, on parle d’image virtuelle. Lorsque l’on place une lentille à bords minces juste devant un objet et qu’on en observe l’image virtuelle à travers la lentille en se plaçant à une distance suffisante, l’objet apparaît légèrement agrandi. Si on éloigne la lentille de l’objet, celui-ci apparaît tout d’abord de plus en plus agrandi. Puis, arrive un moment où plus aucune zone de l’objet n’est reconnaissable et on ne voit plus d’image virtuelle. Ensuite, si on continue encore à éloigner la lentille de l’objet, celui-ci apparaît renversé, et de plus en plus petit. On peut modéliser de manière plus précise la formation des images en traçant des schémas optiques, qui représentent la correspondance entre l’objet et l’image pour une lentille dans une certaine configuration. Les schémas optiques se basent sur certains rayons particuliers qui sont aisément représentables et dont l’intersection permet de déterminer le point-image A’ par rapport à un point-objet donné A. On appelle « axe principal » la droite joignant les centres de courbure des deux faces de la lentille, et « centre optique O » le point d’intersection de la lentille avec l’axe principal. Dans le cas d’une lentille à bord mince, les rayons particuliers obéissent aux règles suivantes : o Un rayon parallèle à l’axe principal se réfracte en convergeant vers un point de l’axe principal situé à l’arrière de la lentille, appelé foyer-image F’. La distance entre le centre optique de la lentille et le foyer-image est appelée distance focale f. La lentille à bords minces est ainsi appelée lentille convergente. o Un rayon passant par le foyer-objet F, point symétrique de F’ par rapport à la lentille, et également situé à la distance focale de la lentille, se réfracte parallèlement à l’axe principal. o Un rayon passant par le centre optique O n’est pas dévié. Les caractéristiques de l’image d’un objet dépendent de sa position par rapport à la lentille. Soit 2F (2F’) le point situé à deux fois la distance focale et du même côté que F (F’) de la lentille. Ainsi, pour une lentille convergente : o L’image d’un objet situé au-delà de 2F est réelle, renversée, plus petite, et située à l’arrière de la lentille entre F’ et 2F’. Plus on éloigne l’objet de la lentille, plus l’image s’approche de F’. o L’image d’un objet situé sur 2F est réelle, renversée, de même taille, et située à l’arrière de la lentille en 2F’. o L’image d’un objet situé entre F et 2F est réelle, renversée, plus grande, et située à l’arrière de la lentille au-delà de 2F’. Plus on approche l’objet de F, plus l’image s’éloigne de la lentille. o L’image d’un objet situé entre O et F est virtuelle, droite, plus grande, et située à l’avant de la lentille. Plus on approche l’objet de F, plus l’image s’éloigne de la lentille. Dans le cas d’une lentille à bord épais, les rayons particuliers obéissent aux règles suivantes : o Un rayon parallèle à l’axe principal se réfracte en divergeant comme s’il provenait d’un point de l’axe principal situé à l’avant de la lentille, appelé foyer-image F’. La lentille à bords épais est ainsi appelée lentille divergente. o Un rayon dont le prolongement passe par le foyer-objet F, point symétrique de F’ par rapport à la lentille, se réfracte parallèlement à l’axe principal. o Un rayon passant par le centre optique O n’est pas dévié. L’image d’un objet est toujours virtuelle, droite, plus petite, et située à l’avant de la lentille entre O et F’. Plus on éloigne l’objet de la lentille, plus l’image s’approche de F’.

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L’inverse de la distance focale est appelée convergence

1

(𝐶 = ) et se mesure en dioptries 𝑓

(δ) : 1 δ = 1 m-1. Par convention, la convergence est positive pour une lentille convergente et négative pour une lentille divergente. Elle est d’autant plus importante que les deux faces de la lentille sont courbées, c’est-à-dire que leurs rayons de courbure sont petits. Les lois de conjugaison des lentilles explicitent de manière mathématique le lien entre les caractéristiques de l’image et de l’objet dans le cas d’une lentille idéale, et se déduisent à partir de l’examen de quelques rayons particuliers : o o

h′ h 1 f

=−

d′

1

d 1

d

d′

= +

où : d est la distance entre un point de l’objet et la lentille ; d’ est la distance entre le point de l’image correspondant au point de l’objet et la lentille. d' est définie positive quand l’image se forme après la lentille (et est donc réelle), et est définie négative quand l’image se forme avant la lentille (et est donc virtuelle) ; o h est la distance entre le point de l’objet et l’axe principal et est appelé « hauteur de l’objet » ; o h’ est la distance entre le point de l’image correspondant au point de l’objet et l’axe principal et est appelé « hauteur de l’image ». h’ est définie positive quand l’image et l’objet ont des sens identiques, et est définie négative quand l’image et l’objet ont des sens opposés. De nombreux instruments d’optique appliquent les propriétés des lentilles. L’œil humain a la forme d’un globe protégé par une membrane blanche et opaque, la sclérotique. La lumière peut pénétrer à l’intérieur de celui-ci via la pupille et traverser plusieurs milieux transparents (cornée, humeur aqueuse, cristallin, humeur vitrée) avant d’atteindre le fond tapissé par la rétine. o L’iris contrôle la dilatation ou la contraction de la pupille et permet de laisser entrer plus ou moins de lumière dans l’œil. o Les milieux transparents (dont le cristallin) jouent le rôle d’une lentille convergente et permettent de former une image de l’objet regardé sur la rétine, toujours réelle, renversée et plus petite. o La rétine est tapissée de cellules sensibles à la lumière, dont certaines (les bâtonnets) sont spécialisées en vision crépusculaire et nocturne en noir et blanc, tandis que d’autres (les cônes) peuvent percevoir les couleurs (soit le rouge, le bleu ou le vert) mais ne travaillent qu’en vision diurne. Ces cellules transmettent via le nerf optique l’information qu’elles reçoivent au cerveau qui les traite en reconstituant les couleurs, les images... Un œil normal au repos forme naturellement l’image d’un objet lointain sur la rétine. Si on rapproche l’objet, l’image s’éloigne et le cristallin doit se bomber pour augmenter sa convergence et ramener l’image sur la rétine : c’est l’accommodation. Plusieurs défauts de la vision peuvent être assez facilement corrigés par des lentilles appropriées : o La myopie est un défaut lié à un œil trop long ou un cristallin trop convergent, l’image se formant à l’avant de la rétine. Elle peut être corrigée par une lentille divergente. o L’hypermétropie est un défaut lié à un œil trop court ou un cristallin pas assez convergent, l’image se formant à l’arrière de la rétine. Elle peut être corrigée par une lentille convergente. o La presbytie est un défaut d’accommodation du cristallin, survenant avec l’âge. Elle peut être corrigée par une lentille convergente pour la vision de près. o o

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Remarques pour le professeur : Faut-il insister sur les défauts des lentilles ?

On se limitera à signaler aux élèves que les lois des lentilles sont des lois approximatives, qui ne sont vérifiées que pour des lentilles minces et des rayons proches de l’axe principal. En réalité, Document1318

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tous les rayons provenant d’un point-objet et traversant une lentille ne se croisent pas exactement au point-image, ce qui donne lieu à des aberrations. Comment considérer les lentilles asymétriques ? Même quand les rayons de courbures des deux surfaces (ou dioptres) d’une lentille sont différents, les foyers F et F’ sont toujours situés à égale distance du centre optique. Ils sont simplement inversés si la lumière est envoyée dans l’autre sens. Une lentille asymétrique peut donc être traitée comme une lentille symétrique. Faut-il multiplier les constructions d’images d’un objet ? On s’efforcera de partir de situations concrètes, où l’image (virtuelle ou réelle) d’un objet est observée, pour ensuite la modéliser. Pour ce faire, on pourra avoir recours à un ensemble d’optique sur table permettant la visualisation de la trajectoire des faisceaux de lumière à travers une lentille plate. On illustrera aussi les différentes situations possibles au moyen de la construction géométrique de l’image d’un objet à partir des rayons particuliers. Faut-il aborder tous les défauts oculaires ? On se limitera aux défauts où chaque point objet donne une image ponctuelle et qui sont corrigés par des verres sphériques à foyer unique, ce qui est le cas des défauts repris dans les développements attendus. Par contre, l’astigmatisme est un défaut lié à une déformation de la cornée ou du cristallin où un même point objet donne plusieurs images ponctuelles. Ce genre de défaut n’est pas corrigeable par une lentille classique et ne doit pas être abordé à ce niveau. Liens avec les autres disciplines, liens avec la vie courante  Biologie – UAA3 : utilisation d’un microscope optique 

Œil, défauts (myopie, hypermétropie, presbytie) et corrections (lunettes, lentilles de contact)



Instruments d'optique (appareil photographique, astronomique, jumelles, télescope, ...)

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projecteur,

loupe,

microscope,

lunette

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