Problema Nº 1 Destilación flash

Problema Nº 1 Destilación flash Una mezcla de composición molar 45 % de benceno y 55 % de tolueno, es sometida a destilación flash a una presión de 1 atm. Si denominamos f a la fracción de moles de alimentación que se vaporizan y abandonan el equipo representar las siguientes variables en función de f: • La temperatura de vaporización • La composición del líquido que sale del separador vapor−líquido • La composición del vapor que sale del separador vapor−líquido Los datos de equilibrio a 1 atm figuran en la tabla siguiente: Fracción molar de benceno x y 1.00 1.00 0.94 0.98 0.86 0.94 0.78 0.90 0.70 0.85 0.62 0.80 0.50 0.71 0.455 0.67 0.41 0.63 0.365 0.585 0.325 0.54 0.290 0.50 0.18 0.34 0.10 0.21 0.06 0.13 0.00 0

Temperatura °C 80.3 81.4 83.2 85.0 86.9 89.0 92.2 93.7 95.0 96.5 97.7 99.0 102.9 106.2 107.9 110.4

Solución: Gráfica de Equilibrio

Balances de masas 1) 2)

1

Realizando los artificios matemáticos correspondientes, se obtiene: Línea de Operación Denominamos (Pendiente de la Recta) Para distintos valores de de m, obtenemos la siguiente tabla f 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

x 0,45 0,4 0,36 0,325 0,29 0,205

y 0,675 0,635 0,59 0,545 0,5 0,45

m ð 4 1,5 0,66 0,25 0

Teb (mezcla) 93,5 95 96 97,5 99,5 102

x,y en función de f T en función de f Problema Nº 2 Se necesita separar parcialmente por destilación una mezcla de benceno tolueno de composición x0= 0.57 en moles de benceno. La alimentación ingresa al equipo de destilación as 30 °C. Se verifica un pasaje al estado de vapor del 45 % de la alimentación. Determinar: • las composiciones de líquido residual y vapor generado. • La temperatura a la que se efectúa la operación. • La cantidad de calor necesaria para realizar la operación. En la tabla 1 se presentan los valores de equilibrio. Solución: Gráfica de Equilibrio • Las composiciones del destilado y del fondo son: Del gráfico se obtiene • En el Destilado: el 69 % es de benceno y el 31 % es de Tolueno. • En el Fondo: el 47 % es de benceno y el 53 % es de Tolueno. • La temperatura de operación es de 93º C • Calor necesario para realizar la operación: Datos

Benceno

Kcal/(Kg*ºC) 0.43

= Kcal/Kg 90

PM (Kg/Kmol) 78

2

Tolueno

0.46

92

93

Problema Nº 3 Una mezcla posee la siguiente composición en fracción molar: 0.38 n−hexano, 0.42 n−heptano y el resto consisten en n−octano. Por destilación flash a 1 atm se logra evaporar el 62.5 % de la alimentación. Se desea determinar: • La temperatura de operación en el separador • La composición de la fracción vaporizada. • La composición del líquido residual. Solución: Se construye la siguiente tabla: Se construye el siguiente Gráfico Resultados Temperatura de separación Composiciones de la fracción vaporizada y del líquido residual Problema Nº 4 Destilación diferencial o abierta Un total de 100 Kmol/h de composición 70 % de heptano y 30 % de octano debe separarse en un equipo de destilación diferencial que opera a 20 psia. ¿Cual será la composición de cabeza, cuando el 80 % de los moles se hayan vaporizado? T °F 228 230 240 250 260 270 280

K C7 1,000 1,020 1,200 1,350 1,550 1,780 2,000

K C8 0,441 0,460 0,550 0,650 0,755 0,860 1,000

xC7

yC7

Solución: Se tiene que Cumplir que Tabla de Valores T (ºF) 228 230

K7 1 1

K8 0,441 0,46

2,268 2,217

X7 1,000 0,964

Y7 1,000 0,984

1/(y−x) − 51,85 3

240 250 260 270 280

1,2 1,35 1,55 1,78 2

0,55 0,65 0,755 0,86 1

2,182 2,077 2,053 2,070 2,000

0,692 0,500 0,308 0,152 0,000

0,831 0,675 0,478 0,271 0,000

7,22 5,71 5,90 8,42 −

Gráfica Cálculo del área por aproximación mediante triángulos y rectángulos Área 1 Área 2 Área 3 Área acumulada = 1.618, que es aproximado al valor 1,609 Para este valor de área, le corresponde un valor de (Composición de Heptano en el Fondo) (Composición de Heptano en el Destilado) (Composición de Octano en el Fondo) (Composición de Octano en el Destilado) Problema Nº 5 Si la volatilidad relativa de la mezcla heptano−octano del problema 4 puede considerarse constante realizar el cálculo de la composición del líquido de fondos aplicando la ecuación ln(F/B) = 1/(ðððð ð ( (xF /xB ). (1− xB ) / (1− xF) )+ ln ((1− xB )/(1− xF)) Solución: Denomino la función Donde (valor promedio del ejercicio anterior) y Debo encontrar el valor de en donde se cumple la condición Tanteo x(B) 0,429 0,43 0,431 0,432 0,433 0,434

1,652 1,646 1,641 1,636 1,630 1,625 4

0,435 0,436 0,437 0,438 0,439 0,44

1,620 1,614 1,609 1,603 1,598 1,593

Problema Nº 6 Una mezcla de benceno tolueno de composición 0.45 en fracción molar de benceno se somete a destilación diferencial a presión atmosférica. Cuando se destila el 70 % de los moles iniciales, se detiene la operación. Calcular: • La concentración del vapor separado. • La composición del líquido residual Considerar que la volatilidad relativa es constante e igual a 2.45. Solución: Tomamos como base de cálculo Debo encontrar el valor de en donde se cumple la condición Tanteo x(B) 0,191 0,192 0,193 0,194 0,195 0,196 0,197 0,198 0,199 0,200 0,201 0,202

Función 1,2430 1,2373 1,2317 1,2260 1,2204 1,2147 1,2091 1,2035 1,1979 1,1924 1,1868 1,1813

Problema Nº 7 Rectificación Se desea separar una mezcla líquida de benceno−tolueno en una torre fraccionadora que opera a 101300 Pa de presión. La alimentación de 100 Kmol/h es líquida y contiene 45% mol de benceno y 55 % mol de tolueno, ingresando a una temperatura de 54.6 °C. El destilado deberá contener 95% de benceno y 5% de tolueno y el producto de fondo 10% de benceno y 90 % de tolueno. La relación de reflujo es 4:1. Determinar: 5

• Las corrientes de destilado y fondo • El número de platos teóricos • La posición del plato de alimentación. Datos de equilibrio ts 80.1 85 90 95 100 105 110.6

x 1.000 0.780 0.581 0.411 0.258 0.130 0.000

y 1.000 0.900 0.777 0.632 0.456 0.261 0.000

Capacidad calorífica promedio de la alimentación de 159 KJ/Kmol Calor latente de vaporización promedio 32099 KJ/Kmol. Solución: Datos Balances

Equilibrio x 1 0,78 0,581 0,411 0,258 0,13 0

y 1 0,9 0,777 0,632 0,456 0,261 0

Gráfica 6

El número de platos teóricas es de aproximadamente 6,5 La posición óptima del plato de alimentación es el 5º Plato Problema Nº 8 Una solución metanol(A)−agua(B) de composición 50% p/p de metanol, se somete a rectificación continua. La corriente de ingreso consiste en 7,5 tn/h de solución que ingresan a la temperatura de saturación (p.b). Como producto de cabeza se desea obtener una corriente que contenga 95 % de metanol p/p y una corriente de fondos con 1% de metanol p/p. El vapor de cabeza se condensa totalmente hasta un líquido y el reflujo retorna a la columna a la temperatura de burbuja. El producto destilado se enfriará por separado para su almacenamiento. La relación d reflujo a utilizar será de 1.5 Rmín. Determinar: • El número mínimo de etapas teóricas. • La relación de reflujo mínima. • Las cantidades de calor transferidas en reboiler y el condensador para la condición mínima. • Las corrientes de cabeza y fondo para las condiciones operativas. • El número real de etapas teóricas. • Las cantidades de calor transferidas en el reboiler y el condensador para la condición operativa. • El reflujo interno entre el segundo y el tercer plato desde la cabeza del equipo. Los datos dE equilibrio se consignan a continuación:

x 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00

Hl f(x)

Hv f(y)

KJ/Kmol 7300 5500 4500 4300 4000 4100 4000 4200 4500 4700 4800

KJ/Kmol 47000 46000 44800 43000 42900 42100 41600 41000 40000 39000 38000

y 0.0 0.42 0.58 0.66 0.73 0.78 0.82 0.87 0.91 0.96 1.00

Solución:

7

De los Gráficos Nº Mínimo de etapas teóricas: 5 Etapas Nº de Etapas Teóricas (Cond. Operativa): 9 Etapas Problema Nº 9 Considerando que la curvas de entalpía vapor líquido corresponden a una solución de comportamiento ideal, resolver el problema anterior aplicando el método de McCabe−Thiele. Datos necesarios: Calor latente vaporización a la temperatura de pto de burbuja alimentación: Metanol = 1046.7 kJ/Kg Agua=2284KJ/Kg, Calores específicos: Metanol = 2,721 KJ/Kg°K ,Agua = 2.284 KJ/Kg°K, Solución = 3.852 KJ/Kg°K Determinar: • Corrientes de cabeza y fondo • La relación de reflujo mínima. 8

• Número de platos teóricos • La posición del plato de alimentación Solución:

Nº de platos teóricos = 9 Posición del plato de alimentación = 5 Problema Nº 10 Con la información obtenida en la resolución del problema 7− mezcla de benceno −tolueno, determinar: • El número de platos reales si la eficiencia global de la torre es Eo= 0.675 • El número de platos reales si la eficiencia de Murphree puede relacionarse con: x EMG 1.000 0.66 0.780 0.68 0.581 0.71 0.411 0.70 0.258 0.66 0.130 0.61 0.000 0.52 • El diámetro de la columna si : velocidad vapores= 0.9m/s, distancia entre platos 60cm, altura de cierre 25mm. • La altura de la columna para el caso a y b. Datos: ð= [ ( 4. V . 22.4 . (273 + t). 760) /(ð . c . 3600 . p . 273 )] donde: Diámetro ð (m) t= temperatura media de los vapores (°C) p= presión media absoluta (mmHg , at. Pa) c= velocidad e los vapores (m/s) V= caudal de vapor (Kmol/h) c= K x [ (l −v) / l]0.5 l = densidad líquido v = densidad vapores 9

K = coeficientes función de altura de cierre y distancia entre platos. Ver tabla. Solución: x 1 0,78 0,581 0,411 0,258 0,13 0

y* 1 0,9 0,777 0,632 0,456 0,261 0

EMG 0,66 0,68 0,71 0,7 0,66 0,61 0,52

yn+1 − 0,805 0,635 0,475 0,285 0,105 −

y*−yn+1 yn − − 0,095 0,8696 0,142 0,73582 0,157 0,5849 0,171 0,39786 0,156 0,20016 − −

Nº de platos reales = 11 Problema Nº 11 Destilación de multicomponentes Una corriente líquida de composición 1.36% C3H8 , 14.33% i −C4H10 , 16.37 % n −C4H10 , 15.66% i −C5H12, 17.88 % n −C5H12 y 34.40 % n −C6H14, se someterá a destilación para obtener un producto de cabeza que contenga el 95 % del n− C4H10 alimentado y un producto de fondos que contenga el 98 % de los moles alimentados de i −C5H12. Si la columna opera a 1.70 atm. Determinar: a) el mínimo número de platos para lograr la separación. b) la composición más probable del destilado y el fondo, c) el reflujo mínimo, d) el reflujo operativo y el número actual de etapas si Sm/S = 0.2 a 0.7 e) la ubicación del plato de alimentación. Solución: *) Componente clave liviano (n−butano) 16.37 * 0.95 = 15.55 mol n−butano ! destilar 16.37 − 15.55 = 0.82 mol n−butano ! fondo *) Componente clave pesado i−pentano 15.66 * 0.98 = 15.35 mol i−pentano ! destilar 15.66 − 15.35 = 0.31 mol i−pentano ! fondo C3 i−C4 n−C4 i−C5

1.36 1.36 3.9 0.35 3 0.45 14.33 14.33 1.45 9.88 1 14.33 16.37 15.55 1.01 15.40 0.7 22.21 15.66 0.31 0.38 0.82 0.24

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