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Fachbereich Physik Seminar Kernphysik – Sommersemester 2004

Experimente mit reellen Photonen Johannes Gutenberg-Universität Mainz, 14. Juni 2004

Sebastian Will

Inhaltsübersicht

•

Kurze Einführung

•

Erinnerung an grundlegende Konzepte

•

Zwei Prozesse zur Herstellung hochenergetischer Photonen

•

Verwendung der energiemarkierten Photonen im Experiment: Messung der Polarisierbarkeit des Protons (MAMI)

2

Einführung •

reelle Photonen sind ganz „normale“ Photonen

•

Nukleonen haben innere Struktur

•

Photonen sind nützliche Sonden, um die innere Struktur von Kernen zu untersuchen:

•

E  h  h

•

für E ~ 100 MeV ist Wellenlänge ~ 10 fm

•

Wechselwirkung mit Kernmaterie ist relativ schwach

c



Compton-Streuung von Photonen an Nukleonen z.B. zur Bestimmung der elektrischen und magnetischen Polarisierbarkeit des Protons

3

Zentrale experimentelle Herausforderung •

Wie kann man hochenergetische Photonen herstellen?

Lösung: Bremsstrahlung oder LASER-Rückstreuung

•

Man benötigt Information über Energie der Photonen vor der Streuung!

Wie kann man die Energie der Photonen bestimmen, ohne sie zu zerstören?

Lösung: Indirekte Bestimmung durch sog. Photonenmarkierung (engl.: tagging)

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Erinnerung an grundlegende Konzepte • •

Energie- und Impulserhaltung (ES und IS)

Wirkungsquerschnitt – wichtigste Größe bei Streuprozessen: Geometrische Deutung:

Reaktionsrate:

N  j  n  s verdeckte Fläche!

j = Teilchenstrom der einf. Teilchen/Fläche n = Anzahl der Targetteilchen

s = Fläche der Targetteilchen Einheit: 1 barn= 1b = 10-24 cm2

s

Zahl der Reakt. eines gegebenen Typs pro Streuzentr um/s Stromdichte der einfallenden Teilchen 5

Bremsstrahlung •

freies Elektron kann kein Photon emittieren (Verstoß gegen ES und IS)

Aber:

•

Im Feld eines schweren Kerns ist Emission eines Photons möglich

Impulssatz: Energiesatz:

    p0  p  k  q

E0  E  k  T vernachlässigbar klein: ~ keV 6

Energiespektrum der Bremsstrahlung Energieverteilung folgt grob der Beziehung:

ds  const . s   ˆ dk k k k

sehr viele niederenergetische und sehr wenige hochenergetische Photonen! 7

Winkelverteilung der Bremsstrahlung (1) Wichtigster Winkel:

mec 2 c  E0

charakteristischer Winkel

Bsp.:

c 

0,5 MeV 855 MeV

~ 0,6 mrad

Für relativistische Elektronen und kleine Winkel gilt näherungsweise:

ds   2 d (  c2 )2

unabhängig von k !

Anteil der Photonen, die in einen Öffnungswinkel  abgestrahlt werden:

 ( ) 

• • •

1

 1   c   

2

Näherung!

In Winkel c wird die Hälfte der Photonen abgestrahlt! wachsendes E0: Öffnungswinkel wird kleiner! In jedem Winkelbereich komplettes Energiespektrum zu sehen! 8

Winkelverteilung der Bremsstrahlung (2)

Näherung:

ds   2 d (  c2 )2

9

Tagging mit Bremsstrahlung – praktische Umsetzung Magnet

•

Elektronen auf Radiator: Bremsstrahlung

•

Ablenkung der Stoßelektronen und Impuls-/Energieanalyse

Falls zeitliche Koinzidenz zwischen Experimentdetektor und Leitersignal:

k  E0  E

Photonenenergie bekannt! 10

Compton-Effekt – Laser-Rückstreuung

• •

•

Elastische Streuung von Photonen an Elektronen Für ruhende Elektronen:

m0c 2 k ( )  m0c 2  k0 (1  cos )

Bei Laser-Rückstreuung: relativistische Elektronen!

Formel „einfach“ Lorentz-transformieren:

4 2 k 0

k ( )  1

4 k 0 me c

2

  2 2

  Streuwinkel der Photonen 

1 1  v e c 

2

11

Energie der Photonen 4 2 k 0

k ( )  1

4 k 0 me c

• • •

2

  2 2

  Streuwinkel der Photonen



1 1  v e c 

Höchste Energie für   0 In feste Winkelbereiche wird eine definierte Energie abgestrahlt! Maximalenergie der Photonen wesentlich kleiner als Elektronenenergie:

Bsp.: Eph= 2.4eV und Ebeam= 6.0 GeV

•

2

Photonenstrahl stark polarisiert:

k ~ 1000MeV

P  Plaser

12

Winkel- & Energieverteilung bei Laser-Rückstreuung Winkelverteilung

Energieverteilung

Energien der Compton-Photonen quasi gleichverteilt! 13

Tagging mit Compton-Photonen

•

resonante optischer Kavität: Steigerung des Photonenflusses!

14

Gegenüberstellung Bremsstrahlung

+

• •

konstruktiv leicht zu realisieren

•

hoher Photonenfluss

•

hoher Anteil niederenergetischer Photonen

•

•

schwieriger Polarisation

Gleichverteilung der PhotonenEnergien

nur ~ 1GeV Elektronenstrahl notwendig

-

Laser-Rückstreuung

•

• • •

hoch polarisierter Photonenstrahl

konstruktive Komplikationen niedriger Photonenfluss hohe Elektronenenergie

hervorzurufen

15

Anwendung: Messung der Polarisierbarkeiten des Protons

Fragen:

•

Was bedeutet „Polarisierbarkeiten des Protons“?

•

Was muss eigentlich gemessen werden?

•

Wie wird gemessen?

•

Wozu braucht man einen Tagger?

16

Polarisierbarkeit - klassisch Dielektrisches Objekt in E-Feld

Ladungen ordnen sich

Für ein Atom in E-Feld gilt:

  p   Elok Dipolmoment

Für ein Atom in B-Feld gilt:

Polarisation!

elektrische Polarisierbarkeit

  m    Blok

magnet. Moment

magnetische Suszeptibilität 17

Einfaches Modell der elektronischen Polarisierbarkeit Elektronen mit Federn an Kern gebunden:

    e Elok  kx  m02 x Federkonstante k resultierende „Polarisierbarkeit“:

e2  k

p ex e2    Elok Elok m02

k groß:

starres Objekt - kleine Polarisierbarkeit

k klein:

elastisches Objekt - große Polarisierbarkeit

18

Polarisierbarkeiten des Protons •

Durch Streuprozesse stellte man fest:

Proton hat innere Struktur – positive und negative Ladungen!

•

Definition von elektrischer Polarisierbarkeit und magnetischer Suszeptibilität bei Proton analog zu klassischer E‘dynamik!

Beispiele:

System

Polarisierbarkeit  (fm3)

H-Atom

~ 1015

Deuteron

~ 1.5

Proton

~ 10-3

Neutron

~ 10-4 ?

Polarisierbarkeiten (  und  ) sind fundamentale Struktureigenschaften! 19

Bestimmung der Polarisierbarkeiten: Compton-Streuung • •

Streuung von Photonen an Protonen

Messung des differentiellen Wirkungsquerschnitts der ComptonStreuung!

•

Die QFT liefert (Entwicklung für kleine Energien):

e 2            ds   ds  2 2     1  cos   ( 1  cos  )          2 2  d LET  d Point M    c    2 

abhängig von:

• • •

Energien von

Ladung

ein- und aus-

Masse

laufendem

magn. Moment

Photon

Vorwärtsrichtung

 

Rückwärtsrichtung

 

20

TAPS-Tagger-Aufbau Target: flüssiger Wasserstoff

•

Markierungseffizienz:

T 

Anzahlder Photonen im Experiment target N  Anzahlder Elektronen im Tagger Ne 21

Der TAPS-Detektor Photonen aus Tagger

• •

Nachweis der Photonen Winkel-, Energie- und Zeitmessung!

•

•

384 BaF2-Kristalle

Vor Kristall: Veto-Detektor für geladene Teilchen

22

Bestimmung des Wirkungsquerschnitts •

Anzahl der Compton-Photonen nach einer gewissen Messdauer:

NComp  N  mit NT 

•

ds d

   NT

N A  H2  LTarget AH2

Targetteilchen pro Fläche

für Markierungseffizienz gilt:

ds d



T Ne  N

NComp

T  Ne    NT

23

„Tricks“ zur Bestimmung des Wirkungsquerschnitts ds d

•

T  Ne    NT

größte Schwierigkeit: Bestimmung von

NComp

Koinzidenz-Analyse

• •



NComp

Photon in TAPS und Elektron in Tagger gleichzeitig?

Missing-Energy-Analyse: Energiemessung ist überbestimmt!

•

Aus TAPS: Photonenenergie E , Streuwinkel des Photons Compton-Theorie:

Eberechnet 

•

Aus Tagger:



E

E 1 (1  cos ) MProton

Egemessen !

Compton-Ereignisse, wenn

Emiss  Egemessen  Eberechnet  0 24

Zeitspektrum und Missing-Energy-Spektrum Compton-Photonen!

•

starker Untergrund durch: Pionenzerfall, Höhenstrahlung, Elektronenpaarproduktion 25

Ergebnisse der Messung - Wirkungsquerschnitte

ds d



NComp

T  Ne    NT

e 2            ds   ds  2 2   1  cos   ( 1  cos  )         2  2  d LET  d Point M    c    2  26

gemessen! rote Kurven!

Ergebnisse der Messung - Polarisierbarkeiten

  12.1  0.3stat  0.4syst  104 fm3

  1.6  0.4stat  0.4syst  104 fm3

e 2            ds   ds   2     1  cos   (1  cos )2       2  2  d LET  d Point M    c    2  gemessen!

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Zusammenfassung •

Herstellung von hochenergetischen Photonen

• • • • •

Bremsstrahlung Laser-Rückstreuung

zerstörungsfreie Energiebestimmung der Photonen Polarisierbarkeit des Protons Experimentelle Umsetzung der Messung der Polarisierbarkeit des Protons

FRAGEN? 28

Formel für Wirkungsquerschnitt

µ

¶ µ ¶ µ ¶µ ¶½ ¾ d¾ d¾ e2 ! 0 !!0 ®+ ¯ ®¡ ¯ 2 2 = ¡ (1 + cos#) + (1 ¡ cos#) d LET d P oi n t M ! ~2 c2 2 2

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