Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I

Inst. för Fysik och materialvetenskap Ola Hartmann

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I 2008-10-08 för Kand_Fy 2 och STS 3. Skrivtid: 5 tim. Hjälpmedel: Physics Handbook , formelblad i Elektricitetslära, räknedosa Anvisningar: För godkänd tentamen (betyg 3) krävs normalt 2/3 av poängsumman på uppgifterna 1-6 (nivå 1), För högre betyg krävs dessutom att problem på nivå 2 behandlats, samt ca 60 % (4) resp 80 % (5) av totalpoängen på hela skrivningen.

Nytt blad för varje löst problem. Skriv namn på samtliga blad. Använda beteckningar skall definieras och uppställda samband skall motiveras Resultatet förväntas anslås inom cirka 2 veckor!.

Detta omslagsblad lämnas in, tillsammans med Dina lösningar, ordnade i

nummerordning! Jag har lämnat in lösningar till uppgifterna (sätt kryss):

1( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( ) Namn:

_______________________________

Epost:

_______________________________

Personnr: _____________

Problemnivå 1. 1. Tre positiva laddningar Q, 2Q och 3Q är fast placerade i hörnen av en liksidig triangel med sidlängd 2a = 2,0 cm. Q har värdet 5 10-9 C. Beräkna a) Storleken av elektriska fältstyrkan i punkten P. -9 b) En positiv laddning q = 2 10 C hämtas nu från stort avstånd och placeras i punkten P. Hur stort arbete åtgick för detta ? (3 p) 2. En luftfylld plattkondensator har arean A = 50 cm2 och avståndet mellan plattorna är 3 mm. Kondensatorn är först ansluten till en likspänningskälla Uo = 50 V, men därefter kopplas spänningskällan bort. Nu placeras en platta av metall, med samma area A, och med tjockleken 2 mm i kondensatorn enligt figur. Hur stor laddning har nu kondensator-plattorna, och hur stor är spänningen mellan dem ? (2 p) 3. Hur stor är strömmen genom 20 Ωmotståndet i denna krets ? (3 p)

4. En lång spole med induktansen L = 200 mH och resistansen RL = 10 ohm ansluts vid t = 0 i serie med en resistor R = 50 ohm, till en likspänningskälla med U = 24 V. a) Hur stor är spänningen över spolen, dvs mellan A och B, vid tiden 5 ms efter inkopplingen ? (2 p) b) Spolen har längden 20 cm och tvärsnittsarean är 1,0 cm2. Hur stor blir magnetiska flödestätheten B i denna spole när strömmen nått sitt slutliga värde ? (2 p)

5. a. Två långa parallella ledare leder lika stora strömmar I åt motsatt håll. Hur stor är magnetiska flödestätheten B i punkten P ? (2 p)

b. U=20 V och varje kondensator har C = 2 μF. Hur stor är totala elektrostatiska energin i detta system ? (1 p)

2008-10-08 Kand_fy 2, STS 3

6. En rektangulär slinga av metalltråd dras ut ur ett homogent magnetfält B = 1,0 T . Slingans plan är vinkelrätt magnetfältets riktning. Slingan har dimensionen a = 5,0 cm, b= 10,0 cm och har resistansen R = 0,20 ohm. Hur stor kraft krävs att dra ut slingan med hastighet v = 5,0 m/s i det ögonblick figuren visar ? (3 p)

Problemnivå 2. 7. En tunn stav med längden 4a har en laddning +Q jämnt fördelad över stavens längd. Punkterna A och B befinner sig i stavens förlängning enligt figur. a) Hur stort är det elektriska fältet i punkten A ? b) Hur stort arbete åtgår att flytta en laddning +q från punkten A till punkten B ? (5 p)

8. En lång tunnväggig ledare med halvcirkelformat tvärsnitt leder strömmen I, jämnt fördelad över tvärsnittsytan. Som återledare för strömmen I används en tunn tråd placerad i första ledarens krökningscentrum enligt figuren. Hur stor blir kraften per meter av den inre ledaren om I = 50 A och r = 1 cm ? Ange även kraftens riktning. (5 p)

9. En cylinderkondensator med längden 20 cm består av två tunnväggiga metallcylindrar med radierna 2 mm resp. 6 mm. Mellan cylindrarna finns ett isolatormaterial med relativa permittiviteten εr = 3,0. Kondensatorn laddas upp till spänningen U = 800 V. Hur stor är elektriska fältstyrkan mitt emellan cylindrarna, dvs på avståndet 4 mm från kondensatorns centrumaxel. ? (5 p)

Inst. för Fysik och materialvetenskap Ola Hartmann

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM 6 hp för K3 2008-10-08 samt El-delen av EL-VÅG för EI3 m.fl.

Skrivtid: 5 tim. Hjälpmedel: Physics Handbook , formelblad i Elektricitetslära, räknedosa Anvisningar: För godkänd tentamen (betyg 3) krävs normalt 2/3 av poängsumman på uppgifterna 1-6 (nivå 1), För högre betyg krävs dessutom att problem på nivå 2 behandlats, samt ca 60 % (4) resp 80 % (5) av totalpoängen på hela skrivningen.

Nytt blad för varje löst problem. Skriv namn på samtliga blad. Använda beteckningar skall definieras och uppställda samband skall motiveras Resultatet förväntas anslås inom cirka 2 veckor!.

Detta omslagsblad lämnas in, tillsammans med Dina lösningar, ordnade i

nummerordning! Jag har lämnat in lösningar till uppgifterna (sätt kryss):

1( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( ) Namn:

_______________________________

Epost:

_______________________________

Personnr: _____________

Problemnivå 1. 1. Tre positiva laddningar Q, 2Q och 3Q är fast placerade i hörnen av en liksidig triangel med sidlängd 2a = 2,0 cm. Q har värdet 5 10-9 C. Beräkna a) Storleken av elektriska fältstyrkan i punkten P. -9 b) En positiv laddning q = 2 10 C hämtas nu från stort avstånd och placeras i punkten P. Hur stort arbete åtgick för detta ? (3 p) 2. En luftfylld plattkondensator har arean A = 50 cm2 och avståndet mellan plattorna är 3 mm. Kondensatorn är först ansluten till en likspänningskälla Uo = 50 V, men därefter kopplas spänningskällan bort. Nu placeras en platta av metall, med samma area A, och med tjockleken 2 mm i kondensatorn enligt figur. Hur stor laddning har nu kondensator-plattorna, och hur stor är spänningen mellan dem ? (2 p) 3. Hur stor är strömmen genom 20 Ωmotståndet i denna krets ? (3 p)

4. En lång spole med induktansen L = 200 mH och resistansen RL = 10 ohm ansluts vid t = 0 i serie med en resistor R = 50 ohm, till en likspänningskälla med U = 24 V. a) Hur stor är spänningen över spolen, dvs mellan A och B, vid tiden 5 ms efter inkopplingen ? (2 p) b) Spolen har längden 20 cm och tvärsnittsarean är 1,0 cm2. Hur stor blir magnetiska flödestätheten B i denna spole när strömmen nått sitt slutliga värde ? (2 p)

5. a. Två långa parallella ledare leder lika stora strömmar I åt motsatt håll. Hur stor är magnetiska flödestätheten B i punkten P ? (2 p)

b. U=20 V och varje kondensator har C = 2 μF. Hur stor är totala elektrostatiska energin i detta system ? (1 p)

2008-10-08

K3, EI3 m.fl.

6. En rektangulär slinga av metalltråd dras ut ur ett homogent magnetfält B = 1,0 T . Slingans plan är vinkelrätt magnetfältets riktning. Slingan har dimensionen a = 5,0 cm, b= 10,0 cm och har resistansen R = 0,20 ohm. Hur stor kraft krävs att dra ut slingan med hastighet v = 5,0 m/s i det ögonblick figuren visar ? (3 p)

Problemnivå 2. 7. En spole med resistansen 30 ohm och induktansen 100 mH, skall anslutas tillsammans med en kondensator på 10 μF till en funktionsgenerator som ger 12 V växelspänning vid frekvensen 250 Hz. Hur stor blir strömmen I och uttagen effekt P från spänningskällan om a) kondensatorn kopplas i serie med spolen ? (2 p) b) kondensatorn kopplas parallellt med spolen ? (3 p) c) Funktionsgeneratorns frekvens kan varieras, men spänningen hålls konstant. Vid vilken eller vilka frekvenser blir effekten störst i de båda fallen ? (1 p)

8. En lång tunnväggig ledare med halvcirkelformat tvärsnitt leder strömmen I, jämnt fördelad över tvärsnittsytan. Som återledare för strömmen I används en tunn tråd placerad i första ledarens krökningscentrum enligt figuren. Hur stor blir kraften per meter av den inre ledaren om I = 50 A och r = 1 cm ? Ange även kraftens riktning. (5 p)

9. En cylinderkondensator med längden 20 cm består av två tunnväggiga metallcylindrar med radierna 2 mm resp. 6 mm. Mellan cylindrarna finns ett isolatormaterial med relativa permittiviteten εr = 3,0. Kondensatorn laddas upp till spänningen U = 800 V. Hur stor är elektriska fältstyrkan mitt emellan cylindrarna, dvs på avståndet 4 mm från kondensatorns centrumaxel. ? (5 p)