Labor EPM / MAR
Hochschule Bremerhaven Unterlagen zum Labor
Elektrotechnik II [ ET2 ]
I
1
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Grundregeln für das Arbeiten im IAE-Labor
S Teil 1:
Widerstandsnetzwerke und ECAD
S Teil 2:
Messung von Wechselstrom und Zeigerdarstellung
S Teil 3:
Messung und Konstruktion von Zeigern bei RLC-Schaltung
Der Großteil der elektronischen Schaltungen wird mit ungefährlichen Spannungen betrieben, so dass eine Berührung spannungsführender Teile keine Gefahr darstellt. Elektronische Bauelemente bergen jedoch auch bei niedrigen Spannungen Gefahren, da Bauelemente beispielsweise bei Verpolung explodieren können (Transistoren, Kondensatoren). Dies gilt jedoch nicht für leistungselektronische Schaltungen (Thyristoren, Triacs, IGBTs), von deren Betrieb prinzipbedingt eine höhere Gefahr ausgeht. Die verwendeten Aufbauten und Schutzeinrichtungen erlauben einen sicheren Betrieb der Versuchseinrichtungen. Dennoch lassen sich Unfälle niemals vollständig ausschließen. Die folgenden Richtlinien sind zur Minimierung des Unfallrisikos unbedingt einzuhalten.
S Teil 4:
Experimentelle Bestimmung einer Induktivität
Mit der Benutzung des Labors erkennen alle Benutzer die Richtlinien an.
S Teil 5:
Frequenzweiche für eine 3-Wege-Lautsprecherbox
S Teil 6:
Leistungsmessung: Schein-, Wirk- und Blindleistung
Revision:
V1.0d
Datum:
Februar 2006
Prof. Dr.-Ing. Kai Müller / Hans Stross Hochschule Bremerhaven Institut für Automatisierungs- und Elektrotechnik An der Karlstadt 8 D---27568 Bremerhaven Tel: FAX:
+49 471 48 23 --- 415 +49 471 48 23 --- 418
E---Mail:
[email protected]
1
Vor Beginn einer Laborübung ist die Lage der NOTAUS-Taster festzustellen.
2
Aufbau, Umbau und Abbau von Versuchsanordnungen dürfen nur im spannungslosen Zustand erfolgen.
3
Das Einschalten der Spannung darf nur nach Anweisung des Aufsichtsführenden erfolgen, der zuvor die Messschaltung überprüft.
4
Unter Spannung ist eine Änderung des Schaltungsaufbaus grundsätzlich unzulässig. Ausnahmen kann nur der Aufsichtsführende bestimmen.
5
Das Berühren möglicherweise unter Spannung stehender Betriebsmittel auch außerhalb des Versuchsaufbaus ist durch entsprechendes Verhalten zu vermeiden. Zu allen rotierenden Maschinenteilen ist der erforderliche Abstand zu halten.
6
Während des Versuchs sind stets nur die Einstelländerungen zulässig, welche in der Übung vorgesehen sind oder vom Aufsichtsführenden genannt werden.
7
Das Abschalten eines Versuchsaufbaus darf nur nach den Angaben des Aufsichtsführenden erfolgen.
8
Bei experimentellen Untersuchungen im Rahmen von Diplomarbeiten erfolgt eine einleitende Unterweisung über die Energieversorgung und die sicherheitstechnischen Fragen des Arbeitsplatzes. Der Aufbau von Schaltungen und die Durchführung aller Messungen unterliegen danach der Eigenverantwortung der Studenten.
9
Bei experimentellen Diplomarbeiten mit berührungsgefährlichen Spannungen müssen mindestens zwei Studenten, bzw. ein Aufsichtsführender im Laborbereich anwesend sein.
10 Mit der Benutzung von Laboreinrichtungen verpflichtet sich der Student bzw. die Studentin, den Anordnungen der Labormitarbeiter Folge zu leisten. Dies gilt insbesondere für den Gebrauch von Messgeräten und Prüfeinrichtungen.
Labor EPM / MAR
2
Hochschule Bremerhaven --- IAE
11 Das Essen oder Trinken ist in den Laborräumen nicht gestattet. Leider ist es in der Vergangenheit vorgekommen, dass durch Getränke elektronische Messgeräte zerstört wurden..
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Versuch 1
Auf die Unterlagen zum Labor kann über die Homepage zugegriffen werden. Bremerhaven, Februar 2006
3
Labor ET2 --- Versuch 1
Versuchsprotokoll Teilnehmer:
Kai Müller Tel: (0471) 4823 --- 415
Name
Datum: Matrikelnummer
1. 2. 3. 4. 5. Testat ACHTUNG: Abgabe der Schaltpläne erforderlich! *
* Tragen Sie im Title-Block (s. Text) der Schaltung Ihren Namen ein. Die funktionierende Schaltung mit Ihrem Namen gilt als Nachweis der erfolgreichen Teilnahme. 1
Einführung in Elektronik-CAD (ECAD)
Die Entwicklung elektronischer Schaltungen ist ohne ECAD heute undenkbar. Alle Schritte von der Idee bis zur fertigen elektronisches Leiterplatte wird mit dem Computer begleitet. In Verbindung mit dem Internet hat der Entwickler Zugriff auf die Daten von ca. 12 Millionen elektronischer Bauteile. Der Einsatz von ECAD-Werkzeugen hat den Entwurf elektronischer Schaltungen revolutioniert. Sowohl Prototypen als auch die Produktion neuer elektronischer Geräte kann durch ECAD nun in sehr kurzer Zeit erfolgen. Bereits in der Entwurfsphase lassen sich Fehler mit Hilfe der Simulation finden. Der CAD-Prozess vollzieht sich in den Schritten in Bild 2.1.
4
Labor ET2 --- Versuch 1
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Bild 2.1:
Schaltplan (schematic diagram)
2.
Simulation
3.
Entflechtung (PCB Layout)
4.
Prototyp
5.
Serienfertigung
5
Hochschule Bremerhaven --- IAE
bliothek verwendet werden. Fehlende Bauelemente lassen sich über das Internet (während der Übung nicht verfügbar) in die Datenbank einfügen.
Idee
1.
Labor ET2 --- Versuch 1
Multisim, Saber, OrCad, Cadence
Entwurfsprozess
Die einzelnen Schritte des Entwurfsprozesses werden in der Regel nicht geradlinig durchlaufen. Vielmehr verläuft der Prozess iterativ, wenn in einem Schritt ein Fehler auftritt. Dann muss zu einem früheren Entwurfsschritt zurückgekehrt werden. Je mehr Stufen man zurückgeht um den Fehler zu korrigieren, desto teurer wird der gesamt Entwurf (abgesehen vom Zeitverlust). Besondere Bedeutung haben deshalb die ersten beiden Stufen, die mit der CAD-Software Multisimt bearbeitet werden. Multisim ist Marktführer in den USA im Bereich ECAD und bietet Schnittstellen zu Layout-Programmen, damit die Daten (=Netzliste) in weiteren Schritten der Entwurfskette übernommen werden können.
1.1
Bild 2.2:
Die Bedienoberfläche von Multisim 7 zeigt Bild 2.2. Da das Aussehen konfigurierbar ist, kann das Aussehen von Multisim variieren. Die prinzipielle Anordnung der Bedienoberfläche bleibt jedoch bei allen Konfigurationen erhalten. S
Am oberen Rand befinden sich die Menüleiste, über die Multisim gesteuert wird sowie die Schaltflächen, die häufig benötigte Befehle leichter zugänglich macht.
S
Darunter bzw. häufig auf der linken Seite können auf die Bauelemente aus der Bibliothek zugegriffen werden. Die blauen Felder kennzeichnen “virtuelle” Bauelemente, die grau unterlegten Felder enthalten physikalisch existierende Bauelemente. Die Daten der virtuellen Bauelemente können frei verändert werden. Sie eignen sich also ganz besonders in der ersten
ECAD-Software Multisim
Multisim ermöglicht die grafische Eingabe von Schaltungen, die Simulation und die Erzeugung von Modellen für analoge (Spice) und digitale (VHDL) Bauelemente. Die Modellierung der gebräuchlichen Bauelement hat der Hersteller Electronics Workbencht bereits übernommen. Diese Bauelemente können aus der mitgelieferten Bauelemente-Bi-
Multisim 7
6
Labor ET2 --- Versuch 1
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Am rechten Rand sind “Messinstrumente” (Multimeter, Oszilloskope, Funktionsgenerator etc.) verfügbar, die für Anzeige der Ergebnisse einer Simulation benötigt werden. Mit Multisim lässt sich also ähnlich arbeiten wie mit den aus dem Labor bekannten Messinstrumenten.
S
Die zentrale Fläche dient zum Zeichnen des Schaltplans und zum Anschluss der Messinstrumente.
S
Der untere Rand wird gewöhnlich nicht verwendet. Wie in Bild 2.2 gezeigt, kann hier jedoch eine Tabelle der verwendeten Bauelementen eingeblendet werden.
1.2
R4 330Ω
R3 560Ω
R2 220Ω R4 330Ω
U0 12V
R8 470Ω
R5 680Ω
U0 18V
R7 750Ω
R8 470Ω
Bild 2.4:
Widerstandsnetzwerk 2 R8 470Ω
R3 560Ω R5 680Ω
R6 390Ω
Ux = ?
Die folgenden Widerstandsnetzwerke sollen mit der ECAD-Software Multisim sowie durch praktische Messungen im Labor analysiert werden. Eine dieser Schaltungen soll von der Laborgruppe untersucht werden.
Bild 2.3:
R2 220Ω
Analyse von Widerstandsnetzwerken
R1 100Ω
Hochschule Bremerhaven --- IAE
R1 100Ω
Entwurfsphase, wenn noch nicht feststeht, welche Bauelemente eingesetzt werden. Man wählt später dann diejenigen Bauelemente aus, die den virtuelle Bauelementen möglichst gut entsprechen. S
7
Labor ET2 --- Versuch 1
R6 390Ω
R1 100Ω
Ux = ?
R3 560Ω
R7 750Ω R4 330Ω
Widerstandsnetzwerk 1
Ux = ?
Bild 2.5:
R6 390Ω
Widerstandsnetzwerk 3
R7 750Ω
U0 24V
R2 220Ω
R5 680Ω
8
Labor ET2 --- Versuch 1
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Labor ET2 --- Versuch 1
Ux = ? R1 100Ω
R8 470Ω
Hochschule Bremerhaven --- IAE
R3 560Ω
R5 680Ω
R3 560Ω
9
R5 680Ω
R6 390Ω
R2 220Ω
U0 14V
R6 390Ω R4 330Ω
R1 100Ω
R7 750Ω
R4 330Ω R8 470Ω
U0 15V
Ux = ? R7 750Ω
Bild 2.6:
Widerstandsnetzwerk 4
R2 220Ω
Bild 2.7:
Widerstandsnetzwerk 5
10
Labor ET2 --- Versuch 1
Hochschule Bremerhaven --- IAE
R2 220Ω
R7 750Ω
Ux = ?
R6 390Ω
R3 560Ω
R1 100Ω
R5 680Ω
U0 7V
11
Hochschule Bremerhaven --- IAE
S
Verbinden Sie die Bauelemente. Verbinden (wiring) erfolgt durch Anklicken der zu verbindenden Anschlüsse von Bauelementen.
S
Die Spannungsquelle findet sich in der Bauelemente-Bibliothek unter dem Namen DC Voltage Source.
S
Vergessen Sie nicht gelegentliches Speichern.
S
Platzieren Sie aus der rechten Leiste ein Voltmeter an der entsprechenden Stelle.
S
Simulieren (Schalter in der oberen Schaltfläche) Sie de Schaltung.
S
Sie können keine Werte ändern, wenn der Simulator läuft. Schalten Sie zuvor den Simulator (Schalter-Symbol) wieder aus.
Ux = ____________________ V . R8 470Ω
R4 330Ω Bild 2.8:
Labor ET2 --- Versuch 1
Widerstandsnetzwerk 6
" Durch Simulation ist die unbekannte Spannung Ux zu ermitteln (Voltmeter).
S
Herzlichen Glückwunsch zu Ihrer ersten Schaltung!
" Bestimmen Sie mit Multisim den Gesamtwiderstand der Schaltung. Die Spannungsquelle ist dabei durch ein Ohmmeter zu ersetzen. " Zeichnen Sie einen vollständigen Baum (VB) in Ihr Netzwerk. " Zeichnen Sie alle unabhängigen Maschen des Netzwerks ein.
Zum Eingeben der Schaltung gehen Sie wie folgt vor: S
Starten Sie Multisim
S
Place -> Title Block...
S
Programme\Multisim7\Titleblocks
S
Auswählen iae.tb7 ---> ÷ffnen
S
Platzieren Sie den “Title Block” in der unteren rechten Ecke.
S
Mit rechter Maustaste auswählen ---> Modify Title Block Data... auswählen.
S
Tragen Sie hinter Title: Widerstandsnetzwerk ein.
S
Tragen Sie hinter Description: alle Namen der Gruppe ein.
S
Klicken Sie auf OK.
S
Speichern Sie die Schaltung unter dem Namen Winetw ab.
S
Gelegentliches Betätigen der “Speichern”-Schaltfläche (Disketten-Symbol) schützt vor Datenverlust.
S
Wählen Sie aus der “virtuellen” Bauelemente-Bibliothek (blaue Kästchen links) alle Bauelemente der Schaltung aus und platzieren Sie diese auf der Zeichnung.
:::
12
Labor ETT2 --- Versuch 2
Hochschule Bremerhaven --- IAE
"
Versuch 2
R=
Als Frequenz sollte etwa der Wert f0 =
Datum:
Name
Hochschule Bremerhaven --- IAE
C=
Versuchsprotokoll Teilnehmer:
13
Labor ETT2 --- Versuch 2
Matrikelnummer
1 2πRC
(2.4)
eingestellt werden
1.
"
f0 =
2. 3. 4. Messpunkt ¡
5.
I
Messpunkt © UC
Testat: C = ???F U0 = U0
2
Messung von Wechselstrom und Zeigerdarstellung
Für die nachfolgende Schaltung soll das Zeigerdiagramm durch Messungen mit dem Oszilloskop und dem Multimeter ermittelt werden. Für die Berechnung der Real-/Imaginärteile oder der Beträgen/Phasen werden die Formeln e jÔ = cos(Ô) + j sin(Ô)
(2.1)
X = |X| = Re 2{X} + Im 2{X} ,
(2.2)
und
Im{X} Re {X}
Ô = arctan
(2.3)
Bild 2.9:
UR
R = ???Ω
Messschaltung
Über den Messpunkt ¡ kann die Versorgungsspannung gemessen werden. Messpunkt © liefert die Spannung am Widerstand (gegen Masse). Diese Spannung kann zur Strommessung herangezogen werden, da Spannung UR und der Strom I proportional sind. Durch Differenzmessung ¡ - © lässt sich die Spannung am Kondensator messen. Zur potenzialfreien Messung kann auch ein Multimeter herangezogen werden, das jedoch bei hohen Frequenzen prinzipbedingt nicht mehr fehlerfrei messen kann. Der Zeiger U0 = U0 ist reell (willkürliche Festlegung). "
Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger UR .
benötigt.
UR (Betrag:
Die Wahl von Widerstand und Kondensator ist weitgehend beliebig.
UR (Phase):
Labor ETT2 --- Versuch 2
14
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Labor ETT2 --- Versuch 2
15
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Im Re { UR }: Im { UR }: "
Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger I. I (Betrag: I (Phase): Re { I }: Re
Im { I }: "
Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger UC . UC (Betrag: UC (Phase): Re { UC }: Im { UC }:
"
"
Starten Sie das Programm et2l2.exe (W32 console application, auf der Homepage “ET2”). Vergleichen Sie die berechneten Werte mit den von Ihnen gemessene Größen. Tragen Sie die berechneten Werte hinter die gemessenen Werte ein Y. Zeichnen Sie bei hinreichender Übereinstimmung der Werte das Zeigerdiagramm.
"
Verdoppeln Sie nun die Frequenz f. f0_neu =
Die Messungen sollen mit der veränderten Frequenz wiederholt werden. "
Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger I. I (Betrag: I (Phase): Re { I }: Im { I }:
"
Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger UR . UR (Betrag: UR (Phase):
Labor ETT2 --- Versuch 2
16
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Labor ETT2 --- Versuch 2
17
Re { UR }: Im { UR }: "
Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger UC . UC (Betrag: UC (Phase): Re { UC }: Im { UC }:
"
Starten Sie das Programm et2l2.exe (W32 console application, auf der Homepage “ET2”). Vergleichen Sie die berechneten Werte mit den von Ihnen gemessene Größen. Tragen Sie die berechneten Werte hinter die gemessenen Werte ein Y.
"
Zeichnen Sie bei hinreichender Übereinstimmung der Werte das Zeigerdiagramm. Im
Re
:::
Hochschule Bremerhaven --- IAE
18
Labor ETT2 --- Versuch 3
Hochschule Bremerhaven --- IAE
19
Labor ETT2 --- Versuch 3
I
Versuch 3
11
Versuchsprotokoll Teilnehmer: Name
UL
Messpunkte Oszilloskop
Datum: 17
Matrikelnummer
U0 = U0
1.
UC 14
(Funktionsgenerator)
2.
¥
3.
UR
4. 5.
¦
Testat:
Bild 2.10: "
3
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Messung und Konstruktion von Zeigern bei der RLC-Schaltung
Der Versuch ist die logische Fortsetzung von Versuch 2, indem die Messung von Zeigern auf Schaltungen mit Spulen (Induktivitäten) erweitert wird.
RLC-Schaltung
Messen Sie den Widerstand R und den Widerstand der Spule RL mit dem Ohmmeter R= RL =
"
Für die nachfolgende Schaltung aus Widerstand R, Kondensator C und Spule L soll das Zeigerdiagramm durch Messungen mit dem Oszilloskop und dem Multimeter ermittelt werden.
Messen Sie die Induktivität der Spule oder lesen Sie den Wert vom Bauelement ab L=
"
Messen Sie die Kapazität des Kondensators oder lesen Sie den Wert vom Bauelement ab C=
"
Berechnen Sie die Frequenz f0 = 1 2π
LC1 =
(2.5)
20
Labor ETT2 --- Versuch 3
Diese Frequenz wird Resonanzfrequenz Gesamtwiderstand der Schaltung minimal. "
Hochschule Bremerhaven --- IAE
UR
UR
^ u 0 = 7V
f = 0.5 f0 = _____________ Ô(UR ) UC Ô(UC )
Ô(UR )
21
Hochschule Bremerhaven --- IAE
genannt. Bei Dieser Frequenz wird der
Nehmen Sie für drei charakteristische Frequenzen die folgenden Werte auf (am Funktionsgenerator stellen Sie einen Scheitelwert der Spannung ein):
Labor ETT2 --- Versuch 3
f = f0 = _____________ UC Ô(UC )
Re{UR }
f = 0.5 f0 = _____________ Im{UR } Re{UC } Im{UC } Re{UL }
Im{UL }
Im
UL
Ô(UL )
UL
Ô(UL ) Re
UR
"
Ô(UR )
f = 2 f0 = _____________ UC Ô(UC )
Zeichnen Sie die Zeigerdiagramme für die drei Fälle
UL
Ô(UL )
Bild 2.11:
Zeigerdiagramm für f = 0.5 f0
22
Labor ETT2 --- Versuch 3
Re{UR }
Im{UR }
f = f0 = _____________ Re{UC } Im{UC }
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Re{UL }
Im{UL }
Labor ETT2 --- Versuch 3
Re{UR }
Im
Zeigerdiagramm für f = f0
Hochschule Bremerhaven --- IAE
f = 2 f0 = _____________ Im{UR } Re{UC } Im{UC } Re{UL }
Im{UL }
Im
Re
Bild 2.12:
23
Re
Bild 2.13:
Zeigerdiagramm für f = 2 f0
Labor ETT2 --- Versuch 3
24
Hochschule Bremerhaven --- IAE
25
Labor ETT2 --- Versuch 4
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Versuch 4 Versuchsprotokoll Teilnehmer: Name
Datum: Matrikelnummer
1. 2. 3. 4. 5. Testat: Bild 2.14:
Programm Et2L3 zur Bestimmung der Zeiger (wird als URL im Browser aufgerufen)
4
Experimentelle Bestimmung einer Induktivität
Über den Wechselstromwiderstand soll der Wert einer Induktivität ermittelt werden. Für die nachfolgende Schaltung aus Widerstand R und Spule L ist aus dem ^ Zusammenhang von Spannung u 0, Frequenz f sowie der Phasenlage Ô des Stroms gegenüber der Spannung die Induktivität L genau zu ermitteln.
:::
26
Labor ETT2 --- Versuch 4
Hochschule Bremerhaven --- IAE
i
Messpunkte Oszilloskop
uL
u0 11
(Funktionsgenerator)
1 L=ω "
R
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Da das Amplitudenverhältnis mit einem Oszilloskop leicht messbar ist, lässt sich (2.10) zur experimentellen Bestimmung der Induktivität heranziehen, indem wir diese Gleichung nach L auflösen
17
L, RL
27
Labor ETT2 --- Versuch 4
R A
2
2
− R + R L .
Messen Sie das Amplitudenverhältnis A für verschiedene Frequenzen und werten Sie L mit Hilfe folgender Excelt-Tabelle aus.
uR (Messung des Stroms i)
12
Bild 2.15:
RL-Schaltung
Die Induktivität besitzt einen Widerstand, der von der Frequenz abhängt (2.6)
X L = ωL = 2πf L .
Zusätzlich wirkt in einer realen Induktivität auch ein ohmscher Widerstand RL (Reihenschaltung). Aufgrund der Phasenverschiebung des Stroms gegenüber der Spannung an der Induktivität muss der Gesamtwiderstand der Induktivität komplex geschrieben werden (2.7)
Z L = R L + j X L = R L + j ωL . Der (komplexe) Gesamtwiderstand der Schaltung aus Bild 2.15 ist damit Z Ges = R + Z L = R + RL + j X L = R + R L + j ω L .
(2.8)
Da Spannung und Strom am Widerstand proportional sind, kann der Strom über den Spannungsabfall am Widerstand R gemessen werden. Der Zusammenhang zwischen der Spannung am Widerstand und der Spannung am Funktionsgenerator folgt (U0 ist reell) R UR = R U0 = U . Z Ges R + R L + jωL 0
4.1
(2.9)
Messung von L über das Amplitudenverhältnis
Für die Berechnung des Amplitudenverhältnisses ist nur der Betrag der entscheidend A :=
U R U0
=
R = Z Ges
R
R + RL2 + (ωL)2
.
(2.10)
4.2
(2.11)
Messung von L über den Phasenwinkel
Durch konjugiert komplexe Erweiterung erhält man
28
Labor ETT2 --- Versuch 4
UR =
R R + R L − jωL
R + R L + jωL R + R L − jωL
Hochschule Bremerhaven --- IAE
U0 .
(2.12)
Der Nenner wird nun reell, wodurch der Real- und der Imaginärteil sichtbar werden UR =
RR + R L − jωRL
R + R L2 + (ωL) 2
(2.13)
U0 .
Der Realteil lautet damit ReU R =
RR + R L
R + R L2 + (ωL) 2
(2.14)
U0 ,
und der Imaginärteil wird ImU R = −
ωRL 2
R + R L + (ωL) 2
(2.15)
U0 .
Der Phasenwinkel folgt aus (2.14) und (2.15)
ImU R ωL . Ô = arctan = − arctan R + RL ReU R
(2.16)
Auflösen von (2.16) nach der gesuchten Induktivität liefert
L=− "
R + RL tan Ô . ω
(2.17)
Messen Sie die Phase zwischen u0 und uR für verschiedene Frequenzen und werten Sie L mit Hilfe folgender Excelt-Tabelle aus.
Labor ETT2 --- Versuch 4
29
Hochschule Bremerhaven --- IAE
30
Labor ETT2 --- Versuch 4
Hochschule Bremerhaven --- IAE
31
Labor ETT2 --- Versuch 5
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Hochschule Bremerhaven --- IAE
Versuch 5 Versuchsprotokoll Teilnehmer: Name
Datum: Matrikelnummer
1. 2. 3. 4. 5. Testat:
5
Frequenzweiche für eine 3-Wege-Lautsprecherbox
Eine professionelle Frequenzweiche (passives RLC-Netzwerk) für eine 3-Wege-Lautsprecherbox soll mit Multisimt analysiert werden. Die einzelnen Lautsprecher werden über eine sogenannte Frequenzweiche mit unterschiedlichen Frequenzbereichen versorgt, um eine gleichmäßige Leistungsabgabe über den gesamten Frequenzbereich mit unterschiedlichen Lautsprechersystemen zu gewährleisten.
:::
32
Labor ETT2 --- Versuch 5
HP
Hochschule Bremerhaven --- IAE
u3
C2 = 49.7 μF
Hochton, RH = 8Ω
u2
Bild 2.18: TP
Bild 2.16:
u1
L3 = 230μH
L4 = 70μH
RM
u2
L2 = 12.7mH
Mitten, RM = 8Ω
uE
Hochschule Bremerhaven --- IAE
C3 = 3.31 μF
UE BP
33
Labor ETT2 --- Versuch 5
Bandpass
Bass, RB = 8Ω
C4 = 1.75 μF
UE
Aufbau der Lautsprecherbox
L5 = 220μH
RH = 8 Ω
u3
Die folgenden Filterschaltungen sind in Multisim einzugeben und mit einem Funktionsgenerator (function generator) zu verbinden. Die einzelnen Lautsprecher lassen sich durch Widerstände mit einem Wert von 8 Ω beschreiben.
C1 = 70.3 μF
RB = 8 Ω
Die Eingangsspannung uE sowie die 3 Ausgangsspannungen u1, u2 sowie u3 sollen mit einem Vierkanal-Oszilloskop aufgezeichnet werden.
u1
" Bild 2.17:
Tiefpass
Hochpass
Alle Netzwerke sind in einen Schaltplan zu zeichnen. Die Eingangsspannung liefert ein Funktionsgenerator (Einstellung: 10μs Rise and Fall Time für Rechtecksignale, Amplitude 5V).
L1 = 9mH
UE
Bild 2.19:
^ 1∕ 2) Bestimmen Sie die Grenzfrequenzen (− 3dB =
fg, TP =
(Tiefpass)
fgL, BP =
(Bandpass, untere Grenzfrequenz)
fgH, BP =
(Bandpass, obere Grenzfrequenz)
fg, HP =
(Hochpass)
34
Labor ETT2 --- Versuch 5
"
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Messen Sie Verstärkung A und Phasenwinkel Ô aller Signale für folgende Frequenzen:
u1 (TP)
Frequenz 50H 50Hz 2kH 2kHz 16kH 16kHz
u2 (BP)
35
Labor ETT2 --- Versuch 6
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Versuch 6
u3 (HP)
A
Versuchsprotokoll
Ô Teilnehmer:
A Ô
Name
A
Datum: Matrikelnummer
1.
Ô
2. 3.
"
Erläutern Sie die Funktion von Tiefpassfilter, Hochpassfilter und Bandpassfilter anschaulich (über die Frequenzabhängigkeit von Spule und Kondensator).
4. 5. Testat:
6
Leistungsmessung: Schein-, Wirk- und Blindleistung
Bei Wechselströmen kann neben der Wirkleistung auch Blindleistung aufgrund von Induktivitäten und Kapazitäten auftreten. Ist Blindleistung vorhanden, so ergibt das Produkt der Effektivwerte von Strom und Spannung nicht die Wirkleistung sondern die Scheinleistung S = U eff I eff .
(2.18)
Die Scheinleistung teilt sich auf in Wirk- und Blindleistung gemäß S = P 2 + Q 2 ,
(2.19)
d.h. es genügt prinzipiell, nur zwei Leistungen zu messen, um alle Leistungsformen bestimmen zu können. In der Elektrotechnik hat sich die kompakte Darstellung der komplexen Scheinleistung
:::
S = P + jQ = U I * .
(2.20)
Labor ETT2 --- Versuch 6
36
Hochschule Bremerhaven --- IAE
bewährt. Aufgrund dieser Definition wird induktive Blindleistung positiv gezählt und kapazitive Blindleistung ist negativ. Beispielsweise gilt für den Kondensator S = U I *= ZCI I *= 1 I 2 . jωC
(2.21)
Die Multiplikation von Zähler und Nenner in (2.21) führt auf S=−
j 2 I = P + jQ = jQ . ωC
Hochschule Bremerhaven --- IAE
|Q| = S 2 − P 2 .
(2.24)
Elektronische Messgeräte können die Blindleistung direkt anzeigen. Wirk- Blind und Scheinleistung lassen sich auch mit dem Oszilloskop bestimmen. Hierzu werden die Amplituden von Strom und Spannung sowie die Phasenverschiebung gemessen. Es ergibt sich für die einzelnen Leistungen
(2.22)
^
Der Kondensator verursacht also lediglich (negative, d.h. kapazitive) Blindleistung 2 Q=− I ωC
37
Labor ETT2 --- Versuch 6
(2.23)
^
^ ^ S= u i =ui , 2 2 2
(2.25)
P = S cos Ô ,
(2.26)
Q = S sin Ô .
(2.27)
und keine Wirkleistung. Auch ideale Induktivitäten verursachen ausschließlich Wirkleistung. Reale Induktivitäten besitzen jedoch immer auch einen ohmschen Widerstand benötigen somit ebenfalls Wirkleistung.
6.1
Messgeräte
6.1.1
Scheinleistung
6.2
Messfehler
Beim Anschluss eines analogen Wattmeters kann “spannungs-” oder “stromrichtig” gemessen werden. Gleiches gilt für die Messung der Effektivwerte von Spannung und Strom.
A U~ (Trafo)
Die Scheinleistung ist das Produkt der Effektivwerte. Effektivwerte für Strom und Spannung lassen sich sehr genau mit Multimetern messen. Die Fehler durch den Messvorgang selbst sind vernachlässigbar. 6.1.2
Wirkleistung
Die Messung von Wirkleistung erfordert ein spezielles Wattmeter, das nicht nur die Amplituden, sondern auch die Phasenbeziehung von Strom und Spannung berücksichtigt.
Bild 2.20:
U~ (Trafo)
Elektronische Messinstrumente berechnen die Wirkleistung durch numerische Multiplikation und Mittelwertbildung über eine Periode der Schwingung. Viele billige Messinstrumente funktionieren nur mit sinusförmigen Strömen und Spannungen und auch nur in einem eingeschränkten Frequenzbereich um 50Hz. Bild 2.21: Blindleistung
Die Blindleistung folgt bei bekannter Schein- und Wirkleistung zu
Spannungsrichtige Messung an einer Impedanz Z
A
Ein Wattmeter misst sowohl Strom als auch Spannung, die auf ein multiplizierendes Messwerk gegeben werden. Im Fall eines mechanischen Drehspulinstrumentes sorgt die Trägheit des Messwerks für eine exakte Mittelwertbildung.
6.1.3
Z
V
V
Z
Stromrichtige Messung an einer Impedanz Z
Auch die Messung der Wirkleistung mit einem Wattmeter kann spannungs- oder stromrichtig erfolgen.
38
Labor ETT2 --- Versuch 6
Hochschule Bremerhaven --- IAE
39
Labor ETT2 --- Versuch 6
Hochschule Bremerhaven --- IAE
(a) Messung mit Multimeter, Wattmeter
W U~ (Trafo)
Bild 2.22:
Z
Spannungsrichtige Wirkleistungsmessung an einer Impedanz Z
U I S P Q
W
(b) Messung mit Oszilloskop
U~ (Trafo)
Bild 2.23:
"
Z
Stromrichtige Wirkleistungsmessung an einer Impedanz Z
Erläutern Sie die Messfehler bei den einzelnen Schaltungsvarianten.
6.3
u^ i^ Ô S P Q
Messungen
Bestimmen Sie für folgende Schaltungen jeweils Schein-, Wirk- und Blindleistung mit (a) Multimeter, Wattmeter (b) Oszilloskop
6.4
U~ (Trafo)
C
Induktivität Bild 2.25: U~ (Trafo)
Bild 2.24:
(a) Messung mit Multimeter, Wattmeter
L R
(a) Messung mit Multimeter, Wattmeter
L
Induktivität mit ohmschen Anteil
Kapazität
C U I S P Q
40
Labor ETT2 --- Versuch 6
Hochschule Bremerhaven --- IAE
41
Labor ETT2 --- Versuch 6
Hochschule Bremerhaven --- IAE
(b) Messung mit Oszilloskop (b) Messung mit Oszilloskop
u^ i^ Ô S P Q
Ô S P Q
C U~ (Trafo)
R
L U~ (Trafo)
R
Bild 2.27:
Ohmsch-kapazitive Impedanz (a) Messung mit Multimeter, Wattmeter
Bild 2.26:
Ohmsch-induktive Impedanz (a) Messung mit Multimeter, Wattmeter
L R U I S P Q
(b) Messung mit Oszilloskop
(b) Messung mit Oszilloskop
u^ i^
C R U I S P Q
u^ i^ Ô S
Labor ETT2 --- Versuch 6
42
Hochschule Bremerhaven --- IAE
(b) Messung mit Oszilloskop
P Q
Notizen:
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